|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Сантало Л. — Интегральная геометрия и геометрические вероятности |
|
|
|
| Предметный указатель |
r-общая абсолютная кривизна 217
r-плоскости в неевклидовых пространствах 266
r-плоскости, опорные к выпуклому телу 213
r-плоскости, пересекающие выпуклое множество 193
r-плоскости, пересекающие многообразие 208
Агрегаты сфер 250
Агрегаты точек 89
Агрегаты эллипсоидов 250
Алгебраические многообразия 297
Аннулятор 122
Асимметрия 42
Аффинные группы 151—155
Аффинные группы однородные 153
Аффинные группы специальные 159 160
Аффинные группы специальные неоднородные 155 160
Аффинные группы специальные однородные 155
Аффинные преобразования 152
Бруски фиксированной длины 250
Векторная интегральная геометрия 304
Вероятность на решетках 115
Вероятность острого угла треугольника 25
Вероятность тупого угла треугольника 29
Верхний предел для изопериметрического недостатка 102
Взаимополярные выпуклые множества 3 157
Внешнее произведение 306—309
Внешний дифференциал 310
Внешний шкиф 37
Внешняя дифференциальная форма производная 120 310
Внутреннее параллельное множество 220—222
Внутренний шкив 37
Вполне интегрируемость 122
Вращения относительно q-плоскости 169
Вращения относительно точки 168
Выпуклая оболочка 37
Выпуклая оболочка n случайных точек 30
Выпуклая поверхность 184
Выпуклое кольцо 304
Выпуклое тело 184
Выпуклое тело в эллиптическом пространстве 277
Выпуклое тело различных форм 196
Выпуклые кривые 13
Выпуклые множества 184
Выпуклые множества орициклов 271
Выпуклые множества, пересекающие другие 81 82
Выпуклые множества, случайные в  244
Выпуклые множества, случайные, в  184
Выпуклые множества, содержащиеся в других 82 83
Выпуклый биллиард 43
Гамма-распределение 26
Гауссово распределение 251
Геодезические 285
Геометрические вероятности 91 201
Геометрические вероятности в неевклидовых пространствах 269
Геометрические вероятности на полусфере 269
Геометрические вероятности на сфере 269
Гиперболическое неевклидово пространство 259
Гиперболы в общем положении 283
Гиперповерхности и пространства 211
Голоморфные кривые 297
Грассмановы многообразия 173
Группа аффинных преобразований 152
Группа движений 21 136 169
Группа движений в 167—170
Группа движений в неевклидовых пространствах 258
Группа движений на плоскости 21 72 73
Группа изотропии 144 147
Группа Ли 125
Группа Ли преобразований 147
Группа Ли транзитивных преобразований 147
Группы триангуляции 151
Движения в 167
Движения в плоскости 72 73
Двойственные формулы 261
Двойственные формулы в эллиптическом пространстве 274
Действительная проективная группа 165
Декартово пространство  152
Диаметр 17
Дифференциальная система Пфаффа 121
Дифференциальная система Пфаффа вполне интегрируемая 122 127
Дифференциальные формы 73 306
Дифференциальные формы замкнутые 311
Дифференциальные формы на группе движений 73
Дифференциальные формы на многообразиях 313
Дифференциальные формы разложимые 308 314
Дифференциальные формы точные 311
Дифференцируемое отображение 124
Дифференцируемое отображение двойственное 124
Длина континуума точек 96
Длина кривой 36 118
Длина порядка m 42
Длина Фавара 36
Достижимая область 115
Евклидово пространство 167
Единичная сфера, площадь поверхности 19
Единичная сфера, случайные точки в 281
Единичный шар, объем 19
Единичный шар, случайные точки в 31 61 182
Задача Бюффона об игле 66 93 113
Задача о размещении автомобилей 32
Задача Сильвестра 59—61
Задача Сильвестра в n-мерном евклидовом пространстве 60
Задача Сильвестра на полусфере 270
Замкнутая геодезическая 305
Замкнутая дифференциальная форма 311
Замкнутая подгруппа 139
Идеальные точки 258
Измеримые группы 151
Изопериметрический недостаток 101
Изопериметрическое неравенство 40 41 91 101
Изопериметрическое неравенство Банкоффа и Поля 216
Изопериметрическое неравенство в неевклидовой плоскости 279
Изопериметрическое неравенство Шакериана 198
Изотропные случайные симплексы 172
Икосаэдр 197
Инвариантная плотность в однородных пространствах 139—143
Инвариантность относительно отражения 48
Инвариантность относительно преломления 48
Инвариантные подгруппы 143
Инвариантный элемент объема 132
Инвариантный элемент объема на аффинных группах 154
Интеграл от степеней хорд 47 203
Интеграл средней кривизны 190 191
Интеграл средней кривизны для цилиндров 233
Интеграл средней кривизны и интегральный поперечный размер 192—195
Интеграл средней кривизны на неевклидовой сфере 266
Интеграл средней кривизны от плоских выпуклых тел 195 196
Интегральная геометрия в комплексных пространствах 291
Интегральная геометрия Гельфанда 299
Интегральная геометрия на поверхностях 304
Интегральная геометрия на римановых многообразиях 284—291
Интегральное многообразие 121
Интегральное уравнение Абеля 247 248
Интегральные формулы 22 25 29 44 56 57 84 190 197
Интегральные формулы в эллиптическом пространстве 271 277
Интегральные формулы в эрмитовом пространстве 295—297
Интегральный поперечный размер 186
Интегральный поперечный размер выпуклого цилиндра 193
Интегральный поперечный размер и интеграл средней кривизны 192
Интегральный поперечный размер линейного сегмента 193
Интегральный поперечный размер правильного параллелепипеда 192
Интегральный поперечный размер шара 192
Интегральный поперечный размер эллипсоида вращения 194
Касательное векторное пространство 73 120
Кинематическая плотность в  293—94
Кинематическая плотность в 219
Кинематическая плотность в неевклидовых пространствах 262
Кинематическая плотность для проективных групп 165
Кинематическая плотность, другие выражения 78
Класс  14
Класс кривой 298
| Ковектор в 306
Кокасательное пространство 73 120
Коммутативные группы 132
Компактные группы 135
Комплексные аналитические отображения 297
Комплексные пространства 291
Конгруэнции геодезических 288 289
Конгруэнции линий 181 218
Кососимметрический ковариантный тензор 308
Коэффициент зацепления 215 216
Коэффициент недостаточности 63
Кратное касание линейных пространств 297
Кривизна геодезической 261
Кривизна пространства 258
Кривизна Чженя — Лашова 218
Кручение кривой 218
Куб 196
Кубические частицы 252
Левоинвариантные дифференциальные формы 74 126
Левые сдвиги 73 125
Лемма Картана 309
Лемма Пуанкаре 311 313
Линейная группа изотропии 144
Линейно независимые формы 309
Линейные графы 44
Линейные подпространства в 170
Линейный поиск 90
Мера q-мерная 222
Мера континуума точек 222
Мера Фавара 213
Мера Хаара 133
Многообразие Штифеля 178
Многоугольник Рельё 18
Многоугольники, образованные случайными прямыми 53
Множества (2n-2)-мерные 290
Множества 2h-мерные 288 303
Множества n-связок точек 22
Множества r-плоскостей 193 266
Множества внутри многоугольника 81
Множества геодезических 285
Множества геодезических сегментов 231
Множества гипербол 164
Множества гиперболических квадрик 166
Множества интервалов на прямой 31
Множества конгруэнтных фигур 77
Множества окружностей 137
Множества пар пространств 176
Множества парабол 164
Множества параллельных подпространств 163
Множества полос 64 214
Множества постоянной ширины 18
Множества прямых 33
Множества решеток 162
Множества с положительной достижимостью 261
Множества сегментов на плоскости 79
Множества сегментов, пересекающих угол 81
Множества точек 21
Множества точек, прямых и полос 67—69
Множества эллипсов 164
Множества, которые пересекаются полосой 66
Мозаики в 255
Мозаики Вороного 28
Мозаики на плоскости 27
Мозаики на сфере 282
Моменты второго порядка 270
Моменты гамма-функции 26
Моменты размеров частиц 251
Неевклидова гиперболическая геометрия 149
Неевклидова интегральная геометрия 258
Неевклидова эллиптическая геометрия 259
Неевклидово m-мерное пространство 258
Неевклидовы движения 259
Независимые дифференциальные формы 121 307
Неотделимые выпуклые множества 49
Неподвижная система координат 77
Неравенства для тетраэдров 268
Неравенство Амбарцумяна 42 198
Неравенство Боннезена 102
Неравенство Минковского 106 107
Неравенство Фари 218
Неравенство Феллера 43
Неравенство Фенхеля 218
Несколько подвижных многообразий 221
Нормальная конгруэнция 289 290
Нормальные цепи 294
Область 108
Обратное преобразование Радона 300
Общая абсолютная кривизна 39 218 219
Общая абсолютная кривизна замкнутой кривой 96
Общая абсолютная кривизна плоской области 96
Общая аффинная группа 153 155
Общая квадратичная кривизна 238
Общая линейная группа GL(n) 125
Объем грассманова многообразия 174
Объем единичного шара 19
Объем неевклидовой сферы 265
Объем параллельных выпуклых множеств 276 277
Объем эрмитовского эллиптического пространства 296
Огибающая 14
Однородная симплектическая группа 298
Однородные аффинные преобразования 154
Однородные пространства 139
Однородные пространства, инвариантная мера на них 139
Однородные пространства, плотность на них 139 143 144
Октаэдр 196
Опорная гиперплоскость 184
Опорная прямая 14 17
Опорная функция 14 21
Опорные плоскости 198
Орисферы 301
Орициклы 271
Ортогональная группа 125 168
Ортогональная система координат 167
Осевые векторы 312
Основная кинематическая формула 97 98 225—228
Основная кинематическая формула в 225
Основная кинематическая формула в 225
Основная кинематическая формула в неевклидовых пространствах 275 276
Основная кинематическая формула для выпуклых множеств 229 242
Основная кинематическая формула для полос 101
Основная кинематическая формула для цилиндров 232 233 239 243
Основная кинематическая формула Чженя — Федерера 238
Относительно инвариантная плотность 151 312
Относительные векторы 312
Отображения дифференцируемых многообразий 124
Отражения прямых 43
Параллельные выпуклые множества 188
Параллельные гиперплоскости 161
Пары линейных пространств 176
Пары прямых 49
Пары точек 46 204
Перенос 168
Пересекающее многообразие 208—212
Пересекающее многообразие, проходящее через начало 157 158
Пересекающиеся выпуклые множества 235
Пересекающийся шар 241
Пересечение случайными плоскостями 245
Пересечение случайными прямыми 249
Пересечение случайными сферами 252
Периметр 14
Плоский линейный граф 44
Плоское выпуклое тело 195
Плотная укладка сегментов 107
Плотность m-связок линейных пространств 159 165
Плотность r-плоскостей 155 160 175 263
Плотность r-плоскостей, содержащих q-плоскость 173
Плотность гиперплоскостей 156 157
Плотность линейных пространств в 170
Плотность линейных пространств в  294
Плотность нормальных цепей 295
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте