Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Халмош П. — Конечномерные векторные пространства
Халмош П. — Конечномерные векторные пространства



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Конечномерные векторные пространства

Автор: Халмош П.

Аннотация:

Цель, поставленная мною в этой книге,— изучить линейные операторы на конечномерных векторных пространствах методами более общих теорий. Идея заключается в выдвижении на первый план простых геометрических понятий, общих для многих разделов математики и ее применений, прптом па языке, выдающем профессиональные секреты и показывающем читателю действительный ход мыслей тех, кто доказывает теоремы об интегральных уравнениях и гильбертовых пространствах. Однако мое субъективное освещение вопроса отнюдь не должно разделяться читателем. Если не считать редких ссылок на курс математики для высшей школы, книга представляет собой самостоятельное целое и может быть прочитана любым, кто стремится глубже ознакомиться с линейными проблемами, обычно рассматриваемыми в курсах теории матриц или «высшей» алгебры. Алгебраические бескоорднпатпые методы не теряют силы и изящества при ограничении конечномерпым случаем и, на мой взгляд, столь же элементарны, как классический координатный метод.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Алгебра/Линейная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1963

Количество страниц: 264

Добавлена в каталог: 17.09.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
k-линейная форма      70
k-линейная форма кососимметричная      72
k-линейная форма симметричная      71
n-мерное вещественное координатное пространство      14
n-мерное комплексное координатное пространство      13
Автоморфизм      117
Адамаровское произведение матриц      233
Алгебраическая кратность      140
Алгебраически замкнутое поле      139
Аннулятор      41
Базис      20
Базис ортонормальный      172
Базис сопряженный      37
Билинейная форма      54
Билинейная форма вырожденная      56
Билинейная форма невырожденная      56
Билинейная форма положительно определенная      163
Билинейная форма симметричная      57
Билинейная форма эрмитово симметричная      163
Билинейный функционал      35 54
Вектор      11
Вектор собственный      137
Векторное пространство      11
Векторное пространство вещественное      12
Векторное пространство комплексное      12
Векторное пространство конечномерное      21
Векторное пространство нормированное      170
Векторное пространство рациональное      12
Векторное пространство со скалярным произведением      162
Векторное пространство сопряженное      34
Векторное пространство унитарное      162
Векторы ковариантные      114
Векторы контравариантные      114
Векторы ортогональные      163
Векторы, сравнимые по модулю      53
Верхняя граница      240
Вещественная часть оператора      184
Вещественное векторное пространство      12
Внешняя прямая сумма      46
Внутреннее произведение      160
Внутренняя прямая сумма      46
Выпуклость      217
Вырожденная билинейная форма      56
Вырожденный линейный оператор      133
Геометрическая кратность      140
Гильбертово пространство      251
Главный минор      225
Грамиан      190
Граница верхняя      240
Граница нижняя      240
График линейного оператора      180
Группа      64
Декартово разложение      183
Делитель нуля      85
Делитель элементарный      154
Дефект      122
Диагонализируемый линейный оператор      144
Диагональная матрица      144
Дизъюнктные пространства      29
Длина вектора      162
Дополнение к подпространству      31
Дополнение к подпространству ортогональное      165
Евклидово пространство      162
Жорданова форма      153
Закон Сильвестра      124
Идемпотентный линейный оператор      101
Изометрическая матрица      193
Изометрия      191
Изоморфизм      26
Изоморфизм сопряженный      175
Инвариантность      98
Инволюция      106
Индекс нильпотентности      146
Канонический вид оператора      153
Квадратичная форма      57
Ковариантные векторы      114
Когредиентность      114
Комбинация линейная      19
Комплексификация      61 202
Комплексное векторное пространство      12
Конгруентные линейные операторы      181
Конечномерное векторное пространство      21
Контравариантные векторы      114
Контраградиентность      114
Координатная система      20
Координатная система ортонормальная      172
Координатное пространство      13 14
Координатное пространство n-мерное вещественное      14
Координатное пространство n-мерное комплексное      13
Корень характеристический      135
Кососимметричная k-линейная форма      72
Кососимметричный линейный оператор      183
Косоэрмитов линейный оператор      183
Кратность      137
Кратность алгебраическая      140
Кратность геометрическая      140
Кратность элементарного делителя      154
Кронекеровское произведение матриц      132
Левый обратный оператора      89
Лемма Цорна      24
Линейная зависимость      17
Линейная комбинация      19
Линейная независимость      17
Линейная оболочка      30
Линейное многообразие      28
Линейное отображение       78 81
Линейное отображение сопряженное      117
Линейные операторы конгруэнтные      181
Линейный оператор      78
Линейный оператор вырожденный      133
Линейный оператор диагонализируемый      144
Линейный оператор идемпотентный      101
Линейный оператор кососимметричный      183
Линейный оператор косоэрмитов      183
Линейный оператор невырожденный      133
Линейный оператор неотрицательно полуопределенный      188
Линейный оператор нильпотентный      146
Линейный оператор нормальный      213
Линейный оператор обратимый      86
Линейный оператор ограниченный      235
Линейный оператор ортогональный      191
Линейный оператор положительно определенный      188
Линейный оператор положительный      188
Линейный оператор самосопряженный      182
Линейный оператор симметричный      107
Линейный оператор сопряженный      188
Линейный оператор строго положительный      188
Линейный оператор унитарный      191
Линейный оператор частично изометрический      200
Линейный оператор эрмитов      182
Линейный функционал      33
Линейный функционал однородный      33
Матрица      90
Матрица диагональная      144
Матрица изометрическая      193
Матрица положительная      188
Матрица транспонированная      111
Матрица треугольная      144
Матрицы подобные      116
Метрическое пространство полное      235 251
Минимальный полином      154
Минор главный      225
Мнимая часть оператора      184
Многообразие линейное      28
Множество векторов ортонормальное      164
Модуль      15
Натянутое на множество векторов подпространство      30
Начало      12
Невырожденная билинейная форма      56
Невырожденный линейный оператор      133
Независимые подпространства      49
Независимые циклы      65
Неотрицательно полуопределенный линейный оператор      188
Неравенство Бесселя      166
Неравенство Шварца      168
Нечетная перестановка      68
Нечетный полином      33
Нижняя граница      240
Нильпотентный линейный оператор      146
Норма      162
Норма линейного оператора      235
Нормальный линейный оператор      213
Нормированное векторное пространство      170
Нуль-пространство      120
Область значений      120
Оболочка линейная      30
Образ подпространства      120
Обратимый линейный оператор      86
Обратная перестановка      64
Обратный линейный оператор      86
Ограниченный линейный оператор      78
Однородный линейный оператор      78
Однородный линейный функционал      33
Оператор левый обратный      89
Определитель      133
Ортогональная размерность      164
Ортогональная эквивалентность      212
Ортогональное дополнение к подпространству      165
Ортогональные векторы      163
Ортогональные проекторы      197
Ортогональный линейный оператор      191
Ортонормальная координатная система      172
Ортонормальное множество векторов      164
Ортонормальное множество векторов полное      164
Ортонормальный базис      172
Отношение эквивалентности      53
Отображение линейное      78 81
Отображение линейное сопряженное      117
Пересечение подпространств      29
Перестановка      62
Перестановка нечетная      68
Перестановка обратная      64
Перестановка сопряженная      67
Перестановка тождественная      63
Перестановка четная      68
Перпендикулярный проектор      195
Подгруппа      69
Подобные матрицы      116
Подпространства дизъюнктные      29
Подпространства независимые      49
Подпространство      28
Подпространство, натянутое на множество векторов      30
Подпространство, порожденное множеством векторов      30
Поле      10
Поле алгебраически замкнутое      139
Полилинейная форма      70
Полином минимальный      154
Полином нечетный      33
Полином характеристический      135
Полином четный      33
Полное метрическое пространство      235 251
Полное ортонормальное множество векторов      164
Полное упорядочение      24
Положительная матрица      188
Положительно определенная билинейная форма      163
Положительно определенный линейный оператор      188
Положительное число      10
Положительный линейный оператор      188
Поляризационное тождество      186
Поляризация      185
Полярное разложение      228
Порожденное множеством векторов подпространство      30
Порядок перестановки      67
Правый обратный оператора      89
Преобразование Кели      195
Приводимость      99
Принцип минимакса      241
Проектор      101
Проектор перпендикулярный      195
Проекторы ортогональные      197
Произведение внутреннее      160
Произведение конечномерных векторных пространств тензорное      59
Произведение линейных операторов      82
Произведение линейных операторов тензорное      128
Произведение матриц адамаровское      233
Произведение матриц кронекеровское      132
Произведение перестановок      63
Произведение скалярное      160 162
Простое собственное значение      138
Простой элементарный делитель      154
Пространство гильбертово      251
Пространство евклидово      162
Пространство координатное      13 14
Процесс ортогонализации Грама — Шмидта      172
Прямая сумма      44
Прямая сумма внешняя      46
Прямая сумма внутренняя      46
Равенство Парсеваля      167
Радиус спектральный      243
Разложение декартово      183
Разложение полярное      228
Разложение спектральное линейного оператора      209
Размерность      25
Размерность ортогональная      164
Ранг линейного оператора      122
Ранг матрицы      123
Ранг матрицы по столбцам      123
Ранг матрицы по строкам      123
Рациональное векторное пространство      12
Рефлексивность      40 44
Решетка      190
Ряды Неймана      247
Самосопряженный линейный оператор      182
Симметрическая группа степени k      64
Симметричная k-линейная форма      71
Симметричная билинейная форма      57
Симметричный линейный оператор      182
Скаляр      9
Скалярное произведение      160 162
След      142 145
Смежный класс      50
Собственное значение      137
Собственное значение простое      138
Собственный вектор      137
Сопряжение      195
Сопряженная перестановка      67
Сопряженное векторное пространство      34
Сопряженное линейное отображение      117
Сопряженный базис      37
Сопряженный изоморфизм      175
Сопряженный линейный оператор      107
Спектр      138
Спектральная теорема      209
Спектральное разложение линейного оператора      209
Спектральный радиус      243
Столбец матрицы      91
Строго положительный линейный оператор      188
Строка матрицы      91
Сумма векторов      12
Сумма линейных операторов      80
Сумма прямая      44
Сумма прямая внешняя      46
Сумма прямая внутренняя      46
Сходимость векторов      234
Сходимость линейных операторов      243
Тензорное произведение конечномерных векторных пространств      59
Тензорное произведение линейных операторов      128
Теорема Рисса — Фишера      252
Теорема спектральная      209
Теорема эргодическая      246
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте