Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Буземан Г., Келли П. — Проективная геометрия и проективные метрики
Буземан Г., Келли П. — Проективная геометрия и проективные метрики



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Проективная геометрия и проективные метрики

Авторы: Буземан Г., Келли П.

Аннотация:

В книге американских геометров Г. Буземана и П. Келли оригинально и вполне доступно для начинающих изложен обычный университетский курс проективной геометрии. Книга знакомит читателя также с иеэвклидрвыми геометриями Лобачевского и Римана (гиперболической и эллиптической геометриями в терминологии авторов). Особый интерес представляет IV глава, в которой тоже весьма доступно освещен круг вопросов, связанных с известной IV проблемой Д. Гильберта об отыскании так называемых "проективных метрик". Лучшему усвоению предмета весьма способствует большое количество (свыше 200) оригинальных и интересных задач, помещенных в книге.
Книга представляет несомненный интерес для студентов физико-математических специальностей университетов и педвузов, преподавателей математики в высших и средних учебных заведениях, научных работников в области математики, а также для широкого круга любителей геометрии.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1957

Количество страниц: 411

Добавлена в каталог: 13.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$P^2$проективного преобразования конического сечения      95
Абелева (коммутативная) группа      36
Автополярный тетраэдр      321
Автополярный треугольник      79
Аксиома параллельных      206
Аполлоний      82
Асимптота прямой в $H^2$      202
Ассоциативность      35
Аффинная плоскость      110
Аффинное преобразование $A^2$      110
Аффинное преобразование $A^2$, формулы      111
Аффинное преобразование $A^3$      339
Аффинное пространство $A^n$      143
Аффинные координаты в $A^2$      § 15 11
Аффинные координаты в $A^3$      339
Аффинные координаты в $A^n$      339
Аффинный центр      115
Базисные прямые пучка      20
Базисные точки в пространстве      295
Базисные точки на плоскости      21 22 24
Базисные точки на прямой      19
Базисные точки пучка конических сечений      103
Беренд      132
Бесконечно удаленная гиперплоскость      339
Бесконечно удаленная прямая      § 1; 110
Биаксиальная инволюция      307
Бойяи      206
Большой круг в метрическом пространстве      146
Брианшон      90
Вейерштрасс      257
Вершина конического сечения      191
Взаимно однозначное отображение      34
Внешняя точка квадрики      325
Внешняя точка конического сечения      83
Внутренняя точка выпуклого множества в $A^2$      123
Внутренняя точка выпуклого множества в $A^3$      344
Внутренняя точка квадрики      325
Внутренняя точка конического сечения      83
Вращение $E^2$      187
Вращение $E^3$      364
Вращение $H^2$      241
Вращение $\varepsilon^2$      265
Вращение $\varepsilon^3$      384
Вращение открытого проективно метрического пространства      168
Выпуклая кривая      127
Выпуклая кривая дифференцируемая      128
Выпуклая кривая замкнутая      128
Выпуклая поверхность      348
Выпуклая поверхность дифференцируемая      348
Выпуклая фигура в $A^2$      127
Выпуклое множество в $A^2$      122
Выпуклое множество в $A^3$      § 46 343
Выпуклое тело в$A^3$      348
Вырожденная квадрика, уравнение в $P^3$      327
Вырожденное коническое сечение, уравнение в $P^2$      101
Вырожденный линейный комплекс, уравнение      316
Высоты треугольника в $H^2$      244
Гамель      149
Гармоническая гомология в $P^2$      265 66
Гармоническая гомология в $P^2$, формулы      70
Гармоническая гомология в $P^3$      305
Гармоническая четверка плоскостей      299
Гармоническая четверка прямых      32 47
Гармоническая четверка точек      47
Гармонически сопряженные элементы      47
Гаусс      206
Геометрия Минковского в пространстве      § 48 353
Геометрия Минковского на плоскости      §§ 24 25 169
Гильберт      149
Гильбертова геометрия в $A^2$      §§ 28 29 201
Гильбертова геометрия в $A^3$      § 50 366
Гипербола      116
Гипербола асимптоты      120
Гипербола действительная ось      192
Гипербола уравнение в $A^2$      117 120
Гипербола уравнение в $E^2$      192
Гипербола, мнимая ось      192
Гиперболическая геометрия      §§ 29—36 50 51 52; 367
Гиперболическая плоскость, определение      206
Гиперболическая полярная корреляция плоскости      81
Гиперболическая тригонометрия      § 30; 217
Гиперболический параболоид      341
Гиперболический параболоид, уравнение      342
Гиперболическое проективное преобразование прямой      59
Гиперболическое пространство, определение      367
Гиперплоскость      143
Гиперплоскость в $P^n$, уравнение      143
Гомология в $P^2$      265
Гомология в $P^2$, формулы      69 70
Гомология в $P^3$      305
Гомотетия в $A^2$      112
Гомотетия в $A^3$      339
Граничная точка выпуклого множества в $A^2$      123
Граничная точка выпуклого множества в $A^3$      345
Группа $\Gamma_{\gamma}$ в $P^2$      251—253
Группа $\Gamma_{\gamma}$ в $P^3$      378 379
Группа аффинных преобразований      111
Группа вращений в $\varepsilon^3$      383
Группа гомотетий      113
Группа движений $E^2$      187
Группа движений $E^3$      363
Группа движений $H^2$      251 253
Группа движений $H^3$      380
Группа движений $S^2_r$      273
Группа движений $S^3_r$      384
Группа изометрических отображений      158
Группа особых гомологии      70
Группа переносов      59 113
Группа преобразований (отображений)      35
Группа проективных преобразований $P^1$      38 57
Группа проективных преобразований $P^2$      41 63
Группа проективных преобразований $P^3$      304
Группа проективных преобразований, оставляющих на месте коническое сечение      93
Группа проективных преобразований, перестановочных с полярной корреляцией      93
Группа эквиаффинных отображений      § 18; 129
Дарбу      48
Движения в геометрии Минковского в пространстве      § 48; 353
Движения в геометрии Минковского на плоскости      §§ 24 25;
Движения в гильбертовой геометрии в пространстве      § 50; 366
Движения в гильбертовой геометрии на плоскости      § 29; 205
Движения в гиперболической геометрии в пространстве      § 52; 380
Движения в гиперболической геометрии на плоскости      § 34; 251
Движения в гиперболической геометрии на плоскости, формулы      253
Движения в сферической двумерной геометрии      § 37; 273
Движения в сферической трехмерной геометрии      384
Движения в эвклидовой геометрии в пространстве      § 49; 362
Движения в эвклидовой геометрии на плоскости      § 26; 187
Движения в эллиптической геометрии в пространстве      § 53; 384
Движения в эллиптической геометрии на плоскости      § 36; 265 266
Движения метрического пространства      § 22; 158
Движения открытых проективно метрических двумерных пространств      § 23; 162
Движения открытых проективно метрических трехмерных пространств      § 47; 349
Двойное отношение плоскостей      299
Двойное отношение прямых в $P^2$      § 6; 44
Двойное отношение точек в $P^2$      § 6; 44
Двойное отношение точек в $P^3$      299
Двойственная теорема      33
Двуполостный гиперболоид, уравнение в $A^3$      341
Дезарг      26
Декартовы координаты в $H^2$      233
Диаметр конического сечения      118
Директриса      195
Длина дуги предельной кривой      240
Длина дуги эквидистанты      233
Длина кривой в метрическом пространстве      144
Длина окружности в $H^2$      226
Длина окружности в $\varepsilov^2$      278
Единичная окружность плоскости Минковского      § 25; 179
Единичная сфера пространства Минковского      § 48; 353
Единичная точка      19 21
Замкнутая выпуклая кривая      128
Замкнутое проективно метрическое пространство      149 348
Изометрическое преобразование      146
Изометричные (конгруэнтные) множества      146
Изоморфизм      159
Изоморфные группы      159
Изотропные прямые      286
Инволюция в $P^1$      § 8; 57
Инволюция в $P^2$      66
Инволюция в $P^3$      307
Инволюция определение      56
Инволюция, определяющая перпендикулярность в $E^2$      288
Индуцированное отображение      42
Интервал      § 6; 52 122 343
Касательная к квадрике      324
Касательная к коническому сечению      83
Касательная к коническому сечению, уравнение в $A^2$      121
Касательная к коническому сечению, уравнение в $P^2$      85
Касательная плоскость к квадрике      324
Квадрика      § 43; 322
Квадрика в $A^3$      340 341
Квадрика в $E^3$      § 49; 360
Квадрика вырожденная      327
Квадрика мнимая, уравнение в $P^3$      327
Квадрика уравнение в $P^3$      321
Клейн      111
Клиффорд      389
Клиффордовы параллели      389
Коллинеарные точки      18
Коллинеации $P^2$      § 9; 39 41 62
Коллинеации $P^2$, перестановочные с полярными корреляциями      § 13; 93
Коллинеации $P^3$      § 41; 302
Коллинеации $P^3$ перестановочные с полярными корреляциями      378
Коллинеации $P^3$. формулы      303
Коллинеации связок      301
Компланарные точки      295 296
Комплекс (линейный) прямых      § 42; 316
Комплекс вырожденный      316
Конгруэнтные (изометричные) множества в метрическом пространстве      159
Конгруэнция (линейная) прямых      337
Коническая поверхность      302 343
Конические сечения      § 11; 82 88
Конические сечения аффинная теория      § 16; 116
Конические сечения в $H^2$      261
Конические сечения в $P^2$      § 11; 82 88
Конические сечения в $P^3$      301 302
Конические сечения вырожденные      102
Конические сечения уравнение в $A^2$      116
Конические сечения уравнение в $A^2$ в точечных координатах      82
Конические сечения уравнение в $A^2$в тангенциальных координатах      83
Конические сечения эвклидова теория      § 27; 190
Координаты Вейерштрасса      § 35; 257 380
Координаты прямой в $P^3$      § 42; 312
Корреляция плоскости      75
Корреляция пространства      317
Корреляция связок      301
Крайняя опорная прямая      127
Кривая в метрическом пространстве      144
Круг      155
Кэли      281
Лагерр      286
Ламберт      231
Левнер      132
Линейно независимые n-строки чисел      293
Линейно независимые гиперплоскости      297
Линейно независимые комплексы      331
Линейно независимые прямые в $P^3$      329
Линейно независимые точки в $P^3$      295
Линейно независимые точки в $P^5$      329
Линейный комплекс прямых      § 42; 316
Линейный элемент гиперболический      225 371
Линейный элемент поверхности $F^n_{\alpha}$ в $\varepsilon^3$      391
Линейный элемент эллиптический      278 391
Линейчатая квадрика в $P^3$      321 322
Линейчатый конус      301
Лист Мёбиуса      269
Лобачевский, Н.И.      206
Медианы треугольника в $H^2$      244
Менелай      133
Мера угла в гиперболической геометрии      218
Мера угла в эвклидовой геометрии      175
Мера угла в эллиптической геометрии      263
Мера угла, как двойное отношение      288
Метрика на поверхности $F^n_{\alpha}$ в ${\varepsilon^3}$      391
Метрика на предельной поверхности в H      372
Метрика на сфере в $H^3$      371
Метрика на эквидистантной поверхности в $H^3$      373
Метрическое пространство      § 19; 136
Мёбиус      269
Минковский      170
Незамкнутая выпуклая кривая      128
Нелинейчатая квадрика      322
Неподвижные точки движения $E^2$      188
Неподвижные точки движения открытого проективно метрического двумерного пространства      § 23; 162
Неподвижные точки движения открытого проективно метрического трехмерного пространства      § 47; 350
Неподвижные точки проективного преобразования плоскости      64
Неподвижные точки проективного преобразования пространства      304 307
Неподвижные точки проективного преобразования прямой      58 59
Неравенство Коши — Шварца      137
Несобственная прямая      § 1; 12
Несобственная прямая уравнение      14
Несобственные точки      § 1; 11
Неэвклидовы геометрии      206
Нормальный делитель      113
Нуль-система      318
Объем области, частично ограниченной предельной поверхностью      375
Объем области, частично ограниченной эквидистантной поверхностью      376
Объем сферы в $E^3$      357
Объем сферы в $H^3$      370
Объем сферы в $\varepsilon^3$      396
Ограниченное множество в $A^2$      128
Одинаково ориентированные прямые в $H^2$      236
Однополостный гиперболоид, уравнение в $A^3$      341
Окружности в открытых проективно метрических пространствах      155
Опорная плоскость      345
Опорная прямая      124
Опорный конус      347
Осевая плоскость гомологии      305
Особая гомология в $P^2$      67 68
Особая гомология в $P^2$, формулы      69 70
Особая гомология в $P^3$      305
Особая гомология в $P^3$, формулы      306
Ось биаксиальной инволюции      307
Ось гомологии в $P^2$      65
Ось квадрики      360
Ось конического сечения в $E^2$      190
Ось особой гомологии в $P^2$      67
Ось перспективного соответствия в $P^2$      52
Открытое проективно метрическое пространство      149 348
Отображение (преобразование)      34
Отображение, сохраняющее направление прямой в $H^2$      248
Отражение от плоскости $E^3$      364
Отражение от плоскости $H^3$      367
Отражение от плоскости $\varepsilon^3$      385
Отражение от плоскости в трехмерной геометрии Минковского      § 48; 354
Отражение от плоскости в трехмерной гильбертовой геометрии      § 50; 366
Отражение от плоскости открытого проективно метрического трехмерного пространства      351
Отражение от прямой $E^2$      188
Отражение от прямой $E^3$      364
Отражение от прямой $H^2$      254
Отражение от прямой $H^3$      367
Отражение от прямой $\varepsilon^2$      263
Отражение от прямой $\varepsilon^3$      388
Отражение от прямой открытого проективно метрического двумерного пространства      163
Отражение от прямой открытого проективно метрического трехмерного пространства      351
Отражение от точки $A^2$      112
Отражение от точки $E^2$      263
Отражение от точки $E^3$      365
Отражение от точки $\varepsilon^2$      263
Отражение от точки $\varepsilon^3$      385
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте