|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Гардинер К.В. — Стохастические методы в естественных науках |
|
|
|
| Предметный указатель |
P-представление Глаубера — Сударшана 460—462 491
P-представление Глаубера — Сударшана, операторные соответствия 460
P-представление комплексное, операторные тождества 496
P-представление комплексное, определение 491
P-представление обобщенное 489—502
P-представление обобщенное и уравнения эволюции 497—502
P-представление обобщенное, определение 491
P-представление положительное, операторные тождества 496
P-представление положительное, определение 492
P-представление теорема существования 492—496
Q-представление 490
R-представление 490
Автокорреляционная матрица стационарная 99
Автокорреляционная функция 37 91
Автокорреляционная функция для марковского процесса 98—100
Автокорреляционная функция при учете детального баланса 196
Автокорреляционная функция, выраженная через собственные функции 176
Аддитивные инварианты 407
Адиабатическое исключение быстрых переменных 247
Адиабатическое исключение в квантовом случае 468
Адиабатическое исключение неоднородных мод в системах с реакциями и диффузией 398—401
Аксиомы теории вероятностей 47
Аррениуса формула 187
Баргмина состояния, определение 454
Бейкера — Хаусдорфа формула 465
Бернулли испытания 71
Бернулли распределение 107
Бистабильная система химическая 298—303
Бистабильная система, интерпретация с помощью трех состояний 424
Бистабильная система, установление квазиравновесия 421
Бистабильность 414
Бистабильность в системах со многими переменными 431
Больцмана управляющее уравнение 368 406—410
Больцмана управляющее уравнение, получение уравнения Больцмана 408
Больцмана управляющее уравнение, разложение по обратному размеру системы 407 411
Броуновская частица 25
Броуновское движение 20
Броуновское движение в потенциале с двумя ямами 441—448
Броуновское движение и адиабатическое исключение 247
Броуновское движение, непрерывность реализаций 76
Броуновское движение, поправки к уравнению Смолуховского 260—264
Броуновское движение, уравнение Крамерса 203
Ван Кампена разложение по обратному размеру системы 308
Вектор сносов, определение 83
Вероятность 46
Вероятность априорная 48
Вероятность выхода частицы за границу в потенциале с двумя ямами 425
Вероятность перехода 30
Вероятность совместная 50
Вероятность условная 51
Вероятность, поток, определение 162
Вероятность, расщепленная в потенциале с двумя ямами 418
Вигнера представление 490
Винера — Хинчина теорема 39
Винеровский процесс 101—105
Винеровский процесс как предел случайных блужданий 108
Винеровский процесс, автокорреляционная функция 105
Винеровский процесс, недифференцируемость реализаций 103
Винеровский процесс, независимость приращений 104
Винеровский процесс, нерегулярность реализаций 103
Винеровский процесс, собственные функции 177
Вольтерры — Лотки система 29; см. «Система хищник—жертва»
Время достижения границ, перехода через границу 186
Время корреляций 43 91
Время релаксации, зависимость от заселенности пика 425—426
Вязкость 25
Гармонический осциллятор без затухания при внешнем воздействии 450
Гармонический осциллятор при внешнем воздействии в P-представлении 462
Гармонический осциллятор при воздействии флуктуирующего поля 477
Гармонический осциллятор с затуханием при воздействии поля 476 477
Гармонический осциллятор, квантовая теория 450
Гармонический осциллятор, определение 450
Гаусса распределение 64—66
Гипотеза масштабной инвариантности для аппроксимации управляющего уравнения 303
Граничные условия для процессов рождения-гибели 316—318
Граничные условия для уравнения Крамерса 258 259
Граничные условия для уравнения Смолуховского 259 260
Граничные условия для УФП в местах разрыва непрерывности 165
Граничные условия для УФП в случае многих переменных 192
Граничные условия для УФП на бесконечности 167
Граничные условия для УФП обратного 173
Граничные условия для УФП обратного, отражающие 174
Граничные условия для УФП обратного, поглощающие 173 174
Граничные условия для УФП отражающие 164
Граничные условия для УФП поглощающие 164
Двухуровневый атом при наличии внешнего воздействия 478—482
Двухуровневый атом, временные корреляции 489
Детальный баланс 194
Детальный баланс для управляющего уравнения рождения-гибели 293—295
Детальный баланс при диффузии 374
Детальный баланс, определение 194
Детальный баланс, условия для 198 199
Детерминированный процесс 84
Дисперсия 30
Диффузия в поле силы тяжести 170
Диффузия при неоднородности и анизотропии 375
Диффузия, коэффициент 22
Диффузия, определение потока 369
Диффузия, уравнение 23
Диффузия, флуктуационное дифференциальное уравнение в частных производных 378
Достижение границ и переход через границу 114
Зависящие от времени пуассоновские решения некоторого класса управляющих уравнений 298
Закон больших чисел 57
Инвариантность относительно обращения времени 197
Ито стохастический интеграл, определение 122
Ито стохастический интеграл, свойства 127—131
Ито формула, вывод 135
Когерентные состояния, определение 452
Когерентные состояния, пуассоновское распределение для числа квантов 456
Когерентные состояния, разложение оператора 455
Когерентные состояния, разложение произвольного состояния 454
Когерентные состояния, свойства 452—457
Комбинаторная кинетика, определение 321
Коммутационные соотношения 449
Корреляции гладких функций от операторов термостата 467
Корреляции пространственно-временные 386
Корреляции пространственные 382—397
Корреляции, поведение при неустойчивости 392
Корреляционная длина 389
Корреляционная функция временная см. «Автокорреляционная функция»
Корреляционные функции временные для двухуровневого атома 488 489
Корреляционные функции временные для квантовых марковских процессов 482—489
Корреляционные функции временные и P-представление 485
Корреляционные функции временные и квантовый гармонический осциллятор 485—488
Корреляционные функции термостата 467
Корреляционные функции, определение 61
Корреляция 57
Крамерса метод для задач о достижении границ 422—426
Крамерса метод для многомерного случая 439—441
Крамерса уравнение 203
Крамерса — Мойала разложение в случае рождения-гибели 326—327
Крамерса — Мойала разложение в случае управляющего уравнения Больцмана 407 411
Крамерса — Мойала разложение и разложение по обратному размеру системы 309
Крамерса — Мойала разложение, определение 307
Критическое замедление 316
Кумулянт 60—64
Кумулянт факториальный 67
Кумулянтная производящая функция 61
Кумулянтная производящая функция факториальная 67
Курца теорема 313
Курца теорема и разложение по обратному размеру системы 313
Лагерра полиномы 181
Ланжевена уравнение 25 34 117—120
Лапласа преобразование и адиабатическое исключение 253
Линдеберга условие 65 75
Лиувилля операторы, определение 469
Лиувилля уравнение 84
Лиувилля уравнение квантовое 460
Маркова процесс 70—116
Маркова процесс автокорреляции 98—100
| Маркова процесс квантовый 449
Маркова процесс квантовый, вывод 465—473
Маркова процесс непрерывный, определение 75
Маркова процесс однородный 92
Маркова процесс однородный, определение 88 89
Маркова процесс стационарный 449
Маркова процесс, определение 71
Маркова условие (постулат) 24 30 71
Матрица диффузионная, определение 83
Матрица корреляционная 57
Матрица плотности 457—459
Матрица плотности, свойства 458 459
Матрица спектральная при наличии детального баланса 197
Метастабильность 414
Микроскопическая обратимость 207
Многовременные средние в квантовом случае 472
Множества нулевой вероятности 55
Множество событий 45 46
Момент 57
Найквиста формула 40—44
Независимость 27 53
Неймана уравнение 459
Нелинейный поглотитель 497
Непрерывность стохастических процессов 73—75
Неупреждающая функция, определение 124
Неустойчивое состояние, распад 420
Обратное управляющее уравнение и время достижения границ 318
Онсагера соотношения 208—214
Оператор проектирования, соответствующий адиабатическому исключению 250 251
Оператор рождения 450
Оператор уничтожения 450
Орнштейна — Уленбека процесс в случае разложения по малому шуму для СДУ 230
Орнштейна — Уленбека процесс и квантовый гармонический осциллятор 475
Орнштейна — Уленбека процесс и соотношения Онсагера 210
Орнштейна — Уленбека процесс, временная корреляционная матрица для стационарного состояния 154
Орнштейна — Уленбека процесс, временная корреляционная функция 111
Орнштейна — Уленбека процесс, время выхода из области R 220
Орнштейна — Уленбека процесс, зависящий от времени 158
Орнштейна — Уленбека процесс, СДУ 148 149
Орнштейна — Уленбека процесс, СДУ со многими переменными 151—155
Орнштейна — Уленбека процесс, собственные функции 179
Орнштейна — Уленбека процесс, спектральная матрица 154
Орнштейна — Уленбека процесс, стационарная дисперсия 153
Орнштейна — Уленбека процесс, стационарная дисперсия в случае двух переменных 154
Орнштейна — Уленбека процесс, стационарное распределение 170
Осциллятор с флуктуирующей частотой 146
Паули матрицы, определение 478
Плотность распределения вероятностей 54
Подчинение тихое 280
Подчинение шумное 281
Потенциал с двумя ямами 185
Потенциал с двумя ямами, диффузия 415—421
Потенциальный барьер, переход 184—187
Почти наверное 55
Предел в среднеквадратичном 68
Предел в среднеквадратичном при определении стохастического интеграла 122
Предел по вероятности 68
Предел по распределению 69
Предел последовательности случайных переменных 67
Предел почти наверное 68
Представление взаимодействия 472
Представление взаимодействия и двухуровневый атом при внешнем воздействии 479
Принцип подчинения 250
Проблемы расходимости для нелинейных систем с реакциями и диффузией 396
Производящая функция 33
Производящая функция для распределения Пуассона 66
Производящая функция для уравнения рождения-гибели 333 334
Производящая функция моментов 59
Пуассона представление 292 338—367
Пуассона представление в системе с реакциями и диффузией 381 382
Пуассона представление действительное, определение 343
Пуассона представление и временные корреляционные функции 351—358
Пуассона представление и мономолекулярные реакции 340
Пуассона представление и управляющее уравнение Больцмана 409 413
Пуассона представление комплексное, определение 343
Пуассона представление положительное, определение 347—351
Пуассона представление, связь с обобщенным P-представлением 495
Пуассона распределение 33 66 67
Пуассона распределение, релаксация в системе с реакциями и диффузией 384—386
Размер системы 291
Рассеяние лазерного излучения 27
Реализация непрерывная 24 73—75
Свойства эргодичности и стационарные процессы 89
СДУ см. «Стохастическое дифференциальное уравнение»
Сепаратриса 436 448
Сепаратриса, алгебра 46
Система с реакциями и диффузией 368
Система с реакциями и диффузией, фазовый переход второго рода 393
Система с реакциями и диффузией, флуктуационные дифференциальные уравнения в частных производных 480
Система «хищник—жертва» 28
Система «хищник—жертва», химическое УФП 268—273
Системы рождения-гибели, случай многих переменных 321
Случайная величина 49
Случайная величина гауссова 64
Случайные блуждания 105—109
Случайные блуждания приближенное описание уравнением Фоккера — Планка 304
Случайные величины, независимые 53
Случайные величины, независимые и характеристическая функция 59
Случайные величины, независимые и центральная предельная теорема 65
Случайный процесс диффузионный 83
Случайный процесс диффузионный аппроксимация скачкообразным процессом 303—307
Случайный процесс Коши 76
Случайный процесс Пуассона 33 109—111
Случайный процесс рождения для потока 403—406
Случайный процесс рождения-гибели 28
Случайный процесс рэлеевский 190 194
Случайный процесс рэлеевский, собственные функции 180
Случайный процесс сепарабельный 70
Случайный процесс скачкообразный 82
Случайный процесс стационарный, приближение 93—98
Случайный процесс телеграфный 115—116
Случайный процесс телеграфный и двухуровневый атом при наличии внешнего воздействия 481 482
Случайный процесс третьего порядка 236
Случайный процесс, определение 70
Смолуховского уравнение 249 250
Смолуховского уравнение для диффузии в потенциале с двумя ямами 422
Смолуховского уравнение и задача о переходе через потенциальный барьер 445
Смолуховского уравнение уточненное 263
Смолуховского уравнение уточненное и задача о достижении границ 445
Смолуховского уравнение, определение 249 256
Смолуховского уравнение, поправки 260—264
Собственные функции для УФП, вариационный принцип 218
Собственные функции и автокорреляционная матрица 218
Собственные функции и время достижения границ 222
Собственные функции и матричная спектральная плотность 218
Собственные функции и условная вероятность 176 218
Событие 45
Спектральная плотность 37
Спектральная плотность равномерная 41
Среднее значение 54 56
Среднеквадратичное отклонение 57
Статистическая механика 25
Стационарность 40
Стационарные системы 39
Столкновения и потоки 410—413
Столкновения управляющее уравнение Больцмана 406—410
Стохастический интеграл, определение 98
Стохастическое дифференциальное уравнение 25 26 35 36 117
Стохастическое дифференциальное уравнение в частных производных 371
Стохастическое дифференциальное уравнение и положительное представление Пуассона 349—351
Стохастическое дифференциальное уравнение линейное 155—157
Стохастическое дифференциальное уравнение линейное для одной переменной 155
Стохастическое дифференциальное уравнение линейное со многими переменными 157
Стохастическое дифференциальное уравнение при стремлении цветного шума к белому 264—273
Стохастическое дифференциальное уравнение Стратоновича 139
Стохастическое дифференциальное уравнение Стратоновича как предел стремления недельтакоррелированного воздействия к дельтакоррелированному 264—273
Стохастическое дифференциальное уравнение Стратоновича, определение и связь с СДУ Ито 139—141
Стохастическое дифференциальное уравнение, зависимость решений от начальных условий 143
Стохастическое дифференциальное уравнение, зависимость решений от параметров 143
Стохастическое дифференциальное уравнение, определение и свойства 132—144
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте