Дынкин Е.Б., Юшкевич А.А. — Управляемые марковские процессы и их приложения :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Дынкин Е.Б., Юшкевич А.А. — Управляемые марковские процессы и их приложения

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Управляемые марковские процессы и их приложения

Авторы: Дынкин Е.Б., Юшкевич А.А.

Аннотация:

Книга посвящена одному из наиболее актуальных вопросов в общей теории управления - проблемам оптимального управления с учетом случайных факторов. Теоретические вопросы излагаются в ней с приложениями к задачам о распределении ресурсов между различными отраслями производства и потреблением, оптимальных сроках замены оборудования, регилировании водоснабжения и др.

Язык:

Рубрика: Математика/Вероятность/Статистика и приложения/

Серия: Теория вероятностей и математическая статистика

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1975

Количество страниц: 341

Добавлена в каталог: 28.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Ограниченная траектория      162
Ограниченная функция      649
Ограниченный предельный переход      306
Ограниченный процесс      136
Одномерный марковский процесс      655
Однородная модель      24 163—164
Однородный функционал      246
Окрестность      784
Оператор $P_{\psi}$       201 220
Оператор $T_{\varphi}(T_{\psi})$       37 77 78 165 183 201
Оператор $\Pi$       201 220
Оператор T      37 77 78 165 183 201
Оператор U      19 69 165 183
Оператор V      18 183 201
Оператор Бляшке — Привалова      458
Оператор Лапласа      324
Опорная система функций      307
Оптимальная стратегия      30 32 38—40 133 171 241 251
Оптимальный план      259
Оптимальный путь      14 16
Остановленный процесс      419
Отделимые множества      293
Открытая окрестность      784
Открытое множество      784
Открытый конус      546
Отражение      452 453
Отрицательная дифференциальная форма      726
Отталкивающая граница      699
Оценка модели v      33 234
Оценка начального распределения $v(\mu)$       29
Оценка процесса      29 234
Оценка пути      14 16 23
Оценка состояния v (x)      30
Оценка стратегии $\cdot, \pi$       29 129—130 149 234
Оценка стрелки      19
Оценка точки      16
Оценка управления u(a)      35
Первое уравнение Колмогорова      238
Переходная плотность      75
Переходная функция      11 126
Переходная функция p      22 27 66 67 72 112—116 158 233 249 303
Переходная функция в метрическом пространстве      106
Переходная функция в топологическом пространстве      81
Переходная функция из E в E’      66
Переходная функция Пуассона      77
План      258—261
Плотность вероятности обрыва      25 221 432
Поглощающая точка      195
Поглощающее состояние      44
Подпространство      37
Подпроцесс      24
Подпроцесс, отвечающий регулярной супергармонической функции      644
Подпроцесс, отвечающий эксцессивной случайной величине      434
Подчиненная система множеств      159
Подчиненный процесс      129
Покрытие      785
Полезность      258
Полное метрическое пространство      102
Полное пространство      786
Полный процесс      123
Положительная дифференциальная форма      726
Положительная матрица      216
Положительная мера      619
Положительный дифференциальный оператор      217
Полугруппа      40
Полукомпакт      785
Полунепрерывная модель      71 74 149 161 184
Полунепрерывная функция      70
Польское пространство      102 278
Пополнение $\sigma$ -алгебры      765 766
Пополнение меры      766
Порожденная $\sigma$ -алгебра      312
Потенциал      45
Почти аддитивный функционал      248
Почти борелевская функция      125
Почти борелевское множество      125
Почти конечный функционал      248
Почти мультипликативный функционал      390
Почти неверное равенство      126
Почти неотрицательный функционал      248
Почти непрерывный (справа) функционал      247
Почти однородный функционал      247
Почти сжимающий функционал      390
Почти эквивалентные функционалы      247
Почти, наверное, $\varepsilon$ -оптимальная стратегия      111 119—120 153 160—161
Почти, наверное, сочетание стратегий      110—111 120
Правая производная      807
Преобразование мер      423
Преобразование пространства элементарных событий      127
Преобразование фазового пространства      449
Приведенная полезность      268
Принцип динамического программирования      42
Принцип минимума      14 202 248
Притягивающая граница      699
Продолжение процесса      751
Проекция      22 65
Произведение пространств      63
Произведение стратегий      36 40
Производная      773
Производная модель      33
Производственная функция      8
Производственный процесс      258
Производящий дифференциальный оператор      15 221
Производящий локальный оператор      740
Пропускающая точка      195
Простая $\varepsilon$ -оптимальная стратегия      55—56 107 112 141—145 166 184 252
Простая оптимальная (равномерно оптимальная) стратегия      38—40 75 143 161 241 262
Простая стратегия      28 66
Простая, почти, наверное, $\varepsilon$ -оптимальная стратегия      107 126 150 155
Пространства Лузина      322
Пространства состояний      22 64 71 219
Пространства управлений      22 64 71
Пространство мер      112
Пространство путей      64 159
Пространство элементарных событий      11 117
Процесс без разрывов второго рода      135
Процесс без сноса      729
Процесс Бесселя      460
Процесс Пуассона      140
Процесс с параметрами (y, m, n)      736
Процесс, управляемый стохастическим интегральным уравнением      481
Прямое уравнение Колмогорова      239
Путь      15 23
Равномерно $\varepsilon$ -оптимальная стратегия      53 134 153
Равномерно мажорирующая стратегия      56
Равномерно ограниченная (сверху, снизу), модель      14 166
Равномерно оптимальная стратегия      30 32
Равномерно стохастически непрерывная переходная функция      106
Равномерное движение      77 141
Равномерные стратегии      56 111
Разбиение интервала      294
Разбиение пространства      777
Развертка однородной модели      163 164
Размерность гладкого многообразия      214
Распределение вероятностей      22 63
Расстояние      70 79
Расширение оператора      15
Расширение основных $\sigma$ -алгебр      128
Расщепление элементарных событий      128
Регулярная гармоническая функция      643
Регулярная граница      537
Регулярная супергармоническая функция      643
Регулярная точка      536
Регулярный процесс      23 657 665 733
Регулярный процесс без сноса      733
Резольвента      44
Рекуррентное уравнение      26 67 74 78
Решение задачи Дирихле      535
Решение стохастического интегрального уравнения      473 475
Решение стохастической задачи Дирихле      535

Свойство S      130
Связная компонента      784
Связное множество      784
Сдвиг функции      13 117
Селектор      28 298
Сепарабельное метрическое пространство      71
Сепарабельность      779 784
Сжимающая полугруппа      40
Сжимающий функционал      390
Сильная сходимость      36
Сильно диффузионный процесс      223
Сильно измеримый процесс      143
Сильно отталкивающая граница      699
Сильно феллеровская функция      90
Сильно феллеровский процесс      530
Сильно финитная граница      706
Система координат      213
Система цен      270
Скачкообразный процесс      136
Склеивание фазового пространства      458
Слабая измеримость      55
Слабая сходимость      37
Слабая сходимость мер      790
Слабо отталкивающая граница      699
Слабо финитная граница      705
Слабый инфинитезимальный оператор переходной функции      85 88
Слабый инфинитезимальный оператор полугруппы      60
Слабый инфинитезимальный оператор процесса      191
След преобразования      292
Слой      22 298
Случайная величина      774
Случайная величина, не зависящая от будущего      142
Случайная замена времени      27 442
Случайная плата      24 31 233
Случайное событие      11 774
Смешение стратегий      30—31
Совершенный функционал      246
Совпадение мер на множестве      363
Сокращение времени жизни      416
Соответствие      28
Сопряженное отображение      292
Сопряженное пространство      37
Сопряженный оператор      38
Сочетание стратегий      33 111 119 120
Среднее время выхода      165
Стандартизованный $(\alpha, \xi)$ подпроцесс      437 439
Стандартная тройка      735
Стандартный процесс      150
Стационарная $\varepsilon$ -оптимальная стратегия      179—182 185—186 252
Стационарная асимптотически $\varepsilon$ -оптимальная стратегия      224
Стационарная асимптотически оптимальная стратегия      200 224 225
Стационарная оптимальная стратегия      168—172 184 242
Стационарная стратегия      163 167
Стационарная, почти, наверное, $\varepsilon$ -оптимальная стратегия      186
Стимулирующие цены      269 272
Стохастическая задача Дирихле      535
Стохастическая матрица      203
Стохастически непрерывная переходная функция      83
Стохастический интеграл      292 297
Стратегическая мера      116
Стратегия      28 66 128 234 235 249
Строгий принцип минимума      208
Строго выпуклая функция      812
Строго марковский процесс      13 144
Строго эксцессивный элемент      70
Ступенчатая функция      294
Ступенчатый процесс      137
Субгармоническая функция      524
Субмартингал      779
Сужение оператора      15
Сужение оператора, определяемое граничными условиями      680
Суммируемая модель      129 131 137 165
Суммируемая модель с неполной информацией      252
Суммируемая сверху (снизу) модель      129
Суммируемая функция      134
Супергармоническая функция      21 512 513
Супермартингал      779
Сходимость      784
Сходимость в метрическом пространстве      70
Сходимость в среднем квадратичном      252 256 775
Сходимость по вероятности      252 256 775
Сходимость по вероятности равномерно      253 256
Сходимость по мере      766
Сходимость, почти наверное, равномерно      253 256
Сходимость, почти, наверное      252 256
Счетная модель      51—52
Счетно-аддитивная функция      770
Таблица множеств      289
Текущая плата q      18 22—23 52 66 72 130 149 219 233
Теорема Блекуэла — Рыль— Нарджевского      300 322
Теорема Ионеску Тульча      158
Теорема Лебега об универсальной функции      296
Теорема о природе множества точек единственности      302
Теорема о продолжении емкостей      293
Теорема Радона — Никодима      773
Теорема разделения      257 320
Теорема Рисса      307
Теорема Фубини      769
Теорема Хана — Банаха      37
Теоремы об измеримом выборе      75 79 108 110 265 298 300 321—322
Технологическое множество      258
Топологическое измеримое пространство      789
Топологическое произведение пространств      785
Топологическое пространство      784
Топологическое фазовое пространство      789
Траектория      11 117
Тривиальная модель      104
Убивающая мера      25
Убивающая функция      676
Универсальная измеримость оценки борелевской модели      106 109 118—119 159—160 167 184
Универсальная функция      296
Универсально измеримая функция      106 160
Универсально измеримое множество      106 109
Униформизация      74 298
Управление a      22 24
Управляемый марковский процесс      22 128
Уравнение Фоккера — Планка      239
Уравнения оптимальности      38—39 42 55 77 79 103 106 120—122 136—138 149—150 152—153 161 165
Уравнения оптимальности Ховарда      203
Условие Гельдера      793
Условная вероятность      776
Условное математическое ожидание      305—306
Условное распределение вероятностей      303
Усовершенствование стратегий по Ховарду      209 211—213
Фазовое пространство      763
Феллеровская функция      81
Финальная плата r      18 22—23 52 66 72 233 249
Финальное множество      15
Финитная граница      704
Финитная функция      788
Фундаментальная область      459
Фундаментальная последовательность      102
Фундаментальное решение      795 798
Фундаментальное уравнение      34 38 39 54 68 130 150—153 165 168 183
Функционал от марковского процесса      245
Функционал от марковской случайной функции      245
Функционал-функция      88
Функция Грина      566 760
Функция полезности      259
Функция с локально ограниченной вариацией      802
Функция с ограниченной вариацией      801
Характеристика регулярного процесса      676
Характеристика функционала      262
Характеристическая дифференциальная форма      726
Характеристическая функция      64
Характеристический оператор      14 203
Характеристический оператор в данной топологии      202
Характеристический оператор в естественной топологии      243
Хаусдорфово пространство      784
Целевая функция      10

1 2 3

О проекте