Вахания Н.Н., Тариеладзе В.И., Чобанян С.А. — Вероятностные распределения в банаховых пространствах :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Вахания Н.Н., Тариеладзе В.И., Чобанян С.А. — Вероятностные распределения в банаховых пространствах

Вахания Н.Н., Тариеладзе В.И., Чобанян С.А. — Вероятностные распределения в банаховых пространствах

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Вероятностные распределения в банаховых пространствах

Авторы: Вахания Н.Н., Тариеладзе В.И., Чобанян С.А.

Аннотация:

Книга посвящена систематическому изложению методов теории вероятностей в банаховых пространствах. Эта область, лежащая на стыке теории вероятностей, теории меры и функционального анализа, в последние 20—25 лет бурно развивается и превращается в самостоятельную ветвь математики. С одной стороны, она решает задачи теории вероятностей в функциональных пространствах и составляет математическую базу теории случайных процессов. С другой стороны, связь между вероятностными и геометрическими свойствами банаховых пространств оказалась настолько тесной, что вероятностные понятия и методы стали необходимым инструментом изучения геометрии банаховых пространств. Кроме того, развитые в этой области методы стали уже проникать в различные разделы теоретической физики, например, в квантовую теорию поля, квантовую статистику, теорию рассеяния.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1985

Количество страниц: 368

Добавлена в каталог: 04.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Свойство Сазонова      291
Сепарабельное вероятностное пространство      79
Сепарабельнозначное отображение      80
Сильнейшая достаточная топология      344
Сильно P-измеримое отображение      88
Сильно p-суммируемая последовательность      91
Сильный p-й порядок меры (случайного элемента)      90 (92)
Симметризация случайного элемента      209
Симметричная мера      65
Симметричная цилиндрическая мера      309
Симметричный оператор из X в X*      120 136
Симметричный случайный элемент      208
Скалярная независимость случайных элементов      207
Скалярно вырожденная мера      71
Скалярно измеримое (слабо измеримое) отображение      27
Скалярно сконцентрированная цилиндрическая мера      320
Слабая относительная компактность семейства вероятностных мер в банаховом пространстве      53 283 288
Слабая относительная компактность семейства вероятностных мер в топологическом пространстве (критерий Прохорова)      51
Слабая сходимость вероятностных мер      45 181
Слабая сходимость вероятностных мер в слабой топологии      185
Слабая топология в пространстве мер      50
Слабая топология в пространстве мер, база окрестностей      50
Слабая топология в пространстве мер, метризуемость      50
Слабо p-суммируемая последовательность      91
Слабо радонова мера      72
Слабое распределение      303
Слабый p-й порядок меры (случайного элемента)      90 (95)
Слабый p-й порядок цилиндрической меры      321
Случайная величина      80
Случайная величина стандартная r-устойчивая      264
Случайная величина, математическое ожидание (среднее значение)      82
Случайный вектор      80
Случайный процесс, стационарный в широком смысле      195
Случайный элемент      80
Случайный элемент r-устойчивый      280
Случайный элемент борелевский      80
Случайный элемент гауссовский      171
Случайный элемент обобщенный      118
Случайный элемент с сильным p-ым порядком      92
Случайный элемент симметричный      208
Случайный элемент со слабым p-м порядком      95
Случайный элемент, математическое ожидание (среднее значение)      99
Событие (случайное)      79
Совместное распределение      82
Сопряженно-линейный оператор      136
Сопряженно-линейный оператор положительный      137
Спектральное представление стационарной кривой      196
Среднее значение случайного элемента      99
Среднее значение случайной величины      82
Среднее меры      99
Стандартная r-устойчивая случайная величина      264
Стандартная гауссовская цилиндрическая мера      305 345
Стационарная кривая в гильбертовом пространстве      153
Стационарный в широком смысле случайный процесс      195
Стохастически ограниченно множество случайных элементов      83
Суммируемое семейство      152
Сходимость вероятностных мер слабая      45 181
Сходимость ряда безусловная      237 240
Сходимость случайного ряда в среднем      228
Сходимость случайного ряда равномерная      275
Сходимость случайных элементов по вероятности      83
Сходимость случайных элементов по распределению      83
Теорема Акоста о слабой сходимости вероятностных мер в банаховом пространстве      185
Теорема Александрова о слабой сходимости мер      45
Теорема Ароншайна о гильбертовом пространстве с воспроизводящим ядром      128
Теорема Ароншайна — Колмогорова о структуре положительно определенных функций      130 153
Теорема Бохнера      188
Теорема Бохнера — Колмогорова      190
Теорема Гельфанда — Петтиса      99
Теорема Гильберта о представлении симметричного компактного оператора      131
Теорема Дадли — Акоста о мерах со слабо непрерывными характеристическими функционалами      311
Теорема Ерохина о радоновом продолжении конечно-аддитивной функции множества      56
Теорема Квапеня о характеризации гильбертова пространства      252
Теорема Квапеня — Шварца о совпадении классов p-суммирующих и p-радонизирующих операторов      328
Теорема Колмогорова о трех рядах      228
Теорема Куратовского      15
Теорема Леви о непрерывности соответствия      182
Теорема Линденштраусса — Пелчинского о характеризации подпространства       296

Теорема Минлоса      318
Теорема Мурье о характеризации гауссовских мер в гильбертовом пространстве      173
Теорема Никишина      335
Теорема Петтиса о совпадении слабой и сильной измеримости      21
Теорема Пича о мажорации p-суммирующего оператора      93
Теорема Прохорова о продолжении плотной функции множества      43
Теорема Прохорова о продолжении цилиндрических мер      308
Теорема Радона — Никодима      33
Теорема Рыл-Нардзевского — Войчинского о безусловной сходимости в       240
Теорема Сазонова      281 290
Теорема сравнения случайных рядов      245
Теорема Стоуна о представлении параметрической группы унитарных операторов      196
Теорема Улама      34
Теорема Ф. Рисса о представлении линейного функционала      45
Теорема Ферника — Ландау — Шеппа — Скорохода      257
Теорема Филлипса о свойствах RN рефлексивного банахова пространства      178
Теорема Хеллингера — Теплица      149
Теорема Хоффмана-Йоргенсена — Квапеня об ограниченности и сходимости случайных рядов      270
Теорема Шварца — Шахермайера о радоновом продолжении меры      331
Теорема Шёнберга      193
Тип p банахова пространства      251
Тип цилиндрической меры      321 342
Топологическая полугруппа вероятностных мер      63
Топологическое описание гауссовских мер      311
Топология *-допустимая      302
Топология Гросса      299
Топология допустимая      291 298 344
Топология достаточная      291 301 316
Топология необходимая      291
Топология Сазонова      281 290
Топология слабая в пространстве мер      50
Топология слабая в пространстве мер, база окрестностей      50
Топология слабая в пространстве мер, метризуемость      50
Условное математическое ожидание      108
Устойчивый случайный ряд      265—268
Формула интегрирования по частям      221 232
Функции Радемахера      206 250
Функции Уолша      206
Функции Хаара      117
Функционал псевдонепрерывный      189
Функционал характеристический      160
Функция множества ${\tau}_0$ -гладкая      39
Функция множества плотная      39
Функция множества регулярная      39
Функция отрицательно определенная      154—157
Функция отрицательно определенная на группе      157—159
Функция положительно определенная      127 150—153
Функция положительно определенная на группе      153—154
Функция положительно определенная операторная      133 196
Функция полунепрерывная (снизу)      35
Характеристический функционал вероятностной меры (случайного элемента)      160—617
Характеристический функционал вероятностной меры, непрерывность в топологии ${\tau}_p(X^*, X)$       169 179
Характеристический функционал вероятностной меры, непрерывность в топологии ${\tau}_{nuc}(X^*, X)$       170
Характеристический функционал гауссовской меры      171—174 179
Характеристический функционал линейного оператора $T: Y\rightarrow L_0$       175
Характеристический функционал Меры с гильбертовым носителем      286 290 344
Характеристический функционал цилиндрической меры      304 305
Цилиндр      14
Цилиндр, образующие      14
Цилиндр, основание      14
Цилиндрическая $\sigma$ -алгебра      14
Цилиндрическая вероятность      303
Цилиндрическая мера      303
Цилиндрическая мера гауссовская      305
Цилиндрическая мера изометрически инвариантная      314
Цилиндрическая мера непрерывная      319
Цилиндрическая мера плотная      308
Цилиндрическая мера симметричная      309
Цилиндрическая мера скалярно сконцентрированная      320
Цилиндрическая мера стандартная гауссовская      305 345
Эквивалентность видов сходимости случайных рядов      211 213
Экспоненциальная интегрируемость суммы случайного ряда      225
Элементарное отображение      19
Энергетическое пространство оператора      125
Ядерное пространство      318
Ядерный оператор      94 143 147
Ядерный оператора в гильбертовом пространстве      132
Ядро положительно определенное      127

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте