Парлетт Б. — Симметричная проблема собстенных значений. Численные методы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Парлетт Б. — Симметричная проблема собстенных значений. Численные методы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Симметричная проблема собстенных значений. Численные методы

Автор: Парлетт Б.

Аннотация:

Книга известного американского специалиста по вычислительной алгебре, содержащая систематическое описание численных методов решения задач на собственные значения. В ней представлены важные разделы, недостаточно полно освещенные
в литературе на русском языке —полная теория метода Ланцоша, методы одновременных итераций и др. Для чтения не требуется высокой математической подготовки
Для математиков-вычислителей, инженеров, решающих задачи алгебры на ЭВМ.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1983

Количество страниц: 384

Добавлена в каталог: 15.07.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Bandrd (программа)      138
BQR (программа)      189
EISPACK (пакет программ)      51 81 332
IMSL (пакет программ)      51
INVIT (программа)      78 81
LANSO (алгоритм)      298
LDU (разложение, теорема)      56
NATS (проект)      51
PWK (алгоритм)      182
RATQR (программа)      180
RITZIT (программа)      310
RQI      см. «Итерации с отношением Релея»
SOR (метод)      343
TINVIT (программа)      81 163
TQLRAT      182
TQLRAT (алгоритм)      182
Алгоритм LR      189
Алгоритм PWK      182
Алгоритм QL для ленточных матриц      187
Алгоритм QZ      338
Алгоритм Кахана      123
Алгоритм Краута      58
Алгоритм Ланцоша      130 277 298
Алгоритм Ланцоша ленточный      305
Алгоритм Райнша      185
Алгоритм секционный      323
Алгоритмы QR и QL      157 190
Алгоритмы QR и обратная итерация      160
Алгоритмы QR по сравнению с обратной итерацией      84
Алгоритмы QR, реализация      174
Алгоритмы QR, сходимость      162
Анализ ошибок обратный      41 113
Анализ ошибок прямой      41 114
Анализ ошибок треугольного разложения      59
Аппроксимации Релея — Ритца      234 345
Арифметика      39
Арифметика с плавающей точкой      40
Базис Ланцоша      272
Базис неортогональный      249
Базис подпространства      228
Баргман      202
Барьерные методы      198
Бас      70
Бауэр      180
Бауэра — Файка теорема      30
Бесселя функции      128
Большая матрица      33
Брент      70
Брэм      10
Быстрые масштабированные вращения      116
Вайнштейн      227
Вейль      212
Вектор невязки      27 84
Вектор нормированный      18
Вектор Ритца      233
Вектора норма      18
Векторные итерации      74
Векторные машины      53
Векторы ортогональные      17
Взаимное уничтожение      42
Виландт      227
Виландта — Хоффмана неравенство      29
Внутренние приближения Ритца      246
Вращение плоское      108
Вращения быстрые масштабированные      116
Вращения Гивенса      109 135 194
Вращения плоские      135
Вращения Якоби      109 136 192
Выборочная ортогонализация (в методе Ланцоша)      295
Галуа      73
Галуа теорема      73
Гантмахер      325
Гаусса преобразование      57
Геррик      7
Гивенс      12 30 68 109 135 155
Гильберта — Шмидта норма      28
Гиперплоскость      106
Глаус      182
Голуб      9 155
Градуированная матрица      160 333
Грама — Шмидта ортогонализация      115
Граничная норма      см. «Спектральная норма»
Гундельфингер      68
Гундельфингера правило      68
Деккер      70
Деление пополам      69
Деление спектра      62 186
Делитель спектра      63
Дженнингс      324
Диагонализация одновременная пары квадратичных ферм      329
Дополнение по Шуру      57
Дэвис      244
Дэниел      367
Евклидово пространство      16
Заполнение матрицы      132
Значения и векторы Ритца      233
Значения Ритца внутренние      247
Идемпотента      23
Изаксон      9
Инвариантные нормы      29
Инвариантные подпространства      24
Инерция      26
Интервалы оптимальные Леманна      216
Иохвидов      68
Исчерпывание      97
Итерации векторные      74
Итерации обратные      78 83
Итерации с отношением Релея      86
Итерации Стодолы      275
Итерирование подпространства      309
Йенсен      323
Кайзер      181
Каниэль      252 275
Каннэля оценки ошибок      264
Като      225
Кахан      9 12 92 96 150 155 182 198 214 227 244 251
Кахана алгоритм      123
Кахана ортогонализация      123
Кахана теорема о сходимости      92
Квадратичная сходимость      198
Квадратичные формы      25
Кнут      105
Копия собственного вектора (в методе Ланцоша)      290
Корень плохо обусловленный      328
Корнейл      198 202
Коши      68
Коши теорема о разделении      68 204
Коши — Бине формула      144
Коши — Шварца неравенство      18 91
Кратные собственные значения      22 199
Краута алгоритм      58
Крейн      251
Крылов      255 275
Крылова многочлены      259
Кублановская      189
Куранта — Фишера минимаксная характеризация      207
Кэли — Гамильтона теорема      132
Лакуны в спектре матрицы      225
Ланцош      155 276
Ланцоша алгоритм      130 277 298
Ланцоша алгоритм ленточный      305
Ланцоша базис      272
Ланцоша метод переортогонализации      292
Ланцоша метод, оценки точности      279
Лау      10
Леманн      216 219 227
Леманна теорема      219
Ленточная матрица      136 187
Ленточные пучки матриц      334
Матрица большая      33

Матрица градуированная      160 333
Матрица заполненная      132
Матрица Крылова      255
Матрица ленточная      136
Матрица малая      33
Матрица невязок      231
Матрица неразложимая трехдиагональная      127
Матрица нижняя Хессенберга      174
Матрица ортогональная      19 103
Матрица ортонормальная      19
Матрица перестановки      104
Матрица положительно определенная      26
Матрица положительно полуопределенная      26
Матрица положительно присоединенная      144
Матрица разреженная      34
Матрица самосопряженная      22
Матрица симметричная      21
Матрица собственная      103
Матрица сопряженная      19
Матрица транспонированная      19
Матрица трехдиагональная      127
Матрица унитарная      19
Матрица эквивалентного возмущения      112
Матрица элементарная      354
Матрица эрмитова      21
Матрица якобиева вращения      192
Матричные, нормы      28 195
Машина векторная      53
Машина параллельная      54
Метод SOR      343
Метод Ланцоша      279 292
Метод Ньютона      181
Метод секущих      69
Метод Фикса — Хайбергера      334
Метод Хаусхолдера      115
Метод циклический      197
Метод Шварца      138
Метод Якоби      191
Метод Якоби обобщенный      388
Метод Якоби, сходимость      195
Методы барьерные      198
Метрика хордовая      328
Минимаксная характеризация Куранта — Фишера      207
Многочлен характеристический      72
Многочлены Крылова      259
Многочлены Ланцоша      132
Многочлены ортогональные      141
Многочлены Чебышева      262 356
Множество порождающее      228
Множитель Холесского      26 56
Молер      9
Монотонность невязки      91
Монтгомери      202
Накопление скалярных произведений      48
Невязка Релея      27
Невязки вектор      27 84
Невязки монотонность      91
Невязки сжатие      245
Невязок матрица      231
Неортогональный базис      249
Неравенство Виландта — Хоффмана      29
Неравенство Коши — Шварца      18 91
Неразложимая трехдиагональная матрица      127
Норма вектора      18
Норма Гильберта — Шмидта      28
Норма граничная      см. «Спектральная норма»
Норма спектральная      28
Нормы инвариантные      29
Нормы матричные      28 195
Ноубл      367
Ньютона метод      181
Обратная итерация      78 83
Обратная итерация со сдвигом Релея      87
Обратные задачи на собственные значения      29
Обратный анализ ошибок      113
Обусловленность собственного значения      29
Одновременная диагонализация пары квадратичных форм      329
Одновременная итерация      см. «Итерирование подпространства»
Округление      121
Округление, ошибка      40
Округление, ошибка при ортогонализации      121
Оптимальные интервалы Леманна      217
Ортега      181
Ортогонализация выборочная в методе Ланцоша      295
Ортогонализация Грама — Шмидта      115
Ортогонализация Кахана      123
Ортогональная матрица      19 103
Ортогональные векторы      17
Ортогональные многочлены      141
Ортогональные подобия (конгруэнции)      22 103
Ортонормальная матрица      19
Основной QL-алгоритм      162
Отбрасывание внедиагональных элементов      150
Отделенность      89
Отношение Релея      27 87 163
Отражения      105
Оценка невязки      166
Оценки для внутренних значений Ритца      247
Оценки ошибок в степенном методе      85
Оценки ошибок Каниэля      264 267
Оценки ошибок с использованием невязок      237
Оценки ошибок с использованием отделенностей      225
Оценки ошибок Саада      263 267
Оценки ошибок спектральной аппроксимации в подпространствах Крылова      262
Оценки собственных значений      203
Оценки точности в методе Ланцоша      279
Очень близкие числа Ритца      237
Ошибка округления      40
Ошибки в последовательности ортогональных преобразований      111
Ошибки округлений при ортогонализации      121
Память ЭВМ      38
Параллельная машина      54
Парлетт      190
Перейра      182
Переортогонализация в методе Ланцоша      292
Перестановки      104
Перестановки, матрица      104
Плоское вращение      108
Плохо обусловленный корень      328
Подобие ортогональное      22 103
Подпространства базис      228
Подпространства нтерации      309
Подпространства нтерации, сходимость      318
Подпространства порождающее множество      228
Подпространства, представление      228
Подпространство      228
Подпространство инвариантное      231
Подпространство Крылова      255
Подпространство собственное      231
Полином нормированный      260
Полином характеристический      26
Положительно определенная форма      26
Положительно полуопределенная форма      26
Последовательность ортогональных преобразований      111
Последовательность Релея      87
Последовательность Штурма      68 147
Правило Гундельфингера      68
Правило Кахана для отбрасывания малых внедиагональных элементов      151
Преобразование QL      157
Преобразование Гаусса      57
Преобразование конгруэнтное      26
Преобразование подобное      21 101
Преобразование эквивалентное      325
Приближения Ритца внутренние      246
Приведение к трехдиагональному виду      128 132
Приведение к трехдиагональному виду ленточной матрицы методом Шварца      138
Приведение к трехдиагональному виду ленточных пучков      334
Приведение к трехдиагональному виду методом Ланцоша      131
Приведение к трехдиагональному виду частичное      272
Приведение Фикса — Хайбергера      334

1 2

О проекте