|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Шилов Г.Е. — Введение в теорию линейных пространств |
|
|
|
| Предметный указатель |
k-вектор 211 212
k-мерная сфера 273
Адамара неравенство 213 214
Алгебра 120
Алгебраическое дополнение минора 35
Алгебраическое дополнение элемента определителя 23
Аннулирующий многочлен 103 138 218 219
Антисимметричная полилинейная форма 167 168 169
Антисимметрия определителя 18
Арчела теорема 308
Аффинное пространство 47 172
Базис канонический билинейной формы 161
Базис канонический квадратичной формы 152 156 157
Базис линейной оболочки 65 66
Базис ортонормальный 180
Базис пространства 56
Базисные векторы 58
Базисные миноры 39 59 73
Базисные столбцы 39 73
Базисные строки 73
Бесконечномерное пространство 58
Беспорядок 14
Бесселя неравенство 333 341
Билинейная форма 145
Билинейная форма невырожденная 162
Билинейная форма положительно определённая 162 163
Билинейная форма симметричная 147 163
Билинейная форма, канонический базис 161
Билинейная форма, канонический вид 161
Билинейная форма, матрица 147
Билинейный функционал 146
Билинейный функционал ограниченный 318
Билинейный функционал ограниченный, общий вид 355
Больцано теорема 183 305
Буняковского — Коши неравенство 176 179 229 297 303 307 331 354 358 360
Вандермонда определитель 29
Вейерштрасса признак 341
Вейерштрасса теорема 320 348
Вектор 46
Вектор истокообразно представимый 363
Вектор максимальный 183 184 359
Вектор нормированный 174
Вектор собственный 220
Вектор сопряжённый относительно билинейной формы 160
Вектор, длина вектора 174
Вектор, ортогональный подпространству 178
Вектор, проекция на подпространство 195
Векторные линейные функции см. "Линейные операторы"
Векторы базисные 58
Векторы линейно зависимые 52
Векторы линейно независимые 52
Векторы ортогональные 177
Векторы, полная система 337
Взаимно однозначное соответствие 70
Вполне непрерывный оператор 357
Высота тона 263
Гильберт 365
Гиперболический параболоид 277
Гиперболоид двухполостный 271
Гиперболоид однополостный 271
Гиперпараллелепипед 207 208 210 213
Гиперплоскость 67 69 131 139
Гиперплоскость диаметральная 282
Главная нормаль 256
Главные кривизны 259 260
Главные миноры 164 167
Главные направления 259 260
Гомеоморфные фигуры 273
Гомотопные фигуры 273
Грама определитель 205—207
Грина функция 371
Двухполостный гиперболоид 271
Диагональная матрица 96 138 161
Диагональная последовательность 309
Диагональный оператор 92 138 225
Дирихле теорема 343
Дифференциальный оператор Штурма — Лиувилля 233 235 330 331 371
Дифференцирования оператор 93 370
Длина вектора 174
Дюпена индикатриса 260
Евклидовы пространства 172 181 335
Евклидовы пространства сепарабельные 336
Единичная матрица 95
Единичный оператор 92
Жёсткость системы 263
Замкнутая система векторов 325
Замкнутое множество 297
Замкнутость системы многочленов Лежандра 329 330
Замкнутость системы тригонометрических функций 329 330
Замыкание множества 297
Идеал 120 194
Идеал двусторонний 124
Идеал левый 120
Идеал правый 120 194
Изометрический оператор 186 190 210 219 220 232
Изометрическое преобразование 188 238 285
Изоморфизм евклидовых пространств 181 335
Изоморфизм евклидовых пространств сепарабельных 336
Изоморфизм линейных пространств 69
Инвариантное подпространство 217—218
Инварианты квадратичной формы 157 159
Инварианты тензора 144
Индекс инерции квадратичной формы 159
Индикатриса Дюпена 260
Инертность системы 263—264
Интеграл Лебега 320
Истокообразно представимая через ядро функция 365
Истокообразно представимый вектор 363
Канонические коэффициенты квадратичной формы 152
Канонический базис билинейной формы 161
Канонический базис квадратичной формы 152 156
Канонический вид билинейной формы 161
Канонический вид квадратичной формы 152 156 157
Каноническое уравнение нецентральной поверхности 268
Каноническое уравнение поверхности 2-го порядка 267
Каноническое уравнение центральной поверхности 267
Кантора теория вещественных чисел 319 320
Касательная плоскость 257
Квадратичная форма 150 236
Квадратичная форма невырожденная 159
Квадратичная форма положительно определённая 159
Квадратичная форма, инвариант 157
Квадратичная форма, индекс инерции 159
Квадратичная форма, канонические коэффициенты 152
Квадратичная форма, канонический базис 152 156 157
Квадратичная форма, канонический базис вид 152 156 157
Квадратичная форма, отрицательный индекс инерции 159
Квадратичная форма, положительный индекс инерции 159
Квадратичная форма, ранг 159
Квадратичная форма, сравнимость 250
Квадратичная форма, стационарные значения 241
Квадратичная форма, теорема инерции 157
Квадратная матрица 13
Квадратный корень из оператора 232
Квазитреугольный определитель 36
Кинетическая энергия 261
Ковариантный тензор 141 142 149
Компакт 310
Компактное множество 305
Коническая поверхность 274
Контравариантный тензор 141 142
Координаты вектора относительно базиса 56
Коши 36
Коши критерий 299 300 302—304
Коши — Буняковского неравенство 176 179 182
Коэффициенты Фурье 323 324 325 333 337 340 341
Коэффициенты Фурье вектора 180 181
Коэффициенты Фурье по многочленам Лежандра 348
Крамера правило 32
Крамера теорема 50 51
| Крамера формулы 79
Крейна метод 248
Кривизна кривой 257
Кривизна нормальная 258
Кривизны линии 261
Критерий Коши 299 300 302 303 304
Кронекера — Капелли теорема 78
Кусочно-гладкая функция 342 343
Кусочно-непрерывная функция 341 342
Лагранжа метод 241 242
Лагранжа уравнения движения системы 262 264
Лапласа теорема 33 35 36
Лебега интеграл 320
Леви неравенство 349 352
Лежандра многочлены 201 204 205 235 325 328 329 330 339 348 373
Лейбница формула 204
Линейная комбинация столбцов определителя 37
Линейная оболочка системы векторов 64
Линейная однородная система уравнений 44
Линейная система уравнений 11
Линейная форма 89
Линейно зависимые векторы 52
Линейно независимые векторы 52
Линейное пространство 48 60
Линейное пространство матриц n-го порядка 103
Линейный оператор 89
Линейный оператор неограниченный 370
Линейный оператор ограниченный 318
Линейный функционал 316
Линии кривизны 261
Маклорена ряд 346
Максимальный вектор 183 184 194 228 229 359
Матрица билинейной формы 147 148 161
Матрица диагональная 96 138 161
Матрица единичная 128
Матрица квадратная 13
Матрица нулевого оператора 95
Матрица обратная 111
Матрица обратного перехода 140
Матрица оператора 94
Матрица оператора поворота 96
Матрица оператора подобия 95
Матрица оператора проектирования 96
Матрица определителя 15
Матрица перехода от одного базиса к другому 127 139 186 187
Матрица присоединённая 114
Матрица симметричная 148
Матрица системы линейных уравнений основная 29 77
Матрица системы расширенная 77
Матрица, порядок 13
Матрица, произведение матриц 104
Матрица, произведение на число 103
Матрица, ранг 39 73 74
Метод Крейна вычисления канонических коэффициентов 246
Метод Лагранжа 241 252
Метод Якоби 164
Метрическое пространство 291 293
Минор k-го порядка 33
Минор базисный 39 59 73
Минор главный 164 167
Минор дополнительный 33
Минор окаймлённый 284 287 289
Минор определителя 24
Минор, алгебраическое дополнение минора 35
Минор, произведение миноров 34
Многочлены Лежандра 201 204 205 235 325 328 329 330 339 348 373
Многочлены тригонометрические 322 343
Множество замкнутое 297
Множество компактное 305
Множество ограниченное 175 293
Множество плотное в пространстве 299
Множество, замыкание множества 297
Неравенство Адамара 213 214
Неравенство Бесселя 333 341 348 366
Неравенство Коши 366
Неравенство Коши — Буняковского 176 179 229 303 307 331 354 358 360
Неравенство Леви Б. 349 352
Неравенство треугольника 179 293
Норма 174 292
Норма ограниченного оператора 183 319
Нормаль главная 256
Нормальная кривизна 258
Нормальное сечение поверхности 258
Нормированное пространство 291
Нормированный вектор 175
Нормы равносильные 313
Нулевой оператор 91
Нулевой оператор, матрица 95
Нулевой столбец 41
Нуль-вектор 47 61
Нуль-многообразие линейного оператора 116 117 194
Оболочка линейная 160
Обратная матрица 111
Обратный оператор 110
Общее решение системы линейных уравнений 82
Однополостный гиперболоид 271
Однородная линейная система 44
Оператор 91
Оператор вполне непрерывный 357
Оператор диагональный 92 138 221 225 227 230
Оператор диагональный, матрица 96 221
Оператор дифференцирования 92 221 370
Оператор единичный 92
Оператор изометрический 186 219 220
Оператор линейный 89
Оператор неограниченный 319
Оператор нулевой 91
Оператор обратный 110
Оператор общий 125
Оператор перехода от одного базиса к другому 128
Оператор поворота 92 221
Оператор поворота, матрица 96
Оператор подобия 92
Оператор подобия, матрица 95
Оператор проектирования 92 221
Оператор проектирования, матрица 96
Оператор самосопряжённый 193 194
Оператор симметричный 193 227
Оператор сопряжённый 193 194
Оператор тождественный 92
Оператор умножения 221 233
Оператор Фредгольма 92 221 233 358 363 364 365 367 369 370 374
Оператор Фредгольма, ядро 93
Оператор Штурма — Лиувилля 233 235 330 331 371
Оператор Штурма — Лиувилля неособенный 371 372
Оператор, матрица оператора 95
Оператор, норма 183
Оператор, нуль-многообразие оператора 116
Оператор, область значений оператора 115 116
Оператор, определитель оператора 136
Оператор, перестановочность операторов 222
Оператор, след 137
Оператор, сложение 98
Оператор, собственное значение 220
Оператор, степень оператора 100
Оператор, умножение на число 99
Оператор, характеристический многочлен 137
Операции элементарные 84
Определитель 15
Определитель антисимметричный 18
Определитель Вандермонда 29
Определитель Грама 205—208 215
Определитель квазитреугольный 36
Определитель оператора 136
Определитель произведения двух матриц 107
Определитель транспонированный 18
Определитель треугольный 25
Определитель, минор определителя 24
Определитель, разложение по элементам столбца 23
Ортогонализация 198
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте