Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Гардинер К.В. — Стохастические методы в естественных науках
Гардинер К.В. — Стохастические методы в естественных науках



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Стохастические методы в естественных науках

Автор: Гардинер К.В.

Аннотация:

Книга известного новозеландского физика сочетает в себе свойства учебника и монографии и может служить справочником по вопросам теории стохастических процессов. Дано последовательное рассмотрение марковских процессов, выводятся стохастические дифференциальные уравнения, рассматриваются различные формы уравнения Фоккера — Планка, постановка граничных задач и методы их решения, управляющие уравнения процессов со скачками и их аппроксимации с помощью уравнения Фоккера — Планка, вопросы бистабильности и метастабильности, квантовомеханические марковские процессы в применении к квантовой оптике и квантовой электронике, а также основные понятия теории вероятностей и случайных процессов. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Вероятность/Стохастические процессы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1986

Количество страниц: 528

Добавлена в каталог: 01.06.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
P-представление Глаубера — Сударшана      460—462 491
P-представление Глаубера — Сударшана, операторные соответствия      460
P-представление комплексное, операторные тождества      496
P-представление комплексное, определение      491
P-представление обобщенное      489—502
P-представление обобщенное и уравнения эволюции      497—502
P-представление обобщенное, определение      491
P-представление положительное, операторные тождества      496
P-представление положительное, определение      492
P-представление теорема существования      492—496
Q-представление      490
R-представление      490
Автокорреляционная матрица стационарная      99
Автокорреляционная функция      37 91
Автокорреляционная функция для марковского процесса      98—100
Автокорреляционная функция при учете детального баланса      196
Автокорреляционная функция, выраженная через собственные функции      176
Аддитивные инварианты      407
Адиабатическое исключение быстрых переменных      247
Адиабатическое исключение в квантовом случае      468
Адиабатическое исключение неоднородных мод в системах с реакциями и диффузией      398—401
Аксиомы теории вероятностей      47
Аррениуса формула      187
Баргмина состояния, определение      454
Бейкера — Хаусдорфа формула      465
Бернулли испытания      71
Бернулли распределение      107
Бистабильная система химическая      298—303
Бистабильная система, интерпретация с помощью трех состояний      424
Бистабильная система, установление квазиравновесия      421
Бистабильность      414
Бистабильность в системах со многими переменными      431
Больцмана управляющее уравнение      368 406—410
Больцмана управляющее уравнение, получение уравнения Больцмана      408
Больцмана управляющее уравнение, разложение по обратному размеру системы      407 411
Броуновская частица      25
Броуновское движение      20
Броуновское движение в потенциале с двумя ямами      441—448
Броуновское движение и адиабатическое исключение      247
Броуновское движение, непрерывность реализаций      76
Броуновское движение, поправки к уравнению Смолуховского      260—264
Броуновское движение, уравнение Крамерса      203
Ван Кампена разложение по обратному размеру системы      308
Вектор сносов, определение      83
Вероятность      46
Вероятность априорная      48
Вероятность выхода частицы за границу в потенциале с двумя ямами      425
Вероятность перехода      30
Вероятность совместная      50
Вероятность условная      51
Вероятность, поток, определение      162
Вероятность, расщепленная в потенциале с двумя ямами      418
Вигнера представление      490
Винера — Хинчина теорема      39
Винеровский процесс      101—105
Винеровский процесс как предел случайных блужданий      108
Винеровский процесс, автокорреляционная функция      105
Винеровский процесс, недифференцируемость реализаций      103
Винеровский процесс, независимость приращений      104
Винеровский процесс, нерегулярность реализаций      103
Винеровский процесс, собственные функции      177
Вольтерры — Лотки система      29; см. «Система хищник—жертва»
Время достижения границ, перехода через границу      186
Время корреляций      43 91
Время релаксации, зависимость от заселенности пика      425—426
Вязкость      25
Гармонический осциллятор без затухания при внешнем воздействии      450
Гармонический осциллятор при внешнем воздействии в P-представлении      462
Гармонический осциллятор при воздействии флуктуирующего поля      477
Гармонический осциллятор с затуханием при воздействии поля      476 477
Гармонический осциллятор, квантовая теория      450
Гармонический осциллятор, определение      450
Гаусса распределение      64—66
Гипотеза масштабной инвариантности для аппроксимации управляющего уравнения      303
Граничные условия для процессов рождения-гибели      316—318
Граничные условия для уравнения Крамерса      258 259
Граничные условия для уравнения Смолуховского      259 260
Граничные условия для УФП в местах разрыва непрерывности      165
Граничные условия для УФП в случае многих переменных      192
Граничные условия для УФП на бесконечности      167
Граничные условия для УФП обратного      173
Граничные условия для УФП обратного, отражающие      174
Граничные условия для УФП обратного, поглощающие      173 174
Граничные условия для УФП отражающие      164
Граничные условия для УФП поглощающие      164
Двухуровневый атом при наличии внешнего воздействия      478—482
Двухуровневый атом, временные корреляции      489
Детальный баланс      194
Детальный баланс для управляющего уравнения рождения-гибели      293—295
Детальный баланс при диффузии      374
Детальный баланс, определение      194
Детальный баланс, условия для      198 199
Детерминированный процесс      84
Дисперсия      30
Диффузия в поле силы тяжести      170
Диффузия при неоднородности и анизотропии      375
Диффузия, коэффициент      22
Диффузия, определение потока      369
Диффузия, уравнение      23
Диффузия, флуктуационное дифференциальное уравнение в частных производных      378
Достижение границ и переход через границу      114
Зависящие от времени пуассоновские решения некоторого класса управляющих уравнений      298
Закон больших чисел      57
Инвариантность относительно обращения времени      197
Ито стохастический интеграл, определение      122
Ито стохастический интеграл, свойства      127—131
Ито формула, вывод      135
Когерентные состояния, определение      452
Когерентные состояния, пуассоновское распределение для числа квантов      456
Когерентные состояния, разложение оператора      455
Когерентные состояния, разложение произвольного состояния      454
Когерентные состояния, свойства      452—457
Комбинаторная кинетика, определение      321
Коммутационные соотношения      449
Корреляции гладких функций от операторов термостата      467
Корреляции пространственно-временные      386
Корреляции пространственные      382—397
Корреляции, поведение при неустойчивости      392
Корреляционная длина      389
Корреляционная функция временная      см. «Автокорреляционная функция»
Корреляционные функции временные для двухуровневого атома      488 489
Корреляционные функции временные для квантовых марковских процессов      482—489
Корреляционные функции временные и P-представление      485
Корреляционные функции временные и квантовый гармонический осциллятор      485—488
Корреляционные функции термостата      467
Корреляционные функции, определение      61
Корреляция      57
Крамерса метод для задач о достижении границ      422—426
Крамерса метод для многомерного случая      439—441
Крамерса уравнение      203
Крамерса — Мойала разложение в случае рождения-гибели      326—327
Крамерса — Мойала разложение в случае управляющего уравнения Больцмана      407 411
Крамерса — Мойала разложение и разложение по обратному размеру системы      309
Крамерса — Мойала разложение, определение      307
Критическое замедление      316
Кумулянт      60—64
Кумулянт факториальный      67
Кумулянтная производящая функция      61
Кумулянтная производящая функция факториальная      67
Курца теорема      313
Курца теорема и разложение по обратному размеру системы      313
Лагерра полиномы      181
Ланжевена уравнение      25 34 117—120
Лапласа преобразование и адиабатическое исключение      253
Линдеберга условие      65 75
Лиувилля операторы, определение      469
Лиувилля уравнение      84
Лиувилля уравнение квантовое      460
Маркова процесс      70—116
Маркова процесс автокорреляции      98—100
Маркова процесс квантовый      449
Маркова процесс квантовый, вывод      465—473
Маркова процесс непрерывный, определение      75
Маркова процесс однородный      92
Маркова процесс однородный, определение      88 89
Маркова процесс стационарный      449
Маркова процесс, определение      71
Маркова условие (постулат)      24 30 71
Матрица диффузионная, определение      83
Матрица корреляционная      57
Матрица плотности      457—459
Матрица плотности, свойства      458 459
Матрица спектральная при наличии детального баланса      197
Метастабильность      414
Микроскопическая обратимость      207
Многовременные средние в квантовом случае      472
Множества нулевой вероятности      55
Множество событий      45 46
Момент      57
Найквиста формула      40—44
Независимость      27 53
Неймана уравнение      459
Нелинейный поглотитель      497
Непрерывность стохастических процессов      73—75
Неупреждающая функция, определение      124
Неустойчивое состояние, распад      420
Обратное управляющее уравнение и время достижения границ      318
Онсагера соотношения      208—214
Оператор проектирования, соответствующий адиабатическому исключению      250 251
Оператор рождения      450
Оператор уничтожения      450
Орнштейна — Уленбека процесс в случае разложения по малому шуму для СДУ      230
Орнштейна — Уленбека процесс и квантовый гармонический осциллятор      475
Орнштейна — Уленбека процесс и соотношения Онсагера      210
Орнштейна — Уленбека процесс, временная корреляционная матрица для стационарного состояния      154
Орнштейна — Уленбека процесс, временная корреляционная функция      111
Орнштейна — Уленбека процесс, время выхода из области R      220
Орнштейна — Уленбека процесс, зависящий от времени      158
Орнштейна — Уленбека процесс, СДУ      148 149
Орнштейна — Уленбека процесс, СДУ со многими переменными      151—155
Орнштейна — Уленбека процесс, собственные функции      179
Орнштейна — Уленбека процесс, спектральная матрица      154
Орнштейна — Уленбека процесс, стационарная дисперсия      153
Орнштейна — Уленбека процесс, стационарная дисперсия в случае двух переменных      154
Орнштейна — Уленбека процесс, стационарное распределение      170
Осциллятор с флуктуирующей частотой      146
Паули матрицы, определение      478
Плотность распределения вероятностей      54
Подчинение тихое      280
Подчинение шумное      281
Потенциал с двумя ямами      185
Потенциал с двумя ямами, диффузия      415—421
Потенциальный барьер, переход      184—187
Почти наверное      55
Предел в среднеквадратичном      68
Предел в среднеквадратичном при определении стохастического интеграла      122
Предел по вероятности      68
Предел по распределению      69
Предел последовательности случайных переменных      67
Предел почти наверное      68
Представление взаимодействия      472
Представление взаимодействия и двухуровневый атом при внешнем воздействии      479
Принцип подчинения      250
Проблемы расходимости для нелинейных систем с реакциями и диффузией      396
Производящая функция      33
Производящая функция для распределения Пуассона      66
Производящая функция для уравнения рождения-гибели      333 334
Производящая функция моментов      59
Пуассона представление      292 338—367
Пуассона представление в системе с реакциями и диффузией      381 382
Пуассона представление действительное, определение      343
Пуассона представление и временные корреляционные функции      351—358
Пуассона представление и мономолекулярные реакции      340
Пуассона представление и управляющее уравнение Больцмана      409 413
Пуассона представление комплексное, определение      343
Пуассона представление положительное, определение      347—351
Пуассона представление, связь с обобщенным P-представлением      495
Пуассона распределение      33 66 67
Пуассона распределение, релаксация в системе с реакциями и диффузией      384—386
Размер системы      291
Рассеяние лазерного излучения      27
Реализация непрерывная      24 73—75
Свойства эргодичности и стационарные процессы      89
СДУ      см. «Стохастическое дифференциальное уравнение»
Сепаратриса      436 448
Сепаратриса, алгебра      46
Система с реакциями и диффузией      368
Система с реакциями и диффузией, фазовый переход второго рода      393
Система с реакциями и диффузией, флуктуационные дифференциальные уравнения в частных производных      480
Система «хищник—жертва»      28
Система «хищник—жертва», химическое УФП      268—273
Системы рождения-гибели, случай многих переменных      321
Случайная величина      49
Случайная величина гауссова      64
Случайные блуждания      105—109
Случайные блуждания приближенное описание уравнением Фоккера — Планка      304
Случайные величины, независимые      53
Случайные величины, независимые и характеристическая функция      59
Случайные величины, независимые и центральная предельная теорема      65
Случайный процесс диффузионный      83
Случайный процесс диффузионный аппроксимация скачкообразным процессом      303—307
Случайный процесс Коши      76
Случайный процесс Пуассона      33 109—111
Случайный процесс рождения для потока      403—406
Случайный процесс рождения-гибели      28
Случайный процесс рэлеевский      190 194
Случайный процесс рэлеевский, собственные функции      180
Случайный процесс сепарабельный      70
Случайный процесс скачкообразный      82
Случайный процесс стационарный, приближение      93—98
Случайный процесс телеграфный      115—116
Случайный процесс телеграфный и двухуровневый атом при наличии внешнего воздействия      481 482
Случайный процесс третьего порядка      236
Случайный процесс, определение      70
Смолуховского уравнение      249 250
Смолуховского уравнение для диффузии в потенциале с двумя ямами      422
Смолуховского уравнение и задача о переходе через потенциальный барьер      445
Смолуховского уравнение уточненное      263
Смолуховского уравнение уточненное и задача о достижении границ      445
Смолуховского уравнение, определение      249 256
Смолуховского уравнение, поправки      260—264
Собственные функции для УФП, вариационный принцип      218
Собственные функции и автокорреляционная матрица      218
Собственные функции и время достижения границ      222
Собственные функции и матричная спектральная плотность      218
Собственные функции и условная вероятность      176 218
Событие      45
Спектральная плотность      37
Спектральная плотность равномерная      41
Среднее значение      54 56
Среднеквадратичное отклонение      57
Статистическая механика      25
Стационарность      40
Стационарные системы      39
Столкновения и потоки      410—413
Столкновения управляющее уравнение Больцмана      406—410
Стохастический интеграл, определение      98
Стохастическое дифференциальное уравнение      25 26 35 36 117
Стохастическое дифференциальное уравнение в частных производных      371
Стохастическое дифференциальное уравнение и положительное представление Пуассона      349—351
Стохастическое дифференциальное уравнение линейное      155—157
Стохастическое дифференциальное уравнение линейное для одной переменной      155
Стохастическое дифференциальное уравнение линейное со многими переменными      157
Стохастическое дифференциальное уравнение при стремлении цветного шума к белому      264—273
Стохастическое дифференциальное уравнение Стратоновича      139
Стохастическое дифференциальное уравнение Стратоновича как предел стремления недельтакоррелированного воздействия к дельтакоррелированному      264—273
Стохастическое дифференциальное уравнение Стратоновича, определение и связь с СДУ Ито      139—141
Стохастическое дифференциальное уравнение, зависимость решений от начальных условий      143
Стохастическое дифференциальное уравнение, зависимость решений от параметров      143
Стохастическое дифференциальное уравнение, определение и свойства      132—144
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте