Люстерник Л.А., Соболев В.И. — Краткий курс функционального анализа :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Люстерник Л.А., Соболев В.И. — Краткий курс функционального анализа

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Краткий курс функционального анализа

Авторы: Люстерник Л.А., Соболев В.И.

Аннотация:

Книга написана в соответствии с курсом по функционального анализа для университетов. Изложенный материал ведется на высоком методическом и научном уровне, рассматривается широкий круг вопросов, имеется большое число интересных примеров и приложений.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1982

Количество страниц: 271

Добавлена в каталог: 22.04.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\sigma$ -алгебра      9
$\varepsilon$ -сеть      51
C-свойство      13
Абсолютная непрерывность      12
Абсолютно непрерывная функция      12 13
Абстрактная векторная функция      227
Абстрактная операторная функция      227
Аксиома отделимости      55
Аксиома произвольного выбора Цермело      8
Аксиома симметрии      24
Аксиома тождества      24
Аксиома треугольника      24
Аксиомы гильбертова пространства      78
Аксиомы метрики      24
Аксиомы нормы      63
Аксиомы Хаусдорфа      55 56
Ассоциированное пространство      23 137
База окрестностей      56 87
Базис      18 19 127
Банахово пространство      63
Бесконечномерное многообразие      19
Билинейная эрмитова форма      238
Биортогональные последовательности      131 163
Борелевская система множеств      9
Вариация      221
Векторное пространство      17
Верхняя граница множества      8
Верхняя граница самосопряженного оператора      239
Верхняя грань      8
Вещественное линейное пространство      17
Вещественный элемент      22
Взаимно-обратные операторы      119
Взаимно-однозначное отображение      7
Внешняя мера      12
Внутреннее произведение      78 162
Внутренняя мера      12
Внутренняя точка      25
Вполне непрерывный оператор      177 190
Вполне ограниченное множество      51
Вполне упорядоченное множество      8
Всюду плотное множествр      26
Выпуклое множество      21
Гильбертово пространство      78 154—156 171
Гиперплоскость      112
Гиперплоскость, опорная к шару      113
Гиперплоскость, проходящая через нуль      20 141
Гиперподпространство      20 141
Гладкое многообразие      222
Гомеоморфизм      26
Гомеоморфные пространства      26
Гомотетия      20
График отображения      126
Декартово произведение      57
Диаметр множества      40
Дифференциал второго порядка      213
Дифференциал высшего порядка      215
Дифференциал Фреше      196
Дифференцируемое отображение      196 206
Дифференцируемость по подпространству      206
Дифференцируемость по Фреше      196
Длина вектора      78
Евклидово n-мерное пространство      27 34 46 48 63 145 156—159
Единичный оператор      101
Задача о наилучшем приближении      68—70
Замкнутая ортонормальная система      83
Замкнутое множество      26
Замкнутый линейный оператор      126
Замкнутый шар      25
Замыкание      25
Измеримая функция      10
Измеримое множество      10 227
Измеримое по Лебегу множество      12
Изометричные пространства      35 36
Изоморфные пространства      17 67
Изопериметрическая задача      227
Изотонный оператор      266
Инвариантное подпространство      250
Инволюция      22
Индуцированная топология      57
Интеграл Бохнера      229—231
Интеграл Лебега      11 12
Интеграл Стильтьеса      15 16
Интегрируемая по Бохнеру функция      229
Интегрируемая функция      11
Касательное многообразие      222
Квадратичная эрмитова форма      239
Квадратный корень из положительного оператора      246
Квадратурная формула      166
Ковариантный элемент      145
Кольцо линейных операторов      101 102
Компакт      48
Компактное множество      48 59
Компактное пространство      48
Компактный оператор      190
Комплексификация      23
Комплексное линейное пространство      17
Комплексное пространство      32
Конечномерное многообразие      18
Контравариантный элемент      145
Координатное гильбертово пространство      32 35 49 79 85 150 156
Коэффициенты Фурье      82
Кратность собственного значения      189
Критерии компактности в конкретных ЛНП      71 74 77
Критерии компактности общие      51 53 60 61
Левый обратный оператор      102 119
Лемма Рисса Ф.      65
Лемма Цорна      8
Лемма Шаудера      191 192
Лемма Шпернера      263 264
Линейная зависимость      17
Линейная комбинация      18
Линейная независимость      17 82
Линейная оболочка      18
Линейно упорядоченное множество      7
Линейное в малом пространство      225
Линейное метрическое пространство      63
Линейное многообразие      18
Линейное многообразие, порожденное данными элементами      18
Линейное нормированное пространство      63
Линейное пространство      17
Линейное топологическое пространство      86 87
Линейный оператор      98
Линейный функционал      111
Линейный функционал, общий вид в некоторых функциональных пространствах      145—155
Локально выпуклое пространство      90
Локально компактное пространство      70
Максимальная центрированная система множеств      60
Максимальный элемент      8
Матричная форма оператора      161 162
Мера      10
Мера множества      12
Метод Ньютона      210
Метод Ньютона модифицированный      211 212
Метризуемое пространство      56 91
Метрика      24
Метрическое пространство      24 32
Многочлен      217
Множество второй категории      41 см.
Множество первой категории      41
Множество типа $F_{\sigma}$       9
Множество типа $G_{\delta}$       9
Направление      8
Направленное подмножество      8
Неподвижная точка      42
Непрерывная функция      26
Непрерывное отображение      57
Непрерывный спектр      252
Неравенство Бесселя      83
Неравенство Гельдера      13
Неравенство Минковского      13

Нигде не плотное множество      26
Нижняя граница множества      8
Нижняя граница самосопряженного оператора      239
Нижняя грань      8
Норма вектора      78
Норма оператора      108 110
Норма функционала      111
Норма элемента      63 78
Нормальная функция вершин      263
Нормально разрешимое уравнение      185
Нормируемое пространство      91 92
Нулевой элемент (нуль) группы      16
Область определения функции      6
Обобщенная последовательность      8
Обобщенная производная      160
Образ      7
Обратное неравенство треугольника      24
Обратный оператор      102 119
Ограниченное множество      25 90
Ограниченное отображение      72 73
Ограниченное сверху, снизу множество      8
Ограниченный оператор      106 110
Однородно выпуклый функционал      134 135
Однородное уравнение      123 124
Окрестность нуля      87 113
Окрестность точки      25 55 87
Оператор      7
Оператор ортогонального проектирования      241 см.
Ортогональная сумма      81
Ортогональное дополнение      81
Ортогональные проекционные операторы      242
Ортогональные элементы      80 162
Ортонормальная система      81
Ортонормальный базис      83
Ослабленная топология      167
Основной параллелепипед      49
Остаток приращения      196
Отделимое пространство      55
Открытое множество      26 56 87
Открытое отображение      127 143
Открытое покрытие      53
Относительно компактное множество      48
Отображение      7
Отрезок      21
Отрицательная часть оператора      254
Параллельные гиперплоскости      112
Плотное множество      26
Поглощающее множество      21
Подпространство      24 65
Полная аддитивность      12
Полная вариация      15
Полная ортонормальная система      83
Полное изменение      16
Полное пространство      34
Положительная часть оператора      254
Положительный самосопряженный оператор      244
Полунепрерывный сверху, снизу функционал      51
Полунорма      92
Пополнение пространства      36
Порядковый отрезок      266
Почти изометрическое отображение      225
Почти конечномерный оператор      182
Правильная точка      222
Правый обратный оператор      102 119
Предел последовательности      10 24
Предельная точка      25
Предкомпактное множество      48
Представитель класса      21
Принцип неподвижной точки Биркгофа — Тарского      266
Принцип неподвижной точки Шаудера      193 194
Принцип равномерной ограниченности      116
Принцип сжимающих отображений      42
Принцип сжимающих отображений, примеры применения      43—46
Продолжение оператора      111
Продолжение функционала      135
Проекционный оператор      241
Проекция      58 81
Производная второго порядка      214
Производная высшего порядка      215
Производная Гато      201
Производная по направлению      201
Производная по подпространству      206
Производная Фреше      196
Прообраз      7
Простая функция      228
Пространство      7
Пространство $C^{k}[0, 1]$       64
Пространство $L_{2, \ \rho}[0, 1]$       78 79
Пространство $l_{2}$       32 35 49 79 85 150 156
Пространство $L_{2}[0, 1]$       31 35 79 85 156 159
Пространство $l_{p}$       31 32 35 46 64 70 77 128 133 149 150 156 157 169 172
Пространство $L_{p}[0, 1]$       31 35 47 64 70 74 77 150—153 156 157 169 170 172
Пространство $l_{p}^{(n)}$       32
Пространство $\mathbb{C}$       48
Пространство $\mathbb{R}$       27 48
Пространство $\mathbb{R}^{n}$       27 34 46 48 63 145 156—159
Пространство c      28 29 35 47
Пространство C[0, 1]      27 34 46 49 64 70 71 128 129 146—148 155 157 158 172—176
Пространство H      78 154—156 171
Пространство l      150
Пространство L[0, 1]      154
Пространство m      28 34 35 47 64
Пространство M[0, 1]      29
Пространство S      29 30 47 146
Пространство S[0, 1]      30 31
Пространство V      155
Пространство Банаха      63
Пространство всех числовых последовательностей      29 30 47 146
Пространство непрерывных функций      27 34 46 49 64 70 71 128 129 146—148 155 157 158 172—176
Пространство ограниченных вещественных функций      29
Пространство ограниченных числовых последовательностей      28 34 35 47 64
Пространство с мерой      227
Пространство сходимости по мере      30 31
Пространство сходящихся числовых последовательностей      28 29 35 47
Пространство функций с интегрируемой p-й степенью      31 35 47 64 70 74 77 150—153 156 157 169 170 172
Пространство функций с ограниченным изменением      155
Противоположный элемент      16
Процесс ортогонализации Шмидта      82
Прямая      19
Прямая сумма      19
Равенство Парсеваля — Стеклова      83
Равномерно непрерывное отображение      73
Равномерно ограниченные функции      70 71
Равномерно сходящаяся последовательность      191
Равностепенно абсолютно непрерывные нормы      77
Равностепенно непрерывное отображение      73
Равностепенно непрерывные функции      71
Разложение единицы      255
Разложение элемента      19
Расстояние      24
Расширение оператора      111
Регулярное значение      124
Регулярное топологическое пространство      95
Резольвентный оператор (резольвента)      124
Репрезентативная грань      263
Репрезентативный симплекс      263
Рефлексивное пространство      157
Ряд Фурье      163
Самосопряженное пространство      156
Самосопряженный оператор      238
Сдвиг      21
Сепарабельное пространство      46
Сильная сходимость      165
Сильно измеримая функция      228
Скалярное произведение      78 162 165
Слабая компактность      171 172
Слабая сходимость      165
Слабая топология      167
Собственное значение      124
Собственный элемент      124

1 2

О проекте