Трофимов В.В. — Введение в геометрию многообразий с симметриями :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Трофимов В.В. — Введение в геометрию многообразий с симметриями

Трофимов В.В. — Введение в геометрию многообразий с симметриями

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в геометрию многообразий с симметриями

Автор: Трофимов В.В.

Аннотация:

Монография написана на основе спецкурсов по геометрии, читаемых автором на механико-математическом факультете МГУ. В нее включены: геометрия групп Ли, теория симметрических пространств, геометрия и топология векторных расслоений. Большое внимание уделяется приложениям излагаемого геометрического материала: систематически изложена теория калибровочных полей, математическое название которой — геометрия расслоенных пространств, дано введение в новые эффективные методы интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений математической физики с рассмотрением конкретных примеров. Книга содержит современный геометрический материал, не излагавшийся ранее в научной и учебной литературе.

Язык:

Рубрика: Математика/Симметрия и группы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1989

Количество страниц: 353

Добавлена в каталог: 23.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

(L—A)-пара      V 1.1
(L—A)-пара со значениями в алгебре Ли      V 5.1
Автоморфизм алгебры Ли      II 2.16
Автоморфизм группы Ли      II 8.1
Автоморфизм группы Ли внутренний      II 8.3
Автоморфизм многообразия с аффинной связностью      III 1.7
Аксиома о параллельных прямых      I 16.30
Аксиома отделимости $T_i, 0\leqslant i\leqslant 4$       I 5.1
Аксиома счетности вторая      I 3.1
Аксиома счетности первая      I 3.3
Алгебра $\mathfrak B’$       V 2.15
Алгебра групповая      II 10.6
Алгебра когомологий      I 14.6
Алгебра левосимметричная      V 2.17
Алгебра Ли      II 2.1
Алгебра Ли -градуированная      III 3.14
Алгебра Ли группы Ли      II 2.11
Алгебра Ли нильпотентная      II 13.8 13.17 150
Алгебра Ли полупростая      II 16.9
Алгебра Ли простая      II 21.1
Алгебра Ли разрешимая      II 14.5
Альтернирование тензора      I 10.13
Альтернирование частичное      I 1 37
Антиувлечение ковариантных тензоров      I 11.18
Атлас      I 8.3
Атлас ориентированный      I 13.8
Атласы эквивалентные      I 8.7
База расслоения      IV 1.1
База топологического пространства      I 3.1
Базис отмеченный      II 10.6
Валентность тензора      I 10.1
Вектор      I 9.1
Вектор касательный к кривой      I 9.4
Вектор увлеченный      I 11.5
Вложение      I 11.15
Геодезическая      I 16.21
Геодезическая радиальная      I 18.14
Гомеоморфизм      I 2.4
Гомоморфизм алгебр Ли      II 2.16
Гомоморфизм Вейля      IV 4.3 4.10 260
Гомоморфизм касательный      II 6.15
Гомоморфизм тройных систем Ли      III 8.7
Градиент кососимметрический      V 3.13
Граница области      I 13.4
Граница области гладкая      I 13.4
Группа изометрий      I 15.11
Группа Ли      II 1.1
Группа Ли компактная      III 2.1
Группа фундаментальная      II 11.11
Движение римановой метрики      I 15.11
Действие группы      II 6.1
Делитель нормальный      II 12.6
Диаграмма бифуркационная      V 3.10
Диффеоморфизм      I 11.3
Дифференциал действия      II 6.15
Дифференциал ковариантный      I 16.15
Дифференциал ковариантный поля операторов      IV 3.8
Дифференциал ковариантный сечения      IV 3.1
Дифференцирование алгебры Ли      II 18.3
Дифференцирование алгебры Ли внутреннее      II 18.4
Длина кривой      I 15.6
Закон преобразования тензорный      I 10.1
Замыкание      I 1.1 15
Идеал      II 12.8
Идеал двойной      V 2.18
Идеал тройной системы Ли      III 8.7
Изометрия      I 15.10
Изоморфизм алгебр Ли      II 2.16
Импульс      V 2.1
Инвариант      II 6.4
Индекс алгебры Ли      V 4.20
Индекс сечения      IV 9.8 10.7 302
Интеграл      I 13.15
Интеграл действия      I 18.6
Интеграл энергии      I 18.6
Карта      I 8.1
Карта адаптированная      III 7.1
Класс Понтрягина      IV 5.8
Класс характеристический      IV 4.3 4.8 258
Класс Чженя      IV 5.8
Класс Эйлера      IV 5.1.1
Коммутант алгебры Ли      II 14.1
Коммутатор векторных полей      II 2.4
Комплекс симплициальный      IV 9
Комплексификация расслоения      IV 5.9
Компонента связности      I 1.23
Константы структурные      II 2.7
Координаты канонические в группе Ли      II 4.5
Корень алгебры Ли      II 17.2
Косвязность      V 2.5
Косвязность Леви-Чивита      V 2.6
Косвязность симметричная      V 2.6
Косвязность согласованная с метрикой      V 2.6
Косвязность согласованная с метрикой сильно      V 2.6
Коцепь трансгрессии      IV 7.3
Кратчайшая      I 18.1
Кривая      I 8.18
Кривая гладкая      I 8.19.
Кривая спектральная      V 3.5
Кривизна в двумерном направлении      III 2.11
Кривизна гауссова      I 17.9
Кривизна косвязности      V 2.7
Кривые согласованные      III 5.20
Кубик в карте      I 13.1
Кубик открытый      I 1.5
Лагранжиан      I 18.2
Матрица антиэрмитова      IV 2.13
Матрица кососимметрическая      IV 2.13 250
Матрица нильпотентная      II 13.5 13.6
Матрица ортогональная      I 8.16
Матрица унитарная      I 8.16
Матрица Якоби      I 8.11
Метрика      I 7.1
Метрика биинвариантная      III. 2.3 182
Метрика в расслоении      IV 2.8
Метрика Манакова      V 3.10
Метрики топологически эквивалентные      I 7.2
Многообразие геодезически полное      I 18.21
Многообразие гладкое      I 8.8
Многообразие групповое      II 10.6
Многообразие метрически полное      I 18.23
Многообразие односвязное      II 10.1
Многообразие ориентируемое      I 13.8
Многообразие параллелизуемое      II 9.1
Многообразие риманово      I 15.1
Многообразие симплектическое      V 3.13
Многообразие топологическое      I 8.4
Многообразия гомотопически эквивалентные      I 14.16
Момент инерции главный      V 3.1
Накрытие      II 12.1
Накрытие пути      II 11.3
Накрытие тривиальное      II 11.1
Накрытие универсальное      II 11.7
Направление на геодезической      III 1.1
Оболочка универсальная      III 8.12
Объем области      I 15.16
Ограничение накрытия      II 11.2
Окрестность      I 1.10
Окрестность нормальная      I 18.11
Опускание индексов      I 15.5
Орбита      II 6.4
Ориентация      I 13.6
Ориентация индуцированная      I 13.12
Отображение гладкое      I 11.2
Отображение непрерывное      I 2.1
Отображение экспоненциальное      II 4.2
Отображения гомотопные      I 14.7
Отрезки равные на геодезической      III 1.1
Параметр канонический      I 16.22
Параметр натуральный      I 15.8

Параметр порядка      V 3 337
Перенос параллельный      I 16.9
Пересадка путей      II 10.9 III 5.22 213
Плоскость Лобачевского      I 15.13
Плотность гамильтониана      V 2.1
Плотность лагранжиана      V 2.1
Погружение      I 11.12
Подалгебра      II 12.7
Подалгебра двойная      V 2.18
Подалгебра Картана      II 17.7
Подгруппа изотропии      III 5.6
Подгруппа Ли      II 12.1
Подгруппа однопараметрическая      II. 3.8 106
Подгруппа стационарная      II 6.5
Подмногообразие вполне геодезическое      III 7.2
Подмногообразие вполне геодезическое инволютивного типа      III 8.21
Подмногообразие допустимых реперов      III 5.3
Подмножество замкнутое      I 1.13
Подмножество открытое      I 1.2
Поднятие индексов      I 15.5
Поднятие пути      II 1.1.3
Подпокрытие      I 3.6
Подпространство      I 1.12
Подпространство корневое      II 15.1 154
Подпространство лагранжево      V 4.14
Подпространство максимальное изотропное      V 4.14
Подсистема тройной системы Ли      III 8.7
Подстановка индексов      I 10.10
Покрытие      I 3.5
Поле векторное      I 9.7
Поле векторное адаптированное      II 10.12
Поле векторное гамильтоново      V 3.15
Поле векторное индуцированное действием      II 6.8
Поле векторное левоинвариантное      II 1.3
Поле векторное параллельное      I 16.6
Поле векторное полное      I 9.11
Поле векторное правоинвариантное      II 1.6
Поле параллельное ковариантное тензорное      I 16.10
Поле тензорное      I 10.21
Поле фундаментальное      II 6.8
Полиэдр симплициальный      IV 9.20
Постоянная Планка      V 1.5
Предел      I 1.11
Представление алгебры Ли линейное      II 7.5
Представление алгебры Ли присоединенное      II 7.7
Представление алгебры Ли точное      II 7.7
Представление Гейзенберга      V 1.1
Представление группы Ли      II 7.1
Представление группы Ли коприсоединенное      V 4.20
Представление группы Ли присоединенное      II 8.6
Представление Лакса      V 1.1
Представление Лакса со спектральным параметром      V 3.5
Представление Лакса точное      V 1.1
Представление локальное для функции      I 11.1
Представление нильпотентное      II 13.8
Преобразование реперов допустимое      III 5.5
Преобразование симметрии      III 1.2
Пример Диксмье      V 1.14 1.15
Пример Прюффера      I 8.10
Произведение внешнее      I 12.7
Произведение Киллинга      II 18.1
Произведение прямое      I 7.5
Производная внешняя      I 12.13
Производная ковариантная      I 16.19
Производная ковариантная поля операторов      IV 3.8
Производная ковариантная сечения      IV 3.3
Пространства гомеоморфные      I 2.4
Пространство арифметическое      I 1.5
Пространство аффинной связности      I 16.4
Пространство бикомпактное      I 4.1
Пространство глобально симметрическое аффинной связности      III 1.11
Пространство глобально симметрическое риманово      III 1.29
Пространство касательное      I 9.3
Пространство когомологий      I 14.3
Пространство компактное      I 5.4
Пространство локально симметрическое аффинной связности      III 1.11
Пространство локально симметрическое риманово      III 1.29
Пространство метризуемое      I 7.3
Пространство метрическое      I 7.1
Пространство наследственно нормальное      I 5.4
Пространство нормальное      I 5.2
Пространство регулярное      I 5.2
Пространство связное      I 1.23
Пространство секвенциально компактное      I 6.1
Пространство топологическое      I 1.2 1.14 14
Пространство хаусдорфово      I 5.1
Пути гомотопные      II 10.2
Пфаффиан      IV 5.5
Радикал алгебры Ли      II 16.6
Разбиение единицы      I 13.5
Разложение де Рама      III 9.16
Размерность карты      I 8.1
Размерность расслоения      IV 1.1
Ранг алгебры Ли      II 17.1
Ранг симметрического пространства      III 3.9
Ранг тензора      I 10.1
Расслоение векторное      IV 1.1
Расслоение главное      III 4.18
Расслоение ориентированное      IV 5.4
Расслоение ориентируемое      IV 2.18 5.4 264
Расслоение реперов      III 4.3
Расслоение сферическое      IV 8.4
Расслоение тривиальное      IV 1.2
Расслоения изоморфные      IV 1.7
Расстояние      I 7.1
Расстояние риманово      I 18.19
Репер      III 4.2
Реперы адаптированные      III 7.8
Реперы адаптированные допустимые      III 7.8
Реперы допустимые      III 5.3
Ретракт деформационный      I 14.9
Ряд производный      II 14.3
Свертка тензоров      I 10.17
Сверхкарта      IV 1.1
Сверхкарта ортонормированная      IV 2.12
Связность аффинная      I 16.4
Связность в расслоении      IV 2.1
Связность каноническая на группе Ли      III 6.4
Связность левая на группе Ли      III 6.4
Связность метрическая      IV 2.11 250
Связность нейтральная на группе Ли      III 6.4
Связность перенесенная      III 1.4
Связность правая на группе Ли      III 6.4
Связность риманова      I 16.12
Связность увлеченная      III 1.4
Связность, индуцированная на вполне геодезическом подмногообразии      III 7.4
Связность, согласованная с метрикой      I 16 IV 2.11 250
Сдвиг левый      II 1.2
Сдвиг правый      II 1.2
Семейство функций инволютивное      V 4.4
Семейство функций инволютивное полное      V 4.4 4.27 346
Середина отрезка геодезической      III 1.1
Сечение параллельное      IV 2.2
Сечение расслоения      IV 1.6
Символы Кристоффеля      I 16.4
Симметрирование тензора      I 10.12
Симплекс      IV 9.19
Система алгебраически вполне интегрируемая      V 3.8
Система вполне интегрируемая      V 3.20
Система Ли тройная      III 7.13 8.7 232
Скобка Пуассона      V 3.15 4.1 340
Скобка Пуассона гидродинамического типа      V 2.2
Скобки Пуассона согласованные      V 4.1
Сложение тензоров      I 10.6
Слой симплектический      V 4.4
Соответствие Ли      II 12.11
Сравнение топологий      I 1.6
Степень отображения      IV 10.2
Структура гладкая      I 8.8
Структура симплектическая      V 3.13

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте