Кун Г.У. (ред.), Таккер А.У. (ред.) — Линейные неравенства и смежные вопросы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Кун Г.У. (ред.), Таккер А.У. (ред.) — Линейные неравенства и смежные вопросы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Линейные неравенства и смежные вопросы

Авторы: Кун Г.У. (ред.), Таккер А.У. (ред.)

Аннотация:

Основу этой книги составляет перевод сборника работ американских математиков „Линейные неравенства и смежные вопросы", вышедшего под редакцией Г. У. Куна и А. У. Таккера. Теория линейных неравенств и связанные с ней разделы математики — линейное программирование и теория игр — имеют широкий круг практических приложений в вопросах планово-экономического характера, военной тактики и других. Предлагаемый сборник имеет целью помочь советскому читателю ознакомиться с математическим аппаратом указанных дисциплин.
Книга будет полезна математикам, экономистам и инженерам, интересующимся теорией линейных неравенств и ее приложениями.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1959

Количество страниц: 469

Добавлена в каталог: 04.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Алгорифм (algorithm)      см. "Метод"
Анализ деятельности в производстве и распределении (activity analysis of production and allocation)      40 173
Ассортиментный набор      403 406
Базис (base, basis)      42 43 45 65 87 321 349 420
Базис многогранного выпуклого множества (basis of a polyhedral convex set)      165 167
Блеф (bluffing)      13
Вектор вероятностей (probability vector)      188 204—205 287 288 298 373
Вектор выпуска (output vector)      384
Вектор допустимый (feasible)      175 181 299 365
Вектор допустимый экстремальный (extreme feasible)      197 198
Вектор затрат (input vector)      384
Вектор интенсивностей (intensity vector)      124 173 373
Вектор интенсивностей оптимальный      391
Вектор неотрицательный (nonnegative)      112
Вектор нулевой      31
Вектор оптимальный (optimal)      175 181
Вектор оптимальный экстремальный      197 198
Вектор разрешающий      405 407 414
Вектор составной (composite) в данном базисе      349
Вектор цен (price vector)      124 173 364 365 373 386
Вектор цен оптимальный      290 388 391
Вектор экстремальный (extreme)      163 167 197
Вектор элементарный (elementary) в данном базисе      349
Вектор, базисное представление (basic representation)      351 352
Вектор, целое представление (integral representation)      351 352
Вектор-столбец (column-vector)      110 142
Вектор-строка (row-vector)      110 142
Векторы согласованные (vectors in accord)      347
Вершина графа (vertex of a graph)      335 339—347
Вершина графа крайняя (end-node of a graph)      322
Вершина графа начальная (initial vertex)      342
Вершина конуса (vertex of a cone)      146
Внутренность множества (interior)      241
Выигрыш (payoff, pay-off)      12 16 18 19 22—24 28 188
Выигрыш ожидаемый (средний) [expected (average)]      16 28 188
Вырождение (degeneracy)      73 74 415 420
Грань (face)      110 122 144—148 150—153 156—160 326 328—330 332 333
Грань минимальная (minimal)      326 329—333
Грань окаймляющая (boundary)      145 147
Грань экстремальная (extreme)      110 145 156—157
Грань, размерность (dimension of a face)      144—146
Граф (graph)      121 322 334—347
Граф альтернирующий (alternating)      335—347
Граф ориентированный (oriented)      121 335
Двойственный автоморфизм (dual automorphism)      156
Двойственный изоморфизм (dual isomorphism)      144 156
Дерево (tree)      322 323 340 346
Динамическое программирование (dynamic programming)      421
Доминирование стратегий (dominance)      19
Задач линейного программированиа двойственных пара      36 81 89 123 172 180 207 278 290 299 364
Задача линейного программирования (linear programming problem, linear program)      37
Задача линейного программирования вырожденная (degenerated)      73
Задача линейного программирования двойственная (dual)      36 82 113 119 278 305 314 323 326 370 371 405 415 419
Задача линейного программирования двойственная видоизмененная (modified)      279 280
Задача линейного программирования допустимая (feasible)      174 299 см.
Задача линейного программирования несовместная (inconsistent)      112
Задача линейного программирования прямая (primal)      278
Задача линейного программирования прямая видоизмененная (modified)      279
Задача линейного программирования прямая расширенная (extended)      279 280
Задача линейного программирования прямая суженная (restricted)      113 277 280 416 417
Задача линейного программирования совместная (consistent)      112
Задача линейного программирования, геометрическое представление      46—50 94—98 407 413
Задача о диете (diet problem)      38 39 419
Задача о назначениях (assignment problem)      38 277 419
Задача о поставщике (caterer problem)      121 346
Задача о раскрое      406—409 418
Задача о рекламе (advertising problem)      39 40
Задача о седловой точке      112 114 290
Задача о смеси бензинов (gasoline blending problem)      39
Задача планирования перевозок      410 411 см.
Задача производственного планирования основная      411—415
Задача распределения посевной площади      404 419
Задача складирования (warehousing problem)      39
Задача транспортная (transportation problem)      38 45 277 314 326 336 337 345 410 411 419
Задача транспортная, свойство целочисленности решений      45 74 121 314 326
Запасы факторов производства (factor endowment)      364
Значение задачи линейного программирования маргинальное (marginal value of a linear programming problem)      113 114 287 291 298
Значение задачи линейного программирования оптимальное (optimal)      37 40 41 178 291
Значение игры (value of a game)      19 135 188 189 288 298 377
Значение игры маргинальное (marginal)      113 287—289
Значение программы (value of a program)      112 266
Значение программы слабое (sub-value)      112 266
Игр теория, исторические сведения      11 30
Игра (game)      12
Игра n лиц (n-person game)      14
Игра безобидная (fair)      135 372
Игра Блотто (Blotto game)      12
Игра в "две монетки" (matching pennies)      12 15 17 19
Игра в нормальной форме (game in normal form)      14
Игра вполне смешанная (completely mixed)      19
Игра двух лиц (two-person game)      12
Игра коалиционная      14
Игра кооперативная (cooperative)      14
Игра матричная (matrix)      15 36 187—192 194 199—205 287—289 298 372 409
Игра матричная, геометрическое представление      21—27 94—98
Игра матричная, методы решения      89—93
Игра матричная, расширение      18
Игра матричная, эквивалентность задаче линейного программирования      11 35 36 81 191 192
Игра на ускользание (eluding game)      17
Игра некооперативная (noncooperative)      14
Игра нулевая      см. "Игра с нулевой суммой"
Игра позиционная (game in extensive form, extensive game)      14
Игра полиэдральная (polyhedral)      298—301
Игра прямоугольная (rectangular)      188 см.
Игра с блефом (bluffing game)      13 18 19
Игра с ненулевой суммой (nonzero-sum game)      14
Игра с нулевой суммой (zero-sum game)      12 14 17
Игра с ограничениями (constrained game)      289 298
Игра с седловой точкой (game with a saddle-point)      16 34
Игра строго определенная в узком смысле (specially strictly determined)      17 см.
Игра, нормализация      14
Игрок второй      15 287 298
Игрок максимизирующий      15 21 287 380
Игрок минимизирующий      15 21 287 380
Игрок первый      15 287 298
Игры матричные стратегически эквивалентные      189
Издержки производства (costs)      123 296
Издержки производства учетные (accounting)      123
Интенсивность (intensity)      39 173 382 390 412
Информация в играх (information)      14
Использование комплексного сырья      406—409
Испытание (trial)      115 116
Исследование операций (operations research)      421
Источник в транспортной сети (source)      119 380
Коалиция (coalition)      14
Компактность (compactness)      235 367
Контур (loop)      334 335 339
Контур альтернирующий (alternating)      335 339—345
Конус выпуклый (convex cone)      110 142 160 216 241 265
Конус выпуклый многогранный (polyhedral)      110 143 163 384 413
Конус выпуклый многогранный заостренный (pointed)      146 168
Конус выпуклый многогранный тупой (blunted)      146
Конус выпуклый многогранный, разбиение на грани (face structure)      110 144 145
Конус выпуклый сопряженный (conjugate)      241
Конус положительный (positive)      265
Кратность покрытия      356
Лагранжа множители (Lagrangian multipliers)      111 192—194 296
Лагранжа функция      193
Линейная форма (linear form)      37 40 78—80 116 178 180 182 315
Линейное многообразие, содержащееся в множестве решений      227—229
Линейное преобразование (linear transformation)      112 241 265
Линейное преобразование вполне непрерывное (completely continuous)      112 260
Линейное преобразование непрерывное (continuous)      112 241 260
Линейное преобразование непрерывное компактное (compact)      242
Линейное преобразование сопряженное (adjoint)      241 266
Линейное программирование (linear programming)      37 40 364
Линейное программирование, исторические сведения      38 115 409 411 415 416
Линейное программирование, эквивалентность матричной игре      11 35 36 81 191 192
Луч (ray)      163 169
Луч оптимальный (optimal)      204—206

Максимин "чистый" (pure)      29
Максимин (maximin)      29
Матрица бистохастическая (bistochastic matrix)      117
Матрица выигрышей (payoff matrix)      15—20 81 135 188
Матрица выпуска (output matrix)      390
Матрица затрат (input matrix)      390
Матрица инциденций (incidence matrix)      121 304 334 336—341 343 345—347
Матрица кососимметрическая (skew-symmetric)      20 81 110 128 176
Матрица коэффициентов (matrix of coefficients)      110
Матрица коэффициентов базисных переменных      51
Матрица обратная (inverse)      57—60
Матрица перестановок (permutation matrix)      117
Матрица присоединенная (adjoint)      202
Матрица разложимая (decomposable)      377
Матрица стохастическая (stochastic)      117
Матрица технологических коэффициентов      364
Матрица унимодулярная (unimodular)      325 331
Матрица эрмитова (Hermitian)      245
Матрица, свойство Данцига      121 349 351 352
Матрица, свойство унимодулярности (unimodular property)      120 325 327 332—338 345—347
Матрицы след (trace)      245
Метод ведущих переменных (method of leading variables)      99—103
Метод ведущих переменных, теоретическое обоснование      51—56
Метод ведущих переменных, цикличность      71
Метод двусторонних границ      417 420
Метод корректировки множителей      416 420
Метод модифицированный индексный (modified distribution method)      420
Метод обратных матриц      57 58 68 420
Метод обратных матриц, пример      59 60
Метод одновременного решения прямой и двойственной задач (primal-dual algorithm)      113 277—283 420
Метод последовательного улучшения имеющегося плана      416
Метод потенциалов      420
Метод разрешающих множителей      415
Метод, $\varepsilon$ -метод      71—73
Метод, $\varepsilon$ -метод двойственный      84—86
Метод, M-метод      65—68 78 84 87
Метод, двойственный симплекс-метод (dual simplex-method)      83—88
Метод, симплекс-метод (simplex-method)      42—45 51—57 82—84 87 113 121 277—280 314 348 420
Метод, симплекс-метод, отыскание допустимого базисного решения      64 65
Метод, симплекс-метод, пример      43—45
Минимакс "чистый" (риге)      29
Минимакс (minimax)      29
Минимальная норма решений      237 250 257
Многогранник выпуклый (convex polyhedron)      164 312 355
Многогранник планов      407
Многогранник целочисленный (integral property of a polyhedron)      325—328 332—333
Множества выпуклого многогранного разложение      163—166
Множество ациклическое (acyclic set)      316
Множество выпуклое многогранное (convex polyhedral)      162—167 169 170 195
Множество пустое (empty)      216 328
Множество точек равномерно распределенное (evently distributed set of points)      356
Множество частично упорядоченное (partially ordered)      118 311 314 316 337 340 346
Множество частично упорядоченное, несравнимые элементы (unrelated elements)      119 312
Множество частично упорядоченное, разбиение на дизъюнктные цепи      118 311 312
Модель (model)      7 122 363 372 382—399
Модель Вальда      122 123 362—367
Модель Вальда, вариант      123 370
Модель замкнутая      123 382
Модель Леонтьева      126 396—399
Модель линейная (linear)      382
Модель неприводимая (irreducible)      392
Модель нерегулярная (nonregular)      126
Модель разложимая (decomposable)      392
Модель регулярная (regular)      125 389 392
Модель фон Неймана      122—126 384 389—393
Направленные системы (directed systems)      265
Нежесткости дополняющей свойство (complementary slackness)      110 139
Нелинейное программирование (nonlinear programming)      194 296
Неотрицательный элемент линейного пространства      112
Неравенства линейные (linear inequalities)      215
Неравенства линейные для векторов      110
Неравенства линейные жесткие (non-slack)      139
Неравенства линейные нежесткие (slack)      137—139
Неравенства линейные строгие (strict)      179 226
Неравенства линейные, использование в теории графов      115
Нулевой элемент линейного пространства      110
Оболочка выпуклая (convex hull)      94 30 143 357 407
Оболочка выпуклая коническая (convex cone hull)      143 163 413
Ограничение (constraint)      37
Ограничение в форме равенства      37 181 194—199
Ограничение искусственное (artificial)      69
Ограничение натянутое (tight)      180
Ограничение по столбцам (column-constraint)      173 187
Ограничение по строкам (row-constraint)      173 183—187
Ограничение свободное (loose)      180
Ограничения двойственные (dual constraints)      179
Ограничения допустимые (feasible)      174
Ограничения смешанные (mixed)      111 180
Опорная гиперплоскость (supporting hyperplane)      31 355 408 413
Оптимизация (optimization)      38 113 277
Ортант (orthant)      160 161 293 367
Ортодополнение (orthocomplementation)      144
Остов конуса (spanning set)      143 151
Остов конуса, минимальный выбор (minimal choice)      158—160
Осуществимое число (admissible number)      205
Партия (play)      12
Переменная базисная (basic variable)      42—46 90 321
Переменная ведущая (leading)      100
Переменная главная (principal)      100
Переменная добавочная (additional)      37
Переменная искусственная (artificial)      65—69 84 85 279
Переменная небазисная (non-basic)      42—45
Переменная неотрицательная (nonnegative)      109 128
Переменная ослабляющая (slack)      37 64 65 73 91 92
Переменная свободная (unrestricted)      110 128
Петля (circular edge)      121 335
План допустимый      404 407 409 410 412
План оптимальный      404 407 409 410 412
План производственный      404 406 410 412
Подмодель (submodel)      125 392
Покрытие j-кратное (j-fold covering)      356
Поляра (polar)      142
Последовательность допустимая (feasible sequence)      266
Последующий элемент (successor)      341
Поток в транспортной сети (flow)      119 318
Правило Крамера      121 308 351
Предшествующий элемент (predecessor)      316 341
Преобразования элементарные двойственных задач линейного программирования      184—187
Принцип граничных решений (principle of bounding solutions)      218 219
Принцип граничных решений для комплексного случая      250
Принцип минимакса      15 16 28 29 288
Принцип перегруппировки (regrouping principle)      80
Программа линейная (linear program)      112 263 264 266 см.
Программа линейная бесконечная (infinite)      112 263 264
Программа линейная двойственная (dual)      112 266—269
Программа линейная двойственная себе (self-dual)      271—272 276
Программа линейная двойственная, примеры      272—275
Программа линейная однородная (homogeneous)      269 271
Программа линейная сильно совместная (super-consistent)      113 269
Программа линейная слабо совместная (sub-consistent)      112 266
Программа линейная совместная (consistent)      112 266
Программа линейная сходящаяся (convergent)      270
Продукт (good)      122 173 363 383
Продукт выпускаемый (output)      384 392
Продукт затрачиваемый (input)      384 392
Производственное пространство (production space)      384
Производственный способ (activity)      52 173
Пропускная способность линии (flow capacity of an arc)      119 318
Пропускная способность пункта (of a node)      119 318
Пространство банахово      246
Пространство бесконечномерное      215
Пространство гильбертово      112 238 239
Пространство гильбертово комплексное      252 253
Пространство евклидово      112 238 239
Пространство линейное (linear space)      111 215 265
Пространство линейное компактное хаусдорфово      112 244—246
Пространство линейное комплексное      112 247—257
Пространство линейное комплексное нормированное (normed)      254—257
Пространство линейное конечной размерности      111 215 227
Пространство линейное нормированное      111 112 234

1 2

О проекте