Книга возникла из лекционных курсов, читавшихся авторами в Ленинградском и Московском университетах и содержавших систематическое изложение основ современной топологии. Она охватывает следующие разделы этих курсов: основы общей топологии, симплициальные и клеточные пространства, элементарную часть дифференциальной топологии, расслоения и гомотопические группы.
Книга рассчитана на студентов-математиков и физиков университетов и пединститутов, а также на аспирантов и научных работников в области математики и смежных областях.