Шенфилд Дж. — Математическая логика :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Шенфилд Дж. — Математическая логика

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математическая логика

Автор: Шенфилд Дж.

Аннотация:

Книга известного американского логика Дж.Шенфилда посвящена основам современной математической логиги и теории алгоритмов. В книге систематически изучаются такие важные разделы, как теории первого порядка, теория моделей, вычислимость, иерархии, формальная арифметика, аксиоматическая теория множеств. Имеются два приложения: одно алгебраическое - проблема тождества слов в группах, другое - изложение результатов, связанных с исследованиями континуум-гипотезы в аксиоматической теории множеств. Является одним из основных источников для изучения оснований математики.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1975

Количество страниц: 527

Добавлена в каталог: 14.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Отображение (mapping)      24
Отображение (mapping) 1 — 1 (one — one)      111
Отображение (mapping) биективное (bijective)      111
Отображение (mapping) взаимно однозначное      111
Отображение (mapping) всюду определенное (total)      215
Отображение (mapping) вычислимое (calculable)      165 205 215
Отображение (mapping) инъективное (infective)      111
Отображение (mapping) монотонное (monoton)      271
Отображение (mapping) на (onto)      111
Отображение (mapping) сюръективное (surjective)      111
Отображение (mapping) точное (nice)      475
Отображение (mapping) частичное (partial)      215
Отрицание (negation)      36
Оценка истинностная (truth valuation)      47
Пара неупорядоченная (unordered pair)      356
Пара упорядоченная (ordered pair)      357
Парадокс Рассела (Russel paradox)      348
Параметр (parameter)      354
Перевод (translation)      93
Переменная (variable)      20 28 31 318
Переменная (variable) индивидная (individual)      28
Переменная (variable) свободная (free)      34
Переменная (variable) связанная (bound)      34
Переменная (variable) синтаксическая (syntactical)      21
Переменная (variable) функциональная (function)      223
Переменная (variable) числовая (number)      223
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ (INTERSECTION)      356
Перестановка (permutation)      427
Подгруппа единичная (zero subgroup)      459
Подгруппа инвариантная (invariant subgroup)      467
Подгруппа мягкая (benign subgroup)      469
Подгруппа объединенная (amalgam subgroup)      461
Подкласс вполне рекурсивно перечислимый (completely recursively enumerable subclass)      283
Подкласс вполне рекурсивный (completely recursive subclass)      288
Подкласс тотально рекурсивно перечислимый (totally recursively enumerable subclass)      289
Подкласс тотально рекурсивный (totally recursive subclass)      289
Подмножество C-генерическое (C-generic subset)      487
Подмножество C-плотное (C-dense) subset      487
Подмножество всюду определенное (total subset)      216
Подмножество вычислимое (calculable subset)      216
Подмножество генерическое (generic subset)      409 487
Подмножество инвариантное (invariant subset)      475
Подмножество мягкое (benign subset)      472
Подмножество плотное (dense subset)      487
Подмножество свободное (free subset)      460
Подмножество частичное (partial subset)      216
Подмодель (submodel)      113
Подструктура (substructure)      113
Подструктура (substructure) порожденная множеством (generated by set)      145
Подструктура (substructure) элементарная (elementary)      115
Подтверждение (instantiation)      36
Поле алгебраически замкнутое (algebraically closed field)      134
Поле вещественно замкнутое (real closed field)      136
Понятие вынуждения (notion of a forcing)      487
Понятие вынуждения (notion of a forcing) $\mathfrak m$ -замкнутое ( $\mathfrak m$ -closed notion of a forcing)      506
Понятие логическое (logical concept)      23
Понятие нелогическое (nonlogical concept)      23
Понятие основное (basic concept)      12
Понятие производное (derived concept)      12
Порядок алфавитный (alphabetical order)      31
Порядок множества (order of a set)      396
Последователь (successor)      17 363
Последовательность классов (sequence of classes)      514
Последовательность специальная (sequence special)      80
Последовательность убывающая (sequence descending)      268 293
Посылка правила (hypothesis of the rule)      16
Правило $\exists$ -введения ( $\exists$ -introduction rule)      41
Правило $\forall$ -введения ( $\forall$ -introduction rule)      54 316
Правило ассоциативности (associative rule)      41
Правило вывода (rule of the inference)      16
Правило вывода конечное (finite rule)      18
Правило дистрибутивности (distribution rule)      55
Правило индукции (induction rule)      316 336
Правило логическое (logical rule)      40
Правило нелогическое (nonlogical rule)      40
Правило обобщения (generalization rule)      54
Правило отделения (detachment rule)      49
Правило подстановки (substitution rule)      54
Правило расширения (expansion rule)      41
Правило сечения (cut rule)      41
Правило сечения слабое (weak cut rule)      105
Правило сокращения (contraction rule)      41
Праэлемент (urelement)      348
Предикат (predicate)      24
Предикат (predicate) H-эквивалентные (H-equivalent)      294
Предикат (predicate) бинарный (binary)      24
Предикат (predicate) всюду определенный (total)      217
Предикат (predicate) дизъюнктивно определенный (disjunctively definable)      152
Предикат (predicate) индивидный (individual)      25
Предикат (predicate) определимый (definable)      203
Предикат (predicate) позитивно вычислимый (positively calculable)      184
Предикат (predicate) представимый (representable)      191
Предикат (predicate) примитивно рекурсивный (primitive recursive)      206
Предикат (predicate) равенства (equality)      25
Предикат (predicate) рекурсивно перечислимый (recursively enumerable)      184
Предикат (predicate) рекурсивный (recursive)      168
Предикат (predicate) рекурсивный (recursive) в (in)      244
Предикат (predicate) рекурсивный частичный (recursive partial)      220
Предикат (predicate) слабо представимый (weakly representable)      208
Предикат (predicate) унарный (unary)      24
Предикат (predicate) частичный (partial)      217
Предикаты эквивалентные (equivalent predicates)      252
Предложение $\mathfrak U$ -инвариантное ( $\mathfrak U$ -invariant sentence)      500
Предположение индуктивное (induction hypothesis)      17 18 362
Препятствует (prevents)      411
Принцип конфинальности (principle of cofinality)      350
Принцип наименьшего числа (least number principle)      302
Принцип отделимости (separation principle)      297
Принцип полной индукции (principle of complete induction)      301
Принцип редукции (reduction principle)      297
Принцип трансфинитной индукции (principle of transfinite induction)      362
Приставка (prefix)      62
Приставка (prefix) нормализованная (normalized)      259
Проблема Гильберта (Hilbert’s problem)      163
Проблема разрешимости (decision problem)      162 163
Проблема тождества слов (word)      463
Проблема тождества слов (word) неразрешимая (unsolvable problem)      464
Проблема тождества слов (word) разрешимая (solvable problem)      464
Проблема характеризации (characterization problem)      67
Программа Гильберта (Hilbert’s program)      14
Произведение декартово (Cartesian product)      357
Произведение прямое (direct product)      147
Произведение свободное групп (free product of groups)      462
Произведение свободное групп (free product of groups) с объединенной группой (with the amalgamation)      461
Равенство определяющее (defining equation)      318
Разность множеств (set difference)      356
Ранг (rank)      80
Ранг множества (rank of a set)      438 483
Расширение конечное (finite extension)      201
Расширение консервативное (conservative extension)      68
Расширение номера (extension of a number)      268
Расширение простое (simple extension)      77
Расширение рекурсивное (recursive extension)      303
Расширение с помощью определений (extension by definitions)      97
Расширение структуры (extension of a structure)      113
Расширение теории (extension of a theory)      68
Расширение условия (extension of a condition)      408 487
Расширение элементарное (elementary extension)      115
Расширение языка extension (of a language)      68
Рекурсивность (recursive)      220
Род      261
Сандвич (sandwich)      150
Свертка (contraction)      178 246
Свертывание кванторов (contraction of quantifiers)      227
Селектор (selector)      284
Семантический (semantical)      14
Сечение (section)      506
Символ (symbol)      15
Символ абсолютный (absolute symbol)      387 485
Символ доминирует (symbol dominates)      345

Символ логический (logical symbol)      31
Символ нелогический (nonlogical symbol)      31
Символ определяемый (defined symbol)      19
Символ определяемый в терминах (definable in terms of symbol)      126
Символ ординальный функциональный (ordinal function) symbol      363
Символ полный (complete symbol)      388
Символ предикатный (predicate symbol)      31
Символ равенства (equality symbol)      31
Символ типовой (type symbol)      317
Символ функциональный (function symbol)      31
Символ функциональный M-инвариантный (function symbol M-Invariant)      383
Синтаксический (syntactical)      14
Система аксиоматическая (axiom system)      12
Система аксиоматическая (axiom system) классическая (classical)      12
Система аксиоматическая (axiom system) современная (modern)      12
Система формальная (formal system)      14
Скачок (jump)      254
Следствие (consequence)      40 460
Следствие (consequence) логическое (logical)      40
Следствие (consequence) тавтологическое (tautological)      47
Слово (word)      459
Слово (word) позитивное (positive)      477
Случай частный (instance)      38 54
Случай частный (instance) численный (numerical)      309
Сокращение (reduction)      459
Соотношение (relation)      460
Соотношение (relation) истинное (hold)      460
Соотношение (relation) определяющее (defining)      460
Сочетание скобок правое (association to the right)      36
Спутник отображения (associate of a mapping)      475
Степень (degree)      252
Степень рекурсивно перечислимая (recursively enumerable degree)      253
Степень рекурсивно перечислимая в (recursively enumerable degree in)      253
Степень рекурсивной неразрешимости (degree of recursive unsolvabllity)      252
Степень слабая (weak power degree)      484 499
Структура (structure)      37
Структура (structure) каноническая (canonical)      72
Структура (structure) конечно порожденная (finitely generates)      145
Структура (structure) насыщенная (saturated)      157
Структура (structure) неразрешимая (undecidable)      209
Структура (structure) однородная (homogeneous)      157
Структура (structure) определимая (definabte)      204
Структура (structure) слабо насыщенная (weakly saturated)      157
Структура (structure) строго неразрешимая (strongly undecidable)      202
Структура (structure) универсальная (universal)      157
Структуры изоморфные (isomorphic structures)      111
Структуры элементарно эквивалентные (elementarily equivalent structures)      113
Тавтология (tautology)      47
Тезис Чёрча (Church thesis)      181
Теорема (theorem)      11 16
Теорема Poccepa (Rosser’s theorem)      342
Теорема Артина — Шрайера (Artin — Schreter theorem)      155
Теорема Банаха — Улама (Banach — Ulam theorem)      443
Теорема Генкина — Ope (Henkin — Orey theorem)      341
Теорема Гёделя (theorem of Godel)      402
Теорема Гильберта о корнях (Hilbert’s Nullstellensatz)      154
Теорема главная (principal theorem)      489
Теорема дедукции (deduction theorem)      56
Теорема замыкания (closure theorem)      56 375
Теорема истинности (validity theorem)      44
Теорема Кантора (Cantor’s theorem)      376
Теорема Кёнига (Koenig’s theorem)      484
Теорема Клини о базисе (Kleene basis theorem)      278
Теорема компактности (compactness theorem)      108
Теорема Крайзеля о базисе (Kretsel basis theorem)      280
Теорема Лёвенгейма — Скулема (Lowenheim — Skolem theorem)      123
Теорема Линденбаума (Lindenbaum’s theorem)      77
Теорема Лося — Воота (Los — Vaught theorem)      139
Теорема Лося — Тарского (Los — Tarski theorem)      119
Теорема Морля (theorem of Morley)      141
Теорема непротиворечивости (consistency theorem)      80
Теорема Новикова      465
Теорема о варианте (variant theorem)      59
Теорема о вполне упорядоченности (well ordering theorem)      370
Теорема о вхождении (occurence theorem)      33
Теорема о дереве (tree theorem)      268
Теорема о доказательствах непротиворечивости (theorem on consistency proofs)      314
Теорема о константах (theorem on constants)      57
Теорема о мощности (cardinality theorem)      123
Теорема о неполноте (incompleteness theorem)      199
Теорема о нормальной форме (normal form theorem)      235
Теорема о перечислении (enumeration theorem)      236
Теорема о подстановке (substitution theorem)      232
Теорема о представимости (representability theorem)      193
Теорема о произведении (product theorem)      497
Теорема о расширении модели (model extension theorem)      116
Теорема о рекурсии (recursion theorem)      237
Теорема о совместной непротиворечивости (joint consistency theorem)      124
Теорема о функциональном расширении (theorem on functional extension)      90
Теорема об аналитической иерархии (analitical hierarchy theorem)      261
Теорема об аналитическом перечислении (analitical enumeration theorem)      261
Теорема об арифметической иерархии (arithmetical hierarchi theorem)      243
Теорема об арифметическом перечислении (arithmetical enumeration theorem)      242
Теорема об интерпретации (interpretation theorem)      100
Теорема об отрицании (negation theorem)      197 244
Теорема об элиминации кванторов (quantifiers elimination theorem)      133
Теорема ограниченности (boundedness theorem)      274
Теорема определимости (definability theorem)      127
Теорема отделимости (separation theorem)      275
Теорема подстановки (substitution theorem)      55
Теорема полноты (completeness theorem)      70
Теорема Поста (Post’s theorem)      249
Теорема построения (formation theorem)      33
Теорема равенства (equalitg theorem)      60
Теорема редукции (reduction theorem)      68
Теорема редукции для непротиворечивости (reduction theorem for consistency)      70
Теорема Рылль-Нардзевского (Ryll-Nardziewski’s theorem)      142
Теорема симметрии (symmetry theorem)      60
Теорема системы (theorem of the system)      18
Теорема Скотта (Scott’s theorem)      451
Теорема Скулема (Skolem’s theorem)      92
Теорема существования (existence theorem)      487
Теорема тавтологии (tautology theorem)      49
Теорема униформизации (uniformization theorem)      280
Теорема Фридберга — Мучника (Fridberg — Muchnik theorem)      254
Теорема Ханфа — Тарского (Hanf — Tarski theorem)      450
Теорема характеризации (characterization theorem)      275
Теорема Хигмена (Higman’s theorem)      465
Теорема Чёрча (Church’s theorem)      197
Теорема Чжана — Лося — Сушко (Chang — Los — Suszko theorem)      120
Теорема Шрайера (Schreier’s theorem)      461
Теорема эквивалентности (equivalence theorem)      59
Теорема Эрбрана (Herbrand theorem)      87
Теорема Эренфойхта (Ehrenfeucht’s theorem)      141
Теории слабо эквивалентные (weakly equivalent theories)      106
Теории совместимые (compatible theories)      209
Теории эквивалентные (equivalent theories)      68
Теория $\mathfrak m$ -категоричная (theory $\mathfrak m$ -categorical)      138
Теория (theory)      42
Теория в мощности (theory categorical in power)      138
Теория Генкина (Henkin theory)      73
Теория групп элементарная (elementary theory of grourps)      43
Теория интерпретируемая (interpretable theory)      103
Теория категоричная (categorical theory)      140
Теория конечно аксиоматизируемая (finitely axiomatized theory)      108
Теория множеств Цермело — Френкеля (Zermelo — Fraenkel set theory)      350
Теория модельно полная (model-complete theory)      153
Теория наследственно неразрешимая (hereditarily undecidable theory)      211
Теория непротиворечивая (consistent theory)      69
Теория неразрешимая (undecidable theory)      186
Теория открытая (open theory)      79
Теория первого порядка (theory first-order)      42
Теория полей элементарная (elementary theory of fields)      109
Теория полная (complete theory)      74
Теория противоречивая (inconsistent theory)      69
Теория разрешимая (decidable theory)      186
Теория рекурсивно аксиоматизированная (axiomatized theory)      189
Теория рекурсивно аксиоматизируемая (axiomatizable theory)      207
Теория совместимая (compatible theory)      209
Теория строго неразрешимая (strongly undecidable theory)      209

1 2 3

О проекте