Шилов Г.Е. — Введение в теорию линейных пространств :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Шилов Г.Е. — Введение в теорию линейных пространств

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в теорию линейных пространств

Автор: Шилов Г.Е.

Аннотация:

Книга Г. Е. Шилова «Введение в теорию линейных пространств» призвана служить учебником по материалу второго и третьего семестров (само собой разумеется, исключая дифференциальную геометрию). Последние главы этой книги (гл. 12—14) выходят за рамки программы; однако в плане университетского учебника они необходимы, поскольку дают естественное развитие и приложения программного материала (эти главы можно использовать в работе математических кружков и семинаров).

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 1ое издание

Год издания: 1952

Количество страниц: 384

Добавлена в каталог: 29.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Ортогональная матрица      185
Ортогональное дополнение подпространства      179
Ортогональность векторов      177
Ортонормальный базис      180
Параболоид гиперболический      277
Параболоид эллиптический      277
Парсеваля равенство      334
Пересечение подпространств      61
Перестановочность операторов      222
Периодичности условие      339
Пифагора теорема      179 182 321 322 335 336 338
Плоскость касательная      257
Плоскость соприкасающаяся      256
Поверхность 2-го порядка      265
Поверхность 2-го порядка вырожденная      268
Поверхность 2-го порядка невырожденная      268
Поверхность 2-го порядка невырожденная нецентральная      276
Поверхность 2-го порядка, каноническое уравнение      266
Поверхность 2-го порядка, полуоси      269
Поверхность 2-го порядка, центр      268
Поверхность коническая      274
Поверхность сопряжённая      279
Подпространство      60
Подпространство инвариантное      217 218
Подпространство собственное      222
Подпространство, ортогональное дополнение      179
Подпространство, пересечение подпространств      61
Подпространство, размерность      62 64
Подпространство, сумма подпространств      61
Полилинейная форма      167
Полилинейная форма антисимметричная      167—169
Полилинейная форма симметричная      167
Полная система векторов      337
Полное пространство      301
Полнота системы многочленов Лежандра      328
Полнота системы степеней      347
Полнота системы тригонометрических функций      343—345
Положительно определённая билинейная форма      162 215
Положительно определённая квадратичная форма      159
Положительно определённый симметричный оператор      231
Положительный индекс инерции      159
Положительный наклон отрезка в матрице      16
Полуоси поверхности 2-го порядка      269
Порядок матрицы      13
Последовательность фундаментальная      299
Последовательность функций диагональная      309
Потенциальная энергия      261
Правило Крамера      32 79 80
Предел      295
Предельная точка      297
Преобразование изометрическое      188
Преобразование коэффициентов линейной формы      134
Преобразование матрицы билинейной формы      148
Признак Вейерштрасса      341
Присоединённая матрица      114
Проектирования оператор      92
Проекция вектора на подпространство      195 321
Произведение векторов скалярное      163
Произведение двух матриц транспонированных      106
Произведение двух матриц, определитель      107
Произведение двух матриц, ранг      118
Произведение матриц      104
Произведение матрицы на число      103
Произведение миноров      34
Пространство аффинное      47 172
Пространство бесконечномерное      58
Пространство евклидово      172
Пространство евклидово сепарабельное      336
Пространство линейное      46
Пространство линейное, изоморфизм      69—71
Пространство метрическое      291 293
Пространство нормированное      291
Пространство полное      301
Пространство решений системы линейных уравнений      61
Пространство, размерность      58
Равенство операторов      102
Равенство Парсеваля — Ляпунова      334
Равномерная сходимость      296
Равносильные нормы      313
Равностепенно непрерывное семейство функций      307
Разложение определителя по элементам столбца      23
Размерность линейной оболочки      74
Размерность нуль-многообразия      117
Размерность области значений линейного оператора      116
Размерность подпространства      62 64
Размерность пространства      58
Ранг квадратичной формы      159
Ранг линейного оператора      116
Ранг матрицы      30 73 74
Ранг произведения двух матриц      118
Ранг симметричной билинейной формы      162
Ранг тензора      141
Расширенная матрица системы уравнений      77
Решение нетривиальное      75
Решение системы линейных уравнений      11
Решение системы линейных уравнений, подпространство решений      61
Рисс, Ф.      307
Родрига формула      202
Ряд Маклорена      346
Ряд Фурье      47 325 362
Ряд Фурье вектора      324
Ряд Фурье — Лежандра, сходимость в среднем      348
Ряд Эйлера      342
Самосопряжённый оператор      193
Свёртывание тензоров      143
Свободные члены системы      11
Семейство функций равностепенно непрерывных      307 358
Сепарабельное евклидово пространство      336
Сепарабельное евклидово пространство, изоморфизм      336
Симметричная билинейная форма      147 152
Симметричная билинейная форма, ранг      162
Симметричная матрица      148
Симметричная полилинейная форма      167
Симметричный оператор      193
Система векторов полная      337
Система векторов, линейная оболочка      64
Система линейных уравнений      11
Система линейных уравнений несовместная      12
Система линейных уравнений однородная      44
Система линейных уравнений совместная      12
Система линейных уравнений совместная неопределённая      12
Система линейных уравнений совместная определённая      12
Система линейных уравнений, общее решение      82
Система линейных уравнений, основная матрица      29
Система линейных уравнений, произведение решения на число      45
Система линейных уравнений, решение      11
Система линейных уравнений, свободные члены      11
Система линейных уравнений, сумма решений      45
Система решений фундаментальная      81—83
Система степеней, полнота      347
Система тригонометрических функций, полнота      343—345

Система, многочленов Лежандра, замкнутость      329 330
Система, многочленов Лежандра, полнота      328
Скалярное произведение векторов      163
След оператора      137
Сложение операторов      98
Сложение тензоров      142
Смешанный тензор      141 142
Собственное значение оператора      220
Собственное подпространство оператора      222
Собственные частоты системы      263
Собственный вектор      220
Совместная система линейных уравнений      12
Совместная система линейных уравнений неопределённая      12
Совместная система линейных уравнений определённая      12
Соответствие взаимно однозначное      70
Соприкасающаяся плоскость      256
Сопряжённая поверхность      279
Сопряжённый вектор      160
Сопряжённый оператор      193
Стеклова теорема      372
Степень оператора      100
Столбец нулевой      41
Столбцы базисные      39
Строки базисные      73
Сумма подпространств      61
Сумма решений системы линейных уравнений      45
Сходимость в среднем      296
Сходимость в среднем ряда Фурье — Лежандра      348
Сходимость в среднем тригонометрического ряда Фурье      346
Сходимость по всем координатам      296
Сходимость равномерная      296
Тензор      138 141 149
Тензор ковариантный      141 142 149
Тензор контравариантный      141 142
Тензор смешанный      141 142
Тензор, инварианты      144
Тензор, ранг      141
Тензор, свёртывание тензоров      143
Тензор, сложение тензоров      142
Тензор, умножение тензоров      143
Теорема Арчела      308
Теорема Больцано      184 305
Теорема Вейерштрасса      320 348
Теорема Дирихле      343
Теорема Крамера      50 51
Теорема Кронекера — Капелли      78
Теорема Лапласа      33 35 36
Теорема о базисном миноре      39
Теорема о квадратичной форме в евклидовом пространстве      238
Теорема о симметричном операторе      230
Теорема об инерции квадратичных форм      157
Теорема об ортогонализации      198
Теорема Пифагора      179 182 321 322 335 336 338
Теорема Стеклова      372
Теория Кантора вещественных чисел      319—320
Теория определителей      13
Тождественный оператор      92
Тон, высота тона      263
Точка предельная      297
Транспонированный определитель      18
Треугольный определитель      25
Тригонометрическая система функций, полнота      343—345
Тригонометрические коэффициенты Фурье      323 324
Тригонометрические коэффициенты Фурье, оценка их      339
Тригонометрический многочлен      322 343
Тригонометрический ряд, сходимость в среднем      346
Трилинейная форма      168
Угол между векторами      175
Угол между подпространствами      200
Умножение операторов      99
Умножение тензоров      143
Уравнение Штурма — Лиувилля      371 372
Уравнения Лагранжа движения системы      262 264
Условие периодичности      339
Фигуры гомеоморфные      273
Фигуры гомотопные      273
Форма билинейная      145
Форма билинейная невырожденная      162
Форма билинейная, канонический вид      161
Форма квадратичная      150
Форма квадратичная невырожденная      159
Форма квадратичная положительно определённая      159
Форма квадратичная, индекс инерции      159
Форма квадратичная, отрицательный индекс инерции      159
Форма квадратичная, положительный индекс инерции      159
Форма квадратичная, ранг      159
Форма линейная      89
Форма полилинейная      167
Форма полилинейная антисимметричная      167—169
Форма полилинейная симметричная      167
Форма трилинейная      168
Формула Лейбница      204
Формула Родрига      202
Формула Эйлера      259 327
Формулы Крамера      79
Фредгольма оператор      92
Фундаментальная последовательность      299
Фундаментальная система решений      81—83
Функционал билинейный      146 318 355
Функционал линейный      316 354
Функция Грина      371
Функция кусочно-гладкая      341 342 343
Функция непрерывная на компакте      311—313
Функция, истокообразно представимая через ядро      365
Фурье коэффициенты      323 324 325 333 337 340 341
Фурье коэффициенты вектора      180 181
Фурье ряд      47 325 362
Фурье тригонометрический ряд, оценка коэффициентов      339
Фурье тригонометрический ряд, сходимость в среднем      346
Характеристические корни      226
Характеристический многочлен оператора      137 138 225—227 238
Центральная поверхность, каноническое уравнение      267
Частоты собственные системы      263
Член определителя      15
Штурма — Лиувилля дифференциальный оператор      233 235 330 331 371
Штурма — Лиувилля неособенный оператор      371 372
Штурма — Лиувилля уравнение      371 372
Эйлера ряд      342
Эйлера формула      259 327
Элемент матрицы      13
Элемент матрицы, положительный наклон отрезка элементов      16
Элемент определителя      15
Элемент определителя, алгебраическое дополнение      23
Элемент противоположный      47
Элементарные операции      84
Эллипсоид      271
Эллиптический параболоид      277
Энергия кинетическая      261
Энергия потенциальная      261
Ядро оператора Фредгольма      93
Якоби метод построения канонического базиса      164 200

1 2

О проекте