Шафаревич И.Р. — Основные понятия алгебры :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Шафаревич И.Р. — Основные понятия алгебры

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Основные понятия алгебры

Автор: Шафаревич И.Р.

Аннотация:

Книга представляет собой общий обзор алгебры, ее основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятия и результаты.
Предыдущее издание, вышедшее в 1986г. в серии ВИНИТИ `Итоги науки и техники`, давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором.
Для широкого круга специалистов, студентов, аспирантов физико-математических специальностей.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе, исправленное и дополненное

Год издания: 1999

Количество страниц: 348

Добавлена в каталог: 27.09.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Кэли      136 141 261
Лагранж      31 89 132 316
Лаплас      98
Левое регулярное действие      142
Левоинвариантное (правоинвариантное) векторное поле      188
Левый идеал      93
Лежандр      82
Лемма Шура      106
Ли      187 222 251—254 256—258 316 317
Линейно зависимые элементы модуля      56
Линейно независимые элементы модуля      57
Линейный дифференциальный оператор первого порядка      72
Линейный дифференциальный оператор порядка $\leqslant r$       75
Лиувилль      189
Лобачевский, Н.И.      141
Локальная группа Ли      257
Лоран      23
Лоренц      133
Магнус      323
Макдональд      316
Маклейн      318
Максимальный идеал      39
Мальцев, А.И.      321
Манин, А.И.      319
Мгновенная угловая скорость      256
Мезоны      242
Меркурьев, А.С.      323
Милнор      318
Минимальный многочлен      66
Минковский      82
Мнимая часть кватерниона: $\mathrm{Im}(x)$       89
Модуль      101
Модуль кватерниона      88
Модуль конечного типа (конечно порожденный)      57
Модуль кручения      57
Модуль над кольцом , соответствующий линейному преобразованию      46
Модуль над коммутативным кольцом      46
Модуль над произвольным кольцом      101
Модуль ранга       57
Модулярная группа      176
Модулярная фигура      176
Момент количества движения      132 259
Монодромия дифференциального уравнения      212
Морфизм категории      268
Надстройка: $\Sigma X$       276
Неассоциативное тело      262
Нейман      320
Непрерывная геометрия      118
Неприводимое представление алгебры (группы)      105
Неприводимый многочлен      19 30
Неразветвленное накрытие пространства      166 238—239
Нестандартный анализ      44
Нётер      61 127 132 241 315
Нётеров модуль      61
Нётерово кольцо      61
Норма в поле      78
Нормальные делители групп $\mathfrak{S}_n$ , $\mathfrak{U}_n$       147
Нормальный делитель      143
Нормированное поле      78
Нуклон      242
Нулевой элемент      16 85
Ньютон      133
Обобщенная алгебра Кэли      263
Обобщенная кватернионная алгебра      125
Обобщенная теорема Стокса      284
Образ гомоморфизма: $\mathrm{Im}\, f$       34 143 298
Образующие алгебры      94
Образующие группы      140
Образующие кольца      62
Образующие модуля      49
Обратимый элемент (делитель единицы)      30
Обратный кватернион      88
Обратный элемент в группе      135
Обратный элемент в поле      16
Общее уравнение      236
Объект категории      267
Односвязность      182
Октавы      261
Октаэдр      149
Определяющие соотношения группы      179
Орбита элемента      134
Ортогональная группа: ,       190 191
Основная теорема проективной геометрии      115
Основная теорема теории Галуа      235
Островский      81
Отражение      162
Папп      116
Первая основная теорема теории инвариантов      240
Пикар      237
Платон      149 207
Платоновские тела      149
Подгруппа      204
Подгруппа Ли группы Ли      188
Подкольцо      26 85
Подкомплекс      285
Подмодуль      48
Подмодуль, порожденный системой элементов      49
Подполе      17
Подпредставление      103 104
Подпучок      296
Подстановки Эйлера      22
Поле      16
Поле $\mathbb{Q}$ , $\mathbb{R}$ , $\mathbb{C}$       17
Поле p-адических чисел      78
Поле алгебраических чисел      83
Поле рациональных функций на алгебраической кривой (алгебраическом многообразии):       20
Поле рациональных функций: , $K(x_1,\ldots,x_n)$       18
Поле формальных рядов Лорана:       23 28
Поле частных кольца      26
Полиа      321
Полиномиальная функция на кривой      28
Полиэдр      280
Полная линейная группа: $GL(n,\mathbb{C})$ ,       194 197
Полугруппа с единицей      270
Полупростое кольцо      110
Полупростой модуль      108
Полупрямое произведение групп      294
Понтрягин, Л.С.      224 317
Пополнение поля по норме      79
Порядок группы:       135
Порядок элемента группы      145
Построения при помощи циркуля и линейки      68
Правильный многогранник      149
Правое регулярное действие      142
Правый идеал      93
Предпучок      296
Представление алгебры      102
Представление группы      104
Представления группы $\mathfrak{S}_3$       219
Представления группы $\mathrm{SO}(3)$       228
Представления группы $\mathrm{SO}(4)$       225
Представления группы $\mathrm{SU}(2)$       226—228
Представления группы куба      219—231
Представления классических комплексных групп Ли      229—231
Представления коммутативных групп      214—217 223
Представления компактных групп Ли      220—228 241—246
Представления конечных групп      213
Представления конечных групп Ли      220
Преобразование      129
Преобразование Фурье как изоморфизм модулей      48
Приведенная надстройка:       276
Присоединенное действие      142
Проблема гомеоморфизма многообразий      182
Проблема изоморфизма групп      179
Проблема тождества в группе      179
Проективная резольвента модуля      291
Проективное пространство      115
Проективное пространство над телом: $\mathbb{P}^n(D)$       114
Проективный модуль      290
Проективный предел системы колец      76

Произведение идеалов      37
Произведение объектов категории      271
Простая алгебра Ли      250
Простая группа      202
Простое кольцо      100
Простое поле      41
Простой идеал      42
Простой модуль      105
Пространство петель: $\Omega X$       273
Пространство путей      273
Пространство струй      75
Простые алгебраические группы      202 204 207 208
Простые группы Ли      202 204 206 207
Простые компактные группы Ли      206 208
Простые комплексные группы Ли      206 208
Простые конечные группы Ли      202 206 208—209
Прямая сумма колец      26
Прямая сумма модулей      47
Прямая сумма представлений      104
Прямое произведение групп      145 200
Пуанкаре      141 174
Пуассон      10 247
Путь      180
Пучок      296
Пучок, связанный с дивизором на римановой поверхности: $\mathscr{F}_D$       297
Пюизо      81
Радикальное расширение      236
Разложение Пюизо      81
Размерность алгебры Ли      249
Разрешимая группа      204—206
Разрешимость дифференциального уравнения в квадратурах      237
Разрешимость уравнения в радикалах      235
Разрывная (дискретная) группа      166
Ранг алгебры над полем      86
Ранг модуля      47 57
Расширение Галуа      233
Расширение конечного типа      64
Расширение поля      17
Расширения групп      203 293
Расширения модулей      138
Рациональная дробь      18
Рациональная функция      18
Регулярное представление      105
Ремак      201
Решетка      154 167
Решетка Браве      155
Риман      98 222 295 302
Риманова поверхность рода 1      167
Риманова поверхность рода >1      173
Риччи      226
Рох      302
Свитцер      319
Свободная группа      177
Свободное действие группы      166
Свободное произведение групп      266
Свободный модуль      47
Сдвиг на элемент группы Ли      187
Семейство векторных пространств      55 302
Серр      317
Сечение семейства векторных пространств      55
Символ эллиптического дифференциального оператора      307
Симметрии физических законов      133
Симметрическая группа: $\mathfrak{S}_n$       146
Симметрическая степень модуля:       53
Симметрическая функция      132
Симметрический квадрат модуля:       53
Симметрия      129
Симплекс      280
Сингония      157
Система образующих группы      136 140
Система образующих кольца      62
Система образующих модуля      49
Система свободных образующих      47
Скобка Пуассона: $[\ ]$       247
Словарь квантовой механики      12
Слово      177
Соотношения ортогональности для матричных элементов неприводимых представлений компактных групп      222
Соотношения ортогональности для матричных элементов неприводимых представлений конечных групп      219
Соотношения ортогональности для характеров коммутативных групп      215
Сопряженный кватернион      88
Спинорная группа      192
Спорадическая простая группа      209
Сравнение по модулю идеала      38
Стабилизатор элемента:       134
Стапелия пестрая      172
Степень расширения      67
Степень трансцендентности      65
Стокс      284
Структурные константы алгебры      86 251
Суле      323
Сумма объектов в категории      271
Сумма расширений модулей      139
Супералгебра      96
Суслин, А.А.      318 323
Таблица Кэли конечной группы      135
Тамагава      199
Тейлор      70
Тело      90
Тензор Вейля 4-мерного риманова многообразия      226
Тензор Риччи (бесследный) 4-мерного риманова многообразия      226
Тензорная алгебра векторного пространства:       92
Тензорная степень модуля:       53
Тензорное произведение модулей      51
Тензорное произведение представлений      218 219
Теорема Бернсайда      120 121
Теорема Бибербаха      168
Теорема Брауэра о неподвижной точке      282
Теорема Веддербёрна (о конечных телах)      122
Теорема Веддербёрна (о полупростых кольцах)      112
Теорема Веддербёрна — Ремака — Шмидта      201
Теорема Гельмгольца — Ли      221
Теорема Гильберта о базисах      61
Теорема двойственности Понтрягина      224
Теорема де Рама      284
Теорема Дезарга      116
Теорема Жордана для модулей      106
Теорема Жордана о конечных подгруппах группы       157
Теорема Жордана о конечных подгруппах группы $\mathrm{Gl}(n,\mathbb{Z})$       161
Теорема Жордана — Гельдера для групп      202
Теорема Лагранжа      89
Теорема Лежандра      82
Теорема Ли      257
Теорема Лиувилля      189
Теорема Минковского — Хассе      82
Теорема о гомоморфизмах      39 144
Теорема о модулях над кольцом главных идеалов      58
Теорема о примитивном элементе      67
Теорема об индексе эллиптического оператора      308
Теорема Островского      81
Теорема Паппа      116
Теорема периодичности в -теории      305
Теорема Пуанкаре — Кёбе об униформизации      173
Теорема Римана — Роха      302
Теорема Тзена      123
Теорема Фробениуса      122
Теорема Хассе о телах над полем $\mathbb{Q}$       127
Теорема Хассе о телах над полем $\mathbb{Q}_p$       125
Теорема Хассе — Брауэра — Нётер      127
Теорема Хигмана      180
Теорема Шевалле      123
Теорема Э. Нётер      132
Тетраэдр      149
Тзен      123
Тождество Якоби      247
Тор      189
Точная последовательность      286
Точная последовательность когомологий      286
Транзитивная группа преобразований      134
Трельфалль      319
Тривиальное семейство векторных пространств      303

1 2 3

О проекте