Сантало Л. — Интегральная геометрия и геометрические вероятности :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Сантало Л. — Интегральная геометрия и геометрические вероятности

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Интегральная геометрия и геометрические вероятности

Автор: Сантало Л.

Аннотация:

Эта монография — первая из предлагаемой серии по теории вероятностей. Хотя название «Интегральная геометрия» может показаться несколько необычным в этом контексте, тем не менее, оно вполне подходит, ибо интегральная геометрия развилась из того, что раньше называлось «Геометрические вероятности».

Язык:

Рубрика: Математика/Вероятность/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1983

Количество страниц: 360

Добавлена в каталог: 09.06.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

r-общая абсолютная кривизна      217
r-плоскости в неевклидовых пространствах      266
r-плоскости, опорные к выпуклому телу      213
r-плоскости, пересекающие выпуклое множество      193
r-плоскости, пересекающие многообразие      208
Агрегаты сфер      250
Агрегаты точек      89
Агрегаты эллипсоидов      250
Алгебраические многообразия      297
Аннулятор      122
Асимметрия      42
Аффинные группы      151—155
Аффинные группы однородные      153
Аффинные группы специальные      159 160
Аффинные группы специальные неоднородные      155 160
Аффинные группы специальные однородные      155
Аффинные преобразования      152
Бруски фиксированной длины      250
Векторная интегральная геометрия      304
Вероятность на решетках      115
Вероятность острого угла треугольника      25
Вероятность тупого угла треугольника      29
Верхний предел для изопериметрического недостатка      102
Взаимополярные выпуклые множества      3 157
Внешнее произведение      306—309
Внешний дифференциал      310
Внешний шкиф      37
Внешняя дифференциальная форма производная      120 310
Внутреннее параллельное множество      220—222
Внутренний шкив      37
Вполне интегрируемость      122
Вращения относительно q-плоскости      169
Вращения относительно точки      168
Выпуклая оболочка      37
Выпуклая оболочка n случайных точек      30
Выпуклая поверхность      184
Выпуклое кольцо      304
Выпуклое тело      184
Выпуклое тело в эллиптическом пространстве      277
Выпуклое тело различных форм      196
Выпуклые кривые      13
Выпуклые множества      184
Выпуклые множества орициклов      271
Выпуклые множества, пересекающие другие      81 82
Выпуклые множества, случайные в       244
Выпуклые множества, случайные, в       184
Выпуклые множества, содержащиеся в других      82 83
Выпуклый биллиард      43
Гамма-распределение      26
Гауссово распределение      251
Геодезические      285
Геометрические вероятности      91 201
Геометрические вероятности в неевклидовых пространствах      269
Геометрические вероятности на полусфере      269
Геометрические вероятности на сфере      269
Гиперболическое неевклидово пространство      259
Гиперболы в общем положении      283
Гиперповерхности и пространства      211
Голоморфные кривые      297
Грассмановы многообразия      173
Группа аффинных преобразований      152
Группа движений      21 136 169
Группа движений в       167—170
Группа движений в неевклидовых пространствах      258
Группа движений на плоскости      21 72 73
Группа изотропии      144 147
Группа Ли      125
Группа Ли преобразований      147
Группа Ли транзитивных преобразований      147
Группы триангуляции      151
Движения в       167
Движения в плоскости      72 73
Двойственные формулы      261
Двойственные формулы в эллиптическом пространстве      274
Действительная проективная группа      165
Декартово пространство       152
Диаметр      17
Дифференциальная система Пфаффа      121
Дифференциальная система Пфаффа вполне интегрируемая      122 127
Дифференциальные формы      73 306
Дифференциальные формы замкнутые      311
Дифференциальные формы на группе движений      73
Дифференциальные формы на многообразиях      313
Дифференциальные формы разложимые      308 314
Дифференциальные формы точные      311
Дифференцируемое отображение      124
Дифференцируемое отображение двойственное      124
Длина континуума точек      96
Длина кривой      36 118
Длина порядка m      42
Длина Фавара      36
Достижимая область      115
Евклидово пространство       167
Единичная сфера, площадь поверхности      19
Единичная сфера, случайные точки в      281
Единичный шар, объем      19
Единичный шар, случайные точки в      31 61 182
Задача Бюффона об игле      66 93 113
Задача о размещении автомобилей      32
Задача Сильвестра      59—61
Задача Сильвестра в n-мерном евклидовом пространстве      60
Задача Сильвестра на полусфере      270
Замкнутая геодезическая      305
Замкнутая дифференциальная форма      311
Замкнутая подгруппа      139
Идеальные точки      258
Измеримые группы      151
Изопериметрический недостаток      101
Изопериметрическое неравенство      40 41 91 101
Изопериметрическое неравенство Банкоффа и Поля      216
Изопериметрическое неравенство в неевклидовой плоскости      279
Изопериметрическое неравенство Шакериана      198
Изотропные случайные симплексы      172
Икосаэдр      197
Инвариантная плотность в однородных пространствах      139—143
Инвариантность относительно отражения      48
Инвариантность относительно преломления      48
Инвариантные подгруппы      143
Инвариантный элемент объема      132
Инвариантный элемент объема на аффинных группах      154
Интеграл от степеней хорд      47 203
Интеграл средней кривизны      190 191
Интеграл средней кривизны для цилиндров      233
Интеграл средней кривизны и интегральный поперечный размер      192—195
Интеграл средней кривизны на неевклидовой сфере      266
Интеграл средней кривизны от плоских выпуклых тел      195 196
Интегральная геометрия в комплексных пространствах      291
Интегральная геометрия Гельфанда      299
Интегральная геометрия на поверхностях      304
Интегральная геометрия на римановых многообразиях      284—291
Интегральное многообразие      121
Интегральное уравнение Абеля      247 248
Интегральные формулы      22 25 29 44 56 57 84 190 197
Интегральные формулы в эллиптическом пространстве      271 277
Интегральные формулы в эрмитовом пространстве      295—297
Интегральный поперечный размер      186
Интегральный поперечный размер выпуклого цилиндра      193
Интегральный поперечный размер и интеграл средней кривизны      192
Интегральный поперечный размер линейного сегмента      193
Интегральный поперечный размер правильного параллелепипеда      192
Интегральный поперечный размер шара      192
Интегральный поперечный размер эллипсоида вращения      194
Касательное векторное пространство      73 120
Кинематическая плотность в       293—94
Кинематическая плотность в       219
Кинематическая плотность в неевклидовых пространствах      262
Кинематическая плотность для проективных групп      165
Кинематическая плотность, другие выражения      78
Класс       14
Класс кривой      298

Ковектор в       306
Кокасательное пространство      73 120
Коммутативные группы      132
Компактные группы      135
Комплексные аналитические отображения      297
Комплексные пространства      291
Конгруэнции геодезических      288 289
Конгруэнции линий      181 218
Кососимметрический ковариантный тензор      308
Коэффициент зацепления      215 216
Коэффициент недостаточности      63
Кратное касание линейных пространств      297
Кривизна геодезической      261
Кривизна пространства      258
Кривизна Чженя — Лашова      218
Кручение кривой      218
Куб      196
Кубические частицы      252
Левоинвариантные дифференциальные формы      74 126
Левые сдвиги      73 125
Лемма Картана      309
Лемма Пуанкаре      311 313
Линейная группа изотропии      144
Линейно независимые формы      309
Линейные графы      44
Линейные подпространства в       170
Линейный поиск      90
Мера q-мерная      222
Мера континуума точек      222
Мера Фавара      213
Мера Хаара      133
Многообразие Штифеля      178
Многоугольник Рельё      18
Многоугольники, образованные случайными прямыми      53
Множества (2n-2)-мерные      290
Множества 2h-мерные      288 303
Множества n-связок точек      22
Множества r-плоскостей      193 266
Множества внутри многоугольника      81
Множества геодезических      285
Множества геодезических сегментов      231
Множества гипербол      164
Множества гиперболических квадрик      166
Множества интервалов на прямой      31
Множества конгруэнтных фигур      77
Множества окружностей      137
Множества пар пространств      176
Множества парабол      164
Множества параллельных подпространств      163
Множества полос      64 214
Множества постоянной ширины      18
Множества прямых      33
Множества решеток      162
Множества с положительной достижимостью      261
Множества сегментов на плоскости      79
Множества сегментов, пересекающих угол      81
Множества точек      21
Множества точек, прямых и полос      67—69
Множества эллипсов      164
Множества, которые пересекаются полосой      66
Мозаики в       255
Мозаики Вороного      28
Мозаики на плоскости      27
Мозаики на сфере      282
Моменты второго порядка      270
Моменты гамма-функции      26
Моменты размеров частиц      251
Неевклидова гиперболическая геометрия      149
Неевклидова интегральная геометрия      258
Неевклидова эллиптическая геометрия      259
Неевклидово m-мерное пространство      258
Неевклидовы движения      259
Независимые дифференциальные формы      121 307
Неотделимые выпуклые множества      49
Неподвижная система координат      77
Неравенства для тетраэдров      268
Неравенство Амбарцумяна      42 198
Неравенство Боннезена      102
Неравенство Минковского      106 107
Неравенство Фари      218
Неравенство Феллера      43
Неравенство Фенхеля      218
Несколько подвижных многообразий      221
Нормальная конгруэнция      289 290
Нормальные цепи      294
Область      108
Обратное преобразование Радона      300
Общая абсолютная кривизна      39 218 219
Общая абсолютная кривизна замкнутой кривой      96
Общая абсолютная кривизна плоской области      96
Общая аффинная группа      153 155
Общая квадратичная кривизна      238
Общая линейная группа GL(n)      125
Объем грассманова многообразия      174
Объем единичного шара      19
Объем неевклидовой сферы      265
Объем параллельных выпуклых множеств      276 277
Объем эрмитовского эллиптического пространства      296
Огибающая      14
Однородная симплектическая группа      298
Однородные аффинные преобразования      154
Однородные пространства      139
Однородные пространства, инвариантная мера на них      139
Однородные пространства, плотность на них      139 143 144
Октаэдр      196
Опорная гиперплоскость      184
Опорная прямая      14 17
Опорная функция      14 21
Опорные плоскости      198
Орисферы      301
Орициклы      271
Ортогональная группа      125 168
Ортогональная система координат      167
Осевые векторы      312
Основная кинематическая формула      97 98 225—228
Основная кинематическая формула в       225
Основная кинематическая формула в       225
Основная кинематическая формула в неевклидовых пространствах      275 276
Основная кинематическая формула для выпуклых множеств      229 242
Основная кинематическая формула для полос      101
Основная кинематическая формула для цилиндров      232 233 239 243
Основная кинематическая формула Чженя — Федерера      238
Относительно инвариантная плотность      151 312
Относительные векторы      312
Отображения дифференцируемых многообразий      124
Отражения прямых      43
Параллельные выпуклые множества      188
Параллельные гиперплоскости      161
Пары линейных пространств      176
Пары прямых      49
Пары точек      46 204
Перенос      168
Пересекающее многообразие      208—212
Пересекающее многообразие, проходящее через начало      157 158
Пересекающиеся выпуклые множества      235
Пересекающийся шар      241
Пересечение случайными плоскостями      245
Пересечение случайными прямыми      249
Пересечение случайными сферами      252
Периметр      14
Плоский линейный граф      44
Плоское выпуклое тело      195
Плотная укладка сегментов      107
Плотность m-связок линейных пространств      159 165
Плотность r-плоскостей      155 160 175 263
Плотность r-плоскостей, содержащих q-плоскость      173
Плотность гиперплоскостей      156 157
Плотность линейных пространств в       170
Плотность линейных пространств в       294
Плотность нормальных цепей      295

1 2

О проекте