Вахания Н.Н., Тариеладзе В.И., Чобанян С.А. — Вероятностные распределения в банаховых пространствах :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Вахания Н.Н., Тариеладзе В.И., Чобанян С.А. — Вероятностные распределения в банаховых пространствах

Вахания Н.Н., Тариеладзе В.И., Чобанян С.А. — Вероятностные распределения в банаховых пространствах

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Вероятностные распределения в банаховых пространствах

Авторы: Вахания Н.Н., Тариеладзе В.И., Чобанян С.А.

Аннотация:

Книга посвящена систематическому изложению методов теории вероятностей в банаховых пространствах. Эта область, лежащая на стыке теории вероятностей, теории меры и функционального анализа, в последние 20—25 лет бурно развивается и превращается в самостоятельную ветвь математики. С одной стороны, она решает задачи теории вероятностей в функциональных пространствах и составляет математическую базу теории случайных процессов. С другой стороны, связь между вероятностными и геометрическими свойствами банаховых пространств оказалась настолько тесной, что вероятностные понятия и методы стали необходимым инструментом изучения геометрии банаховых пространств. Кроме того, развитые в этой области методы стали уже проникать в различные разделы теоретической физики, например, в квантовую теорию поля, квантовую статистику, теорию рассеяния.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1985

Количество страниц: 368

Добавлена в каталог: 04.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\sigma$ -аддитивный класс множеств      60
$\sigma$ -алгебра борелевская      12
$\sigma$ -алгебра бэровская      14
$\sigma$ -алгебра остаточная      204
$\sigma$ -алгебра цилиндрическая      14
$\sigma$ -алгебра, порождённая семейством отображений      14
$\sigma$ -конечная мера      31
$\tau$ -гладкая мера      33 44
$\tau$ -гладкое продолжение конечно-аддитивной функции множества      39
$\tau$ -гладкое продолжение произведения $\tau$ -гладких мер      60
${\tau}_0$ -гладкая функция множества      39
(q, p)-радонизирующий оператор      323
*-допустимая топология      302
*-ядерный оператор      98
p-радонизирующий оператор      323
p-суммирующий оператор      92
p-ядерный оператор ( $0< p \leq 1$ )      342
r-устойчивый случайный элемент      280
S-оператор      281
S-топология      281
Аддитивная непрерывность мер      33
Алгебра цилиндров      14
Аппроксимации свойство      293
Атом алгебры      56
Атом меры      56
Базисная последовательность      102
Банахово пространство котипа p      251
Банахово пространство со свойством P/P      119
Банахово пространство со свойством аппроксимации      293
Банахово пространство со свойством Радона — Никодима (RN)      106 330 331
Банахово пространство со свойством Сазонова      291
Банахово пространство типа p      251
Барицентр меры      99
Безусловная ограниченность ряда      239
Безусловная сходимость ряда      237 240
Бернуллиевы случайные величины      226
Борелевская $\sigma$ -алгебра      12
Борелевская мера      33
Борелевский случайный элемент      80
Борелевское множество      12
Борелевское отображение      13
Бэровская $\sigma$ -алгебра      14
Вариация знакопеременной меры      32
Векторная мера      104
Векторная мера, вариация      104
Векторная мера, ортогонально рассеивающая      195
Вероятностная мера      31
Вероятностное пространство      31 79
Вероятностное пространство полное      79
Вероятностное пространство сепарабельное      79
Вероятностное пространство совершенное      79
Вероятностное распределение      3 81
Вероятность события      79
Вероятность цилиндрическая      303
Винеровская мера      343
Гауссовская мера      170—173 179
Гауссовская мера в $\mathbb{R}^n$       172
Гауссовская мера, топологическое описание      311
Гауссовская стандартная цилиндрическая мера      305 345
Гауссовская цилиндрическая мера      305
Гауссовская цилиндрическая мера, характеристический функционал      305
Гауссовский случайный ряд      254
Гауссовский случайный элемент      171
Гильберта — Шмидта оператор      96 131—132
Гильбертово подпространство банахова пространства      126
Гильбертово пространство оснащенное      127
Гильбертово пространство с воспроизводящим ядром      128
Гильбертово пространство, ассоциированное с симметричным положительным оператором      126
Гильбертовый оператор      138
Группа измеримая      23
Действительнозначно измеримая мощность      37
Допустимая топология      291 298 344
Допустимый сдвиг меры      69
Достаточная топология      291 301 316
Достаточная топология сильнейшая      344
Закон 0 или 1 для произведения неатомических мер      278
Закон 0 или 1 Колмогорова      204
Закон 0 или 1 Хьюита и Севиджа      206
Знакоинвариантное семейство случайных элементов      208
Знакопеременная мера      32
Знакопеременная мера $\tau$ -гладкая      44
Знакопеременная мера радонова      44
Знакопеременная мера регулярная      44
Знакопеременная мера, преобразование Фурье      160
Идемпотентная мера      64
Измеримая группа      23
Измеримое векторное пространство      23
Измеримое множество      12
Измеримое отображение      12
Измеримое пространство      12
Измеримость по Бохнеру      88
Измеримость по Лузину      89
Изометрически инвариантная мера      314
Изотонный оператор      88
Инвариантная мера      68
Интеграл Бохнера      100
Интеграл Гельфанда      99
Интеграл неопределенный      104
Интеграл от положительно определенной функции      158—159
Интеграл Петтиса      99
Интегрирования по частям формула      221 232
Интегрируемость по Бохнеру      100
Интегрируемость по Петтису      100—101
Квазиинвариантная мера      69
Квазинорма      83
Квазиядерный оператор      342
Ковариационный оператор вероятностной меры (случайного элемента)      139 141—142
Ковариационный оператор вероятностной меры (случайного элемента) в комплексном банаховом пространстве      147
Ковариационный оператор вероятностной меры (случайного элемента) с сильным вторым порядком      143
Ковариационный оператор вероятностной меры (случайного элемента), область значений      140
Ковариационный оператор гауссовской меры      260—261 264
Ковариация меры (случайного элемента)      139 141
Конечная мера      31
Корреляционная функция стационарной кривой      195
Корреляционный оператор меры (случайного элемента)      139 141
Котип p банахова пространства      251
Котип цилиндрической меры      336
Критерий Данфорда — Петтиса слабой относительной компактности      101
Критерий Прохорова слабой относительной компактности семейства вероятностных мер      51
Лемма Бореля — Кантелли      203
Лемма Дворецкого      90
Лемма Ки Фана      333
Лемма о факторизации симметричного положительного оператора      123 125
Линейная случайная функция      118
Линейный носитель меры      71
Линейный случайный функционал      118
Максимальное неравенство для мартингала      111
Мартингал      109
Математическое ожидание случайно величины      82
Математическое ожидание случайного элемента      99
Математическое ожидание условное      108
Медленно меняющаяся функция      269
Мера $\sigma$ -конечная      31
Мера $\tau$ -гладкая      33 44
Мера бесконечная      44
Мера борелевская      33
Мера векторная      104
Мера вероятностная      31
Мера Винера      343
Мера гауссовская      170—173 179
Мера Дирака      47
Мера знакопеременная      32
Мера идемпотентная      64
Мера инвариантная      68
Мера квазиинвариантная      69
Мера конечная      31
Мера Коши      219
Мера неатомическая      56
Мера плотная      33
Мера радонова      33 44

Мера регулярная      33
Мера с гильбертовым носителем      286 290 344
Мера с сильным p-порядком      90
Мера симметричная      65
Мера скалярно вырожденная      71
Мера слабо радонова      72
Мера со слабым p-порядком      90
Мера цилиндрическая      303
Мера чисто атомическая      56
Меры, совпадающие на шарах      180
Метрика Леви      57
Метрика Прохорова      50
Множество борелевское      12
Множество измеримое      12
Множество непрерывности меры      48
Множество, симметричное относительно финитных перестановок      205
Независимость скалярная случайных элементов      207
Независимые классы      201
Независимые копии      201
Независимые случайные элементы      201
Независимые события      201
Необходимая топология      291
Неопределенный интеграл      104
Непрерывная цилиндрическая мера      319
Непрерывность характеристического функционала в топологии ${\tau}_p(X^*, X)$       169 179
Непрерывность характеристического функционала в топологии ${\tau}_{\mathrm{nuc}}(X^*, X)$       170
Непрерывность характеристического функционала, связь с непрерывностью оператора $T:Y \rightarrow L_0$       187
Неравенство Коши — Буняковского для симметричного положительного оператора      121
Неравенство Коши — Буняковского для симметричной положительной билинейной формы      121
Неравенство Леви      211
Неравенство максимальное для мартингала      111
Неравенство обратное Колмогорова (обобщенное)      223 233
Неравенство симметризации      209
Неравенство Хинчина      251
Неравенство Хинчина, значение константы      279
Носитель меры      36
Носитель меры гильбертов      286 290 344
Носитель меры линейный      71
Обобщенный случайный элемент      118
Образ меры при отображении      32
Обратное неравенство Колмогорова (обобщение)      223 233
Ограниченность безусловная ряда      239
Ограниченность по мере      83
Ограниченность порядковая      85
Ограниченность стохастическая      83
Оператор *-ядерный      98
Оператор p-радонизирующий      323
Оператор p-суммирующий      92
Оператор p-ядерный ( $0<p\leq1$ )      342
Оператор взаимной ковариации      146
Оператор взаимной корреляции      146
Оператор Гильберта — Шмидта      96 131—132
Оператор гильбертовый      138
Оператор изотонный      88
Оператор индуцированный случайным элементом      85 307
Оператор квазиядерный      342
Оператор ковариационыый      139—143 147
Оператор положительный из X в X*      120 137
Оператор симметричный из X в X*      120 136
Оператор симметричный компактный в гильбертовом пространстве      131
Оператор сопряженно-линейный      136
Оператор сопряженно-линейный положительный      137
Оператор ядерный      94 143 147
Оператор ядерный в гильбертовом пространстве      132
Ортогонально рассеивающая векторная мера      195
Оснащенное гильбертово пространство      127
Остаточная $\sigma$ -алгебра      294
Отображение борелевское      13
Отображение измеримое      12
Отображение почти сеперабельнозначное      80
Отображение простое      20
Отображение сепарабельнозначное      80
Отображение сильно P-измеримое      88
Отображение скалярно измеримое (слабо измеримое)      27
Отображение элементарное      20
Отрицательно определенная функция      154—157
Отрицательно определенная функция на группе      157—159
Плоско концентрированное семейство вероятностных мер      54
Плотная мера      33
Плотная функция множества      39
Плотная цилиндрическая мера      308
Плотное вероятностное пространство      79
Плотное семейство мер      51
Положительно определенная функция      127 150—153
Положительно определенная функция на группе      153—154
Положительно определенная функция операторная      133 196
Положительно определенное ядро      127
Положительный оператор из X в X*      120 137
Полунепрерывная (снизу) функция      35
Польское пространство      15
Поляра множества      315
Порядковая ограниченность      85
Порядок p-й меры (случайного элемента) сильный      90 (92)
Порядок p-й меры слабый      90(95)
Правильно меняющаяся функция      269
Преобразование Фурье вероятностной меры      160
Преобразование Фурье знакопеременной меры      160
Преобразование Фурье комплексной меры      160
Преобразование Фурье — Стилтьеса      160
Принцип сжатия Кахана      236
Продолжение $\tau$ -гладкое конечно-аддитивной функции множества      39
Продолжение $\tau$ -гладкое произведения $\tau$ -гладких мер      60
Продолжение радоново бэровской меры      42
Продолжение радоново конечно-аддитивной функции множества      39 43 331
Продолжение радоново произведения мер      61
Произведение $\sigma$ -алгебр      17
Произведение вероятностных пространств      59
Произведение мер      59
Производная Радона — Никодима      33
Промера      303
Простое отображение      19
Пространство вероятностное      31 79
Пространство измеримое векторное      23
Пространство котипа p      251
Пространство лузинское      56
Пространство польское      15
Пространство прохоровское      77
Пространство радоново      76
Пространство с мерой      31
Пространство со свойством Сазонова      291
Пространство типа p      251
Пространство ядерное      318
Псевдонепрерывный функционал      189
Равностепенная непрерывность семейства характеристических функционалов      283—284 288
Радонова мера      33
Радонова мера бесконечная      44
Радонова мера знакопеременная      44
Радоново продолжение бэровской меры      42
Радоново продолжение конечно-аддитивной функции множества      39 43 331
Радоново продолжение произведения мер      61
Радоново пространство      76
Разделяющее свойство действительных функций      15
Разделяющее свойство подмножеств      15
Разложение гауссовского случайного элемента      262
Разложение единицы в гильбертовом пространстве      196
Разложение Жордана      33
Распределение случайного элемента      81
Распределение совместное      82
Регулярная мера      33
Регулярная мера знакопеременная      44
Регулярная функция множества      39
Свертка $\tau$ -гладких вероятностных мер      62
Свертка вероятностных мер      62
Свертка знакопеременных мер      63
Свертка цилиндрических мер      309
Свойство P/P      119
Свойство аппроксимации      293
Свойство Бэра      13
Свойство Радона — Никодима (RN)      106 330—331
Свойство Радона — Никодима слабое      107

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте