|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Шилов Г.Е. — Введение в теорию линейных пространств |
|
|
|
| Предметный указатель |
Ортогональная матрица 185
Ортогональное дополнение подпространства 179
Ортогональность векторов 177
Ортонормальный базис 180
Параболоид гиперболический 277
Параболоид эллиптический 277
Парсеваля равенство 334
Пересечение подпространств 61
Перестановочность операторов 222
Периодичности условие 339
Пифагора теорема 179 182 321 322 335 336 338
Плоскость касательная 257
Плоскость соприкасающаяся 256
Поверхность 2-го порядка 265
Поверхность 2-го порядка вырожденная 268
Поверхность 2-го порядка невырожденная 268
Поверхность 2-го порядка невырожденная нецентральная 276
Поверхность 2-го порядка, каноническое уравнение 266
Поверхность 2-го порядка, полуоси 269
Поверхность 2-го порядка, центр 268
Поверхность коническая 274
Поверхность сопряжённая 279
Подпространство 60
Подпространство инвариантное 217 218
Подпространство собственное 222
Подпространство, ортогональное дополнение 179
Подпространство, пересечение подпространств 61
Подпространство, размерность 62 64
Подпространство, сумма подпространств 61
Полилинейная форма 167
Полилинейная форма антисимметричная 167—169
Полилинейная форма симметричная 167
Полная система векторов 337
Полное пространство 301
Полнота системы многочленов Лежандра 328
Полнота системы степеней 347
Полнота системы тригонометрических функций 343—345
Положительно определённая билинейная форма 162 215
Положительно определённая квадратичная форма 159
Положительно определённый симметричный оператор 231
Положительный индекс инерции 159
Положительный наклон отрезка в матрице 16
Полуоси поверхности 2-го порядка 269
Порядок матрицы 13
Последовательность фундаментальная 299
Последовательность функций диагональная 309
Потенциальная энергия 261
Правило Крамера 32 79 80
Предел 295
Предельная точка 297
Преобразование изометрическое 188
Преобразование коэффициентов линейной формы 134
Преобразование матрицы билинейной формы 148
Признак Вейерштрасса 341
Присоединённая матрица 114
Проектирования оператор 92
Проекция вектора на подпространство 195 321
Произведение векторов скалярное 163
Произведение двух матриц транспонированных 106
Произведение двух матриц, определитель 107
Произведение двух матриц, ранг 118
Произведение матриц 104
Произведение матрицы на число 103
Произведение миноров 34
Пространство аффинное 47 172
Пространство бесконечномерное 58
Пространство евклидово 172
Пространство евклидово сепарабельное 336
Пространство линейное 46
Пространство линейное, изоморфизм 69—71
Пространство метрическое 291 293
Пространство нормированное 291
Пространство полное 301
Пространство решений системы линейных уравнений 61
Пространство, размерность 58
Равенство операторов 102
Равенство Парсеваля — Ляпунова 334
Равномерная сходимость 296
Равносильные нормы 313
Равностепенно непрерывное семейство функций 307
Разложение определителя по элементам столбца 23
Размерность линейной оболочки 74
Размерность нуль-многообразия 117
Размерность области значений линейного оператора 116
Размерность подпространства 62 64
Размерность пространства 58
Ранг квадратичной формы 159
Ранг линейного оператора 116
Ранг матрицы 30 73 74
Ранг произведения двух матриц 118
Ранг симметричной билинейной формы 162
Ранг тензора 141
Расширенная матрица системы уравнений 77
Решение нетривиальное 75
Решение системы линейных уравнений 11
Решение системы линейных уравнений, подпространство решений 61
Рисс, Ф. 307
Родрига формула 202
Ряд Маклорена 346
Ряд Фурье 47 325 362
Ряд Фурье вектора 324
Ряд Фурье — Лежандра, сходимость в среднем 348
Ряд Эйлера 342
Самосопряжённый оператор 193
Свёртывание тензоров 143
Свободные члены системы 11
Семейство функций равностепенно непрерывных 307 358
Сепарабельное евклидово пространство 336
Сепарабельное евклидово пространство, изоморфизм 336
Симметричная билинейная форма 147 152
Симметричная билинейная форма, ранг 162
Симметричная матрица 148
Симметричная полилинейная форма 167
Симметричный оператор 193
Система векторов полная 337
Система векторов, линейная оболочка 64
Система линейных уравнений 11
Система линейных уравнений несовместная 12
Система линейных уравнений однородная 44
Система линейных уравнений совместная 12
Система линейных уравнений совместная неопределённая 12
Система линейных уравнений совместная определённая 12
Система линейных уравнений, общее решение 82
Система линейных уравнений, основная матрица 29
Система линейных уравнений, произведение решения на число 45
Система линейных уравнений, решение 11
Система линейных уравнений, свободные члены 11
Система линейных уравнений, сумма решений 45
Система решений фундаментальная 81—83
Система степеней, полнота 347
Система тригонометрических функций, полнота 343—345
| Система, многочленов Лежандра, замкнутость 329 330
Система, многочленов Лежандра, полнота 328
Скалярное произведение векторов 163
След оператора 137
Сложение операторов 98
Сложение тензоров 142
Смешанный тензор 141 142
Собственное значение оператора 220
Собственное подпространство оператора 222
Собственные частоты системы 263
Собственный вектор 220
Совместная система линейных уравнений 12
Совместная система линейных уравнений неопределённая 12
Совместная система линейных уравнений определённая 12
Соответствие взаимно однозначное 70
Соприкасающаяся плоскость 256
Сопряжённая поверхность 279
Сопряжённый вектор 160
Сопряжённый оператор 193
Стеклова теорема 372
Степень оператора 100
Столбец нулевой 41
Столбцы базисные 39
Строки базисные 73
Сумма подпространств 61
Сумма решений системы линейных уравнений 45
Сходимость в среднем 296
Сходимость в среднем ряда Фурье — Лежандра 348
Сходимость в среднем тригонометрического ряда Фурье 346
Сходимость по всем координатам 296
Сходимость равномерная 296
Тензор 138 141 149
Тензор ковариантный 141 142 149
Тензор контравариантный 141 142
Тензор смешанный 141 142
Тензор, инварианты 144
Тензор, ранг 141
Тензор, свёртывание тензоров 143
Тензор, сложение тензоров 142
Тензор, умножение тензоров 143
Теорема Арчела 308
Теорема Больцано 184 305
Теорема Вейерштрасса 320 348
Теорема Дирихле 343
Теорема Крамера 50 51
Теорема Кронекера — Капелли 78
Теорема Лапласа 33 35 36
Теорема о базисном миноре 39
Теорема о квадратичной форме в евклидовом пространстве 238
Теорема о симметричном операторе 230
Теорема об инерции квадратичных форм 157
Теорема об ортогонализации 198
Теорема Пифагора 179 182 321 322 335 336 338
Теорема Стеклова 372
Теория Кантора вещественных чисел 319—320
Теория определителей 13
Тождественный оператор 92
Тон, высота тона 263
Точка предельная 297
Транспонированный определитель 18
Треугольный определитель 25
Тригонометрическая система функций, полнота 343—345
Тригонометрические коэффициенты Фурье 323 324
Тригонометрические коэффициенты Фурье, оценка их 339
Тригонометрический многочлен 322 343
Тригонометрический ряд, сходимость в среднем 346
Трилинейная форма 168
Угол между векторами 175
Угол между подпространствами 200
Умножение операторов 99
Умножение тензоров 143
Уравнение Штурма — Лиувилля 371 372
Уравнения Лагранжа движения системы 262 264
Условие периодичности 339
Фигуры гомеоморфные 273
Фигуры гомотопные 273
Форма билинейная 145
Форма билинейная невырожденная 162
Форма билинейная, канонический вид 161
Форма квадратичная 150
Форма квадратичная невырожденная 159
Форма квадратичная положительно определённая 159
Форма квадратичная, индекс инерции 159
Форма квадратичная, отрицательный индекс инерции 159
Форма квадратичная, положительный индекс инерции 159
Форма квадратичная, ранг 159
Форма линейная 89
Форма полилинейная 167
Форма полилинейная антисимметричная 167—169
Форма полилинейная симметричная 167
Форма трилинейная 168
Формула Лейбница 204
Формула Родрига 202
Формула Эйлера 259 327
Формулы Крамера 79
Фредгольма оператор 92
Фундаментальная последовательность 299
Фундаментальная система решений 81—83
Функционал билинейный 146 318 355
Функционал линейный 316 354
Функция Грина 371
Функция кусочно-гладкая 341 342 343
Функция непрерывная на компакте 311—313
Функция, истокообразно представимая через ядро 365
Фурье коэффициенты 323 324 325 333 337 340 341
Фурье коэффициенты вектора 180 181
Фурье ряд 47 325 362
Фурье тригонометрический ряд, оценка коэффициентов 339
Фурье тригонометрический ряд, сходимость в среднем 346
Характеристические корни 226
Характеристический многочлен оператора 137 138 225—227 238
Центральная поверхность, каноническое уравнение 267
Частоты собственные системы 263
Член определителя 15
Штурма — Лиувилля дифференциальный оператор 233 235 330 331 371
Штурма — Лиувилля неособенный оператор 371 372
Штурма — Лиувилля уравнение 371 372
Эйлера ряд 342
Эйлера формула 259 327
Элемент матрицы 13
Элемент матрицы, положительный наклон отрезка элементов 16
Элемент определителя 15
Элемент определителя, алгебраическое дополнение 23
Элемент противоположный 47
Элементарные операции 84
Эллипсоид 271
Эллиптический параболоид 277
Энергия кинетическая 261
Энергия потенциальная 261
Ядро оператора Фредгольма 93
Якоби метод построения канонического базиса 164 200
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте