Александров И.А., Соболев В.В. — Аналитические функции комплексного переменного :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Александров И.А., Соболев В.В. — Аналитические функции комплексного переменного

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Аналитические функции комплексного переменного

Авторы: Александров И.А., Соболев В.В.

Аннотация:

Пособие содержит систематическое сжатое изложение основных понятий, методов и результатов теории функций одного комплексного переменного в объеме обязательного курса, предусматриваемого действующей программой для университетов. Наряду с традиционным материалом книга содержит также некоторые вопросы; обычно рассматриваемые в спецкурсах и углубляющие связь общего курса с топологией, теорией дифференциальных уравнений, экстремальными задачами

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1984

Количество страниц: 192

Добавлена в каталог: 21.04.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

A-точка      153
n-связная область      17
p-кратная симметрия вращения относительно точки      153
p-кратная точка      140
Абсолютно сходящийся ряд      21
Автоморфизм      118
Алгебраическая точка ветвления      28
Алгебраическая форма комплексного числа      5
Аналитическая функция      39
Аналитическое продолжение      142
Ангармоническое отношение      115
Антиконформное отображение      113
Аргумент      6
Арккосинус      34
Арккотангенс      34
Арксинус      34
Арктангенс      34
Аффикс      6
Бесконечно связная область      17
Бесконечно удаленная точка      9
Бесконечное произведение      105
Бесконечность      9
Верхний предел последовательности      21
Ветвь аргумента      27
Вещественная ось      6
Вещественная часть, комплексного числа      5
Внешность кривой      42
Внешняя точка      17
Внутренность кривой      42
Внутренняя точка      11
Вторая производная      37
Выпуклая область      17
Вырожденное ядро      164 169
Вычет      92
Гармоническая функция      67
Геометрическая прогрессия      20
Гиперболический косинус      31
Гиперболический котангенс      31
Гиперболический синус      31
Гиперболический тангенс      31
Главная точка      130
Главная часть ряда Лорана      81
Главное значение аргумента      6
Главное значение логарифма      32
Главный промежуток аргумента      6
Гладкая кривая      41
Гладкий путь      41
Голоморфная функция      39
Граница выпуклости класса S      164
Граница Каратеодори      139
Граница области      17
Граничная точка области      17
Граничный элемент      127
Граничный элемент I, II, III, IV рода      130
График      24
Действительная ось      6
Действительная часть комплексного числа      5
Декартова форма комплексного числа      5
Диаметр множества      15
Диаметр разбиения      43
Дифференциал функции в смысле $R_{2}$       35
Дифференцирование      37—39
Дифференцируемая функция      35 36
Дополнительная точка      130
Достаточное условие сходимости числового ряда      21
Дробно-линейная функция      29
Дробно-линейное отображение      114 115
Дуга кривой      42
Евклидова $\varepsilon$ -окрестность точки      10 11
Евклидова граница области      17
Евклидово расстояние      8
Жорданова область      42
Задача Дирихле для единичного круга      68 69
Замкнутая жорданова кривая      41
Замкнутая обобщенно жорданова кривая      42
Замкнутое множество      11
Замкнутый жордановый путь      41
Замкнутый обобщенно жордановый путь      41
Замкнутый путь      40
Замыкание множества      11
Звездная область      17
Идентификатор      40
Извлечение корня из комплексного числа      7 8
Изолированная особая точка      88
Инверсия      117
Индекс пути      96
Индекс элемента      18
Интеграл в смысле главного значения по Коши      59
Интеграл Коши      53
Интеграл от функции вдоль кривой      43 45—47
Интеграл типа Коши      55
Интегральная сумма      43
Интегральная теорема Коши      48 51
Интегральная, формула Коши      52
Интегральное условие голоморфности      66
Интегрируемая по кривой функция      43
Канонический элемент      144
Каноническое произведение      105
Класс $\Sigma$       156
Класс C      156
Класс M [a, b]      158
Класс S      155
Компакт      13
Компактное в себе множество      13
Компактное множество      12
Комплексная плоскость      6
Комплексное переменное      23
Комплексное сопряжение      5
Комплексное число      5
Компонента связности множества      16
Конец пути      40
Конечная комплексная плоскость      9
Континуум      17
Контур      42
Конформно эквивалентные области      121
Конформное отображение      123
Конформный радиус области относительно точки      123
Корень n-й степени      28
Косинус      30
Котангенс      31
Кратность нуля      84
Кривая      40
Критерий Коши равномерной сходимости функционального, ряда      74
Критерий Коши сходимости числового ряда      20 21
Критерий Коши сходимости числовой последовательности      19
Круг на $C_{z}$       116
Круг сходимости степенного ряда      76
Круговое свойство      116
Кусочно-гладкая кривая      41
Кусочно-гладкий путь      41
Лемма Гейне — Бореля — Лебега об открытом покрытии      13 14
Лемма Гурса      47 48
Лемма Жордана      99 100
Лемма Кебе      134 135
Лемма Линделефа      87
Лемма Монтеля      152 153
Лемма Шварца      86 87
Лемма Шварца в инвариантной форме      118
Линейная функция      29
Линейно связное множество      15
Линия уровня      163
Логарифм      32
Логарифмическая производная      95
Логарифмический вычет функции в точке      95
Логарифмический вычет функции относительно границы      95
Луч Жулиа      154
Лучевая функция      160 161
Мероморфная функция      106
Мнимая единица      5
Мнимая ось      6

Мнимая часть комплексного числа      5
Мнимое комплексное число      5
Многозначная функция      23
Многосвязная область      17
Множество значений функции      24
Модуль      6
Модуль непрерывности      27
Модулярная риманова поверхность      149
Модулярная функция      147
Моногенная функция      36
Настоящая точка пересечения      129
Начало пути      40
Необходимое условие сходимости ряда      21
Непосредственное аналитическое продолжение      142
Непрерывная функция      25 26 59
Неравенство Коши      79
Несобственный интеграл      45
Несобственный интеграл, вычисление с помощью вычетов      98—102
Нижний предел последовательности      21
Номер элемента      18
Носитель граничного элемента      128
Нуль      4
Нуль функции      83
Область      17
Область существования функции      143
Область элемента      142
Обобщенная интегральная теорема Коши      48—50
Обобщенно непрерывная функция      26
Обобщенно простая дуга      41 42
Обобщенно простой путь      41
Образ множества      23 24
Образ точки      23
Обратная функция      24
Общая степенная функция      33
Объединение кривых      46
Ограниченная последовательность      18
Ограниченная функция      24
Ограниченное множество      12
Однозначная ветвь      143
Однозначная функция      23
Однолистная функция      24
Односвязная область      17
Окрестность      10 11
Окружность на $C_{z}$       116
Оператор Лапласа      67
Ориентированная граница области      42 50
Ориентированная кривая      42
Основной период      30
Особенность      88
Открытая дуга      145
Открытая плоскость      12
Открытая часть множества      12
Открытое множество      11
Открытое покрытие      13
Отображение      23 24
Отображение, конформное в области      112
Отображение, конформное в точке      112
Параметризация кривой      40
Первичное слагаемое      107
Первичный множитель      103
Первообразная      65
Период эллиптической функции      147
Пикаровское исключительное значение      153
Плоская кривая      40
Плоскость C      6
Плотность интеграла типа Коши      55
Поверхность модуля      24
Подчиненный элемент      142
Показатель Гельдера      59
Показательная форма комплексного числа      30
Показательная функция      29
Поле комплексных чисел      45
Полином      28 29
Полная аналитическая функция      143
Полюс      89 91 92
Порядок нуля      84
Порядок полюса      89
Порядок связности области      17
Порядок элементов на пути      40
Последовательность      18
Последовательность Коши      19
Последовательность областей, стягивающаяся к области      165
Последовательность областей, сходящаяся к ядру относительно точки      164 165
Последовательность точек, сходящаяся к граничному элементу      132
Последовательность функций, равномерно сходящаяся внутри области к бесконечности      149
Постоянная функция      24
Правильная часть ряда Лорана      11
Предел функции      25
Предельная точка множества      11
Предельная точка последовательности      18
Предельная функция      70
Признак мажорации      21
Признак нормальности      150
Принцип аргумента      95
Принцип взаимно однозначного соответствия      123
Принцип единственности      82
Принцип компактности      73
Принцип компактности в $\overline{C}$       13
Принцип компактности в C      12
Принцип максимума модуля      84
Принцип однолистности      114
Принцип симметрии Римана — Шварца      145
Принцип сохранения области      97
Присоединенная функция      171
Произведение путей      97
Произведение рядов (по Коши)      22
Произведение элементов      4
Производная      37
Производная функции в смысле $R_{2}$       36
Производная функции в смысле C      36
Производящая функция      171
Проколотая $\varepsilon$ -окрестность      11
Прообраз точки      23
Простая дуга      41
Простая точка      140
Простой конец      127
Простой нуль      84
Простой полюс      89
Простой путь      41
Путь      40
Путь интегрирования      43
Равномерно непрерывная функция      26
Равномерно ограниченная последовательность      72
Равномерно сходящаяся последовательность      70
Равномерно сходящийся функциональный ряд      74
Равностепенно непрерывная последовательность      72
Равные элементы      4 142
Радиус звездности класса $S_{p}$       185
Радиус сходимости степенного ряда      76
Разложение Вейерштрасса      105
Разложение мероморфной функции на простейшие дроби      108
Разность элементов      4
Расстояние между множествами      14
Расстояние от точки до множества      14
Расходящаяся последовательность      18
Расходящийся ряд      20
Расширенная комплексная плоскость      8 9
Рациональная функция      29
Регулярная функция      39
Риманова поверхность      143
Риманова поверхность функции $z=\Ln w$       33
Риманова поверхность функции $z=\sqrt[n]{w}$       28
Ряд Лорана      81
Ряд Лорана в бесконечности      91
Ряд Тейлора      77
Связное множество      15
Семейство областей Левнера      170 171
Семейство областей, сходящееся как к ядру к области относительно точки      169 170
Семейство функций, нормальное в области      149
Семейство функций, нормальное в точке      149

1 2

О проекте