Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Ильин В.А., Позняк Э.Г. — Линейная алгебра
Ильин В.А., Позняк Э.Г. — Линейная алгебра



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Линейная алгебра

Авторы: Ильин В.А., Позняк Э.Г.

Аннотация:

Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Содержание книги составляют теории матриц и определителей, конечномерных линейных и евклидовых пространств и линейных операторов в этих пространствах, билинейных и квадратичных форм, тензоров, вопросы классификации поверхностей второго порядка и теории представления групп. Воспроизводится с 3-го изд. (1984 г.)


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2002

Количество страниц: 320

Добавлена в каталог: 12.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Автоморфизм групп      285
Алгебраическое дополнение      32
Альтернирование тензора      261
Ассоциативный закон композиции      280
Аффинная система координат      269
Аффинное пространство      46
Базис      53
Базис взаимный      248
Базис представления      304
Базисные столбцы      43
Базисные строки      43
Базисный минор      43
Бесконечномерное линейное пространство      55
Беспорядок      26
Билинейная форма      167 201
Билинейная форма вырожденная      206
Билинейная форма кососимметричная      167 203
Билинейная форма невырожденная      206
Билинейная форма симметричная      167 203
Блок матрицы      17
Блочная матрица      17
Буняковского — Коши неравенство      93 107
Вандермонда определитель      36
Вектор      49
Верхней релаксации метод      189
Вещественное евклидово пространство      90
Времениподобный вектор      273
Галилеевы системы      274
Гамильтона — Кэли теорема      150
Гиббса формулы      250
Гиперболоид      241
Гиперповерхность второго порядка      227
Гиперповерхность второго порядка центральная      238
Главная диагональ      13
Гомоморфизм групп      288
Грама определитель      246
Группа      281
Группа абелева      281
Группа коммутативная      281
Группа линейных преобразований      293
Группа Лоренца      299 300
Группа ортогональных преобразований      295
Группа перестановок      282
Группа симметрическая      283
Группа собственных ортогональных преобразований      297
Группы унитарные      303
Группы циклические      298
Диагональ матрицы главная      13
Диагональ матрицы побочная      13
Диагональная матрица      16
Дополнительный минор      27
Евклидово пространство вещественное      90
Евклидово пространство комплексное      105
Единица группы      281
Единичная матрица      16
Единичный оператор      118
Жорданова клетка      161
Жорданова форма матрицы      161
Закон инерции квадратичной формы      215
Закон композиции      280
Зейделя метод      188
Изоморфизм групп      285
Изоморфизм евклидовых пространств      103
Изоморфизм линейных пространств      57
Инвариант      253
Инвариант уравнения гиперповерхности      235
Инвариантное подпространство оператора      131
Индекс инерции      216
Индекс инерции отрицательный      216
Индекс инерции положительный      216
Инерции закон      215
Канонические коэффициенты      208
Канонический базис      210
Канонический вид квадратичной формы      207 208
Каноническое уравнение нецентральной гиперповерхности второго порядка      244
Каноническое уравнение центральной гиперповерхности второго порядка      241
Капелли — Кронекера теорема      74
Квадратичная форма      153 205
Квадратичная форма вырожденная      206
Квадратичная форма знакоопределенная      206
Квадратичная форма знакопеременная      206
Квадратичная форма квазизнакоопределенная      206
Квадратичная форма невырожденная      206
Квадратичная форма отрицательно определенная      206
Квадратичная форма положительно определенная      206
Квадратная матрица      12
Квадратная система      71 76
Коммутативный закон композиции      280
Коммутирующие матрицы      16
Коммутирующие операторы      139
Комплексное евклидово пространство      105
Композиция      280
Координаты ковариантные      249
Координаты контравариантные      249
Корень из оператора      151
Кососимметричная билинейная форма      167 203
Коши — Буняковского неравенство      93 107
Коэффициенты линейной системы      71
Крамера формулы      77
Критерий Сильвестра      218
Критическая точка      224
Критическое значение      224
Кронекер      248
Кронекера символ      248
Кронекера-Капелли теорема      74
Кубическая норма      187
Кэли — Гамильтона теорема      150
Лагранжа метод      208
Лаплас      27
Лапласа теорема      27
Линейная зависимость строк      41
Линейная зависимость элементов линейного пространства      51
Линейная комбинация строк      31
Линейная комбинация элементов линейного пространства      51
Линейная независимость строк      41
Линейная независимость элементов линейного пространства      51
Линейная оболочка      60
Линейная система      71
Линейная форма      117
Линейное представление группы      304
Линейное преобразование      117
Линейное пространство бесконечномерное      55
Линейное пространство вещественное      46 50
Линейное пространство комплексное      50
Линейные пространства изоморфные      57
Линейный оператор      117 165
Линейный функционал      117
Лоренца группа      299 300
Лоренца преобразования      276 300
Лоренца формулы      278
Матрица      12
Матрица билинейной формы      203
Матрица блочная      17
Матрица диагональная      16
Матрица единичная      16
Матрица квадратичной формы      206
Матрица квадратная      12
Матрица линейного оператора      125
Матрица невырожденная      41
Матрица нулевая      17
Матрица обратная      40 41
Матрица ортогональная      172
Матрица ортогональная несобственная      173
Матрица ортогональная собственная      173
Матрица полуторалинейной формы      137
Матрица транспонированная      30
Матрица унитарная      172
Матрицы коммутирующие      16
Матрицы порядок      12
Метод верхней релаксации      189
Метод Зейделя      188
Метод Лагранжа      208
Метод регуляризации Тихонова      110
Метод Якоби      175 210
Метрический тензор евклидова пространства      262
Метрический тензор псевдоевклидова пространства      272
Минимаксное свойство собственных значений      147
Минковского неравенство      94
Минковского пространство      274
Минор      20 27
Минор базисный      43
Минор второго типа      27
Минор дополнительный      27
Минор первого типа      27
Многочлен характеристический      130 168
Невырожденная матрица      41
Нейтральный элемент композиции      280
Неоднородная система      71
Неопределенная система      72
Неравенство Коши — Буняковского      93
Неравенство Минковского      94
Неравенство треугольника      94
Несобственное подпространство      59
Несовместная система      71
Нетривиально совместная система      73
Норма      94
Норма кубическая      187
Норма линейного оператора      141
Норма матрицы операторная      176 187
Норма октаэдрическая      187
Норма сферическая      110 187
Норма энергетическая      183
Нормальная фундаментальная, совокупность решений      84
Нормальное решение      111
Нормальный делитель группы      287
Нормальный оператор      287
Нормированное пространство      108
Нормы эквивалентные      183
Нулевая матрица      16
Нулевой оператор      118
Образ оператора      121
Обратная матрица      39 41
Обратный оператор      119
Однородная система      82
Октаэдрическая норма      187
Оператор линейный      117 165
Оператор нормальный      157
Оператор нулевой      118
Оператор обратный      119
Оператор ортогональный      171
Оператор положительно определенный      151
Оператор положительный      151
Оператор противоположный      118
Оператор самосопряженный      139
Оператор сопряженный      138
Оператор тождественный      118
Оператор унитарный      155
Операторная норма матрицы      176 187
Операторы коммутирующие      139
Определенная система      71
Определитель      19
Определитель Вандермонда      36
Определитель Грама      246
Определитель линейного оператора      129
Определитель произведения матриц      38
Определитель треугольная      35
Определителя свойство антисимметрии      30
Определителя свойство линейное      31
Определителя свойство равноправности строк и столбцов      30
Ориентированный объем      270
Ортогонализации процесс      100
Ортогональная матрица      172
Ортогональная матрица несобственная      173
Ортогональная матрица собственная      173
Ортогональное дополнение      103
Ортогональные элементы      108
Ортогональный оператор      171
Ортонормированный базис      98 108
Основная матрица линейной системы      72
Параболоид      244
Параболоидальный цилиндр      245
Параллельный перенос      229
Перемножение матриц      14
Пересечение подпространств      62
Перестановка      26 283
Пифагора теорема      96
Побочная диагональ      13
Погрешность метода итераций      176 180
Подгруппа      286
Подгруппа дискретная      295
Подгруппа компактная      294
Подгруппа конечная      294
Подгруппа непрерывная      295
Подпространство      59
Полилинейная форма      219
Положительно определенный оператор      151
Положительный оператор      151
Полуоси центральной гиперповерхности второго порядка      241
Полуторалинейная форма      135
Порядок матрицы      12
Представление группы      303
Представление группы вполне приводимое      307
Представление группы линейное      304
Представление группы неприводимое      307
Представление группы приводимое      306 307
Представление группы точное      304
Представление группы тривиальное      304
Представления групп эквивалентные      305
Преобразования Лоренца      276 300
Присоединенный элемент      160
Проектор      149
Произведение матриц      14
Произведение матрицы на число      13 14
Произведение оператора на число      118
Произведение тензора на число      258
Произведение тензоров      258
Простой итерации метод      175
Простой итерации метод модифицированный      186
Простой итерации метод общий неявный      178
Пространсво аффинное      46
Пространсво евклидово вещественное      90
Пространсво евклидово комплексное      105
Пространсво линейное      46 49
Пространсво нормированное      94 108
Пространсво представления      304
Пространственноподобный вектор      273
Противоположный элемент      46 50
Процесс ортогонализации      100
Прямая сумма квадратных матриц      18
Прямая сумма подпространств      65
Псевдоевклидово пространство      272
Разложение определителя по столбцу      24
Разложение определителя по строкам      28
Разложение определителя по строке      21
Размерность представления      304
Размерность пространства линейного      55
Размерность пространства псевдоевклидова      272
Ранг матрицы      43 62
Ранг оператора      123
Ранг формы билинейной      205
Ранг формы квадратичной      206
Расширенная матрица линейной системы      74
Регуляризации метод Тихонова      110
Решение системы      71
Решение системы нетривиальное      74
Решение системы тривиальное      73
Ричардсона метод      194
Самарского теорема      179 184
Самосопряженный оператор      139
Свертывание тензора      259
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте