|
 |
Авторизация |
|
 |
Поиск по указателям |
|
 |
|
 |
|
 |
 |
|
 |
|
Буземан Г., Келли П. — Проективная геометрия и проективные метрики |
|
 |
Предметный указатель |
проективного преобразования конического сечения 95
Абелева (коммутативная) группа 36
Автополярный тетраэдр 321
Автополярный треугольник 79
Аксиома параллельных 206
Аполлоний 82
Асимптота прямой в 202
Ассоциативность 35
Аффинная плоскость 110
Аффинное преобразование 110
Аффинное преобразование , формулы 111
Аффинное преобразование 339
Аффинное пространство 143
Аффинные координаты в § 15 11
Аффинные координаты в 339
Аффинные координаты в 339
Аффинный центр 115
Базисные прямые пучка 20
Базисные точки в пространстве 295
Базисные точки на плоскости 21 22 24
Базисные точки на прямой 19
Базисные точки пучка конических сечений 103
Беренд 132
Бесконечно удаленная гиперплоскость 339
Бесконечно удаленная прямая § 1; 110
Биаксиальная инволюция 307
Бойяи 206
Большой круг в метрическом пространстве 146
Брианшон 90
Вейерштрасс 257
Вершина конического сечения 191
Взаимно однозначное отображение 34
Внешняя точка квадрики 325
Внешняя точка конического сечения 83
Внутренняя точка выпуклого множества в 123
Внутренняя точка выпуклого множества в 344
Внутренняя точка квадрики 325
Внутренняя точка конического сечения 83
Вращение 187
Вращение 364
Вращение 241
Вращение 265
Вращение 384
Вращение открытого проективно метрического пространства 168
Выпуклая кривая 127
Выпуклая кривая дифференцируемая 128
Выпуклая кривая замкнутая 128
Выпуклая поверхность 348
Выпуклая поверхность дифференцируемая 348
Выпуклая фигура в 127
Выпуклое множество в 122
Выпуклое множество в § 46 343
Выпуклое тело в 348
Вырожденная квадрика, уравнение в 327
Вырожденное коническое сечение, уравнение в 101
Вырожденный линейный комплекс, уравнение 316
Высоты треугольника в 244
Гамель 149
Гармоническая гомология в 265 66
Гармоническая гомология в , формулы 70
Гармоническая гомология в 305
Гармоническая четверка плоскостей 299
Гармоническая четверка прямых 32 47
Гармоническая четверка точек 47
Гармонически сопряженные элементы 47
Гаусс 206
Геометрия Минковского в пространстве § 48 353
Геометрия Минковского на плоскости §§ 24 25 169
Гильберт 149
Гильбертова геометрия в §§ 28 29 201
Гильбертова геометрия в § 50 366
Гипербола 116
Гипербола асимптоты 120
Гипербола действительная ось 192
Гипербола уравнение в 117 120
Гипербола уравнение в 192
Гипербола, мнимая ось 192
Гиперболическая геометрия §§ 29—36 50 51 52; 367
Гиперболическая плоскость, определение 206
Гиперболическая полярная корреляция плоскости 81
Гиперболическая тригонометрия § 30; 217
Гиперболический параболоид 341
Гиперболический параболоид, уравнение 342
Гиперболическое проективное преобразование прямой 59
Гиперболическое пространство, определение 367
Гиперплоскость 143
Гиперплоскость в , уравнение 143
Гомология в 265
Гомология в , формулы 69 70
Гомология в 305
Гомотетия в 112
Гомотетия в 339
Граничная точка выпуклого множества в 123
Граничная точка выпуклого множества в 345
Группа в 251—253
Группа в 378 379
Группа аффинных преобразований 111
Группа вращений в 383
Группа гомотетий 113
Группа движений 187
Группа движений 363
Группа движений 251 253
Группа движений 380
Группа движений 273
Группа движений 384
Группа изометрических отображений 158
Группа особых гомологии 70
Группа переносов 59 113
Группа преобразований (отображений) 35
Группа проективных преобразований 38 57
Группа проективных преобразований 41 63
Группа проективных преобразований 304
Группа проективных преобразований, оставляющих на месте коническое сечение 93
Группа проективных преобразований, перестановочных с полярной корреляцией 93
Группа эквиаффинных отображений § 18; 129
Дарбу 48
Движения в геометрии Минковского в пространстве § 48; 353
Движения в геометрии Минковского на плоскости §§ 24 25;
Движения в гильбертовой геометрии в пространстве § 50; 366
Движения в гильбертовой геометрии на плоскости § 29; 205
Движения в гиперболической геометрии в пространстве § 52; 380
Движения в гиперболической геометрии на плоскости § 34; 251
Движения в гиперболической геометрии на плоскости, формулы 253
Движения в сферической двумерной геометрии § 37; 273
Движения в сферической трехмерной геометрии 384
Движения в эвклидовой геометрии в пространстве § 49; 362
Движения в эвклидовой геометрии на плоскости § 26; 187
Движения в эллиптической геометрии в пространстве § 53; 384
Движения в эллиптической геометрии на плоскости § 36; 265 266
Движения метрического пространства § 22; 158
Движения открытых проективно метрических двумерных пространств § 23; 162
Движения открытых проективно метрических трехмерных пространств § 47; 349
Двойное отношение плоскостей 299
Двойное отношение прямых в § 6; 44
Двойное отношение точек в § 6; 44
Двойное отношение точек в 299
Двойственная теорема 33
Двуполостный гиперболоид, уравнение в 341
Дезарг 26
Декартовы координаты в 233
Диаметр конического сечения 118
Директриса 195
Длина дуги предельной кривой 240
Длина дуги эквидистанты 233
Длина кривой в метрическом пространстве 144
Длина окружности в 226
Длина окружности в 278
Единичная окружность плоскости Минковского § 25; 179
Единичная сфера пространства Минковского § 48; 353
Единичная точка 19 21
| Замкнутая выпуклая кривая 128
Замкнутое проективно метрическое пространство 149 348
Изометрическое преобразование 146
Изометричные (конгруэнтные) множества 146
Изоморфизм 159
Изоморфные группы 159
Изотропные прямые 286
Инволюция в § 8; 57
Инволюция в 66
Инволюция в 307
Инволюция определение 56
Инволюция, определяющая перпендикулярность в 288
Индуцированное отображение 42
Интервал § 6; 52 122 343
Касательная к квадрике 324
Касательная к коническому сечению 83
Касательная к коническому сечению, уравнение в 121
Касательная к коническому сечению, уравнение в 85
Касательная плоскость к квадрике 324
Квадрика § 43; 322
Квадрика в 340 341
Квадрика в § 49; 360
Квадрика вырожденная 327
Квадрика мнимая, уравнение в 327
Квадрика уравнение в 321
Клейн 111
Клиффорд 389
Клиффордовы параллели 389
Коллинеарные точки 18
Коллинеации § 9; 39 41 62
Коллинеации , перестановочные с полярными корреляциями § 13; 93
Коллинеации § 41; 302
Коллинеации перестановочные с полярными корреляциями 378
Коллинеации . формулы 303
Коллинеации связок 301
Компланарные точки 295 296
Комплекс (линейный) прямых § 42; 316
Комплекс вырожденный 316
Конгруэнтные (изометричные) множества в метрическом пространстве 159
Конгруэнция (линейная) прямых 337
Коническая поверхность 302 343
Конические сечения § 11; 82 88
Конические сечения аффинная теория § 16; 116
Конические сечения в 261
Конические сечения в § 11; 82 88
Конические сечения в 301 302
Конические сечения вырожденные 102
Конические сечения уравнение в 116
Конические сечения уравнение в в точечных координатах 82
Конические сечения уравнение в в тангенциальных координатах 83
Конические сечения эвклидова теория § 27; 190
Координаты Вейерштрасса § 35; 257 380
Координаты прямой в § 42; 312
Корреляция плоскости 75
Корреляция пространства 317
Корреляция связок 301
Крайняя опорная прямая 127
Кривая в метрическом пространстве 144
Круг 155
Кэли 281
Лагерр 286
Ламберт 231
Левнер 132
Линейно независимые n-строки чисел 293
Линейно независимые гиперплоскости 297
Линейно независимые комплексы 331
Линейно независимые прямые в 329
Линейно независимые точки в 295
Линейно независимые точки в 329
Линейный комплекс прямых § 42; 316
Линейный элемент гиперболический 225 371
Линейный элемент поверхности в 391
Линейный элемент эллиптический 278 391
Линейчатая квадрика в 321 322
Линейчатый конус 301
Лист Мёбиуса 269
Лобачевский, Н.И. 206
Медианы треугольника в 244
Менелай 133
Мера угла в гиперболической геометрии 218
Мера угла в эвклидовой геометрии 175
Мера угла в эллиптической геометрии 263
Мера угла, как двойное отношение 288
Метрика на поверхности в 391
Метрика на предельной поверхности в H 372
Метрика на сфере в 371
Метрика на эквидистантной поверхности в 373
Метрическое пространство § 19; 136
Мёбиус 269
Минковский 170
Незамкнутая выпуклая кривая 128
Нелинейчатая квадрика 322
Неподвижные точки движения 188
Неподвижные точки движения открытого проективно метрического двумерного пространства § 23; 162
Неподвижные точки движения открытого проективно метрического трехмерного пространства § 47; 350
Неподвижные точки проективного преобразования плоскости 64
Неподвижные точки проективного преобразования пространства 304 307
Неподвижные точки проективного преобразования прямой 58 59
Неравенство Коши — Шварца 137
Несобственная прямая § 1; 12
Несобственная прямая уравнение 14
Несобственные точки § 1; 11
Неэвклидовы геометрии 206
Нормальный делитель 113
Нуль-система 318
Объем области, частично ограниченной предельной поверхностью 375
Объем области, частично ограниченной эквидистантной поверхностью 376
Объем сферы в 357
Объем сферы в 370
Объем сферы в 396
Ограниченное множество в 128
Одинаково ориентированные прямые в 236
Однополостный гиперболоид, уравнение в 341
Окружности в открытых проективно метрических пространствах 155
Опорная плоскость 345
Опорная прямая 124
Опорный конус 347
Осевая плоскость гомологии 305
Особая гомология в 67 68
Особая гомология в , формулы 69 70
Особая гомология в 305
Особая гомология в , формулы 306
Ось биаксиальной инволюции 307
Ось гомологии в 65
Ось квадрики 360
Ось конического сечения в 190
Ось особой гомологии в 67
Ось перспективного соответствия в 52
Открытое проективно метрическое пространство 149 348
Отображение (преобразование) 34
Отображение, сохраняющее направление прямой в 248
Отражение от плоскости 364
Отражение от плоскости 367
Отражение от плоскости 385
Отражение от плоскости в трехмерной геометрии Минковского § 48; 354
Отражение от плоскости в трехмерной гильбертовой геометрии § 50; 366
Отражение от плоскости открытого проективно метрического трехмерного пространства 351
Отражение от прямой 188
Отражение от прямой 364
Отражение от прямой 254
Отражение от прямой 367
Отражение от прямой 263
Отражение от прямой 388
Отражение от прямой открытого проективно метрического двумерного пространства 163
Отражение от прямой открытого проективно метрического трехмерного пространства 351
Отражение от точки 112
Отражение от точки 263
Отражение от точки 365
Отражение от точки 263
Отражение от точки 385
|
|
 |
Реклама |
 |
|
|