Шафаревич И.Р. — Основные понятия алгебры :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Шафаревич И.Р. — Основные понятия алгебры

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Основные понятия алгебры

Автор: Шафаревич И.Р.

Аннотация:

Книга представляет собой общий обзор алгебры, ее основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятия и результаты.
Предыдущее издание, вышедшее в 1986г. в серии ВИНИТИ `Итоги науки и техники`, давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором.
Для широкого круга специалистов, студентов, аспирантов физико-математических специальностей.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе, исправленное и дополненное

Год издания: 1999

Количество страниц: 348

Добавлена в каталог: 27.09.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\Omega^-$ -гиперон      246
$\wedge$ -произведение пространств: $X\wedge Y$       276
Абелева (коммутативная) группа      135
Абель      135 316
Автоморфизм      132
Автоморфизм расширения      233
Автоморфная функция      173 232
Адамар      320 321
Аксиома Дезарга      116
Аксиома Фано      117
Аксиомы кольца      84
Аксиомы коммутативного кольца      23
Аксиомы поля      16
Аксиомы проективного пространства      114
Алгебра      9 86
Алгебра кватернионов      88
Алгебра Кэли (октав)      261
Алгебра Ли      248
Алгебра Ли группы Ли: $\mathscr{L}(G)$       253
Алгебра Ли: $\mathfrak{gl}(n)$ , $\mathfrak{gl}(n,K)$ , $\mathfrak{sl}(n,K)$ , $\mathfrak{o}(n,K)$ , $\mathfrak{u}(n)$ , $\mathfrak{su}(n)$ , $\mathfrak{spu}(n)$ , $\mathfrak{sp}(2n,K)$       248—250
Алгебра над кольцом      86
Алгебра некоммутативных многочленов      92
Алгебра октав (Кэли)      261
Алгебраическая матричная группа      197
Алгебраически зависимые элементы поля      64
Алгебраически замкнутое поле      68
Алгебраический элемент поля      66
Альтернативное кольцо      261
Антикварки      246
Арифметическая группа      177 198
Арифметический род компактного комплексного аналитического многообразия      301
Арнольд, В.И.      322
Ассоциативность      16
Атья      316 318
Баобаб      172
Барионы      242
Бернсайд      120 121 316
Бианки      226
Бибербах      168
Боголюбов, Н.Н.      322
Бозе      213
Большой Монстр      209
Борель, А.      322
Борель, Э.      77
Браве      155
Браун      318
Брауэр      127 139 282
Букет топологических пространств: $X\vee Y$       271
Булево кольцо      29
Буль      29
Бурбаки      315 321 323
Ван дер Варден      315 316
Вебер      315 319
Веддербёрн      112 122 201
Вейерштрасс      30 223
Вейль, А.      316
Вейль, Г.      226 252 316—318 321 322
Векторное расслоение      303
Вессио      237
Вещественная часть кватерниона: $\mathrm{Re}(x)$       89
Внешнее произведение элементов      53
Внешняя алгебра векторного пространства: $\Lambda(L)$       95
Внешняя алгебра модуля      96
Внешняя степень модуля: $\Lambda^2M$       53
Возрастающая цепь модулей      61
Вялая резольвента пучка      300
Вялый пучок      299
Галилей      9—11 133
Галуа      137 232 233 315 316 320
Гамильтон      228
Гаусс      59 127 315 316
Гейзенберг      242
Гельмгольц      221 222
Гёльдер      106 202
Гильберт      61 109 241 315 320
Главный идеал      35
Гомоморфизм групп      140
Гомоморфизм коммутативных колец      32
Гомоморфизм модулей      49
Гомоморфизм пучков      296
Гомоморфизм семейств векторных пространств      302
Гомотопические группы: $\pi_n(X)$       277
Гомотопический тип непрерывного отображения      269
Гомотопический тип топологического пространства      269
Гомотопные пути      180
Гордан      228
Горенстейн      317
Градуированное кольцо      63
Градуировка по модулю      296
Граница      281
Граничный гомоморфизм      279
Грин      284
Гротендик      318 319
Группа      134
Группа , $\widetilde{K}(A)$ , ,       309—311
Группа , $\widetilde{K}(X)$ , $\widetilde{K}^n(X)$       303—306
Группа       312
Группа $K_n(\mathbb{Z})$       314
Группа $\mathrm{Ext}_R(L,M)$       138
Группа аделей      198
Группа алгебраического типа      209
Группа Брауэра: $\mathrm{Br}(K)$       139
Группа вращений трехмерного пространства:       185 186
Группа Галилея — Ньютона      133
Группа Галуа      234
Группа гомологии полиэдра:       281
Группа гомологии с коэффициентами       283
Группа гомологии цепного комплекса:       280
Группа движений      129 196
Группа диэдра      149
Группа икосаэдра      149
Группа классов идеалов кольца: $\mathrm{Cl}(A)$       138
Группа когомологий группы:       291
Группа когомологий де Рама: $H_{\mathscr{DR}}^r(X)$       283
Группа когомологий пучка: $H^n(X,\mathscr{F})$       299
Группа когомологий с коэффициентами:       279 283
Группа когомологий цепного комплекса       280
Группа конечной длины      201
Группа кос      183
Группа куба      149
Группа Ли      187
Группа Ли $\mathrm{GL}(n)$ , , $\mathrm{S}O(n)$ , $\mathrm{PS}O(n)$ , , $\mathrm{S}O(p,q)$ , $\mathrm{S}O^+(p,q)$ , $\mathrm{Spin}(n)$ , $\mathrm{Spin}(p,q)$ , $\mathrm{U}(n)$ , $\mathrm{SU}(n)$ , $\mathrm{PSU}(n)$ , $\mathrm{SpU}(n)$       189—198
Группа Лоренца      133 196
Группа орнамента      170
Группа правильного многогранника      149
Группа преобразований      129
Группа расширений модуля: $\mathrm{Ext}_R(L,M)$       138
Группа симметрии кристалла      131
Группа симметрии решетки (Браве)      155 156
Группа симметрий      129
Группа тетраэдра      149
Группа узла      183
Группа характеров      214
Группа, заданная соотношениями      179
Группа, порожденная отражениями      161 162
Групповая алгебра      87
Групповой объект (группа) в категории      275
Гурвиц      322
Дайсон      322
Двойственный модуль:       54
Двусторонний идеал      93
Де Рам      283 284 319
Дедекинд      315 319
Дезарг      116
Дейринг      316
Действие группы      140
Действие группы свободное      166
Делимость в кольце      29
Делитель единицы (обратимый элемент)      30
Делоне, Б.Н.      321

Дёмушкин, С.П.      322
Диаграмма      264
Дивизор на римановой поверхности      297
Дирак      97 213 320
Дирихле      216
Дискретная группа движений плоскости Лобачевского      172—176
Дискретная группа преобразований (разрывная)      166
Дискретная подгруппа группы $\mathbb{R}^n$       167—172
Дифференциал (комплекса)      280
Дифференциал дифференциальной формы: $d\omega$       283
Дифференциальная группа Галуа      237
Дифференциальный автоморфизм      237
Дифференциальный оператор на векторном расслоении      307
Дифференциальный оператор на многообразии      75
Дифференцирование      73
Длина группы      201
Длина кольца      106
Длина модуля      105
Додекаэдр      149
Дольд      319
Дополнение нормального делителя      294
Дуальная категория: $\mathscr{C}^*$       270
Евклид      148 207
Единичный морфизм категории      268
Единичный элемент группы      134
Единичный элемент поля      16
Желобенко, Д.П.      317
Жордан      106 109 157 161 202 315 316
Задание группы соотношениями      136
Закон четности      133
Зееман      229
Зейферт      319
Знакопеременная группа: $\mathfrak{U}_n$       147
Идеал алгебры Ли      250
Идеал коммутативного кольца      35
Идеал порожденный системой элементов      35 37 94
Идеал простой      42
Изоморфизм алгебр Ли      250
Изоморфизм групп      135
Изоморфизм действий группы      141
Изоморфизм колец      32 250
Изоморфизм модулей      48
Изоморфизм объектов категории      271
Изоморфизм полей      18
Изотопический спин      244
Икосаэдр      149
Инвариант группы      240
Инвариант тела      125 127
Инвариантная дифференциальная форма      188
Инвариантная риманова метрика      188
Инвариантное векторное поле      188
Инверсно-изоморфные кольца      91
Инволюция кольца      91
Индекс подгруппы      142
Индекс эллиптического дифференциального оператора      308
Интеграл по группе      220
Интегрирование дифференциальной формы      284
Интерпретация Кэли — Клейна плоскости Лобачевского      141
Интерпретация Пуанкаре плоскости Лобачевского      141
Исключительные простые группы: , , , ,       207
Канонический гомоморфизм      39 49 144
Капланский      322
Картан, А.      318
Картан, Э.      258
Категории $\mathscr{S}et$ , $\mathscr{M}od_R$ , $\mathscr{T}op$ , $\mathscr{T}op_0$ , $\mathscr{H}ot$ , $\mathscr{H}ot_0$       268—269
Категория      267
Категория формальных групп      269
Квазиалгебраически замкнутое поле      123
Кварки      246
Кватернионы: $\mathbb{H}$       88
Квиллен      323
Кёбе      174
Кириллов, А.А.      318
Класс вычетов по модулю идеала      38
Класс смежности по подгруппе (левый, правый)      142
Класс сопряженных элементов      142
Классические группы      190
Клебш      228
Клейн      141 315 316 319 323
Клиффорд      320
Клиффордова алгебра:       97
Ковариантный тензор      54
Ковариантный функтор      272
Когомологии де Рама: $H_{\mathscr{DR}^r}(X)$       283
Кограничный гомоморфизм      280
Коды, исправляющие ошибки      41
Колокольчик      172
Кольцо      23 84
Кольцо бесконечно дифференцируемых функций: $\mathscr{E}(X)$       37
Кольцо главных идеалов      35
Кольцо дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами: $\mathbb{R}\left[\frac{\partial}{\partial x_1},\cdots,\frac{\partial}{\partial x_n}\right]$ , $\mathbb{C}\left[\frac{\partial}{\partial x_1},\cdots,\frac{\partial}{\partial x_n}\right]$       26 45
Кольцо когомологий: $H^*(X,\mathbb{R)}$       285
Кольцо конечного типа      62
Кольцо Ли      248
Кольцо матриц над полем:       85
Кольцо матриц над телом:       91
Кольцо многочленов: , $a[x_1,\ldots,x_n]$       23 25
Кольцо некоммутативных многочленов: $K<x_1,\ldots,x_n>$       92
Кольцо непрерывных функций:       27 308
Кольцо полиномиальных функций на алгебраической кривой:       28
Кольцо ростков аналитических функций: $\mathscr{O}_n$       28
Кольцо формальных степенных рядов: , $K[[x_1,\ldots,x_n]]$       28
Кольцо целых p-адических чисел: $\mathbb{Z}_p$       77
Кольцо целых чисел поля алгебраических чисел      83
Коммутант группы:       204
Коммутативная (абелева) группа      135
Коммутативная диаграмма      264
Коммутативное кольцо      23
Коммутативное кольцо дифференциальных операторов      45
Коммутативное кольцо Ли      250
Коммутативность      16
Коммутатор      247
Коммутатор в кольце Ли      248
Коммутатор дифференциальных операторов      247
Коммутатор дифференцирования      247
Коммутатор элементов группы      204
Комплекс      280
Комплексная ортогональная группа: $\mathscr{O}(n,\mathbb{C})$       194
Комплексная симплектическая группа: $\mathrm{Sp}(n,\mathbb{C})$       195
Композиционный ряд группы      202
Композиционный ряд модуля      106
Конечная группа      135
Конечно определенная группа      179
Конечно порожденная группа      179
Конечно порожденный (конечного типа) модуль      57 106
Конечное поле      40
Конечное расширение      67
Конечнолистное неразветвленное накрытие      238—239
Конечные группы порядка $\leqslant 10$       199 200
Конечные группы, порожденные отражениями      161 162
Конечные подгруппы группы вращений плоскости      148
Конечные подгруппы группы вращений пространства      148
Конечные подгруппы группы дробно-рациональных преобразований      153
Конечные подгруппы группы ортогональных преобразований плоскости      148
Конечные подгруппы группы ортогональных преобразований пространства      153
Контравариантный тензор      53
Контравариантный функтор      272
Контраградиентное представление      217
Коса      183
Коцепной комплекс      280
Коши      78 98
Кристаллографические группы      167—172
Кристаллографические группы в пространстве      171—172
Кристаллографические группы на плоскости      169—171
Кристаллографические классы      155 157
Кристаллографические классы в пространстве      157
Кристаллографические классы на плоскости      155
Кронекер      315 319
Куб      149
Курош, А.Г.      317

1 2 3

О проекте