Платонов В.П., Рапинчук А.С. — Алгебраические группы и теория чисел :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Платонов В.П., Рапинчук А.С. — Алгебраические группы и теория чисел

Платонов В.П., Рапинчук А.С. — Алгебраические группы и теория чисел

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Алгебраические группы и теория чисел

Авторы: Платонов В.П., Рапинчук А.С.

Аннотация:

Первое в мировой математической литературе систематическое изложение арифметической теории алгебраических групп. Представлены практически все основные результаты арифметической теории линейных алгебраических групп, полученные к настоящему времени. Изложение начинается с обзора необходимых сведений из теории алгебраических групп и алгебраической теории чисел, что делает книгу доступной неспециалистам. По ходу изложения формулируется ряд нерешенных проблем и гипотез, которые могут явиться стимулом для новых исследований в этой активно развивающейся области современной математики.
Для математиков разных специальностей — студентов, аспирантов и научных работников.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Теория групп/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1991

Количество страниц: 656

Добавлена в каталог: 28.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

BN-пара      172
L/K-форма      82
Автоморфизм Фробениуса      15
Адели      20 271
Аделизация морфизма      272
Алгебра Ли алгебраической группы      64
Алгебра Ли аналитической группы      135
Алгебраическая группа      60—61
Алгебраическая группа K-определенная      62
Алгебраическая группа K-разложимая      72
Алгебраическая группа анизотропная      80
Алгебраическая группа диагонализируемая      66
Алгебраическая группа изотропная      80
Алгебраическая группа квазиразложимая      72
Алгебраическая группа компактного типа      231 256
Алгебраическая группа односвязная      77
Алгебраическая группа полупростая      72
Алгебраическая группа полупростая некомпактного типа      231 256
Алгебраическая группа полупростая смешанного типа      231 256
Алгебраическая группа присоединенная      77
Алгебраическая группа простая      77
Алгебраическая группа разрешимая, K-разложимая      71
Алгебраическая группа редуктивная      72
Алгебраическая группа унипотентная      70
Аналитическая структура      129—130
Анизотропное ядро      82
Аппроксимация сильная для алгебраической группы      279 466
Аппроксимация сильная для многообразия      436
Аппроксимация сильная для многообразия абсолютная      436
Аппроксимация сильная для поля      24
Аппроксимация слабая для алгебраической группы      452—465
Аппроксимация слабая для многообразия      436
Аппроксимация слабая для поля      24
Базис Шевалле      78
Бирациональный изоморфизм      114
Выделенная вершина      81
Гильбертово поле классов      482
Гипотеза Кнезера — Титса      39 443
Гипотеза Маргулиса      554
Гипотеза Платонова о проективной простоте      552
Гипотеза Платонова об арифметичности      477
Гомоморфизм инфляции      29
Гомоморфизм кограничный      33
Гомоморфизм коограничения      30
Гомоморфизм ограничения      29
Гомоморфизм трансгрессии      30
Группа S-аделей      279
Группа S-аделей T-целых      279
Группа S-аделей главных      279
Группа S-арифметическая      200 298
Группа S-единиц      298
Группа аделей      278
Группа аделей S-целых      278
Группа аделей главных      278
Группа аделей конечных      279
Группа аделей целых      279
Группа арифметическая      195 255
Группа Брауэра      39
Группа Вейля      74 80 173
Группа ветвления      19
Группа единиц      195
Группа иделей S-целых      22
Группа иделей главных      22
Группа иделей поля      21
Группа иделей специальных      22
Группа иделей целых      22
Группа инерции      19
Группа классов алгебраической группы      492
Группа классов идеалов поля      10
Группа когомологий      26
Группа когомологий Тейта      333
Группа компактно определенная      176
Группа конечных аделей      279
Группа кохарактеров      67
Группа ограниченной ширины      229
Группа ортогональная      96
Группа проконечная      159
Группа проконечная типа (F)      349
Группа разложения      15
Группа самосопряженная      144
Группа симплектическая      96
Группа специальная линейная      94
Группа специальная ортогональная      96
Группа специальная унитарная      100
Группа спинорная      98
Группа унимодулярная      184
Группа унитарная      98 100
Группа характеров      66
Группа Шафаревича — Тейта      315 357
Группа Шевалле      80
Группа, финитно аппроксимируемая относительно сопряженности      543
Действие группы на многообразие      115
Дифференциальная форма      190
Дифференциальная форма инвариантная      190
Доминантный морфизм      112
Идеал дробный      10
Идеал нормирования      14
Идели поля      21
Изогения      69 76
Инвариант простой алгебры      41
Инвариант тела      41
Инвариант Хассе — Витта      384
Инволюция      98
Инволюция второго рода      99
Инволюция первого рода      99
Инволюция первого рода второго типа      101
Инволюция первого рода первого типа      101
Индекс ветвления      14
Индекс Витта      98
Индекс простой алгебры      38
Индекс тела      38
Индекс Титса      81—82
Индуцированное множество      36
Интегрирование дифференциальной формы      192—193
Касательное пространство      113 131
Класс решетки      488
Класс элемента      484
Классификация K-форм алгебраических групп      91—94
Классификация полупростых алгебраических групп      77—78
Когомологии      26—37
Когомологии алгебраических групп      87
Когомологии алгебраических групп вещественные      353
Когомологии Галуа      31
Когомологии групп аделей      329—332
Когомологии групп целых v-адических точек      324—329
Когомологии неабелевы      31—37
Когомологии непрерывные      30
Когомологии неразветвленные      327
Когомологии Тейта      333
Когомологическая размерность      375
Кограничное отображение      88
Кольцо S-аделей      23
Кольцо S-аделей T-целых      23
Кольцо S-целых элементов      21
Кольцо аделей      20
Кольцо аделей S-целых      20
Кольцо аделей главных      21
Кольцо аделей конечных      23
Кольцо аделей целых      20
Кольцо дедекиндово      10
Кольцо нормирования      14
Конгрунэц-теорема      569
Конгруэнц-гипотеза Сера      601
Конгруэнц-подгруппа      43 155 197 598
Конгруэнц-проблема      598
Конгруэнц-топология      600
Конгруэнц-ядро      600
Корневая подгруппа      388 592
Критерий компактности факторпространства       291
Критерий компактности факторпространства       237

Критерий компактности факторпространства $G_S/G_{\mathscr{O}(S)}$       299
Критерий конечности объема факторпространства       291
Критерий конечности объема факторпространства       240
Критерий конечности объема факторпространства $G_S/G_{\mathscr{O}(S)}$       299
Критерий Малера      238
Критерий свободы решетки      482
Лемма Гензеля      165
Лемма Краснера      350
Лемма Краснера, унитарный вариант      400
Лемма Минковского      261 534
Лемма о замкнутых орбитах      116
Лемма Шапиро      30 36
Локально-глобальный принцип (принцип Хассе)      24—25
Локально-глобальный принцип для алгебраических групп      317
Локально-глобальный принцип для когомологии арифметических групп      532
Локально-глобальный принцип для односвязных алгебраических групп      317
Локально-глобальный принцип для полуторалинейных форм      381—382
Локально-глобальный принцип для полуторалинейных форм сильный      382
Локально-глобальный принцип для полуторалинейных форм слабый      382
Локально-глобальный принцип для торов      315 340
Локально-глобальный принцип мультинорменный      346
Локально-глобальный принцип норменный      25 340—346
Мера      182—194
Мера борелевская      183
Мера инвариантная      183
Мера на произведении      184
Мера на факторпространстве      186—187
Мера Тамагавы      291
Мера Хаара      183
Метаплектическое ядро      602
Многомерный класс сопряженности      117
Многообразие K-определенное      112
Многообразие борелевских подгрупп      123
Многообразие гладкое      114
Многообразие представлений      120
Многообразие рациональное      114
Многообразие торов      121
Многообразие унирациональное      115
Многообразие характеров      474
Многочлен Эйзенштейна      19
Множители сходимости      291
Модуль автоморфизма      184
Модуль группы      184
Морфизм алгебраических групп      62
Морфизм алгебраических групп K-определенный      62
Мультипликативная арифметика      580
Мультипликатор Шура      28 344
Накрытие специальное      92
Накрытие универсальное      77 92
Норма приведенная      38
Нормирование поля      10
Нормирование поля p-адическое      11
Нормирование поля архимедово      11
Нормирование поля вещественное      13
Нормирование поля комплексное      13
Нормирование поля логарифмическое      11
Нормирование поля неархимедово      11
Нормирование поля нормализованное      22
Нормирование тела      40
Нормирования эквивалентные      11
Область Зигеля      201
Область Зигеля обобщенная      252
Область Зигеля относительная      242
Ограничение основного поля      62
Ограниченное топологическое произведение      185
Определитель Дьедоне      51
Основа      172
Отображение логарифмическое      136
Отображение логарифмическое усеченное      70
Отображение редукции      165
Отображение экспоненциальное      136
Отображение экспоненциальное усеченное      70
Параметризация Кэли — Диксона      440
Подгруппа S-арифметическая      200 298
Подгруппа арифметическая      195 255
Подгруппа Бореля      71
Подгруппа Ивахори      172
Подгруппа параболическая      72
Подгруппа параболическая стандартная      76
Подгруппа парахорическая      172
Подгруппа соизмеримости      233
Поле вычетов      14
Поле локальное      13—14
Поле определения      112
Поле разложения      38 66
Поле типа (F)      349
Поле числовое      9
Пополнение      12
Порядок      54
Порядок локальный      54
Порядок максимальный      54
Последовательность Хохшильда — Серра      30
Последовательность Хохшильда — Серра для неабелевых когомологий      36
Препятствие к принципу Хассе      342—344
Препятствие к принципу Хассе первое      342
Приведенная группа Уайтхеда      39
Приведенная группа Уайтхеда унитарная      446
Принцип Хассе      см. «Локально-глобальный принцип»
Присоединенное представление      65
Про-p-группа      160
Про-p-группа силовская      160
Проблема Бартельса      341
Проблема Гротендика      474
Проблема рода      535—549
Проблема рода в арифметических группах      535
Проблема рода для целочисленных представлений      545
Проблема Таннака — Артина      39 446
Продолжение нормирования      11
Проективная система      159
Простая точка редукции      164
Пространство аделей      271
Пространство аделей S-целых      272
Пространство аделей главных      272
Пространство аделей целых      272
Процедура выбрасывания вершин      448
Псевдобазис      54
Радикал      72
Радикал унипотентный      72
Разложение Брюа      74
Разложение Жордана      65
Разложение Жордана аддитивное      65
Разложение Ивасавы в $GL_n(\mathbb{R})$       150
Разложение Ивасавы в произвольной группе      152
Разложение Картана      174
Разложение Леви      72
Разложение полярное в $GL_n(\mathbb{R})$       142
Разложение полярное в произвольной группе      146
Ранг      72
Ранг над K      80
Расширение полей адекватное      341
Расширение полей вполне вещественное      258
Расширение полей вполне разветвленное      14
Расширение полей неразветвленное      14
Реализация алгебраической группы      479
Регулярный полупростой элемент      76
Редукция      163 169
Редукция гладкая      164
Решетка (в локально компактной группе)      248
Решетка (на векторном пространстве)      53
Решетка локальная      54
Род решетки      488
Род элемента      484
Связная компонента      65
Система корней      73
Система корней относительная      80
Система простых корней      73
Система Титса      см. «BN-napa»
Скручивание      34 83
Слабая метаплектическая гипотеза      576 605
Список классических групп      108

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2025

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте