Авторизация
Поиск по указателям
Фихтенгольц Г.М. — Курс дифференциального и интегрального исчисления (том 2)
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Курс дифференциального и интегрального исчисления (том 2)Автор: Фихтенгольц Г.М. Аннотация: Фундаментальный учебник по математическому анализу, выдержавший множество изданий и переведенный на ряд иностранных языков, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой - простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами, иллюстрирующими теорию. "Курс..." предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов и уже в течение длительного времени используется в различных учебных заведениях в качестве одного из основных учебных пособий. Он позволяет учащемуся не только овладеть теоретическим материалом, но и получить наиболее важные практические навыки. "Курс..." высоко ценится математиками как уникальная коллекция различных фактов анализа, часть которых невозможно найти в других книгах на русском языке. Первое издание вышло в 1948 г.
Язык: Рубрика: Математика /Анализ /Учебники по элементарному анализу /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1969Количество страниц: 800Добавлена в каталог: 14.09.2004Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Несобственный интеграл сходящийся, расходящийся 552 578 Несобственный интеграл сходящийся, свойства 597 Несобственный интеграл сходящийся, условия существования 562 585 Нечетная функция, интеграл по симметричному промежутку 168 Неявные функции 474 Ньютон 15 248 372 Ньютона — Лейбница теорема 15 Ньютона — Лейбница формула 124 Обвертывающий ряд 534 544 550 651 792 Обратные тригонометрические функции 524 525 Обращение степенного ряда 502 506 Объем тела 202 Объем тела вращения 207 Объем тела как предел 203 Объем тела по поперечным сечениям 206 207 Объем тела, аддитивность 203 Объем тела, внутренний, внешний 202 Объем тела, выражение интегралом 205 Объем тела, условие существования 203 204 Определенный интеграл в собственном смысле 96 Определенный интеграл, вычисление с помощью интегральных сумм 120 Определенный интеграл, вычисление с помощью первообразной 124 Определенный интеграл, свойства 108 Определенный интеграл, схема применения 225 Определенный интеграл, условия существования 100 105 107 Ориентированный промежуток 108 598 Основная последовательность разбиений промежутка 96 Основная теорема алгебры 680 Основная формула интегрального исчисления 123 127 128 554 582 Особая точка функции 577 580 581 Особенности выделения при вычислении интегралов 642 646 Остаток ряда 260 Остаточное произведение 353 Остроградского метод выделения рациональной части интеграла 43 Остроградского формула 45 Ось вещественная 509 Ось мнимая 509 Оценка остатка ряда 283 303 378 Парабола 16 174 197 232 233 Параметр 654 Первообразная функция 11 Первообразная функция, восстановление с помощью определенного интеграла 129 583 Переместительное свойство абсолютно сходящегося произведения 356 Переместительное свойство абсолютно сходящегося ряда 315 332 513 Перестановка двух предельных переходов 442 443 658 Периодическая функция, интеграл по периоду 138 Площадь криволинейной трапеции 192 Площадь криволинейной трапеции как первообразная 16 Площадь криволинейной трапеции как предел суммы 94 Площадь плоской фигуры 187 Площадь плоской фигуры как предел 188 Площадь плоской фигуры, аддитивность 188 Площадь плоской фигуры, внутренняя, внешняя 187 Площадь плоской фигуры, выражение интегралом 192 Площадь плоской фигуры, условие существования 187 189 191 Площадь поверхности вращения 214 Площадь цилиндрической поверхности 220 Повторный ряд 330 Подстановка (замена переменной) 23 134 143 604 Подстановка Абеля 69 Подстановка гиперболическая 29 Подстановка дробно-линейная 70 87 Подстановка ряда в ряд 485 Подстановка тригонометрическая 29 Подстановка Эйлера 57 59 Подынтегральная функция 12 Подынтегральное выражение 12 Показательная функция в комплексной плоскости 517 Показательная функция, связь с тригонометрическими функциями 519 523 Показательная функция, степенной ряд 367 452 454 468 518 Последовательных приближений метод 474 Почленное дифференцирование ряда 438 517 Почленное интегрирование ряда 436 669 697 710 Почленное умножение рядов 321 328 333 407 456 513 Почленный переход к пределу 434 515 Правильная дробь, разложение на простые 21 39 Предел интеграла по параметру (предельный переход под знаком интеграла) 442 659 668 694 745 748 Предел функции комплексной переменной 514 Пределы интеграла нижний и верхний 97 Предельная функция, дифференцируемость 443 Предельная функция, интегрируемость 443 657 Предельная функция, непрерывность 657 Предельный переход в ряде почленный 434 515 Предельный переход под знаком интеграла 443 659 668 694 696 745 748 Преобразование рядов по Куммеру 388 Преобразование рядов по Маркову 392 Преобразование рядов по Эйлеру 384 Приближенное вычисление интегралов несобственных 641 647 650 Приближенное вычисление интегралов собственных 153 646 Приближенные вычисления с помощью рядов 378 388 390 459 460 466 650 Приведения формулы для биномиальных дифференциалов 54 Приведения формулы для интегралов от 78 Приведения формулы для определенных интегралов 130 Произведение бесконечное 351 Произведение бесконечное, абсолютно сходящееся 356 Произведение бесконечное, признаки сходимости и расходимости 354 Произведение бесконечное, расходящееся 351 Произведение бесконечное, сходящееся 351 Произведение остаточное 353 Произведение частичное 351 Простые дроби 37 Простые дроби, интегрирование 37 Простые дроби, разложение правильной дроби 21 39 42 Простые дроби, разложение функций 472 473 Прямоугольников формула 154 Прямоугольников формула, дополнительный член 159 Псевдоэллиптические интегралы 86 Пуассон 122 140 612 Пуассона формула 256 Пуассона — Абеля метод обобщенного суммирования рядов 396 Раабе интеграл 759 Раабе признак 273 278 Равномерная сходимость интеграла 682 687 688 Равномерная сходимость интеграла, признаки 684 688 Равномерная сходимость интеграла, связь с рядами 684 688 Равномерная сходимость ряда 419 422 424 515 Равномерная сходимость ряда, последовательности 419 422 424 515 Равномерная сходимость ряда, признак Абеля 429 Равномерная сходимость ряда, признак Вейерштрасса 427 Равномерная сходимость ряда, признак Дирихле 429 Равномерная сходимость ряда, условие 425 Равномерная сходимость степенного ряда 444 446 Равномерное стремление к предельной функции 654 Разрывный множитель Дирихле 633 640 736 741 Расходящиеся бесконечные произведения 351 Расходящийся интеграл 552 578 Расходящийся интеграл, обобщенное значение 595 Расходящийся ряд 258 333 Расходящихся рядов суммирование 395 Рационализация подынтегрального выражения 50 51 57 74 85 Рациональная функция, интеграл между бесконечными пределами 623 Рациональная часть интеграла, выделение 44 Регулярный метод суммирования 395 Решение уравнений рядами 498 Риман 97 264 Римана теорема 317 Риманова (интегральная) сумма 97 Ряд (бесконечный) 257 512 Ряд гармонический 263 267 270 289 Ряд гипергеометрический 280 297 359 470 769 Ряд двойной 333 513 Ряд знакопеременный 302 Ряд кратный 350 Ряд лейбницевского типа 303 Ряд повторный 330 Ряд расходящийся 258 292 333 Ряд сходящийся 258 292 333 512 Ряд сходящийся абсолютно 296 336 513 Ряд сходящийся неабсолютно 296 317 336 516 Ряд, остаток 260 Ряд, сумма 258 333 512 Ряд, условие сходимости 294 Ряд, частичная сумма 257 298 333 364 512 515 Сапогова признак 291 Симпсона формула 159 Симпсона формула, дополнительный член 162 Синус в комплексной плоскости 523 Синус гиперболический, бесконечное произведение 376 Синус гиперболический, разложение обратной величины на простые дроби 473 Синус гиперболический, степенной ряд 367 Синус, аналитическое определение 477 Синус, бесконечное произведение 376 Синус, разложение обратной величины на простые дроби 473 Синус, степенной ряд 367 454 522 Синус, степенной ряд для 497 Сочетательное свойство ряда 313 332 Спрямляемая кривая 169 Сравнения теоремы для несобственных интегралов 560 Сравнения теоремы для рядов 264 Среднее значение, теорема 113 Среднее значение, теорема вторая 117 600 Среднее значение, теорема обобщенная 114 600 Среднее значение, теорема обобщенная, связь с формулой Лагранжа 124 Статический момент кривой 228 Статический момент плоской фигуры 231 Статический момент поверхности вращения 240 Статический момент тела 239 Статический момент цилиндрической поверхности 240 Степенной ряд 298 364 515 Степенной ряд с двумя переменными 346 Степенной ряд с несколькими переменными 350 Степенной ряд, действия 481 485 518 Степенной ряд, деление 492 518 Степенной ряд, дифференцирование 447 449 Степенной ряд, единственность 445 Степенной ряд, интегрирование 447 Степенной ряд, круг сходимости 515 Степенной ряд, непрерывность 444 446 Степенной ряд, обращение 502 506 518 Степенной ряд, промежуток сходимости 299 516 Степенной ряд, радиус сходимости 300 515 Стильтьес 651 Стирлинг 360 Стирлинга ряд 550 792 Стирлинга формулы 369 550 Стокс 424 Сумма ряда 257 333 512 Суммирование рядов обобщенное 395 Суммирование рядов обобщенное, метод Бореля 411 Суммирование рядов обобщенное, метод Вороного 408 Суммирование рядов обобщенное, метод Гёльдера 411 Суммирование рядов обобщенное, метод Пуассона — Абеля 396 Суммирование рядов обобщенное, метод Чезаро 401 409 Суммирование рядов обобщенное, метод Эйлера 416 Сфера (полусфера) 241 Сходимости пограничная абсцисса 309 Сходимости принцип 308 512 Сходимость бесконечного произведения, признаки 354 Сходимость бесконечного ряда, признак Абеля 307 Сходимость бесконечного ряда, признак Бертрана 279 Сходимость бесконечного ряда, признак Гаусса 279 Сходимость бесконечного ряда, признак Даламбера 271 288 296 513 Сходимость бесконечного ряда, признак Дирихле 307 Сходимость бесконечного ряда, признак Ермакова 285 Сходимость бесконечного ряда, признак Коши 270 Сходимость бесконечного ряда, признак Коши — Маклорена 282 Сходимость бесконечного ряда, признак Куммера 277 Сходимость бесконечного ряда, признак Лейбница 302 308 Сходимость бесконечного ряда, признак Раабе 273 278 Сходимость бесконечного ряда, признак Сапогова 291 Сходимость бесконечного ряда, условие 293 Сходимость несобственного интеграла, признаки 561 563 Сходимость несобственного интеграла, условие 560 584 Сходящееся бесконечное произведение 351 Сходящийся бесконечный ряд 258 292 Сходящийся несобственный интеграл 552 578 Тангенс в комплексной области 523 Тангенс, разложение на простые дроби 472 Тангенс, степенной ряд 493 497 524 Таубера теорема 398 405 Тейлора ряд 364 449 450 Тейлора формула 364 Тейлора формула, дополнительный член 146 366 Тёплица теорема 325 Тождество степенных рядов 445 Тор 230 233 Торичелли 242 Трактриса 179 248 Трапеций формула 155 Трапеций формула, дополнительный член 161 Тригонометрическая форма комплексного числа 510 Тригонометрические подстановки 29 Тригонометрические функции в комплексной области 522 Тригонометрические функции, аналитическое определение 477 Тригонометрические функции, связь с гиперболическими функциями 196 523 Тригонометрические функции, связь с показательной функцией 519 523 Улитка 177 199 Умножение рядов 321 328 333 407 456 513 Уникурсальная кривая 85 Френель 721 729 Фробениус 401 Фробениус, теорема 403 Фруллани интегралы 621 635 636 638 639 Харди 576 740 Харди — Ландау теорема 403 Центр тяжести кривой 229 Центр тяжести плоской фигуры 232 Центр тяжести поверхности вращения 240 Центр тяжести тела 239 Центр тяжести цилиндрической поверхности 240 Цепная линия 174 184 195 209 217 Циклоида 175 184 185 199 209 218 230 233 Цилиндрический отрезок 210 222 240 Частичная сумма 257 333 512 Чебшёва — Лаггера многочлены 604 Чебышёв 52 Четная функция, интеграл по симметричному промежутку 138 Шаровой пояс 217 Шлёмильх 373 Штейнер 339 Штольца теорема 326 Эвольвента круга 175 183 185 Эвольвента цепной линии 189 Эволюта, натуральное уравнение 185 Эйлер 57 255 263 358 361 362 363 376 677 395 611 699 717 756 758 764 778 Эйлера метод обобщенного суммирования 412 Эйлера преобразование рядов 384 Эйлера ряд 462 490 496 671 Эйлера формулы 519 527 Эйлера — Гаусса формула 361 754 775 Эйлера — Маклорена ряд 543 549 Эйлера — Маклорена ряд, приближенные вычисления 546 Эйлера — Маклорена формула 540 547 Эйлера — Маклорена формула, дополнительный член 540 548 Эйлерова постоянная 270 285 319 353 772 775 776 782 793 Эйлеровы интегралы первого и второго рода 750 753 Эйлеровы подстановки 57 59 Эллипс 176 195 198 199 201 202 229 233 Эллипсоид 209 211 212 219 Эллиптические интегралы 86 Эллиптические интегралы 1-го — 3-го рода 90 Эллиптические интегралы в форме Лежандра 93 111 Эллиптические интегралы полные 143 166 177 179 214 224 252 352 465 675 734 768 Эллиптический синус 252 Эпициклоида 185 Эрмит 146
Реклама
, 
, 
, 
, 
, 
|
|
О проекте