Шенфилд Дж. — Математическая логика :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Шенфилд Дж. — Математическая логика

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математическая логика

Автор: Шенфилд Дж.

Аннотация:

Книга известного американского логика Дж.Шенфилда посвящена основам современной математической логиги и теории алгоритмов. В книге систематически изучаются такие важные разделы, как теории первого порядка, теория моделей, вычислимость, иерархии, формальная арифметика, аксиоматическая теория множеств. Имеются два приложения: одно алгебраическое - проблема тождества слов в группах, другое - изложение результатов, связанных с исследованиями континуум-гипотезы в аксиоматической теории множеств. Является одним из основных источников для изучения оснований математики.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1975

Количество страниц: 527

Добавлена в каталог: 14.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\delta$ -идеал ( $\delta$ -ideal)      458
$\exists$ -правило ( $\exists$ -rule)      105
$\Gamma$ -диаграмма ( $\Gamma$ -diagram)      116
$\Gamma$ -морфизм ( $\Gamma$ -morphism)      145
$\Gamma$ -подструктура ( $\Gamma$ -substructure)      115
$\Gamma$ -расширение ( $\Gamma$ -extension)      115
$\in$ -интерпретация ( $\in$ -interpretation)      382
$\in$ -интерпретация ( $\in$ -interpretation) транзитивная (transitive)      382
$\mathfrak m$ -теория ( $\mathfrak m$ -theory)      122
$\mathfrak m$ -язык ( $\mathfrak m$ -language)      122
$\mu$ -оператор ( $\mu$ -operator)      167
$\mu$ -оператор ( $\mu$ -operator) неограниченный (unbounded)      171
$\mu$ -оператор ( $\mu$ -operator) ограниченный (bounded)      171
$\neg V$ -правило ( $\neg V$ -rule)      105
$\neg\exists$ -правило ( $\neg\exists$ -rule)      105
$\neg\neg$ -правило ( $\neg\neg$ -rule)      105
$\omega$ -модель ( $\omega$ -model)      340
$\varphi$ -элемент ( $\varphi$ -element)      467
H-индекс (H-index)      263
H-индекс по (H-index from)      266
J вынуждение (J-forcing)      428
k-перестановка (k-permutation)      427
M-множество (M-set)      382
n-ка (n-tuple)      24
n-сандвич (n-sandwich)      150
n-тип (n-type)      140
R-символ (R-symbol)      343
R-формула (R-formula)      307
RE-индекс (RE-index)      236 251
RE-индекс по (RE-index from)      250
u изоморфизм (u-isomorphism)      126
V-правило (V-rule)      109
y-последовательность (y-sequence)      453
Автоморфизм (automorphism)      499
Аксиома (axiom)      11 16
Аксиома бесконечности (axiom of infinity)      352
Аксиома бесконечности обобщенная (generalized axiom of infinity)      438
Аксиома выбора (axiom of choice)      370
Аксиома выделения (comprehension axiom)      335
Аксиома замены (replacement axiom)      351
Аксиома измеримости (axiom of measurability)      442
Аксиома индукции (induction axiom)      300 335
Аксиома конструктивности (axiom of constructibility)      401 486
Аксиома логическая (logical axiom)      40 41
Аксиома мультипликативности (multiplicative axiom)      421
Аксиома недостижимости (axiom of inaccesinaccessibility)      438
Аксиома нелогическая (nonlogical axiom)      40 42
Аксиома объемности (extensionality axiom)      335 350
Аксиома определяющая (defining axiom)      93 95 97
Аксиома подмножеств (subset axiom)      350
Аксиома подстановки (substitution axiom)      41 316
Аксиома пропозициональная (prepositional axiom)      41
Аксиома равенства (equality axiom)      41
Аксиома регулярности (regularity axiom)      350
Аксиома специальная (special axiom)      75
Аксиома специальная равенства (special equality axiom)      85
Аксиома степени (power set axiom)      351
Аксиома тождества (identity axiom)      41
Аналитичность в (analitical in)      261
Арифметика второго порядка (second-order arithmetic)      334
Арифметика Пеано (Peano arithmetic)      301
Арифметичность в (arithmetical in)      245
База (base)      210
Базис (basis)      277
Вариант (variant)      59
Вид квантора (kind of a quantifier)      239 258
Вложение (embedding)      113
Вхождение выражения (occurence of an expression)      15
Вхождение свободное (expression free)      29 34
Вхождение связанное (expression bound)      29 34
Вхождение символа (occurence of a symbol)      15
Выводимость по правилу      16
Вынуждение (forcing)      410 412 413 490
Вынуждение слабое (weak forcing)      493
Выражение (expression)      15
Выражение, свободное от переменных (expression variable- free)      37
Выражения сравнимые (compatible expressions)      33
Высота (height)      32
Вычислимость (calculability)      165 181 182 215
Гиперскачок (hyperjump)      294
Гиперстепень (hyperdegree)      294
Гипотеза континуума (.continuum hypothesis)      378
Гипотеза континуума обобщенная (generalized continuum hypothesis)      378
Гипотеза четырех красок (four-color conjecture)      149
Гомоморфизм (homomorphism)      146
Гомоморфизм (homomorphism) негативный (negative)      146
Гомоморфизм (homomorphism) позитивный (positive)      146
График (graph)      219 225
Группа (group)      43
Группа (group) конечно определенная (finitely presented)      464
Группа (group) полная (divisible)      145
Группа (group) рекурсивно определенная (recursively presented)      464
Группа (group) свободная (free)      459
Группа Хигмена (Higman’s group)      465
Дерево (tree)      268
Дизъюнкт (disjunct)      104
Дизъюнкция (disjunction)      36
Длина выражения (length of an expression)      15
Доказательство (proof)      18
Доказательство (proof) индукцией (by induction)      17 18 53 168 381
Доказательство (proof) обозримое (visualize)      14
Доказательство (proof) трансфинитной индукцией (by transfinite induction)      362
Доказательство (proof) финитное (finttary)      13
Доказательство (proof) формулы      18
Заключение правила (conclusion of a rule)      16
Замыкание (closure)      56
Значение возможное (possible value)      504
Значение истинностное (value truth)      26
Значение отображения (value of a mapping)      24
Идеал измеримый (measure ideal)      442
Иерархия аналитическая (analytical hierarchy)      259
Иерархия арифметическая (arithmetical hierarchy)      240
Изоморфизм (isomorphism)      111 151
Изоморфизм интерпретаций (isomorphism of interpretations)      380
Изоморфизм мягкий (isomorphism benign)      469
Импликация (implication)      36
Имя выражения (name of an expression)      20
Имя индивида (name of an individual)      37
Имя элемента (name of an element)      490
Индекс (index)      32 235
Индекс (index) по (from)      249
Индекс (index) функциональный (functional)      250
Индивид (individual)      24 37
Индукция по объектам (induction on objects)      18
Индукция по предикатным символам (induction on predicate symbols)      381
Индукция по теоремам (induction on theorems)      17
Интерпретация опровержением контрпримера (no counterexample interpretation)      328
Интерпретация простая (interpretation simple)      203
Интерпретация теории в теории (interpretation of a theory in a theory)      99
Интерпретация точная (interpretation faithful)      201
Интерпретация транзитивная (interpretation transitive)      382
Интерпретация формулы (interpretation of a formula)      99
Интерпретация языка в теории (interpretation of a language in a theory)      99
Интерпретация языка в языке (interpretation in a language)      98
Кардинал (cardinal)      371
Кардинал (cardinal) в M (in M)      485
Кардинал (cardinal) недостижимый (inaccessible)      438
Кардинал (cardinal) регулярный (regular)      454 483
Кардинал (cardinal) сингулярный (singular)      454 483
Кардинал (cardinal) слабо недостижимый (weakly inaccessible)      454
Категоричность (categoricity)      138
Квазитавтология (quasi-tautology)      80
Квантор (quantifier)      36
Квантор (quantifier) всеобщности (universal)      36
Квантор (quantifier) для бесконечно многих (for infinitely many)      286
Квантор (quantifier) неограниченный (unbounded)      172
Квантор (quantifier) ограниченный (bounded)      172
Квантор (quantifier) существования (existential)      36
Класс (class)      24 348
Класс (class) аксиоматизируемый      144

Класс (class) в M (in M)      485
Класс (class) замкнутый (closed)      148
Класс (class) обобщенно элементарный (generalized elementary)      144
Класс (class) центрированный (satisfies the finite intersection property)      159
Класс (class) элементарный (elementary)      144
Константа (constant)      31 318
Константа (constant) специальная (special)      75
Конъюнкция (conjunction)      36
Лемма бесконечности (infinity lemma)      279
Лемма диагональная (diagonal lemma)      196
Лемма интерполяционная Крейга (Craig interpolation lemma)      126
Лемма о диаграмме (diagram lemma)      116
Лемма о замене (replacement lemma)      246
Лемма о конечности (finiteness lemma)      246
Лемма о проекции (projection lemma)      251
Лемма о расширении (extension lemma)      490
Лемма о транзитивности (transitivity lemma)      245
Лемма об истинности (truth lemma)      413 490
Лемма определимости (definability lemma)      490
Лемма Тарского (Tarski’s lemma)      120
Лемма Тейхмюллера — Тьюки (Teichmaller — Tukey lemma)      77
Лемма Цорна (Zorn’s lemma)      453
Матрица (matrix)      62
Метод (method)      164
Метод (method) механический (mechanical)      164
Метод (method) сжатия (collapsing technique)      484
Метод механический разрешающий (decision method mechanical)      162 163 215 216 221 224
Множества много-односводимые (many-one reducible sets)      285
Множества одно-односводимые (one-one reducible sets)      285
Множества подобные (similar sets)      369
Множества рекурсивно изоморфные (recursively isomorphic sets)      283
Множества рекурсивно неотделимые (recursively inseparable sets)      210
Множества таблично сводимые (truth-tabte reducible sets)      287
Множества эффективно рекурсивно неотделимые (effectively recursively inseparable sets)      286
Множество (set)      24 348
Множество (set) бесконечное (infinite)      373
Множество (set) вполне упорядоченное (wellordered set)      293
Множество автоморфизмов $\mathfrak U$ -однородное ( $\mathfrak U$ -homogeneous set of automorphisms)      500
Множество вполне упорядочивающее (well-ordering set)      453
Множество вполне фундированное (well-founded set)      293
Множество вычислимое (calculable set)      165
Множество гиперпростое (hypersimple set)      288
Множество достижимое (accessible set)      439
Множество измеримое (measurable set)      442
Множество изоморфизмов мягкое (benign set of isomorphisms)      471
Множество инвариантное (invariant set)      427
Множество индуктивное (inductive set)      453
Множество конечное (finite set)      373
Множество конструктивное (constructible set)      396
Множество креативное (creative set)      284
Множество наследственно ординально определимое (hereditarily ordinal definable set)      500
Множество одноэлементное (unit set)      356
Множество ординально определимое (ordinal definable set)      500
Множество отделимое (separated set)      425
Множество отделяющее (separating set)      210
Множество полное (complete set)      287
Множество простое (simple set)      284
Множество пустое (empty set)      356
Множество регулярное (regular set)      452
Множество реляционное (relational set)      293
Множество реляционное гиперарифметическое (hyper arithmetical relational set)      294
Множество реляционное рекурсивное (recursive relational set)      294
Множество слов рекурсивно перечислимое (recursively enumerable set of words)      463
Множество слов рекурсивное (recursive set of words)      463
Множество степени (power set)      355
Множество счетное (countable set)      373
Множество транзитивное (transitive set)      360
Множество формул главное (principal set of formulas)      141
Множество формул инвариантное (invariant set of formulas)      146
Множество формул регулярное (regular set of formulas)      116
Множество формул тавтологически F-замкнутое (F-closed set of formulas)      375
Множество формул тавтологически Q-замкнутое (Q-closed set of formulas)      295
Множество формул тавтологически непротиворечивое (tautologically consistent set of formulas)      103
Множество формул тавтологически полное (tautologically complete set of formulas)      104
Множество формул тавтологически противоречивое (tautologically inconsistent set of formulas)      103
Множество чистое (pure set)      349
Модель простая (prime model)      15
Модель регулярная (regular model)      339
Модель стандартная (standard model)      43 307 336
Модель теории (model of a theory)      43
Модель тотальная (total model)      340
Модель транзитивная (transitive model)      484
Модель элементарно простая (elementarily prime model)      159
Мощность структуры (cardinal of a structure)      122
Мягкость (benign)      469 471
НОМЕР (NUMBER)      185
Номер выражения (expression number)      185
Номер последовательности (sequence number)      177
Номер символа (symbol number)      185
Обеднение (restriction)      71 149
Область значений (range)      359
Область изменения переменной (a variable varies through)      20
Область определения (domain)      215 216 359
Обобщение (generalization)      36
Обогащение (expansion)      71
Обогащение несущественное (inessential expansion)      212
Обогащение с помощью определений (expansion by definitions)      202
Образ гомоморфный (homomorphic image)      147
Образующая (generator)      142
Образующие группы (generators)      460
Объединение (union)      356
Объединение (union) теорий (of theories)      124
Объединение (union) цепи (of a chain)      119
Однородность (homogeneous)      500
Операция пренексная (prenex operation)      62
Операция эффективная (effective operation)      288
Определение истинности (truth definition)      208
Определение неявное (implicit definition)      237 280
Определение обобщенное индуктивное (generalized inductive definition)      17
Определение разбором случаев (definition by cases)      173
Определение с помощью индукции (definition by induction)      367
Определение символа (definition of symbol)      19
Определение трансфинитной индукцией (definition by transfinite induction)      356
Определение явное (explicit definition)      168
Оракул (oracle)      222
Ординал (ordinal)      360
Ординал (ordinal) бесконечный (infinite)      364
Ординал (ordinal) дерева (of a tree)      270
Ординал (ordinal) конечный (finite)      364
Ординал (ordinal) минимальный (minimal)      361
Ординал (ordinal) первый (first)      362
Ординал (ordinal) предельный (limit)      364
Ординал (ordinal) рекурсивный (recursive)      272
Ординал (ordinal) рода $\Delta_{\frac12}$ ( $\Delta_{\frac12}$ ordinal)      457
Отношение (relation)      233
Отношение (relation) $\Pi_1^1$ -равномерное ( $\Pi_1^1$ -uniformly)      296
Отношение (relation) аналитическое (analytical)      258
Отношение (relation) арифметическое (arithmetical)      239
Отношение (relation) борелевское (Borel)      267
Отношение (relation) всюду определенное (total)      223
Отношение (relation) вычислимое (calculable)      224
Отношение (relation) гиперарифметическое (hyperarithmetical)      263
Отношение (relation) гиперарифметическое (hyperarithmetical) в (in)      266 267
Отношение (relation) отделяющее (separating)      275
Отношение (relation) перечисляющее (enumerating)      236
Отношение (relation) позитивно вычислимое (positively calculable)      224
Отношение (relation) проективное (protective)      261
Отношение (relation) рекурсивно перечислимое (recursively enumerable)      225
Отношение (relation) рекурсивно перечислимое (recursively enumerable) в (in)      244
Отношение (relation) рекурсивное (recursive)      225
Отношение (relation) рекурсивное (recursive) частичное (recursive partial)      225
Отношение (relation) рекурсивное (recursive) частичное (recursive partial) в (In)      245
Отношение (relation) рода      239 259 261
Отношение (relation) функционально (functionally) перечисляющее (enumerating)      251
Отношение (relation) функционально (functionally) рекурсивно перечислимое (recursively enumerable)      250
Отношение (relation) функционально (functionally) рекурсивное (recursive)      250
Отношение (relation) функционально (functionally) рекурсивное (recursive) в (in)      245
Отношение (relation) функционально арифметическое (functionally arithmetical relation)      250
Отношение (relation) частичное (partial)      223
Отношения непересекающиеся (disjoint relations)      274

1 2 3

О проекте