Арнольд И.В. — Теоретическая арифметика :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Арнольд И.В. — Теоретическая арифметика

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теоретическая арифметика

Автор: Арнольд И.В.

Аннотация:

Книга состоит из двух частей — учения о числе в его последовательных обобщениях и, вторая часть, начал теории чисел. Предполагается , что читатель владеет элементарной математикой в объеме курса средней школы. В некоторых главах от читателя требуется сверх того знакомство с теорией пределов.

Язык:

Рубрика: Математика/Теория чисел/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1938

Количество страниц: 480

Добавлена в каталог: 18.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\varepsilon$ -приближение      263 265
$\varepsilon$ -системы      265
e (натуральное основание)      243
Абсолютная величина      96
Аддитивное измерение      140
Аддитивные величины      86 91
Аксиома Архимеда      102 150 226
Аксиомы (их роль)      52
Аксиомы Пеано      47—48
Алгебраические числа      302
Алгебры линейные      373 375
Алгорифм Евклида      395
Алеф-нуль $(\aleph_{0})$       25
Антье (числовая функция [x])      425
Аргумент комплексного числа      316 348
Аргумент комплексного числа кватерниона      359
Асимптотические формулы      421
Ассоциативность сложения и умножения кватернионов      358 367
Ассоциативность сложения и умножения количественных чисел      22 23
Ассоциативность сложения и умножения пар действительных чисел      205 275 292
Ассоциативность сложения и умножения пар чисел      121 124 133 134
Ассоциативность сложения и умножения чисел комплексных      317 318 346 347
Ассоциативность сложения и умножения чисел порядковых      59 63
Ассоциативность сложения и умножения чисел трансфинитных      79
Ассоциативные алгебры      375
Ассоциативные операции      224
Аффикс комплексного числа      325
Бесконечность натурального ряда      45
Бесконечные десятичные дроби      170 199
Бесконечные множества      40 46
Бикомпактность      337
Бином Ньютона для дробного показателя      257
Больцано-Вейерштрасса лемма      184
Больше      см. «Равенство и неравенство»
Бореля-Гейне лемма      182
Бореля-Гейне лемма в комплексной области      336
Вейерштрасса теорема о достижении точных гранил      190
Вейерштрасса теорема о предельной точке      184
Вектор-оператор      356
Векторная часть кватерниона      356
Векторное произведение      366
Векторы плоские      312
Векторы плоские пространственные      351
Величина аддитивная      79
Величина аддитивная непрерывная      116 294
Величина аддитивная скалярная      86 91
Версор      359
Взаимно-однозначное соответствие      15
Взаимно-простые числа      384
Взаимно-простые числа в совокупности      390
Взаимно-простые числа попарно      391
Взаимно-простые числа с данным, число их      429
Вильсона теорема      455 456 464
Возвышение в степень в комплексной области      319 330 343 349
Возвышение в степень иррациональную      209 297 343
Возвышение в степень количественных чисел      24
Возвышение в степень операторное      141 144
Возвышение в степень порядковых      63
Возвышение в степень, в дробную степень      207 295
Возвышение в степень, общее определение      206 375
Всюду плотные множества      193
Вычеты      434
Вычеты квадратичные      464
Вычеты наименьшие положительные      436
Вычеты, полная система      436
Вычеты, полная система приведенная      442
Вычитание $\varepsilon$ -приближений      271
Вычитание в системе относительных чисел      69 121
Вычитание в теории Дедекинда      203
Вычитание в теории Кантора      289
Вычитание комплексных чисел      319 347
Вычитание, смысловое значение      112—114
Гиперкомплексные числа      371
Главная единица      375
Грассмановские определения сложения и умножения      68 70
Группа      130 226 450 460 472
Движущейся точки схема      173
Двойные последовательности      198
Двоякая монотонность      224
Двусторонний натуральный ряд      66
Дедекиндово сечение      166
Действительная часть комплексного числа      324
Действительное число      106 168 265 286
Деление действительных чисел в теории $\varepsilon$ -приближений      272
Деление действительных чисел в теории Дедекинда      204
Деление действительных чисел в теории Кантора      291
Деление комплексных чисел      319 330 348
Деление комплексных чисел по модулю      441 446
Деление комплексных чисел, гиперкомплексных чисел      375
Деление комплексных чисел, правое и левое кватернионов      367
Деление пар      134
Деление, смысловое значение      113
Деление, смысловое значение последовательное (алгорифм Евклида)      395
Делимость      383
Делимость дробных чисел      388
Делимость, признаки      438 448 465
Делимость, произведения (основная теорема)      385
Делителей сумма и число      425
Делители нуля      375 442
Делители нуля, отсутствие в системе относительных чисел      124
Делители нуля, отсутствие в системе относительных чисел в конечном поле      442
Делители нуля, отсутствие в системе относительных чисел, гиперкомплексных      375
Делители нуля, отсутствие в системе относительных чисел, действительных      205
Делители нуля, отсутствие в системе относительных чисел, кватернионов      360
Делители нуля, отсутствие в системе относительных чисел, комплексных      347
Делители нуля, отсутствие в системе относительных чисел, рациональных      135
Делитель общий наибольший      385 389
Делитель общий наибольший, нахождение      396 400
Делитель общий наибольший, теорема о линейном выражении      393 397
Десятичные дроби бесконечные      170 199
Десятичные дроби бесконечные периодические      468
Диагональный процесс Кантора      27 301
Дистрибутивность по отношению к операции $\omega$       231
Дистрибутивность по отношению к сложению      234
Дистрибутивность умножения по отношению к сложению действительных чисел      204 275 292
Дистрибутивность умножения по отношению к сложению дробных чисел      134
Дистрибутивность умножения по отношению к сложению кватернионов      365
Дистрибутивность умножения по отношению к сложению количественных чисел      23
Дистрибутивность умножения по отношению к сложению комплексных чисел      318
Дистрибутивность умножения по отношению к сложению относительных чисел      124
Дистрибутивность умножения по отношению к сложению порядковых чисел      62 63
Дистрибутивность умножения по отношению к сложению, нарушение для трансфинитных чисел      75
Дробный показатель в комплексной области      320 330 349
Дробный показатель в операторной теории      142 145
Дробный показатель в теории Дедекинда      207
Дробный показатель в теории Кантора      295
Дробь алгебраическая      136
Дробь десятичная      170 199 468
Дробь как оператор      94
Дробь как пара      132
Дробь непрерывная      398 404
Евклида алгорифм      395
Евклидова теория пропорции      106
Единица      28 48—49
Закон исключенного третьего      34 36
Извлечение корня      см. «Дробный показатель»
Измерение      88 92 110
Измерение аддитивное      140
Измерение мультипликативное (логарифмическое)      142 145 151
Индекс      461
Индуктивные определения      57
Интуиционизм      35
Иррациональное число в операторной теории      107
Иррациональное число в теории $\varepsilon$ -приближений      265
Иррациональное число в теории Дедекинда      168
Иррациональное число в теории Кантора      281
Иррациональное число, доказательство существования      164
Иррациональное число, разложение в десятичную дробь      170 199
Иррациональное число, разложение в непрерывную      404
Иррациональность квадратичная      407

Иррациональность приведенная      408
Иррациональность числа e      244
Иррациональный показатель в комплексной области      343
Иррациональный показатель в операторной теории      150
Иррациональный показатель в теории Дедекинда      209
Иррациональный показатель в теории Кантора      297
Итерация      191 412
Квадратичная иррациональность      407
Квадратичный вычет      464
Квадратных уравнений корни      332
Кватернионы, векторная часть      356
Кватернионы, деление      367
Кватернионы, определение      353
Кватернионы, ось, модуль, тензор, аргумент и версор      359
Кватернионы, равенство      352
Кватернионы, скалярная часть      355
Кватернионы, сложение      357
Кватернионы, умножение      362
Классы R и R’      103
Классы равномощных множеств      17
Классы равномощных множеств конечных      28
Количественное число      18
Кольцо      131
Коммутативность композиции переходов      109
Коммутативность операции $\omega$       229
Коммутативность сложения количественных чисел      22
Коммутативность сложения пар      121 133
Коммутативность сложения пар в числовом поле      131
Коммутативность сложения пар действительных чисел      205 275 292
Коммутативность сложения пар кватернионов      354
Коммутативность сложения пар комплексных чисел      317 346
Коммутативность сложения пар, нарушение для трансфинитных чисел      74
Коммутативность сложения порядковых чисел      60
Коммутативность умножения количественных чисел      23
Коммутативность умножения пар      124 134
Коммутативность умножения пар действительных чисел      205 275 292
Коммутативность умножения пар комплексных чисел      318 347
Коммутативность умножения пар, в числовом поле      131
Коммутативность умножения пар, нарушение для кватернионов      362
Коммутативность умножения пар, нарушение для трансфинитных чисел      74
Коммутативность умножения порядковых чисел      62
Комплексное число как оператор      316
Комплексное число как пара      346
Комплексное число, аргумент и модуль      316 348
Комплексное число, аффикс      325
Комплексное число, возвышение в степень и извлечение корня      319 330 343 349
Комплексное число, деление      319 330 348
Комплексное число, координатная форма      324
Комплексное число, показательная форма      341
Комплексное число, равенство      316 346
Комплексное число, сложение и вычитание      317 328 346
Комплексное число, тригонометрическая форма      324
Комплексное число, умножение      317 329 347
Композиция переходов      90—91
Композиция переходов сферическая      361
Конечные множества      30
Континуум      173
Континуум-проблема      77
Координаты вектора      358
Координаты вектора кватерниона      360
Координаты вектора комплексного числа      324
Коши признак сходимости      278 284
Коши признак сходимости в комплексной области      335
Коши признак сходимости для непрерывных переменных      283
Коэффициент роста      236
Кратное общее наименьшее      384 389
Кратное общее наименьшее, теорема о линейном выражении      393
Критическое значение      173
Лежандра символ      465
Линейные независимость, пространство, алгебры      373
Логарифм натуральный      249
Логарифм натуральный повторный      231
Логарифм натуральный повторный, обобщение      224—229
Логарифм, главное значение      342
Логарифм, главное значение, приближенное вычисление      153 253 256
Логарифм, существование      212 297
Логарифм, существование в комплексной области      342
Логарифмическое измерение      142 145 151
Меньше      см. «Равенство и неравенство»
Метаматематика      38
Метод деления промежутка      179
Мёбиуса функция $\mu(n)$       429
Мнимая единица      322 349
Мнимая часть комплексного числа      324
Многозначные операции      217
Модуль кватерниона      359
Модуль комплексного числа      316 348
Модуль сложения      122
Модуль, умножения      125
Модуль, умножения системы логарифмов      246
Монотонность логарифма      213
Монотонность показательной функции      211
Монотонность функции степенной      208
Монотонность функции степенной двоякая      224
Монотонные последовательности      174
Монотонные последовательности, функции      200
Мощность      15
Мощность системы рациональных чисел      300
Мощность системы рациональных чисел, действительных      301
Мощность системы рациональных чисел, континуума      304
Муавра формула      330
Мультипликативное измерение      112 115 151
Натуральное число      47—48
Натуральные логарифм и показательная функция      243
Независимость числа от порядка счета      12
Неопределенные уравнения      402 445 453
Неполные частные      398 404
Непрерывная величина      116 294
Непрерывная величина, дробь      398 404
Непрерывная величина, функция      176
Непрерывность (полнота, замкнутость) по Дедекинду      166
Непрерывность (полнота, замкнутость) по Кантору      293
Непрерывность функций      176
Непрерывность функций равномерная      187
Непрерывность функций, логарифмической функции      213
Непрерывность функций, обратных функций      216
Непрерывность функций, показательной функции      211
Непрерывность функций, степенной функции      208
Несравнимые переходы      100
Нуль      44 65 134
Нуль в теории измерения      116 117
Обратимость      79
Обратные пары      135
Обратные пары функции      214
Общий наибольший делитель и наименьшее кратное      384 385 389
Окрестность комплексного числа      334
Операторы      87—88 93
Операторы в пространстве      352
Операторы на плоскости      313
Операторы третьей ступени      142
Операции высших ступеней      156 230
Операция коммутативная третьей ступени      158
Органический рост      234
Основная лемма      195
Ось кватерниона      359
Относительные числа как пары      120
Отрицательные числа-операторы      96
Отрицательные числа-операторы в теории Грассмана      67
Отрицательный показатель      149 206
Пары (теории пар)      118 344
Первоначальные множители (разложение на)      414
Первообразные корни из единицы      322
Первообразные корни из простых чисел      458
Переходы      85 90
Переходы в пространстве      351
Переходы второй ступени      118 140
Переходы на плоскости      312
Периодические дроби десятичные      468
Периодические дроби десятичные, непрерывные      406
Плотность числовой системы      103

1 2

О проекте