Хелемский А.Я. — Лекции по функциональному анализу :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Хелемский А.Я. — Лекции по функциональному анализу

Хелемский А.Я. — Лекции по функциональному анализу

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Лекции по функциональному анализу

Автор: Хелемский А.Я.

Аннотация:

Книга представляет собой университетский учебник по функциональному анализу. Она рассчитана на студентов 3-5 курсов, аспирантов и преподавателей математических факультетов, а также специализирующихся в области математики и теоретической физики научных работников. В ее основу положены лекции, многократно читавшиеся автором на механико-математическом факультете МГУ, и семинарские занятия, которые регулярно проводились им в академических группах этого факультета.
Вводимые понятия и доказываемые утверждения общего характера иллюстрируются большим числом примеров и упражнений (задач).
От читателя требуется подготовка в объеме двух первых курсов математических факультетов российских университетов.

Язык:

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2004

Количество страниц: 552

Добавлена в каталог: 29.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Оператор однородный кратности п      480
Оператор открытый      113
Оператор положительный      411 434 435
Оператор порожденный оператором      123
Оператор самосопряженный (эрмитовый)      399—409 427 433—439 443 444 451 452 462 465 468 472 474—477 479
Оператор сдвига      105 257 362 401
Оператор сдвига двустороннего      106
Оператор сдвига левого      106 196 361 378 393
Оператор сдвига на a      109
Оператор сдвига правого      106 196 361 378 393
Оператор сжимающий      104
Оператор слабо* сопряженный      319
Оператор следового класса      275
Оператор Соболева      347
Оператор сопряженно-линейный      18
Оператор сопряженный банахов      193 194 197 359
Оператор сопряженный гильбертов      390—392 394
Оператор тёплицев      174
Оператор тождественный      104
Оператор топологически инъективный      113 122 123 197 327 358
Оператор топологически сюръективный      113 197
Оператор умножения на независимую переменную      431 442 461 465 471 473 474 476
Оператор умножения на функцию      106 107 114 257 285 309 361 393 401 431 472 477 480
Оператор унитарный      111 166 397 403
Оператор фредгольмовый      283—286 293 294 395
Оператор Фурье гильбертов      109 525—528
Оператор Фурье классический      493 494
Оператор Фурье на локально компактной группе      533
Оператор ханкелев      174
Оператор циклический (с простым спектром)      472 474 480
Оператор Шмидта (Гильберта — Шмидта)      269 270 273 274 277 279 411
Оператор ядерный      224 275—278 281 411
Операторы изометрически эквивалентные      117
Операторы слабо изометрически эквивалентные      116
Операторы слабо топологически эквивалентные      116
Операторы топологически эквивалентные      117 357 362 408
Операторы унитарно эквивалентные      173 408 476
Ортопроектор      178 179 397 398 402
Отношение порядка на операторах      436—438
Отношение предшествования      20
Отображение inv      374 375
Отображение биективное      16
Отображение голоморфное целое      382
Отображение измеримое      24
Отображение изометрическое      24
Отображение инъективное      16
Отображение монотонное      41
Отображение непрерывное      25 33 36
Отображение непрерывное в точке      25 33
Отображение открытое      34
Отображение равномерно непрерывное      24 247
Отображение сжимающее      24
Отображение сюръективное      16
Отображение сюръективное собственное      24
Отображение топологически инъективное      34 237
Отображение топологически сюръективное      34 237
Отображения эквивалентные      24
Отражение ортогональное      397 398
Первообразная обобщенная      349
Подалгебра      369 370
Подкатегория      39
Подкатегория полная      39
Подмножество компактное      234 235
Подмножество нигде не плотное      158
Подмножество ограниченное      32 307
Подмножество открытое      300
Подмножество относительно компактное      243
Подмножество плотное (всюду плотное)      28
Подмножество равностепенно непрерывное      253
Подмножество разреженное      158
Подмножество самосопряженное ( $\ast$ -подмножество)      415
Подмножество сверхограниченное      246—248 251 253
Подмножество собственное      17
Подмножество тотальное      99
Подмножество тощее, тучное      158
Поднаправленность      235
Подпокрытие      234
Подпространство инвариантное относительно оператора      18 394 402
Подпространство квантовое      148
Подпространство метрическое      25
Подпространство полинормированное      298
Подпространство топологически дополняемое      126 128 162 184
Подпространство топологическое      27
Подпространство циклическое, порожденное вектором x      471 475
Покрытие открытое      234
Пополнение      207 208 209 211 212
Порядок на множестве      20 23
Порядок на множестве дискретный      21
Порядок на множестве линейный      20
Порядок обобщенной функции      339
Последовательность быстро убывающая      516
Последовательность в категории      198
Последовательность сопряженная      197
Последовательность сходящаяся      34
Последовательность точная      197
Последовательность фундаментальная      157
Предбаза топологии      26
Предел направленности      37
Предел последовательности      34
Предметрика      31 89
Преднорма      77—79 87 88 93
Преднорма билинейного оператора      120
Преднорма гильбертова      94 95
Преднорма допустимая      333 334
Преднорма мажорирующая      114
Преднорма операторная      102 117
Преднорма проективная      218
Преднорма унаследованная      79
Преднорма, порожденная скалярным произведением      94
Преднормы сопутствующие      298
Преднормы эквивалентные      115
Представление алгебры      367
Представление алгебры инволютивное ( $\ast$ -представление)      414 416
Преобразование Гельфанда      386 509
Преобразование естественное функторов      73 74 195
Преобразование Фурье гильбертово      525
Преобразование Фурье классическое на Z      490 500
Преобразование Фурье классическое на окружности      490
Преобразование Фурье классическое на прямой      490 493—497 505 506
Преобразование Фурье на локально компактной абелевой группе      532
Преобразование Фурье обобщенных функций      512 515 517—519 523
Преобразование Фурье обратное      498 499
Признак Вейерштрасса      164
Принцип вложенных замкнутых подмножеств      158
Принцип открытости      186
Принцип продолжения по непрерывности      165
Принцип равномерной ограниченности      190
Продолжение отображения      17
Проектор      127 128 188 255 359 369 398 431 438 442 451 465 472 480
Проектор ортогональный (ортопроектор)      178
Проекция      57
Проекция естественная      121
Произведение предскалярное      90 95 228
Произведение прямое банахово      159
Произведение семейства множеств декартовое      60
Произведение семейства объектов      57 59
Произведение скалярное      91
Произведение тензорное алгебраическое      213 216
Произведение тензорное банахово      217 221
Произведение тензорное банахово операторов      223 224
Произведение тензорное гильбертово      229
Произведение тензорное проективное      217 221
Произведение тензорное функционалов      215
Произведение тихоновское (топологическое) топологических пространств      63 240 241 244
Произведение унаследованное      91
Производная обобщенная      347
Производная обобщенная в смысле Соболева      347
Пространство $(\mathbb{C}, \|\cdot\|_{p}), \ \mathbb{C}_{p}^{n}$       80 81 83 88 104 111 118 159 246 251
Пространство $(\mathcal{D}, d)$       333—339 344—346 350 351
Пространство $(\mathcal{E}, \varepsilon)$       335—339 344 345 350

Пространство $(\mathcal{S}, \sigma)$       335—338 344—346 499 512
Пространство $C(\mathbb{T})$       84 493 500
Пространство $C(\Omega)$       34 144 237 329
Пространство $C^{n}[a, b]$       82 85 159 254 298 373
Пространство $C^{\infty}[a, b]$       296—298 302 306 308 309 333
Пространство $c_{00}$       19 81 99 131 208
Пространство $C_{00}(\mathbb{R})$       82 84
Пространство $c_{0}$       80 81 85 131 144 159 183 195 208 260 279 362 378 421
Пространство $c_{0}(X), \ c_{0}(Z)$       237 493
Пространство $C_{0}(\mathbb{R})$       82 237 492 493 496
Пространство $C_{0}(\Omega)$       237 245
Пространство $C_{b}(\Omega)$       81 159 237
Пространство $c_{\infty}$       19 131 296—298 302 308 316
Пространство $L(\mathbb{R})$       93 98 99 503 524
Пространство $L(\mathbb{T})$       93 97 522
Пространство $l_{1}$       95 131 132 144 171 175 195 279 321 421
Пространство $l_{1}(X)$       83
Пространство $L_{1}(X, \mu)$       84 95 144 171
Пространство $l_{1}(Z)$       493 499 500
Пространство $L_{1}(\mathbb{R})$       492—495 497 499 500 503 504
Пространство $L_{1}(\mathbb{T})$       493
Пространство $L_{1}[a, b]$       107 171 208 257 328
Пространство $L_{1}^{0}(X, \mu)$       82
Пространство $l_{2}$       91 96 99 132 143 150 152 169 195 257 279 321 391 393 410 417
Пространство $l_{2}(X)$       93
Пространство $L_{2}(X, \mu)$       84 93 94 181 393 417
Пространство $l_{2}(Z)$       522
Пространство $L_{2}[a, b]$       93 96—99 257 258 273 291 361 393
Пространство $L_{2}^{0}(X, \mu)$       92 94
Пространство $l_{2}^{c}, \ l_{2}^{r}$       150 153 200 227
Пространство $l_{2}^{max}$       200
Пространство $l_{2}^{min}$       153 200
Пространство $l_{p}$       80 81 83—85 101 104 208 252 254 257 280 285 362 378
Пространство $l_{p}(X)$       83—85
Пространство $L_{p}(X, \mu)$       83 85 106 132 143 160 361
Пространство $l_{p}(Z)$       106 172 257 362 363 378 379
Пространство $L_{p}(\mathbb{R})$       84 85 257 362 363 378 379
Пространство $L_{p}(\mathbb{T})$       84 85 363 379
Пространство $L_{p}[a, b]$       84 85 252 257 285
Пространство $L_{p}^{0}(X, \mu)$       82—85
Пространство $L_{p}^{0}[a, b], \ L_{p}^{0}(\mathbb{R}), \ L_{p}^{0}(\mathbb{T})$       85
Пространство $l_{p}^{n}$       105 111
Пространство $l_{\infty}$       80 81 86 132 183 195 330 363 378 421
Пространство $l_{\infty}(X)$       81 83 159
Пространство $L_{\infty}(X, \mu)$       86 144 159
Пространство $L_{\infty}^{0}(X, \mu)$       82 86
Пространство $\mathcal{O}(\mathbb{D}^{0}), \ \mathcal{O}(U)$       296—298 302 306 308 309
Пространство c      80 328
Пространство C[a, b]      81 84 85 95 107 140 144 159 183 208 224 243 252 253 254 257 330 434
Пространство M[a, b]      84 85 140
Пространство P[a, b]      208
Пространство банахово      158 159 163 164 165 172 184 190 192 206 256 260 261 356
Пространство Варопулоса      224
Пространство второе сопряженное к E, E**      142 324 327
Пространство гильбертово      159 168—170 175 177—180 184 185 260 262 276 282 331 470
Пространство гильбертово рефлексивное      180
Пространство достаточное      315 319
Пространство измеримое      23 222 231
Пространство квантовое      148 151 152 154 156
Пространство квантовое конкретное      149
Пространство квантовое максимальное      150
Пространство квантовое минимальное      150
Пространство комплексно-сопряженное      18 94
Пространство линейно-сопряженное линейных, $\mathcal{L}(E, F), \ \mathcal{L}(E)$       18
Пространство линейно-сопряженное, $E^{\#}$       18
Пространство линейное локально выпуклое      301
Пространство метрическое      89 94 249 250
Пространство метрическое сверхограниченное      246—248
Пространство метрическое сепарабельное      89
Пространство нормированное      77 78 85 94 125 127 139 147 161 162 191 207 209—211 219 220 251—253 321 322 324—326 329 330
Пространство нормированное квантовое      148
Пространство нормированное квантовое конкретное      149
Пространство нормированное подлежащее      149
Пространство операторов $(\mathcal{B}(E, F), so)$       299 302 309 385
Пространство операторов $(\mathcal{B}(E, F), wo)$       299 302 303 309 316 385
Пространство операторов вполне ограниченных, $\mathcal{C}B(E, F)$       151 200
Пространство операторов компактных, $\mathcal{K}(E, F)$       255 278
Пространство операторов конечномерных, $\mathcal{F}(E, F)$       103
Пространство операторов непрерывных, $\mathcal{B}(E, F)$       309 311 312
Пространство операторов ограниченных действующих в пространстве $E, \ \mathcal{B}(E)$       103 261 300 330 331 364
Пространство операторов ограниченных, $\mathcal{B}(E, F)$       102 103 255 279 280 290 299 300 305
Пространство операторов фредгольмовых действующих в пространстве $E, \ \Phi(E)$       387
Пространство операторов фредгольмовых, $\Phi(E, F)$       387 388
Пространство операторов Шмидта, $\mathcal{S}(H, K)$       269 272 275 277 415
Пространство операторов ядерных, $\mathcal{N}(E, F)$       225 261 275 277—280 415
Пространство полинормированное      297 299 300 302—304 306 307 312—318 328 329 334 335 345
Пространство полинормированное сильнейшее      298 310
Пространство полинормированное слабейшее      310
Пространство почти гильбертово      91 94—101 211 228
Пространство предгильбертово      91 93 228
Пространство предметрическое      31 94 157
Пространство преднормированное      77—80 94 128 133 134 137 138 142 165 184
Пространство преднормируемое      306 307
Пространство предсопряженное      421
Пространство рефлексивное      143 144 163 320 325 328
Пространство самосопряженных операторов, $\mathcal{B}(H)_{sa}$       400
Пространство сопряженное $(E^{\ast}, w)$       318 321
Пространство сопряженное $(E^{\ast}, w^{\ast})$       318 319 321 325 330
Пространство сопряженное к Е, Е*      103 311 315 318—320
Пространство сопутствующее      298
Пространство счетно-нормированное      298 306
Пространство топологическое      26 27 94
Пространство топологическое векторное      301
Пространство топологическое компактное (компакт)      234—237 238 241 242 244
Пространство топологическое линейно связное      34
Пространство топологическое локально компактное      243 244 245
Пространство топологическое метризуемое      30
Пространство топологическое предметризуемое      31
Пространство топологическое сепарабельное      28 29
Пространство топологическое хаусдорфовое      30 94 237 238 244 245
Пространство Фреше      308
Пространство функций борелевых, B[a, b]      454 461
Пространство функционалов непрерывных на E, E*      311 313
Пространство Шварца, S      335 512—515
Процесс ортогонализации      98
Равенство Парсеваля      100
Равенство Пифагора      96
Радиус спектральный      380 402
Разложение единицы абстрактное      446—448
Разложение единицы для оператора T      444 445 448—451
Разложение полярное      401 411 412
Размерность гильбертова      170
Размерность линейная пространства      22
Распределение      338
Расстояние от элемента до подмножества      98
Растяжение множества      17
Ретракция      51 189
Ряд сходящийся      79
Ряд сходящийся абсолютно      164
Ряд Фурье вектора      98
Ряд Шмидта      265 270 276
С*-тождество      393 417
Свертка      373 501—503 505
Свертка обобщенных функций      507 508
Свертка функций на локально компактной группе      535
Свойство аппроксимации      259—261
Свойство универсальности      206 213
Сдвиг множества      17
Семейства преднорм эквивалентные      305 306 307
Семейство подмножеств центрированное      235
Семейство преднорм мажорирующее преднорму      305 306
Семейство преднорм сильно-операторное, so      299 305 312
Семейство преднорм слабо-операторное, wo      299 305
Семейство преднорм слабое*      317
Семейство преднорм слабое, $\Lambda$ -слабое      316
Семейство преднорм согласованное со множеством $\Lambda$       329
Семейство пространств правильное      452
Семейство пространств, ассоциированных с оператором T      441—443 452
Система векторов ортогональная      96
Система векторов ортонормированная      96 97 99 100 262

1 2 3

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте