Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Зигмунд А. — Тригонометрические ряды (том 1)
Зигмунд А. — Тригонометрические ряды (том 1)



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Тригонометрические ряды (том 1)

Автор: Зигмунд А.

Аннотация:

Первое издание книги А. Зигмунда «Тригонометрические ряды» вышло в 1935 году и было переведено на русский язык (ГОНТИ, 1939). Книга оказала существенное влияние на развитие теории рядов и до сих пор пользуется широкой популярностью у советских математиков В 1959 году книга Зигмунда вышла в новой редакции Автор включил в нее много материала, который до того времени был опубликован лишь в периодической печати. В результате книга разрослась до двух томов. Первый том по кругу рассмотренных в нем вопросов близок к первому изданию книги, однако во многих местах сделаны существенные дополнения, а некоторые доказательства заменены более прозрачными; часть материала перенесена во второй том.
Второй том настоящего издания в основном содержит новый материал. В нем последовательно излагаются применение обобщенных производных и обобщенных интегралов к тригонометрическим рядам, новые результаты об интерполировании линейных операторов и другие актуальные вопросы. Настоящая книга А. Зигмунда и известная монография Н.К. Бари «Тригонометрические ряды» взаимно дополняют друг друга и, вместе взятые, могут быть рекомендованы студентам-математикам старших курсов и аспирантам различных специальностей как энциклопедия методов и фактов теории тригонометрических рядов.
Книга может служить пособием для специальных курсов по тригонометрическим рядам и другим разделам теории функций.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1965

Количество страниц: 615

Добавлена в каталог: 15.07.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абелева сумма верхняя, нижняя      552
Абелевы средние рядов Фурье      241
Абеля метод суммирования      135
Абеля преобразование      15
Адамара теорема      333
Аппроксимативная производная      509
Аппроксимативная производная симметрическая      509
Аппроксимативный предел      508
Асимптотически равные функции      31
Базис      373
Банаха — Штейнгауза теорема      265
Банахово пространство      262
Бернулли полином      75
Бернштейна теорема      384
Бесселя неравенство      29
Бляшке произведение      436
Валле-Пуссена средние      135
Ван-дер-Крриута леммы      317
Вейерштрасса функция      82
Верхняя грань      115
Винера теоремы      390
Вогнутая функция      42
Всюду плотность      52
Выпуклая последовательность      155
Выпуклая функция      41
Выпуклость логарифмическая      48
Выпуклость непрерывной функции      43
Гармоническая функция      162
Гёльдера неравенство      35
Гёльдера неравенство для интегралов      35
Гёльдера неравенство, обобщение в классе $L^*_{\Phi}$      280
Гиббса явление      105
Гиббса явление для метода $(C,\alpha)$      182
Гладкая равномерно функция      76
Гладкая функция      75
Грань верхняя      115
Грань существенная верхняя, нижняя      36
Данжуа теорема      486
Дини признак сходимости S[j]      90
Дини — Липшица признак      108
Дини — Липшица признак, интегральный аналог      288
Дини — Липшица теорема      108
Дирихле задача      163
Дирихле лемма      375
Дирихле ядро модифицированное      87
Дирихле — Жордана признак      98
Дифференцирование S[f]      72
Дополнительные классы функций      254
Задача Дирихле      163
Замкнутость системы функций      208
Иенсена неравенство      41
Иенсена неравенство для интегралов      45
Иенсена неравенство для интегралов Стильтьеса      46
Иенсена формула      433
Интеграл в смысле (C,1)      141
Интеграл Коши      456
Кантора — Лебега теорема      497
Канторовские множества      313
Квазиположительное ядро      144
Классы функций дополнительные      254
Колмогорова пример ряда Фурье, расходящегося всюду      488
Колмогорова теорема      480 488
Комплексная тригонометрическая система      20
Комплексные коэффициенты Фурье      21
Константы Лебега      114
Косинус-ряд Фурье      22
Коши интеграл      456
Коши — Буняковского неравенство      35
Коэффициент Фурье — Стильтьеса      313
Коэффициенты тригонометрического ряда      11
Коэффициенты Фурье      18 20
Коэффициенты Фурье комплексные      21
Коэффициенты Фурье — Стильтьеса      26
Коэффициенты Фурье — Стильтьеса функции Лебега      314
Лакуна малая      355
Лакуна ряда      134
Лакунарный ряд      325
Лакунарный ряд, абсолютная сходимость      393
Лапласа уравнение      162
Лебега константы      114
Лебега метод суммирования      505
Лебега признак      111 112
Лебега пример непрерывной функции с расходящимся рядом Фурье      470
Лебега теорема      151
Лебега точка      111
Лебега функция      313
Леви теорема      391
Лемма Дирихле      375
Лемма Райхмана      552
Лемма Фату      49
Леммы ван-дер-Корпута      317
Линейное пространство      261
Линейное пространство нормированное      262
Линейные средние      126
Липшица условие порядка а      75
Липшица условия      419
Литтлвуда теорема      137
Логарифмические средние      177
Локализации принцип Римана      518
Лузина — Данжуа теорема      370
Мажорантная функция      513
Максимум строгий      43
Максимум функции в точке      147
Марцинкевича теорема      210
Марцинкевича теорема о поведении частичных сумм      486
Матрица положительная      127
Матрица регулярная      126
Матрица треугольная      126
Метод логарифмических средних      177
Метод суммирования Лебега      505
Метод суммирования типа U      523
Метрическое пространство      260
Метрическое пространство полное      261
Минимум функции в точке      147
Минковского неравенство      38
Минковского неравенство для интегралов      38
Минорантная функция      513
Множества всюду плотное      52
Множества второй категории      52 261
Множества единственности, неединственности      540
Множества канторовского типа      313
Множества канторовского типа с постоянным отношением разбиения      314
Множества неединственности в ограниченном смысле      545
Множества первой категории      52 261
Множества первой категории на себе      52
Множества плотное (неплотное) в другом множестве      52
Множества порция      52
Множества совершенное симметрическое      315
Множества типа $H_{\sigma}$      500
Множества типа $N,N_{s}$      376
Множества типа $U(\varepsilon)$      549
Множества типа $U^{*}$      519
Множества типа $U_{A}$      567
Множества типа H      498
Множители сходимости      155
Модифицированные частичные суммы      86
Модуль непрерывности      75
Модуль непрерывности интегральный      78
Некасательный путь      136
Непрерывная функция с расходящимся рядом Фурье      470
Неравенство Бесселя      29
Неравенство Гёльдера      35
Неравенство Гёльдера для интегралов      35
Неравенство Иенсена      41
Неравенство Иенсена для интегралов      45
Неравенство Иенсена для интегралов Стильтьеса      46
Неравенство Коши — Буняковского      35
Неравенство Минковского      38
Неравенство Минковского для интегралов      38
Неравенство треугольника      261
Неравенство Юнга      34
Норма      262
Норма оператора      264
Нормальная последовательность      542
Нормированная система функций      17
Нормированное линейное пространство      262
Обобщенная производная вторая      510
Обобщенный скачок      179
Ограниченность $(C,\alpha)$      130
Однолистность      457
Односвязность      460
Оператор      264
Оператор линейный      264
Оператор непрерывный      264
Оператор ограниченный      264
Оператор положительно однородный      279
Опорная прямая      42
Орлича пространства      274
Ортогональная система функций      17
Ортогональность относительно $d\omega(x)$      19
Ортонормированная система функций      17
Отклонение полинома от функции      189
Парсеваля равенство      67 253
Парсеваля формула      30 152
Пизо числа      546
Подвижное среднее      193
Полином Бернулли      75
Полная система функций      18
Полное метрическое пространство      261
Полнота тригонометрической системы      7 150
Положительно однородный оператор      279
Положительное ядро      144
Порция множества      52
Последовательность выпуклая      155
Последовательность нормальная      542
Последовательность равномерно распределенная      229
Последовательность с ограниченным изменением      15
Последовательность суммируемая матрицей М      126
Последовательность сходящаяся в $L^{r}$      49
Последовательность функций, равномерно сходящаяся в точке      100
Последовательность функция распределения      229
Предел аппроксимативный      508
Предел функции в смысле метода средних арифметических      140
Представимость функции интегралом Коши      456
Преобразование      264
Преобразование Абеля      15
Преобразование унитарное      272
Преобразование Фурье      22
Приближение наилучшее      189
Приближение функции тригонометрическими полиномами наилучшее      189
Признак Дини сходимости S[f]      90
Признак Дини — Липшица      108
Признак Дирихле — Жордана      98
Признак Лебега      111 112
Пример Колмогорова ряда Фурье, расходящегося всюду      488
Примеры непрерывных функций с расходящимся рядом Фурье      470
Принцип локализации      575
Принцип локализации Римана      518
Принцип локализации Римана — Лебега      92
Произведение Бляшке      436
Произведение рядов формальное      519
Произведения Рисса      335 394
Производная аппроксимативная      509
Производная аппроксимативная симметрическая      509
Производная обобщенная вторая      510
Производная правая, левая      42
Производная Римана      44
Производная симметрическая верхняя (первая)      166
Производная симметрическая вторая      502
Производная симметрическая нижняя (первая)      166
Производная симметрическая первая, вторая      44
Производная Шварца      44
Пространство      260
Пространство банахово      262
Пространство линейное      261
Пространство метрическое      260
Пространство Орлича      274
Пуассона интеграл      161
Пуассона интеграл сопряженный      161
Пуассона метод суммирования      135
Пуассона формула суммирования      117
Пуассона ядро      161
Пуассона ядро сопряженное      161
Равенства Парсеваля      67 253
Равноизмеримые функции      54
Равномерная сходимость последовательности функций в точке      100
Равномерно абсолютно непрерывные функции      232
Равномерно распределенная последовательность      229
Равносходимость рядов      92
Равносходимость рядов в широком смысле      92
Радемахера ряды      339
Радемахера функции, система функций      18
Разбиение типа $[d; \alpha(1),\ldots,\alpha(d);\eta]$ отрезка OA      312
Райхмана лемма      552
Райхмана теорема      520
Распределение масс      26
Расстояние      260
Расходимость рядов Фурье      470 476 480
Регулярная точка разрыва      74
Регулярность матрицы      126
Римана метод суммирования      502
Римана принцип локализации      518
Римана производная      44
Римана теорема      460
Римана теорема о суммируемости первая, вторая      502 503
Римана — Лебега принцип локализации      92
Римана — Лебега теорема      80
Римана — Лебега теорема обобщение      85
Римановская теория тригонометрических рядов      497
Рисса произведения      335
Рисса произведения, свойства      393 394
Рисса теорема      157
Рисса теорема о сопряженных рядах      404
Рисса — Фишера теорема      207
Рогозинского теоремы      185
Ряд T-ограниченный      285
Ряд лакунарный      325
Ряд случайно непрерывный      350
Ряд степенной с ограниченным изменением      452
Ряд тригонометрический с коэффициентами, монотонно стремящимися к нулю      292
Ряд Фурье      18
Ряд Фурье для dF      26
Ряд Фурье комплексный      21
Ряд Фурье — Стильтьеса      26
Ряд, лакуна      134
Ряды равносходящиеся      92
Ряды равносходящиеся в широком смысле      92
Ряды Радемахера      339
Ряды с «малыми» лакунами      355
Ряды сопряженные      11
Свертка k функций      68
Свертка двух функций      65
Свойство D      78
Симметрическая производная      509
Симметрическая производная аппроксимативная      509
Симметрическая производная вторая      502
Симметричная частичная сумма      13 14
Синус-ряд обобщенный      84
Синус-ряд Фурье      22 181
Система функций замкнутая      208
Система функций нормированная      17
Система функций ортогональная      17
Система функций ортогональная относительно $d\omega(x)$      19
Система функций ортонормированная      17
Система функций полная      18
Система функций Радемахера      18
Система функций тригонометрическая      20
Система функций тригонометрическая комплексная      20
Система функций Уолша      62
Скачок обобщенный      179
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте