Мантуров О.В., Матвеев Н.М. — Курс высшей математики: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Мантуров О.В., Матвеев Н.М. — Курс высшей математики: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Курс высшей математики: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Авторы: Мантуров О.В., Матвеев Н.М.

Аннотация:

Учебник представляет собой первый том курса высшей математики и предназначен для студентов-заочников инженерно-технических специальностей вузов. Он написан в соответствии с программой по математике для указанных специальностей- Изложение ведется на двух уровнях — основном и повышенном. Большое внимание уделено разбору примеров и задач. Имеются задачи для самостоятельного решения.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1986

Количество страниц: 480

Добавлена в каталог: 17.10.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\varepsilon$ -окрестность      267 452
n-мерное координатное евклидово пространство      27
n-мерное координатное линейное пространство      12 13
Абелева группа      293
Абсолютный максимум      233
Абсолютный минимум      233
Алгебра над полем      318
Алгебраическая форма комплексного числа      259 446
Алгебраическое дополнение      60 336
Алгоритм      390 391
Альтернативы Фредгольма      99 100 355—357
Аргумент      156
Аргумент комплексного числа      259 446
Асимптота      240 349
Асимптоты гиперболы      382
Базис линейного пространства      16 298
Бесконечно большая функция      175 405
Бесконечно малая функция      174 404
Бесконечно малая функция более высокого порядка      176 406
Бесконечно малая функция более низкого порядка      176 406
Бесконечно малые одного порядка      176 406
Бесконечномерное пространство      298
Биективное отображение      158
Булева алгебра      389
Вектор      9 288 289
Вектор n-мерного координатного пространства      12 45 295 377
Векторная функция скалярного аргумента      249 441
Векторное произведение      72—74 343
Векторное пространство      295
Вертикальная асимптота      240
Вещественная часть комплексного числа      258
Возрастающая функция      232 432
Второе сопряженное пространство      324
Второй замечательный предел      167
Выделение главной части      178 179 228
Выпуклость вверх      238 435 436
Выпуклость вниз      238 435 436
Вырожденный линейный оператор      97
Высказывание      388
Геометрический смысл дифференциала      206 422
Геометрический смысл дифференциала функции двух переменных      274
Геометрический смысл производной      191 415
Геометрический смысл производной векторной функции      255
Гипербола      133 142 382
Гиперболический косинус      201 202 421
Гиперболический параболоид      137 143 385
Гиперболический синус      201 202 421
Гиперболический тангенс      201 202 421
Гиперболический цилиндр      138 144 386
Гиперплоскость в       30 31 311 312
Главная диагональ      47
Главная линейная часть приращения функции      204 422
Главная часть бесконечно малой      179
Главная часть функции      227 228
Гладкая функция класса       209
Годограф векторной функции      254
График функции нескольких переменных      458
Двойственный сопряженный базис      323
Двуполостный гиперболоид      136 143 384
Декартова система координат      287 378
Диагональная матрица      51
Дизъюнкция высказываний      388
Директриса параболы      383
Дифференциал      204 422
Дифференциал высшего порядка      211 276 424 461
Дифференциал функции нескольких переменных      271 455
Дифференцируемость векторной функции скалярного аргумента      250 251
Дифференцируемость функции      204 421
Дифференцируемость функции нескольких переменных      271 455
Длина вектора      22 305 307
Дополнение множества      155 389
Достаточное условие      161 390
Естественный изоморфизм      324
Жорданова клетка      371
Замкнутое множество      267 452
Значение функции      156
Изоморфизм      304
Изоморфные линейные пространства      304
Изотерма      268 269
Инвариантность формы дифференциала      205 206 273 274 422 458
Инъективное отображение      158
Истинное высказывание      388
Канонический вид квадратичной формы      124
Канонический вид линейного оператора      119 120
Канонический вид самосопряженного оператора      120 121
Канонический вид уравнения второго порядка      131
Касательная      191
Касательная гиперплоскость      458
Квадратичная форма      123 372
Класс эквивалентности      289
Коллинеарные векторы      17
Комплексификация      361
Комплексное число      257 445
Комплекснозначная функция действительной переменной      262 447
Композиция отображений      157 197
Конечномерное пространство      298
Конические сечения      384
Конус      136 143 385
Конъюнкция высказываний      388
Координаты вектора      10 289
Координаты вектора в базисе      301
Координаты точки      9 287
Корень n-й степени из комплексного числа      260
Корень матрицы      104 106 359 360
Корень многочлена      449
Кривая второго порядка      129
Критерий сходимости Коши      168 169 396 397
Критическая точка      233
Левая тройка векторов      71
Левый предел      181 392
Линеаризация функций      206 422 423
Линейная комбинация векторов      14 297
Линейная оболочка      302
Линейно зависимая система векторов      13 297
Линейно независимая система векторов      13 297
Линейное многообразие      31 313
Линейное подпространство      15
Линейное подпространство над полем      296
Линейное пространство      13
Линейное пространство над полем      295
Линейный оператор в линейном пространстве      34
Линейный оператор из одного линейного пространства в другое      316
Логарифмическая функция      171 400
Логические символы      159 160 292
Ложное высказывание      388
Локальный максимум      233 282
Локальный минимум      233 282
Матрица      37
Матрица квадратичной формы      123 372
Матрица линейного оператора      37 317
Матрица пересечения базисов      117
Матрица системы уравнений      78 346
Матрично-векторные уравнения      91
Метод выделения главной части      227—229
Метод Гаусса      78—82 346—348
Метод исключения      78—82
Метод обратной матрицы      91 94
Механический смысл векторной функции и ее производных      251 252
Механический смысл производной      192 415
Минор k-го порядка матрицы      60 336
Минор элемента      60 336
Мнимая часть комплексного числа      258
Мнимый конус      136 143 385
Мнимый эллипс      133 142 382 383
Мнимый эллипсоид      136 143 385
Мнимый эллиптический цилиндр      138 144 386
Многочлен      449
Многочлен Тейлора      224
Множество      153 388
Множество значений функции      156

Множитель Лагранжа      286
Модуль комплексного числа      259 446
Монотонная функция      158
Наибольшее значение функции      233
Наименьшее значение функции      233
Наклонная асимптота      240
Направленный отрезок      9 287
Направляющие косинусы      26
Невырожденный линейный оператор      97
Необходимое и достаточное условие      161 390
Необходимое условие      161 390
Неоднородная система      77
Непрерывность векторной функции скалярного аргумента      250
Непрерывность комплекснозначной функции действительного аргумента      448
Непрерывность функции в точке      170 171 399
Непрерывность функции в точке слева, справа      182 410
Непрерывность функции нескольких переменных      266 452
Неравенство Коши — Буняковского      23
Несобственное линейное подпространство      296
Нетривиальная линейная комбинация      14
Нечетная подстановка      55 331
Нечетная функция      243
Неявная функция      281
Нормальная жорданова форма матрицы      371
Нормальный вектор плоскости      32
Нормирующий множитель      315
Нуль-вектор      292
Область      267 452
Область значений линейного оператора      96 354
Область определения функции      156
Обратимый линейный оператор      354
Обратная матрица      89 318
Обратная теорема      160 390
Обратная функция      158 159 200 420
Обратное отображение      158
Общая схема исследования функций и построения их графиков      242 243 440
Объединение множеств      155 388
Ограниченная бесконечно малая по отношению к другой      178
Ограниченная функция      174 405
Ограниченное множество      267 452
Одинаковая ориентация базисов      342
Однополостный гиперболоид      136 143 384
Однородная система      77
Определитель n-го порядка      56 331 332
Определитель n-го порядка, вычисление приведением матрицы к треугольному виду      57—59
Определитель n-го порядка, вычисление разложением по строке или столбцу      60 61
Определитель второго порядка      53 54
Определитель третьего порядка      53 54
Ортогонализация базиса      308 309
Ортогональная матрица      48
Ортогональная проекция вектора на подпространство      308
Ортогональный базис      24
Ортогональный линейный оператор      47 48
Ортонормированный базис      24 307
Оси координат      287
Основные эквивалентности      177 407
Основные элементарные функции      171 172 400
Остаточный член формулы Тейлора      224 278 279
Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа      225 429
Остаточный член формулы Тейлора в форме Пеано      224 428
Открытое множество      267 452
Отношение эквивалентности      288 289
Отображение      156 389
Пара мнимых параллельных плоскостей      139 144 387
Пара мнимых параллельных прямых      134 142 383
Пара мнимых пересекающихся плоскостей      136 144
Пара мнимых пересекающихся прямых      132 133 142 383
Пара параллельных плоскостей      139 144 387
Пара параллельных прямых      134 142 383
Пара пересекающихся плоскостей      136 138 144 387
Пара пересекающихся прямых      133 142 383
Пара слившихся параллельных плоскостей      136 139 144 387
Пара слившихся параллельных прямых      134 142 383
Парабола      133 134 142 383
Параболический цилиндр      139 144 386
Параллельный перенос осей координат      130 131 146 379
Параметрические уравнения кривой      254 255 444
Первый замечательный предел      168
Пересечение множеств      155 389
Плоскость в       30 311
Поверхность второго порядка      129
Поверхность уровня      268
Поворот осей координат      130
Подмножество      154
Подобные матрицы      108 365
Подстановка      55 327
Показательная форма комплексного числа      262 447
Показательная функция      171 400
Поле      445 446
Последовательность      161 391
Правая тройка векторов      71
Правило дифференцирования сложной функции      197 198 272 273 419 420 448 456
Правило замены переменной      181
Правило Лопиталя      215 218 426—428
Правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции      233 234 434
Правило Сарруса      53
Правило треугольника      11
Правило «дождя»      239
Правый предел      181 392
Предел векторной функции скалярного аргумента      250 441 442
Предел комплекснозначной функции действительного аргумента      262 263 447
Предел отношения многочленов      163—165
Предел последовательности      162 163 392
Предел функции n переменных      266 452
Предел функции при $x\to{+\infty}$ , $x\to{-\infty}$ , $|x|\to{\infty}$       165 166 392
Предел функции при $x\to{x_0}$       166 167 392
Предельная точка множества      267 452
Приращение      189 270
Произведение вектора на число      11 12 291 295
Произведение линейного оператора на число      38 317
Произведение линейных операторов      38 317
Произведение матриц      38 39 3 17
Произведение матрицы на число      38 39 317
Произведение множеств      156
Произведение подстановок      327
Производная      189 190 414
Производная векторной функции скалярного аргумента      250 442
Производная высшего порядка      209 263 423
Производная комплекснозначной функции действительного аргумента      263 448
Производная функции, заданной параметрически      256 444
Производная функция      190 263 415
Производная, геометрический смысл      191 415
Производная, дифференцирование основных элементарных функций      194 416—419
Производная, механический смысл      192 415
Производная, правила дифференцирования      192 197 200 419 420
Противоположная ориентация базисов      342
Противоположная теорема      161 390
Противоположный вектор      292
Прямая в       31 312 313
Прямое произведение множеств      288
Пустое множество      155
Равенство комплексных чисел      257
Равенство множеств      154
Равенство направленных отрезков      9 10 289 290
Разложение вектора по ортонормированному базису      25
Разложение многочлена на множители      264 265 451
Разложение определителя по строке (столбцу)      61 336
Разложение функций по формуле Тейлора      225—227 430 431
Размерность линейного пространства      17 301
Разность множеств      155 389
Ранг квадратичной формы      128
Ранг матрицы      63 66 339
Ранг матрицы, вычисление приведением ее к ступенчатому виду      67—69
Раскрытие неопределенностей      170 215—218 220 221
Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми      315
Расстояние между двумя точками      23 266 306
Расстояние от точки до гиперплоскости      315
Расширенная матрица      78 346
Рациональная функция      171 400
Решение системы уравнений      77

1 2

О проекте