Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Буземан Г., Келли П. — Проективная геометрия и проективные метрики
Буземан Г., Келли П. — Проективная геометрия и проективные метрики



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Проективная геометрия и проективные метрики

Авторы: Буземан Г., Келли П.

Аннотация:

В книге американских геометров Г. Буземана и П. Келли оригинально и вполне доступно для начинающих изложен обычный университетский курс проективной геометрии. Книга знакомит читателя также с иеэвклидрвыми геометриями Лобачевского и Римана (гиперболической и эллиптической геометриями в терминологии авторов). Особый интерес представляет IV глава, в которой тоже весьма доступно освещен круг вопросов, связанных с известной IV проблемой Д. Гильберта об отыскании так называемых "проективных метрик". Лучшему усвоению предмета весьма способствует большое количество (свыше 200) оригинальных и интересных задач, помещенных в книге.
Книга представляет несомненный интерес для студентов физико-математических специальностей университетов и педвузов, преподавателей математики в высших и средних учебных заведениях, научных работников в области математики, а также для широкого круга любителей геометрии.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1957

Количество страниц: 411

Добавлена в каталог: 13.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Отражение от точки в двумерной геометрии Минковского      171
Отражение от точки в трехмерной геометрии Минковского      § 48; 353
Отражение от точки открытого проективно метрического двумерного пространства      163
Отражение от точки открытого проективного метрического трехмерного пространства      351
Отрезок в $A^2$      122
Отрезок в $E^n$      139
Отрезок в метрическом пространстве      144 145
Папп      55
Парабола в $A^2$      116
Парабола в $A^2$, уравнение      117 118
Парабола в $E^2$      191
Параболическое проективное преобразование прямой      59
Параллельные плоскости в $A^3$      340
Параллельные прямые в $A^2$      110
Параллельные прямые в $A^3$      340
Паскаль      89
Перенос $A^2$      112
Перенос $A^3$      340
Перенос $E^2$      188
Перенос $E^3$      365
Перенос $H^2$ вдоль прямой      232
Перенос $\varepsilon^2$ вдоль прямой      266
Перенос $\varepsilon^3$ вдоль прямой      390
Пересечение множеств      123
Перестановочные преобразования      36
Перпендикулярность в геометрии Минковского      174 175
Перпендикулярность в гильбертовой геометрии      201
Перпендикулярность в открытом проективно метрическом двумерном пространстве      § 21; 154
Перпендикулярность в эвклидовой геометрии      186
Перпендикулярность в эллиптической геометрии      272 386
Перпендикуляры к серединам сторон треугольника в $H^2$      244
Перспективное соответствие плоскостей в $P^3$      309
Перспективное соответствие прямых в $P^2$      § 7; 52
Перспективное соответствие пучков в $P^2$      § 7; 52
Перспективное соответствие пучков в $P^3$      300
Перспективное соответствие связок      300
Плоскость в $P^3$      295
Плоскость симметрии квадрики      362
Площадь в геометрии Минковского      176
Площадь в гильбертовой геометрии      210
Площадь в эвклидовой геометрии      183
Площадь в эквиаффинной геометрии      § 18; 129
Площадь круга в $E^2$      183
Площадь круга в $H^2$      227
Площадь круга в $\varepsilon^2$      279
Площадь области, частично ограниченной предельными кривыми      291
Площадь области, частично ограниченной эквидистантой      235
Площадь поверхности сферы в $H^3$      370
Площадь поверхности сферы в $\varepsilon^3$      396
Площадь треугольника в $H^2$      228
Площадь треугольника в $\varepsilon^2$      280
Плюккер      312
Подгруппа      56
Полуквадрика      333
Полуквадрика уравнение в координатах прямой      335
Полуплоскость      122
Полупространство      344
Полюс плоскости в $P^3$      318
Полюс прямой в $P^2$      76
Поляра прямой в $P^3$      318
Поляра точки в $P^2$      76 84
Полярная корреляция в $P^2$      § 10; 76 87
Полярная корреляция в $P^3$      318
Полярная корреляция в связке      301
Полярная плоскость в $P^3$      301 318
Полярные координаты в $\varepsilon^2$      278 279
Понселе      25
Предельная кривая      235
Предельная кривая в $H^2$, уравнение      240 261
Предельная поверхность      372
Предельная поверхность в $H^3$, уравнение      382
Предельные координаты      374
Принцип двойственности      33
Проективная метрика      147
Проективная метрика n-мерного пространства      144 147
Проективная метрика плоскости      §§ 21 22 23;
Проективная метрика трехмерного пространства      § 47; 348
Проективная плоскость      16 17
Проективная прямая      19
Проективное n-мерное пространство      141 142
Проективное преобразование конического сечения      § 13; 94
Проективное преобразование плоскостей      39 62
Проективное преобразование пространства      § 41; 302 303
Проективное преобразование прямой на себя      § 8; 57
Проективное преобразование прямых      36
Проективное преобразование пучков      39
Проективное преобразование связок      301
Проективное трехмерное пространство      § 40; 295
Проективные координаты в пространстве      295
Проективные координаты в пучке      20
Проективные координаты на плоскости      20 21
Проективные координаты на прямой      19
Проекция конического сечения напрямую      96
Проекция преобразования конического сечения на прямую      96
Проекция точки на множество      152
Произведение отображений (преобразований)      34
Простое отношение в $A^2$      114
Простое отношение в $A^3$      340
Прямая в $H^2$, уравнение в координатах Вейерштрасса      258
Прямая в $P^2$      16
Прямая в $P^3$      297
Прямая в метрическом пространстве      146
Прямая Паскаля      108
Прямая Хельмслева      248
Пучок конических сечений      § 14; 101
Пучок плоскостей      297
Пучок прямых      20
Ранг матрицы      293
Расстояние в $E^2$      182 184 186
Расстояние в $E^3$      362
Расстояние в $E^n$      137
Расстояние в $H^2$      254
Расстояние в $H^3$      380
Расстояние в $S^2_r$      255
Расстояние в $S^{n-1}_r$      141
Расстояние в $\varepsilon^2$      263
Расстояние в $\varepsilon^3$      384
Расстояние в геометрии Минковского в пространстве      353
Расстояние в геометрии Минковского на плоскости      170 174 181
Расстояние в гильбертовой геометрии в пространстве      366
Расстояние в гильбертовой геометрии на плоскости      199
Расстояние в пространстве непрерывных функций      141
Расстояние от точки до плоскости в $H^3$      381
Расстояние от точки до плоскости в $\varepsilon^3$      386
Расстояние точки от прямой в $H^2$      259
Расстояние точки от прямой в $\varepsilon^2$      272
Расстояние, условия, которым оно удовлетворяет      136
Расходящиеся плоскости      378
Расходящиеся прямые      242
Самосопряженные прямые в $P^2$      78
Самосопряженные точки в $P^2$      77
Связка      300
Секущая      83
Содержание аффинной геометрии      110 111
Содержание проективной геометрии      § 4; 25
Содержание эквиаффинной геометрии      129
Соответствующие точки на прямых в $H^2$      237
Соответствующие точки на прямых в $H^3$      372
Соотношение инцидентности      25
Сопряженные диаметры конических сечений      118
Сопряженные плоскости относительно полярной корреляции в $P^3$      318
Сопряженные полуквадрики      334
Сопряженные прямые относительно полярной корреляции в $P^2$      77
Сопряженные точки относительно полярной корреляции в $P^2$      77
Сопряженные точки относительно полярной корреляции в $P^3$      318
Сохраняющее направление отображение      248
Строго выпуклая кривая      128
Строго выпуклая поверхность      348
Сферическая тригонометрия      272
Сферические координаты в $\varepsilon^3$      395
Сферическое пространство      141
Сходящиеся прямые      18
Тангенциальная квадрика      324
Тангенциальные координаты в $P^3$      296
Тангенциальные координаты Вейерштрасса      381
Теорема Брианшона      90
Теорема Гамеля      149
Теорема Дезарга      26 29
Теорема косинусов в $E^2$      184
Теорема косинусов в $H^2$      224
Теорема косинусов в $S^2_r$      276
Теорема косинусов в $\varepsilon^2$      271 276
Теорема Левнера      132 177
Теорема Менелая      133
Теорема Паппа      55
Теорема Паскаля      § 12; 89
Теорема Пифагора в $H^2$      222
Теорема Пифагора в $\varepsilon^2$      270
Теорема синусов в $H^2$      2224
Теорема Хельмслева      247
Теорема Чевы      133
Теорема Штейнера      § 12; 87
Теоремы конгруэнтности в $E^2$      189
Теоремы конгруэнтности в $H^2$      241
Теоремы конгруэнтности в $S^2_r$      276
Теоремы конгруэнтности в $\varepsilon^2$      276
Тетраэдр автополярный      321
Тетраэдр замкнутый      344
Тетраэдр открытый      344
Тождественное преобразование      35
Тор      392
Точечная квадрика      § 43; 321
Точечное коническое сечение      § 11; 82
Точка Брианшона      108
Точка в $P^2$      16
Точка в $P^3$      295
Точка в $P^n$      142
Треугольник      123
Угловой дефект треугольника в $H^2$      227
Угловой избыток треугольника в $\varepsilon^2$      283
Угол между клиффордовыми параллелями      390 394
Угол между плоскостями в $H^3$      382
Угол между плоскостями в $\varepsilon^3$      385
Угол параллельности      219
Уравнение плоскости в $P^3$      295
Уравнение прямой в $P^2$      16 24
Уравнение пучка конических сечений      101
Уравнение сферы в $H^2$      382
Уравнение точечного геометрического места в $P^2$      16
Уравнение точки в $P^2$      17
Уравнения прямых проходящих через одну точку в $P^3$      316
Уравнения прямых, лежащих в одной плоскости в $P^3$      315
Уравнения циклов в координатах Вейерштрасса      260 261
Фокус конического сечения      192
Формулы преобразования координат Вейерштрасс      259
Формулы преобразования тангенциальных координат в $P^2$      25
Формулы преобразования тангенциальных координат в $P^3$      303
Формулы преобразования точечных координат в $P^2$      23 25
Формулы преобразования точечных координат в $P^3$      296
Хельмслев      247
Центр гомологии в $P^2$      65
Центр гомологии в $P^3$      305
Центр квадрики в $A^3$      342
Центр конического сечения в $A^2$      118
Центр особой гомологии в $P^2$      67
Центр особой гомологии в $P^3$      306
Центр перспективного соответствия в $P^2$      § 7; 52
Центр проективного преобразования конического сечения      96
Центр симметрии расходящихся прямых в $H^2$      249
Центральная квадрика, уравнение в $A^3$      342
Центральная квадрика, уравнение в $E^3$      361
Центральная симметрия      112 (см. «Отражение от точки)
Цикл в $H^2$      244
Циклические точки      286
Цилиндр в $A^3$      343
Четвертая гармоническая прямая      32
Четвертая гармоническая точка      30 32
Четырехугольник      22
Четырехугольные пучки конических сечений      104
Штаудт      82
Штейнер      87
Эвклид      33
Эвклидова геометрия в пространстве      § 49; 360
Эвклидова геометрия на плоскости      § 25; 179
Эвклидова метрика на торе      392
Эвклидово n-мерное пространство $E^n$      137
Эвклидово расстояние в пространстве      357
Эвклидово расстояние на плоскости      182 184 186
Эквиаффинная геометрия в пространстве      343
Эквиаффинная геометрия на плоскости      § 18; 129
Эквиаффинное преобразование в $A^2$      129
Эквиаффинное преобразование в $A^3$      343
Эквивалентные метрики      139
Эквидистанта      231
Эквидистанта, уравнение в $H^2$      232
Эквидистантная поверхность      373
Эквидистантная поверхность, уравнение в $H^3$      382
Эквидистантные координаты      376
Эксцентриситет конического сечения      195
Элемент объема в $E^3$      359 370
Элемент объема в $H^3$      375
Элемент объема в $\varepsilon^3$      396
Элемент объема в гильбертовом пространстве      369
Элемент объема в пространстве Минковского      357
Элемент площади гиперболический      235
Элемент площади эвклидов      360
Элемент площади эллиптический      279
Эллипс в $A^2$      116 117
Эллипс в $E^2$      191 192
Эллипс мнимый      117
Эллипс, уравнение в $A^2$      117 120
Эллипс, уравнение в $E^2$      192
Эллипсоид вещественный      340
Эллипсоид мнимый      340
Эллипсоид, уравнение в $A^3$      341
Эллипсоид, уравнение в $E^3$      361
Эллиптическая геометрия в пространстве      § 53; 384
Эллиптическая геометрия на плоскости      § 36; 263
Эллиптическая полярная корреляция в $P^2$      81
Эллиптическая тригонометрия      § 37; 270
Эллиптический параболоид      341
Эллиптический параболоид, уравнение      342
Эллиптическое проективное преобразование прямой      59
Эрлангенская программа      111
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте