Хелемский А.Я. — Лекции по функциональному анализу :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Хелемский А.Я. — Лекции по функциональному анализу

Хелемский А.Я. — Лекции по функциональному анализу

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Лекции по функциональному анализу

Автор: Хелемский А.Я.

Аннотация:

Книга представляет собой университетский учебник по функциональному анализу. Она рассчитана на студентов 3-5 курсов, аспирантов и преподавателей математических факультетов, а также специализирующихся в области математики и теоретической физики научных работников. В ее основу положены лекции, многократно читавшиеся автором на механико-математическом факультете МГУ, и семинарские занятия, которые регулярно проводились им в академических группах этого факультета.
Вводимые понятия и доказываемые утверждения общего характера иллюстрируются большим числом примеров и упражнений (задач).
От читателя требуется подготовка в объеме двух первых курсов математических факультетов российских университетов.

Язык:

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2004

Количество страниц: 552

Добавлена в каталог: 29.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$c_{0}$ -сумма семейства      87
$l_{p}$ -сумма операторов      124
$l_{p}$ -сумма семейства      87
$\ast$ -идеал      415
$\ast$ -подалгебра      415
$\ast$ -факторалгебра      415
$\delta$ -функция Дирака      341 342 505
$\mathcal{K}$ -объект косимплициальный      73
$\mathcal{K}$ -объект симплициальный      73
$\varepsilon$ -сеть Хаусдорфа ( $\varepsilon$ -сеть)      246
C*-алгебра      417—419 421—425 509
C*-алгебра операторная (конкретная)      417 418
s-числа оператора      265 266 269 275
sup-норма      81
Аддитивность счетная сильно-операторная, слабо-операторная      463
Аксиома выбора (Цермело)      19
Алгебра      364
Алгебра $C(\Omega), \ C[a, b], \ C(\mathbb{T})$       372 376 417 424
Алгебра $C^{n}[a, b]$       373 413
Алгебра $C_{0}(\mathbb{R})$       505 508
Алгебра $C_{0}(\Omega)$       372 385 413 417 418 508
Алгебра $L_{1}(G)$       373 501 531 535 536
Алгебра $L_{1}(\mathbb{R})$       503—505 509 510
Алгебра $L_{1}(\mathbb{T})$       506 511
Алгебра $l_{1}(\mathbb{Z})$       373 413 418 509
Алгебра $l_{\infty}$       372 413 414
Алгебра $L_{\infty}(X, \mu)$       372 413 414 421 422
Алгебра $\mathcal{B}(E), \ \mathcal{B}(H)$       364 365 370 372 401 415 417 420 424
Алгебра $\mathcal{K}(E), \ \mathcal{K}(H)$       370 372 374 415 417 421 453 508
Алгебра банахова      371 379 508
Алгебра банахова звездная      415—417
Алгебра банахова коммутативная      385 386
Алгебра банахова унитальная      375—378 380
Алгебра винерова, $A(\mathbb{T})$       373 500
Алгебра инволютивная ( $\ast$ -алгебра)      413 416
Алгебра Калкина      371 415
Алгебра коммутативная      364
Алгебра матриц, $M_{n}$       364 367 413 415 416
Алгебра многочленов, $\mathbb{C}[t]$       364 370 413 414 416 428
Алгебра унитальная      364 368
Алгебра фон Нойманна      420 421 425 426
Алгебра фон Нойманна обертывающая      425
Алгебра функций борелевских,       454
Алгебра функций голоморфных, $\mathcal{O}(U)$       382 384 385
Алгебра функций рациональных, $\mathbb{C}(t)$       366
Алгебра функций, $\mathbb{C}^{X}$       364 365 370
Альтернатива Фредгольма      288
Аппроксимация Гротендика      226
База топологии      26
Базис линейный      22
Базис объекта конкретной категории      71
Базис ортонормированный      270
Базис счетный      24
Базис топологический      100
Базис Шаудера      100 101 260
Биекция каноническая      180
Бикоммутант      420
Биморфизм      52
Биограничение отображения      17
Вариация меры      84
Вектор ближайший      175
Вектор циклический      472
Векторы ортогональные      96
Вложение      58
Вложение естественное      121
Вложение каноническое      143 195 324 327
Гиперплоскость      136
Гиперплоскость опорная      136
Гиперплоскость разделяющая подмножества      145
ГНС-конструкция      423
ГНС-представление      424
Гомеоморфизм      34 43
Гомеоморфизм равномерный      44
Гомоморфизм алгебр      366
Гомоморфизм алгебр инволютивный ( $\ast$ -гомоморфизм)      414 415 422 423
Гомоморфизм алгебр унитальный      366 367
График отображения      187
Группа двойственная      531 536
Группа топологическая      529
Группа топологическая абелева      529
Группа топологическая локально компактная      529 530 532 534 536
Двойственность естественная      226
Диаграмма      47
Диаграмма коммутативная      47
Диаметр множества      32
Дополнение линейное      18
Дополнение ортогональное      177
Дополнение ортогональное вектора      176
Дополнение ортогональное подмножества      177
Дополнение прямое топологическое      126 183 188
Единица алгебры      364
Единица аппроксимативная      508
Единица аппроксимативная ограниченная      508
Единица локальная      39
Закон отображения спектров для исчисления непрерывного      432
Закон отображения спектров для исчисления полиномиального      368
Закон отображения спектров для исчисления целого      384
Закон параллелограмма      95
Закон сопряженной ассоциативности      221
Замыкание множества      27
Значение абсолютное самосопряженного оператора      439
Значение многочлена, p(a)      368
Значение целой функции, p(a)      382
Идеал      370 374
Идеал двусторонний      370
Изометрия      24 44
Изоморфизм      43 51 56
Изоморфизм алгебр      366
Изоморфизм алгебр инволютивный ( $\ast$ -изоморфизм)      414
Изоморфизм изометрический      110 166 168 196 280 376
Изоморфизм изометрический банаховых алгебр      373
Изоморфизм изометрический полный      151
Изоморфизм изометрический сопряженно-линейный      179
Изоморфизм осуществляющий подобие      48 50
Изоморфизм сопряженно-линейный      18
Изоморфизм топологический      110 113 166 168 186 196 311 327
Изоморфизм топологический банаховых алгебр      373
Изоморфизм топологический полный      151
Изоморфизм унитарный      111 168 273 275
Инволюция в алгебре      413
Индекс фредгольмового оператора, Ind(S)      284 285 289 387
Интеграл по спектральной мере      467
Интеграл Римана — Стильеса      446 447
Интеграл Фурье      490 498
Исчисление борелево      455—457 460 467 468
Исчисление голоморфное      384 432
Исчисление непрерывное      428 430—432 438 439 447
Исчисление полиномиальное      368
Исчисление рациональное      369
Исчисление целое      382 383
Картина оператора спектральная      476
Картина оператора спектральная упорядоченная      479
Категории эквивалентные      75
Категории эквивалентные дуально      75
Категория      38
Категория CAT      67 75
Категория алгебр унитальных коммутативных банаховых, UCBA      386
Категория алгебр, ALG      366 367
Категория групп абелевых компактных, CAB      530
Категория групп абелевых локально компактных, LCAB      530 534
Категория групп абелевых, AB      40 53—55 62 69 72 76 530 534
Категория групп, GR      40 53—55 62 69 72 76
Категория дуальная      42
Категория колец, RIN      40 53—55 76
Категория конкретная      70 71
Категория конкретная уравновешенная      71
Категория множеств упорядоченных, ORD      40 53—56
Категория множеств, SET      40 43 45 46 53—55 60 67 69 71 74
Категория морфизмов, $Mor(\mathcal{K})$       50
Категория пространств банаховых, $BAN/\mathcal{K}$       282 283 292

Категория пространств банаховых, $BAN_{1}$       71 167 168 172 201 202 204—206 242
Категория пространств банаховых, BAN      167 168 170 172 187 190 193 195 198 199 201—205 224
Категория пространств гильбертовых, $HIL_{1}$       167 168 170 172 189 202 205 393
Категория пространств гильбертовых, HIL      167 168 170 172 189 202—205 393
Категория пространств измеримых, MEAS      41 44 46
Категория пространств линейных конечномерных, FLIN      40 44 48 53 75
Категория пространств линейных, LIN      40 43 46 53—55 61 62 69 72 74 76
Категория пространств метрических, $MET_{1}$       41 44 53 55 65
Категория пространств метрических, $MET_{U}$       41 43 53 55 65 157 167 247
Категория пространств метрических, MET      41 43 53 54 56 64 65 71 72 157
Категория пространств нормированных квантовых максимальных, $MQNOR_{1}$       155
Категория пространств нормированных квантовых максимальных, MQNOR      155
Категория пространств нормированных квантовых, $QNOR_{1}$       151
Категория пространств нормированных квантовых, QNOR      151 199
Категория пространств нормированных, $NOR_{1}$       109—111 116 118 129 130 167
Категория пространств нормированных, NOR      109—111 116—118 125 126 129 130 167 310
Категория пространств полинормированных хаусдорфовых, HPOL      310—313 330
Категория пространств полинормированных, POL      310—313 330
Категория пространств преднормированных, $PRE_{1}$       109—111 116 118 129 130 167
Категория пространств преднормированных, PRE      109—111 116—118 125 126 129 130 167 310
Категория пространств топологических компактных      239 241 242
Категория пространств топологических хаусдорфовых компактных, CHTOP      56 239 241 242 386 423
Категория пространств топологических хаусдорфовых, HTOP      41 53 55 56 63 64
Категория пространств топологических, TOP      41 43 53 54 56 63 64 71 72 236 239
Категория С*-алгебр унитальных коммутативных, UCC*      423
Категория С*-алгебр, С*-ALG      422
Категория стандартная симплициальная      42 54
Категория функторов $\mathcal{L^{K}}$       75
Квантование максимальное, минимальное      150
Квантование нормы      149
Квантование пространства нормированного      149
Квантование столбцовое, строчечное      150
Класс Шаттена — фон Нойманна      280
Коммутант      420
Компактификация одноточечная (александровская)      244 245
Композиция морфизмов      38
Конец морфизма      38
Коограничение отображения      17
Копродолжение отображения      17
Копроизведение      58 125 126 202 203
Коразмерность подпространства      22
Корень квадратный арифметический из оператора      434
Коретракция      51 56 189
Коэффициенты Фурье вектора      98
Коэффициенты Фурье функции      488
Кратность собственного значения      407
Лемма о почти перпендикуляре      252
Лемма Цорна      21
Матрица лоранова      174
Матрица оператора      119
Мера абсолютно непрерывная      472
Мера комплексная борелева      84
Мера левоинвариантная      532
Мера личная вектора относительно оператора      470
Мера регулярная      532
Мера спектральная      463
Мера спектральная ассоциированная с оператором      464 465 468
Мера Хаара      532
Меры взаимно сингулярные (ортогональные)      478
Меры эквивалентные      473
Метрика дискретная      30
Метрика порожденная нормой (нормовая метрика)      78
Метрика унаследованная      25
Многочлен от элемента алгебры, p(a)      368
Многочлен Эрмита      98
Множество всех проекторов, $\mathcal{P}(H)$       18
Множество выпуклое      446
Множество измеримое      24
Множество открытое      35 37
Множество упрядоченное      20 21
Множество упрядоченное линейно      21
Множество упрядоченное направленное      36
Множество уравновешенное      18
Множество элементов алгебры обратимых, Inv(A)      374 375
Мономорфизм      52
Мономорфизм крайний      56
Мор-функтор      68 74
Морфизм категории      38
Морфизм левый (правый) обратный      51
Морфизм обратный      43
Морфизмы слабо подобные      49
Морфизмы слабо подобные относительно подкатегории      50
Набор спектральных типов оператора      479
Направленность      36
Начало морфизма      38
Неравенство Бесселя      99
Неравенство Коши — Буняковского      92
Неравенство мультипликативное      371
Неравенство мультипликативное для операторных преднорм      103
Неравенство треугольника      77
Норма      77
Норма n-го этажа      148
Норма гильбертова      94 178
Норма квантовая      148
Норма операторная      103 117
Норма порожденная скалярным произведением      94
Норма равномерная      81
Норма унаследованная      79
Норма Шмидта      230 269 272
Норма ядерная      225 275
Нормы эквивалентные      188
Носитель обобщенной функции      350
Оболочка линейная      18
Объединение семейства множеств дизъюнктное      16
Объект      38
Объект инициальный      42 43
Объект модельный (объект)      45
Объект нулевой      42
Объект представляющий      76
Объект свободный      72
Объект финальный      42 43
Объекты изоморфные      43
Ограниченность поточечная      191
Ограниченность равномерная      191
Окрестность точки      26
Оператор      18
Оператор n-мерный      19
Оператор абстрактный фредгольмовый      283
Оператор ассоциированный с билинейным оператором      213 220
Оператор ассоциированный с разложением единицы      449
Оператор билинейный вполне ограниченный      155
Оператор билинейный мультипликативно ограниченный      155 156
Оператор билинейный раздельно ограниченный      120 192
Оператор билинейный сжимающий      120
Оператор билинейный совместно ограниченный      120 192 218
Оператор билинейный Шмидта      230
Оператор бипродолжающий      346
Оператор Вольтерра      108
Оператор вполне изометрический      151
Оператор вполне ограниченный      151 152
Оператор вполне сжимающий      151 154
Оператор второй сопряженный      195
Оператор Гротендика      225 226 261
Оператор диагональный      105 114 257 285 361 393 401 410 431 465 472
Оператор дифференцирования      109 259 309 338 346
Оператор идемпотентный      127
Оператор изометрический      104 122 189 197 396 398 470 472
Оператор изометрический частично      397 398
Оператор интегральный      108 258 259 273 274 393 397 401
Оператор канонический изометрический      142
Оператор коизометрический      104 123 189 197 397 398
Оператор компактный      255 256 262 267—269 284 286 293 323 328 360 395 405 406 408 409 411 465
Оператор композиции      309
Оператор конечномерный      19 162 395
Оператор неопределенного интегрирования      107 257 381 393 410
Оператор непрерывный      304 308 319
Оператор нормальный      400—402 405 469
Оператор нулевой      104
Оператор ограниченный      102 103 112 115 116 165 175 181 184—187 223 231 279 283 308 321 322 356 371 392 404 452
Оператор одномерный      19 124 262 395

1 2 3

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте