Босс В. — Лекции по математике. Том 5 :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Босс В. — Лекции по математике. Том 5

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Лекции по математике. Том 5

Автор: Босс В.

Аннотация:

Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы.
Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Объяснения даются «человеческим языком». Значительное внимание уделяется мотивации результатов, взаимосвязям, общей картине.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2005

Количество страниц: 216

Добавлена в каталог: 18.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\sigma$ -аддитивность      44
$\sigma$ -алгебра      10
$\sigma$ -кольцо      10
$\varepsilon$ -окрестность      28 183
$\varepsilon$ -сеть      70
B-множество      11
B-функция      49
C-внутренняя точка      100
u-измеримый элемент      170
u-норма      170
Абсолютная непрерывность интеграла      60
Аддитивность      21
Аксиома выбора      12
Аксиома отделимости Хаусдорфа      79
Аксиомы отделимости      81
Алгебра      10
База      81
Базис      110
Базис Гамеля      17
Билинейная форма      120
Биортогональные векторы      92
Биортогональные последовательности      92
Борелевское множество      11
Вариация      159
Вариация ограниченная      61
Векторное пространство      16
Верхняя граница      168
Выпуклая комбинация      22
Выпуклая оболочка      22
Гессиан      160
Гильбертов кирпич      72
Гильбертова норма      39
Гиперплоскость      89
Гомеоморфизм      20
Гомеоморфизм локальный      20
Гомеоморфные пространства      20
Градиент Фреше      160
График оператора      103
Декартово произведение      10
Дельта-функция      126
Дефект      40
Диаметр множества      33
Дискретная топология      80
Дифференциал Гато      159
Дифференциал Фреше      158
Дифференцируемость по Фреше      157
Дополнение      10
Задача Штурма — Лиувилля      145
Замыкание      79
Замыкание оператора      104
Заряд      60
Идеальная выпуклость      99
Измеримая функция      48
Изометрия      21
Изоморфизм      16
Индекс оператора      142
Интеграл Лебега      52
Интеграл Лебега — Стилтьеса      63
Интеграл Римана — Стилтьеса      63
Интегральный оператор Вольтерра      150
Инъекция      20
Калибровочная функция      23
Канторова лестница      24
Канторово множество      23
Квадратичная форма      120
Квазивнутренний элемент конуса      170
Класс смежности      40
Классы эквивалентности      11
Кольцо      10
Компакт      69
Компактность в X      69
Компактность в себе      69
Комплексное пространство      18
Комплексное расширение      146
Континуум      23
Конус      167
Конус воспроизводящий      169
Конус вполне правильный      169
Конус локально компактный      181
Конус миниэдральный      168
Конус неотрицательных функций      167
Конус нормальный      169
Конус правильный      169
Конус сильно миниэдральный      168
Конус сопряженный      170
Конус телесный      169
Конусный отрезок      168
Координаты вектора      115
Коразмерность      40
Корректная разрешимость      133 196
Коэффициенты Фурье      97 116
Коядро оператора      41
Критерий Коши      31
Лебеговское множество      49
Лемма Фату      59
Лемма Цорна      12
Линейная зависимость      17
Линейная комбинация      16 182
Линейная независимость      17
Линейная оболочка      17
Линейное многообразие      16 182
Линейное пространство      16
Локальная база      81
Локальная интегрируемость      126
Локальная компактность      85
Максимальное линейное многообразие      89
Максимальный элемент      13
Матрица импримитивная      175
Матрица неразложимая      175
Матрица Якоби      158
Мера $\sigma$ -конечная      46
Мера абсолютно непрерывная      66
Мера аддитивная      44
Мера внешняя      44
Мера дискретная      66
Мера знакопеременная      60
Мера Лебега      43
Мера Лебега — Стилтьеса      64
Мера сингулярная      66
Методы Галёркина      140
Методы проекционные      140
Метризуемость      80 82
Метрика      14 182
Метрика Биркгофа      178
Метрика ограниченная      41
Метрическое пространство      14 182
Минимальный элемент      13
Множество Витали      67
Множество всюду плотное      30 184
Множество второй категории      36
Множество выпуклое      22
Множество замкнутое      28 79 183
Множество компактное      69 80
Множество нигде не плотное      30
Множество ограниченное      29
Множество открытое      28 79 183
Множество первой категории      36
Множество плотное      30
Множество поглощающее      23
Множество предкомпактное      69
Множество совершенное      29
Множество уравновешенное      22
Наименьший элемент      13
Неопределенный интеграл Лебега      62
Неподвижная точка      162
Непрерывность меры      46
Неравенство Бесселя      115
Неравенство Гёльдера      13
Неравенство Коши — Шварца      13 39
Неравенство Минковского      13

Неявная функция      163
Нётеров оператор      142
Норма      18
Норма линейного оператора      88
Норма линейного функционала      89
Нормальная разрешимость      133 196
Носитель функции      124
Нуль-пространство      21 40
Область значений      21 87
Область определения      21 87
Обобщенная функция      125
Обобщенная функция регулярная      126
Обобщенные решения      104
Образ      20 40
Обратный оператор      105
Ограниченность по конусу      168
Ограниченность полная      70
Однородность      21
Окрестность      28 79 183
Оператор      19
Оператор -ограниченный      173
Оператор u-положительный      171
Оператор вложения      111
Оператор вполне непрерывный      106
Оператор гетеротонный      181
Оператор замкнутый      103
Оператор компактный      106
Оператор линейный      21 87
Оператор монотонный      170
Оператор непрерывный      19 81 88
Оператор обобщенного дифференцирования      104
Оператор ограниченный      88
Оператор положительный      170
Оператор предельно монотонно компактный      180
Оператор проектирования      102 109
Оператор сильно положительный      171
Оператор симметричный      120
Оператор сопутствующий      181
Оператор Урысона      158
Оператор эрмитов      119
Опорная гиперплоскость      90 191
Ортогональное дополнение      113
Ортогональность подпространству      40
Ортогональные элементы      40
Ортогональный базис      116
Ортонормированная система      114
Отделимость      81
Отображение "в"      20
Отображение "на"      20
Отображение инъективное      20
Отображение обратное      20
Отображение сюръективное      20
Оштукатуривание конуса      181
Парадокс Банаха — Тарского      12
Парадокс Брауэра      86
Плотная разрешимость      133 196
Подпространство      14
Покрытие      71
Полином Бернштейна      118
Полиномы Лагерра      117
Полиномы Лежандра      117
Полиномы Чебышева      117
Полиномы Эрмита      117
Полная система      110
Полнота меры      46
Положительный элемент      168
Полукольцо      11 45
Полуметрика      14
Полунепрерывность      75
Полунорма      18
Полуторалинейная форма      122
Полуупорядоченность      167
Пополнение      35
Последовательность Коши      31
Последовательность монотонная      169
Правило переброски производной      128
Преобразование Гильберта      103
Принцип открытости отображения      102
Принцип равномерной ограниченности      101
Принцип сжимающих отображений      162
Принцип Шаудера      164
Проблема Шаудера      110
Продолжение функции      11
Проектор      102 109
Проектор Шаудера      165
Произведение мер      64
Производная Гато      159
Производная обобщенная функция      128
Производная по конусу      179
Производная Фреше      157
Прообраз      20
Пространства изометричные      21
Пространство $C(-\infty, \infty)$       83 203
Пространство $C[\overline{\Omega}]$       37
Пространство       38
Пространство $C^\infty (-\infty, \infty)$       83 204
Пространство $C^\infty [0,1]$       83 204
Пространство       55
Пространство       15
Пространство       38
Пространство $L_\infty$       38 55
Пространство $L_{1\mu}$       55
Пространство $L_{pv}$       38
Пространство $\mathbb{D}$       123
Пространство C[0,1]      37
Пространство m      15
Пространство банахово      37
Пространство бесконечномерное      17
Пространство второе сопряженное      93
Пространство гильбертово      39
Пространство евклидово      14
Пространство линейных операторов      90
Пространство локально выпуклое      82
Пространство натянутое      17
Пространство нормальное      81
Пространство нормированное      18
Пространство полное      31
Пространство порожденное      17
Пространство рефлексивное      93
Пространство с базисом      107
Пространство связное      29
Пространство сепарабельное      30
Пространство слипшихся точек      80
Пространство Соболева      38
Пространство сопряженное      92
Пространство топологическое      78
Пространство хаусдорфово      79 81
Процесс ортогонализации Шмидта      114
Прямая сумма      17
Равенство параллелограмма      39
Равенство Парсеваля      115
Равномерная непрерывность      20
Равномощность      23
Равностепенная непрерывность      72
Равностепенная непрерывность в среднем      73
Разложение Лебега      66
Размерность      17
Разрыв первого рода      65
Расстояние      14 182
Регуляризация      142
Регуляризация интегралов      132
Регулярное значение      147
Резольвента      148
Резольвентное множество      149
Резольвентное тождество Гильберта      149
Ретракт      165
Ряд Неймана      149
Ряд Фурье      116
Самосопряженный оператор      119
Связное двоеточие      80

1 2

О проекте