|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Мантуров О.В., Матвеев Н.М. — Курс высшей математики: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной |
|
|
|
| Предметный указатель |
 -окрестность 267 452
n-мерное координатное евклидово пространство 27
n-мерное координатное линейное пространство 12 13
Абелева группа 293
Абсолютный максимум 233
Абсолютный минимум 233
Алгебра над полем 318
Алгебраическая форма комплексного числа 259 446
Алгебраическое дополнение 60 336
Алгоритм 390 391
Альтернативы Фредгольма 99 100 355—357
Аргумент 156
Аргумент комплексного числа 259 446
Асимптота 240 349
Асимптоты гиперболы 382
Базис линейного пространства 16 298
Бесконечно большая функция 175 405
Бесконечно малая функция 174 404
Бесконечно малая функция более высокого порядка 176 406
Бесконечно малая функция более низкого порядка 176 406
Бесконечно малые одного порядка 176 406
Бесконечномерное пространство 298
Биективное отображение 158
Булева алгебра 389
Вектор 9 288 289
Вектор n-мерного координатного пространства 12 45 295 377
Векторная функция скалярного аргумента 249 441
Векторное произведение 72—74 343
Векторное пространство 295
Вертикальная асимптота 240
Вещественная часть комплексного числа 258
Возрастающая функция 232 432
Второе сопряженное пространство 324
Второй замечательный предел 167
Выделение главной части 178 179 228
Выпуклость вверх 238 435 436
Выпуклость вниз 238 435 436
Вырожденный линейный оператор 97
Высказывание 388
Геометрический смысл дифференциала 206 422
Геометрический смысл дифференциала функции двух переменных 274
Геометрический смысл производной 191 415
Геометрический смысл производной векторной функции 255
Гипербола 133 142 382
Гиперболический косинус 201 202 421
Гиперболический параболоид 137 143 385
Гиперболический синус 201 202 421
Гиперболический тангенс 201 202 421
Гиперболический цилиндр 138 144 386
Гиперплоскость в  30 31 311 312
Главная диагональ 47
Главная линейная часть приращения функции 204 422
Главная часть бесконечно малой 179
Главная часть функции 227 228
Гладкая функция класса  209
Годограф векторной функции 254
График функции нескольких переменных 458
Двойственный сопряженный базис 323
Двуполостный гиперболоид 136 143 384
Декартова система координат 287 378
Диагональная матрица 51
Дизъюнкция высказываний 388
Директриса параболы 383
Дифференциал 204 422
Дифференциал высшего порядка 211 276 424 461
Дифференциал функции нескольких переменных 271 455
Дифференцируемость векторной функции скалярного аргумента 250 251
Дифференцируемость функции 204 421
Дифференцируемость функции нескольких переменных 271 455
Длина вектора 22 305 307
Дополнение множества 155 389
Достаточное условие 161 390
Естественный изоморфизм 324
Жорданова клетка 371
Замкнутое множество 267 452
Значение функции 156
Изоморфизм 304
Изоморфные линейные пространства 304
Изотерма 268 269
Инвариантность формы дифференциала 205 206 273 274 422 458
Инъективное отображение 158
Истинное высказывание 388
Канонический вид квадратичной формы 124
Канонический вид линейного оператора 119 120
Канонический вид самосопряженного оператора 120 121
Канонический вид уравнения второго порядка 131
Касательная 191
Касательная гиперплоскость 458
Квадратичная форма 123 372
Класс эквивалентности 289
Коллинеарные векторы 17
Комплексификация 361
Комплексное число 257 445
Комплекснозначная функция действительной переменной 262 447
Композиция отображений 157 197
Конечномерное пространство 298
Конические сечения 384
Конус 136 143 385
Конъюнкция высказываний 388
Координаты вектора 10 289
Координаты вектора в базисе 301
Координаты точки 9 287
Корень n-й степени из комплексного числа 260
Корень матрицы 104 106 359 360
Корень многочлена 449
Кривая второго порядка 129
Критерий сходимости Коши 168 169 396 397
Критическая точка 233
Левая тройка векторов 71
Левый предел 181 392
Линеаризация функций 206 422 423
Линейная комбинация векторов 14 297
Линейная оболочка 302
Линейно зависимая система векторов 13 297
Линейно независимая система векторов 13 297
Линейное многообразие 31 313
Линейное подпространство 15
Линейное подпространство над полем 296
Линейное пространство 13
Линейное пространство над полем 295
Линейный оператор в линейном пространстве 34
Линейный оператор из одного линейного пространства в другое 316
Логарифмическая функция 171 400
Логические символы 159 160 292
Ложное высказывание 388
Локальный максимум 233 282
Локальный минимум 233 282
Матрица 37
Матрица квадратичной формы 123 372
Матрица линейного оператора 37 317
Матрица пересечения базисов 117
Матрица системы уравнений 78 346
Матрично-векторные уравнения 91
Метод выделения главной части 227—229
Метод Гаусса 78—82 346—348
Метод исключения 78—82
Метод обратной матрицы 91 94
Механический смысл векторной функции и ее производных 251 252
Механический смысл производной 192 415
Минор k-го порядка матрицы 60 336
Минор элемента 60 336
Мнимая часть комплексного числа 258
Мнимый конус 136 143 385
Мнимый эллипс 133 142 382 383
Мнимый эллипсоид 136 143 385
Мнимый эллиптический цилиндр 138 144 386
Многочлен 449
Многочлен Тейлора 224
Множество 153 388
Множество значений функции 156
| Множитель Лагранжа 286
Модуль комплексного числа 259 446
Монотонная функция 158
Наибольшее значение функции 233
Наименьшее значение функции 233
Наклонная асимптота 240
Направленный отрезок 9 287
Направляющие косинусы 26
Невырожденный линейный оператор 97
Необходимое и достаточное условие 161 390
Необходимое условие 161 390
Неоднородная система 77
Непрерывность векторной функции скалярного аргумента 250
Непрерывность комплекснозначной функции действительного аргумента 448
Непрерывность функции в точке 170 171 399
Непрерывность функции в точке слева, справа 182 410
Непрерывность функции нескольких переменных 266 452
Неравенство Коши — Буняковского 23
Несобственное линейное подпространство 296
Нетривиальная линейная комбинация 14
Нечетная подстановка 55 331
Нечетная функция 243
Неявная функция 281
Нормальная жорданова форма матрицы 371
Нормальный вектор плоскости 32
Нормирующий множитель 315
Нуль-вектор 292
Область 267 452
Область значений линейного оператора 96 354
Область определения функции 156
Обратимый линейный оператор 354
Обратная матрица 89 318
Обратная теорема 160 390
Обратная функция 158 159 200 420
Обратное отображение 158
Общая схема исследования функций и построения их графиков 242 243 440
Объединение множеств 155 388
Ограниченная бесконечно малая по отношению к другой 178
Ограниченная функция 174 405
Ограниченное множество 267 452
Одинаковая ориентация базисов 342
Однополостный гиперболоид 136 143 384
Однородная система 77
Определитель n-го порядка 56 331 332
Определитель n-го порядка, вычисление приведением матрицы к треугольному виду 57—59
Определитель n-го порядка, вычисление разложением по строке или столбцу 60 61
Определитель второго порядка 53 54
Определитель третьего порядка 53 54
Ортогонализация базиса 308 309
Ортогональная матрица 48
Ортогональная проекция вектора на подпространство 308
Ортогональный базис 24
Ортогональный линейный оператор 47 48
Ортонормированный базис 24 307
Оси координат 287
Основные эквивалентности 177 407
Основные элементарные функции 171 172 400
Остаточный член формулы Тейлора 224 278 279
Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа 225 429
Остаточный член формулы Тейлора в форме Пеано 224 428
Открытое множество 267 452
Отношение эквивалентности 288 289
Отображение 156 389
Пара мнимых параллельных плоскостей 139 144 387
Пара мнимых параллельных прямых 134 142 383
Пара мнимых пересекающихся плоскостей 136 144
Пара мнимых пересекающихся прямых 132 133 142 383
Пара параллельных плоскостей 139 144 387
Пара параллельных прямых 134 142 383
Пара пересекающихся плоскостей 136 138 144 387
Пара пересекающихся прямых 133 142 383
Пара слившихся параллельных плоскостей 136 139 144 387
Пара слившихся параллельных прямых 134 142 383
Парабола 133 134 142 383
Параболический цилиндр 139 144 386
Параллельный перенос осей координат 130 131 146 379
Параметрические уравнения кривой 254 255 444
Первый замечательный предел 168
Пересечение множеств 155 389
Плоскость в  30 311
Поверхность второго порядка 129
Поверхность уровня 268
Поворот осей координат 130
Подмножество 154
Подобные матрицы 108 365
Подстановка 55 327
Показательная форма комплексного числа 262 447
Показательная функция 171 400
Поле 445 446
Последовательность 161 391
Правая тройка векторов 71
Правило дифференцирования сложной функции 197 198 272 273 419 420 448 456
Правило замены переменной 181
Правило Лопиталя 215 218 426—428
Правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции 233 234 434
Правило Сарруса 53
Правило треугольника 11
Правило «дождя» 239
Правый предел 181 392
Предел векторной функции скалярного аргумента 250 441 442
Предел комплекснозначной функции действительного аргумента 262 263 447
Предел отношения многочленов 163—165
Предел последовательности 162 163 392
Предел функции n переменных 266 452
Предел функции при  ,  ,  165 166 392
Предел функции при  166 167 392
Предельная точка множества 267 452
Приращение 189 270
Произведение вектора на число 11 12 291 295
Произведение линейного оператора на число 38 317
Произведение линейных операторов 38 317
Произведение матриц 38 39 3 17
Произведение матрицы на число 38 39 317
Произведение множеств 156
Произведение подстановок 327
Производная 189 190 414
Производная векторной функции скалярного аргумента 250 442
Производная высшего порядка 209 263 423
Производная комплекснозначной функции действительного аргумента 263 448
Производная функции, заданной параметрически 256 444
Производная функция 190 263 415
Производная, геометрический смысл 191 415
Производная, дифференцирование основных элементарных функций 194 416—419
Производная, механический смысл 192 415
Производная, правила дифференцирования 192 197 200 419 420
Противоположная ориентация базисов 342
Противоположная теорема 161 390
Противоположный вектор 292
Прямая в 31 312 313
Прямое произведение множеств 288
Пустое множество 155
Равенство комплексных чисел 257
Равенство множеств 154
Равенство направленных отрезков 9 10 289 290
Разложение вектора по ортонормированному базису 25
Разложение многочлена на множители 264 265 451
Разложение определителя по строке (столбцу) 61 336
Разложение функций по формуле Тейлора 225—227 430 431
Размерность линейного пространства 17 301
Разность множеств 155 389
Ранг квадратичной формы 128
Ранг матрицы 63 66 339
Ранг матрицы, вычисление приведением ее к ступенчатому виду 67—69
Раскрытие неопределенностей 170 215—218 220 221
Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми 315
Расстояние между двумя точками 23 266 306
Расстояние от точки до гиперплоскости 315
Расширенная матрица 78 346
Рациональная функция 171 400
Решение системы уравнений 77
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте