Шилов Г.Е. — Введение в теорию линейных пространств :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Шилов Г.Е. — Введение в теорию линейных пространств

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в теорию линейных пространств

Автор: Шилов Г.Е.

Аннотация:

Книга Г. Е. Шилова «Введение в теорию линейных пространств» призвана служить учебником по материалу второго и третьего семестров (само собой разумеется, исключая дифференциальную геометрию). Последние главы этой книги (гл. 12—14) выходят за рамки программы; однако в плане университетского учебника они необходимы, поскольку дают естественное развитие и приложения программного материала (эти главы можно использовать в работе математических кружков и семинаров).

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 1ое издание

Год издания: 1952

Количество страниц: 384

Добавлена в каталог: 29.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

k-вектор      211 212
k-мерная сфера      273
Адамара неравенство      213 214
Алгебра      120
Алгебраическое дополнение минора      35
Алгебраическое дополнение элемента определителя      23
Аннулирующий многочлен      103 138 218 219
Антисимметричная полилинейная форма      167 168 169
Антисимметрия определителя      18
Арчела теорема      308
Аффинное пространство      47 172
Базис канонический билинейной формы      161
Базис канонический квадратичной формы      152 156 157
Базис линейной оболочки      65 66
Базис ортонормальный      180
Базис пространства      56
Базисные векторы      58
Базисные миноры      39 59 73
Базисные столбцы      39 73
Базисные строки      73
Бесконечномерное пространство      58
Беспорядок      14
Бесселя неравенство      333 341
Билинейная форма      145
Билинейная форма невырожденная      162
Билинейная форма положительно определённая      162 163
Билинейная форма симметричная      147 163
Билинейная форма, канонический базис      161
Билинейная форма, канонический вид      161
Билинейная форма, матрица      147
Билинейный функционал      146
Билинейный функционал ограниченный      318
Билинейный функционал ограниченный, общий вид      355
Больцано теорема      183 305
Буняковского — Коши неравенство      176 179 229 297 303 307 331 354 358 360
Вандермонда определитель      29
Вейерштрасса признак      341
Вейерштрасса теорема      320 348
Вектор      46
Вектор истокообразно представимый      363
Вектор максимальный      183 184 359
Вектор нормированный      174
Вектор собственный      220
Вектор сопряжённый относительно билинейной формы      160
Вектор, длина вектора      174
Вектор, ортогональный подпространству      178
Вектор, проекция на подпространство      195
Векторные линейные функции      см. "Линейные операторы"
Векторы базисные      58
Векторы линейно зависимые      52
Векторы линейно независимые      52
Векторы ортогональные      177
Векторы, полная система      337
Взаимно однозначное соответствие      70
Вполне непрерывный оператор      357
Высота тона      263
Гильберт      365
Гиперболический параболоид      277
Гиперболоид двухполостный      271
Гиперболоид однополостный      271
Гиперпараллелепипед      207 208 210 213
Гиперплоскость      67 69 131 139
Гиперплоскость диаметральная      282
Главная нормаль      256
Главные кривизны      259 260
Главные миноры      164 167
Главные направления      259 260
Гомеоморфные фигуры      273
Гомотопные фигуры      273
Грама определитель      205—207
Грина функция      371
Двухполостный гиперболоид      271
Диагональная матрица      96 138 161
Диагональная последовательность      309
Диагональный оператор      92 138 225
Дирихле теорема      343
Дифференциальный оператор Штурма — Лиувилля      233 235 330 331 371
Дифференцирования оператор      93 370
Длина вектора      174
Дюпена индикатриса      260
Евклидовы пространства      172 181 335
Евклидовы пространства сепарабельные      336
Единичная матрица      95
Единичный оператор      92
Жёсткость системы      263
Замкнутая система векторов      325
Замкнутое множество      297
Замкнутость системы многочленов Лежандра      329 330
Замкнутость системы тригонометрических функций      329 330
Замыкание множества      297
Идеал      120 194
Идеал двусторонний      124
Идеал левый      120
Идеал правый      120 194
Изометрический оператор      186 190 210 219 220 232
Изометрическое преобразование      188 238 285
Изоморфизм евклидовых пространств      181 335
Изоморфизм евклидовых пространств сепарабельных      336
Изоморфизм линейных пространств      69
Инвариантное подпространство      217—218
Инварианты квадратичной формы      157 159
Инварианты тензора      144
Индекс инерции квадратичной формы      159
Индикатриса Дюпена      260
Инертность системы      263—264
Интеграл Лебега      320
Истокообразно представимая через ядро функция      365
Истокообразно представимый вектор      363
Канонические коэффициенты квадратичной формы      152
Канонический базис билинейной формы      161
Канонический базис квадратичной формы      152 156
Канонический вид билинейной формы      161
Канонический вид квадратичной формы      152 156 157
Каноническое уравнение нецентральной поверхности      268
Каноническое уравнение поверхности 2-го порядка      267
Каноническое уравнение центральной поверхности      267
Кантора теория вещественных чисел      319 320
Касательная плоскость      257
Квадратичная форма      150 236
Квадратичная форма невырожденная      159
Квадратичная форма положительно определённая      159
Квадратичная форма, инвариант      157
Квадратичная форма, индекс инерции      159
Квадратичная форма, канонические коэффициенты      152
Квадратичная форма, канонический базис      152 156 157
Квадратичная форма, канонический базис вид      152 156 157
Квадратичная форма, отрицательный индекс инерции      159
Квадратичная форма, положительный индекс инерции      159
Квадратичная форма, ранг      159
Квадратичная форма, сравнимость      250
Квадратичная форма, стационарные значения      241
Квадратичная форма, теорема инерции      157
Квадратная матрица      13
Квадратный корень из оператора      232
Квазитреугольный определитель      36
Кинетическая энергия      261
Ковариантный тензор      141 142 149
Компакт      310
Компактное множество      305
Коническая поверхность      274
Контравариантный тензор      141 142
Координаты вектора относительно базиса      56
Коши      36
Коши критерий      299 300 302—304
Коши — Буняковского неравенство      176 179 182
Коэффициенты Фурье      323 324 325 333 337 340 341
Коэффициенты Фурье вектора      180 181
Коэффициенты Фурье по многочленам Лежандра      348
Крамера правило      32
Крамера теорема      50 51

Крамера формулы      79
Крейна метод      248
Кривизна кривой      257
Кривизна нормальная      258
Кривизны линии      261
Критерий Коши      299 300 302 303 304
Кронекера — Капелли теорема      78
Кусочно-гладкая функция      342 343
Кусочно-непрерывная функция      341 342
Лагранжа метод      241 242
Лагранжа уравнения движения системы      262 264
Лапласа теорема      33 35 36
Лебега интеграл      320
Леви неравенство      349 352
Лежандра многочлены      201 204 205 235 325 328 329 330 339 348 373
Лейбница формула      204
Линейная комбинация столбцов определителя      37
Линейная оболочка системы векторов      64
Линейная однородная система уравнений      44
Линейная система уравнений      11
Линейная форма      89
Линейно зависимые векторы      52
Линейно независимые векторы      52
Линейное пространство      48 60
Линейное пространство матриц n-го порядка      103
Линейный оператор      89
Линейный оператор неограниченный      370
Линейный оператор ограниченный      318
Линейный функционал      316
Линии кривизны      261
Маклорена ряд      346
Максимальный вектор      183 184 194 228 229 359
Матрица билинейной формы      147 148 161
Матрица диагональная      96 138 161
Матрица единичная      128
Матрица квадратная      13
Матрица нулевого оператора      95
Матрица обратная      111
Матрица обратного перехода      140
Матрица оператора      94
Матрица оператора поворота      96
Матрица оператора подобия      95
Матрица оператора проектирования      96
Матрица определителя      15
Матрица перехода от одного базиса к другому      127 139 186 187
Матрица присоединённая      114
Матрица симметричная      148
Матрица системы линейных уравнений основная      29 77
Матрица системы расширенная      77
Матрица, порядок      13
Матрица, произведение матриц      104
Матрица, произведение на число      103
Матрица, ранг      39 73 74
Метод Крейна вычисления канонических коэффициентов      246
Метод Лагранжа      241 252
Метод Якоби      164
Метрическое пространство      291 293
Минор k-го порядка      33
Минор базисный      39 59 73
Минор главный      164 167
Минор дополнительный      33
Минор окаймлённый      284 287 289
Минор определителя      24
Минор, алгебраическое дополнение минора      35
Минор, произведение миноров      34
Многочлены Лежандра      201 204 205 235 325 328 329 330 339 348 373
Многочлены тригонометрические      322 343
Множество замкнутое      297
Множество компактное      305
Множество ограниченное      175 293
Множество плотное в пространстве      299
Множество, замыкание множества      297
Неравенство Адамара      213 214
Неравенство Бесселя      333 341 348 366
Неравенство Коши      366
Неравенство Коши — Буняковского      176 179 229 303 307 331 354 358 360
Неравенство Леви Б.      349 352
Неравенство треугольника      179 293
Норма      174 292
Норма ограниченного оператора      183 319
Нормаль главная      256
Нормальная кривизна      258
Нормальное сечение поверхности      258
Нормированное пространство      291
Нормированный вектор      175
Нормы равносильные      313
Нулевой оператор      91
Нулевой оператор, матрица      95
Нулевой столбец      41
Нуль-вектор      47 61
Нуль-многообразие линейного оператора      116 117 194
Оболочка линейная      160
Обратная матрица      111
Обратный оператор      110
Общее решение системы линейных уравнений      82
Однополостный гиперболоид      271
Однородная линейная система      44
Оператор      91
Оператор вполне непрерывный      357
Оператор диагональный      92 138 221 225 227 230
Оператор диагональный, матрица      96 221
Оператор дифференцирования      92 221 370
Оператор единичный      92
Оператор изометрический      186 219 220
Оператор линейный      89
Оператор неограниченный      319
Оператор нулевой      91
Оператор обратный      110
Оператор общий      125
Оператор перехода от одного базиса к другому      128
Оператор поворота      92 221
Оператор поворота, матрица      96
Оператор подобия      92
Оператор подобия, матрица      95
Оператор проектирования      92 221
Оператор проектирования, матрица      96
Оператор самосопряжённый      193 194
Оператор симметричный      193 227
Оператор сопряжённый      193 194
Оператор тождественный      92
Оператор умножения      221 233
Оператор Фредгольма      92 221 233 358 363 364 365 367 369 370 374
Оператор Фредгольма, ядро      93
Оператор Штурма — Лиувилля      233 235 330 331 371
Оператор Штурма — Лиувилля неособенный      371 372
Оператор, матрица оператора      95
Оператор, норма      183
Оператор, нуль-многообразие оператора      116
Оператор, область значений оператора      115 116
Оператор, определитель оператора      136
Оператор, перестановочность операторов      222
Оператор, след      137
Оператор, сложение      98
Оператор, собственное значение      220
Оператор, степень оператора      100
Оператор, умножение на число      99
Оператор, характеристический многочлен      137
Операции элементарные      84
Определитель      15
Определитель антисимметричный      18
Определитель Вандермонда      29
Определитель Грама      205—208 215
Определитель квазитреугольный      36
Определитель оператора      136
Определитель произведения двух матриц      107
Определитель транспонированный      18
Определитель треугольный      25
Определитель, минор определителя      24
Определитель, разложение по элементам столбца      23
Ортогонализация      198

1 2

О проекте