Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Adler R.J. — Geometry of random fields
Adler R.J. — Geometry of random fields

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Geometry of random fields

Автор: Adler R.J.

Аннотация:

This book deals primarily with the sample function behaviour of Gaussian,
and related, random fields; i.e. stochastic processes whose arguments vary in a continuous fashion over some subset of N-dimensional Euclidean space. The problems that arise in describing this behaviour in the multiparameter setting are qualitatively different to those covered by the one-dimensional theory. Indeed, most of the really interesting problems are of a geometrical nature, and actually disappear in the simple case. The purpose of this book is to
collect within one cover most of the contents of the substantial literature
devoted to the sample function analysis of random fields, including a reasonably
full and self-contained account of the geometry needed for its understanding.


Язык: en

Рубрика: Математика/Вероятность/Стохастические процессы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1981

Количество страниц: 290

Добавлена в каталог: 21.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\sigma$-field      4 253
$\varepsilon$-coverings      189
$\varepsilon$-upcrossings      166
Additivity      4
Adler, R.J.      98 107 122 167 181 194 203 215 222 250
Admissible functions      87 88
Ahuja, N.      4
Aitken, A.C.      111
Amplitude      32
Apostol, T.M.      92 102
Applications of fields      1—4
Arc length      20 139
Archard, J.F.      4
Asymptotic formulae, for exceedence probabilities      68 160—165
Asymptotic formulae, for excursion characteristics      135—136
Asymptotic formulae, for maxima      133
Basic complexes      71—75
Basic complexes and excursion sets      81
basics      71—74 81
Batchelor, G.K.      4
Belyaev, Yu.K.      45 47 60 107 147 160 163 166 198
Berman, S.M.      38 201 215 222 224 237
Bessel function      35—36 217
Bickel, P.      162 163 165
Billingsley, P.      190 191
Bjoernham, A.      69
Blake, I.F.      67
Blaschke, W.      140
Blumenthal, R.M.      221
Bochner, S.      25
Bolotin, V.V.      21 163
Borel — Cantelli lemma      12 49 240
Brownian motion      184 254
Brownian motion, Levy (isotropic)      20 244 250 251 256—257
Brownian sheet      184—186 242 244 251—252
Brownian sheet, dimension results      247 250
Brownian sheet, Hoelder conditions      247
Brownian sheet, local time      249—250
Brownian sheet, maximum of      165
Brownian sheet, vector valued      251
Bulinskaya, E.V.      41 67
Byrd, P.F.      128
Cabana, E.M.      165 166
Cairns, S.      85 87
Cairoli, R.      245 249
Cambanis, S.      199
Cameron, M.A.      4
Cantor set      188 233
Cantor set, dimension of      191
Capacity      195—196
Capacity dimension      197
Carleson, L.      196 197
Cartier, P.      261
Cartwright, D.E.      4
Cauchy Schwartz inequality      8
Characteristic function      10
Characteristic function, integrable      224
Characteristic function, inversion of      11
Characteristic function, square integrable      224
Chay, S.C.      255
Chi-squared field      168 178
Chi-squared field, covariance function of      169
Chi-squared field, derivatives of      170
Chi-squared field, excursions of      170 176 178
Chi-squared variable      55 169
Conditional field      149 152 157
Conditional probability      6 7 142 150
Consistency condition      14
Continued fractions      191
Continuity      25
Continuity, almost sure      25—26 57
Continuity, conditions for      48 50 57 59—65
Continuity, mean square      26
Continuity, modulus of      41—43 58 60
Continuity, theorem      12
Convergence in $\nu th$ mean      10
Convergence in mean square      10
Convergence in probability      10
Convergence, almost sure      6 10
Convergence, dominated      8
Convergence, monotone      8
Convergence, mutual      10
Convergence, theorems      10—12 69
Convergence, weak      10 217
Convex function      9 53
Copson, E.T.      63
Correlation      8
Covariance      8
Covariance, function      17 23 169
Covariance, matrix      16
Cramer, H.      4 22 28 41 67 68 101 142 145 146 161 162 181 182 224
Cressie, N.      159
Critical points      41 86 155 219
Critical points, index of      87
Critical points, mean number of      124 129
Critical points, non-degenerate      86
Curvature      138
Cuzick, J.      69 193 194 203 214 215 219
Dalenius, T.      38
Davis, R.W.      159
Davydov, Y.      249
De Mare, J.      156
Degenerate variables      11
Delporte, J.      64
Differentiability, almost sure      26
Differentiability, mean square      27
Differential geometry      21
Differential topology      21 85
Diffusion processes      254
Distribution function      5
Distribution function, conditional      7
Distribution function, joint      6
Doob, J.L.      14 52 254
DT characteristic      90
DT characteristic, mean value      93 97 105 111 112 170—172 182
DT characteristic, properties of      90—92
DT characteristic, relation to maxima      135—136
Dudley, R.M.      58 60
Eigenfunction      51
Eigenfunction, expansion      50 52 58
Eigenvalue      51
Eilenberg, S.      85
Elliptic integrals      128
Energy integrals      195
Energy integrals and dimension      196 197
entropy      58 191
Envelope      181—183
Equivalent fields      14 15
Equivalent variables      6
Erdelyi, A.      37
Ergodic fields      142—146 212 215
Ergodic theorem      143
Ergodicity      142—146
Ergodicity and excursion characteristics      144—145
Ergodicity, conditions for      145—146
Erraticism      187 192 203 227
Euclidean space      5
Euler characteristic      86—87 89
Euler characteristic and type numbers      88
Events      5
Exceedence probability      68 159 160 162—166 255
Excursion characteristic      66 122 216 see
Excursion set      2 17 66 70 81 186
Excursion set above high levels      117 156—158 161
Excursion set, area of      18 19 167
Excursion set, boundary of      20 138 186
Excursion set, shape of function over      141
Expectation      7 8
Fatou's lemma      8
Feller, W.      117 254
Fernique, X.      58 160
Finite-dimensional (fi-di) distribution      13 150 152 169
Fixed point theorem      101 104 108
Friedman, M.D.      128
Frostman, O.      196
Garsia, A.      52
Gauss — Markov process      253 254
Gaussian, density      16
Gaussian, field      15—17
Gaussian, variable      15—17
Geman, D.      166 203 221 222 229
Generalized process      261
Getoor, R.K.      4 22 28
Gihman, I.J.      165
Goodman, V.      4
Greenwood, J.A.      4
Grenander, U.      145
Hadwiger characteristic      73—75
Hadwiger characteristic, examples      76
Hadwiger characteristic, iterative formulation      75
Hadwiger, H.      71
Hajek, J.      38
Half-spectral representation      179—180
Halling, J.      4
Harbaugh, J.W.      4
Hardy, G.H.      63
Hasofer, A.M.      69 98 107 161 169
Hausdorff dimension      187 188—191 203—215 216
Hausdorff dimension and capacity      195
Hausdorff dimension of Cantor set      191
Hausdorff dimension of graphs      191 193 197 204
Hausdorff dimension of images      191 193 197 204
Hausdorff dimension of level sets      191 194 206 211 212 214 220 230 231 242 250
Hausdorff dimension of smooth surfaces      190
Hausdorff dimension, bounds on      193 194 196 197 230 231
Hausdorff, F.      187 191
Hawkes, J.      215
Hilbert transform      181
Hoelder condition      192—193 227 239 247
Hoelder condition and dimension      193 194
Hoelder condition, failure of      228 229
Hoelder inequality      9
Homogeneity      15 22 23
Homogeneity of Gaussian fields      24
Homogeneity, second order      24
Homogeneity, strict      15 23 142—143
Homogeneity, wide sense      24
Homogeneous increments      195 201 244
Horowitz, J.      203 221 222 229
Hunt, G.A.      64
IG characteristic      77—79
IG characteristic, approximation to      117—121
IG characteristic, example of      78
IG characteristic, mean value of      93 115—117 172 182
IG characteristic, point set representation of      83—84
IG characteristic, properties of      90—91
Implicit function theorem      80
Independent, events      6
Independent, increments      245
Independent, variables      6 7
Index, of a critical point      87
Index, of a matrix      89
Index-$\beta$ fields      187 220 202 203—215 239 242 244 247
Integrable variables      8
Integral equation      50
Integral geometry      20 21 71
Integration, mean square      27—29
Invariant sets      143
Inverse mapping theorem      79 96
Inversion formula      11 180
Isotropy      33 38 122 130 132 256
Isotropy and spectrum      35
Ito, K.      67
Ivanov, V.A.      67
Jadrenko, M.I.      see "Yadrenko M.I."
Jain, N.C.      199
Jamison, B.      255
Jensen's inequality      9 55
Judickaja, P.J.1      66
Kac, M.      67 142
Kahane, J-P.      9 193 194 203 215
Kallenberg, O.      146
Kallianpur, G.      199 261
Kametani, S.      197
Karhunen — Loeve expansion      50 57—58 199 215
Kendall, M.G.      19 20
Kendall, W.S.      251
Khintchine, Y.A.      147
Kinsman, B.      4
Klein, R.      214
Kolmogorov conditions      14 15 23
Kono, N.      166
Kotani, S.      261
Kozacenko, Ju.V.      47
L boundary      261
L-Markov field      261
Laha, R.G.      11
Landau, H.J.      160
Landkof, N.S.      207
Leadbetter, M.R.      4 22 28 41 67 68 69 101 142 145 146 147 159 163 181 182
Lebesgue measure      18
Legendre, A.M.      128
Level crossings      67 70
Level sets, disconnected      251—252 see
Level sets, nowhere dense      233
Levy Brownian motion      see "Brownian motion-Levy"
Levy, P.      201 221 256
Limit in mean      10
Limit, inferior      6 12
Limit, superior      6 12
Limit, theorems      11 12
Lin, Y.K.      108
Lindgren, G.      69 122 148 150 155 156 159 163 169
Lindsey, W.C.      67
Lipschitz condition      192
Littlewood, J.E.      63
Local growth      198—199 202 228—229
Local integrability      260
Local non-determinism      236 237 249
Local time      220—241 249
Local time and erraticism      227 230
Local time of random fields      234—241
Local time, continuity of      222 225 227 229 239 250
Local time, examples of      226
Local time, square integrable      225
Local time, versions of      222
Longuet-Higgins, M.S.      4 107 122
Lower functions      166
LT functions      222 224
Lukacs, E.      11
Malevich, T.L.      69 107
Mandelbrot, B.B.      3 4 244
Mandrekar, V.      261
Manifolds      86—87
Marcus, M.B.      62 63 67 160 166 215
Markov, field      253—261
Markov, inequality      9 61 149 240
Markov, process      221 254
Markov, property of order k      256
Martingale      245
Maruyama, G.      145
Matern, B.      4 34
Matheron, G.      71
Maximum, global      123 159—166
Maximum, local      122 147 158 230
Maximum, mean number of      122—136 150 176
Maximum, structure of      147 154—158
McKean, H.P.      257 258
Mean function      18 23 24
Mean value theorem      102
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2018
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте