Умнов А.Е. — Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Лекции кафедры высшей математики МФТИ :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Умнов А.Е. — Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Лекции кафедры высшей математики МФТИ

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Лекции кафедры высшей математики МФТИ

Автор: Умнов А.Е.

Аннотация:

Книга предназначена для студентов физических и технических специальностей университетов и вузов, является введением в теорию линейных пространств, состав и упорядочение материала которого определен ориентацией на прикладной характер специлизации читателя. Книга написана на основе лекций, читавшихся автором студентам МФТИ.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Линейная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2004

Количество страниц: 368

Добавлена в каталог: 12.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Алгебраическая линия      §4.1.
Алгебраическая поверхность      §4.2.
Алгебраическое дополнение элемента матрицы      §6.3.
Альтернирование тензоров      §Пр.4.3.
Аппроксимация функций многочленами      §12.3.
Аффинное преобразование плоскости      §5.4.
Базис      §1.5.
Базис в пространстве      §1.5.
Базис линейного пространства      §7.2.
Базис на плоскости      §1.5.
Базис на прямой      §1.5.
Базисная строка матрицы      §6.5.
Базисный минор      §6.5.
Базисный столбец матрицы      §6.5.
Билинейная форма      §9.1.
Билинейный функционал      §9.1.
Биортогональный базис      §8.7.
Вектор, множество векторов      §1.3.
Векторное произведение векторов      §2.4. §Пр.4.5.
Взаимно однозначное отображение      §5.2.
Взаимно однозначное соответствие (биекция)      §8.4.
Взаимный базис      §2.5. §8.7.
Вторичное двойственное (вторичное сопряженное) пространство      §8.7.
Выражение векторного произведения векторов в координатах      §2.5.
Выражение векторного произведения векторов в ортонормированной системе координат      §2.5.
Выражение скалярного произведения векторов в координатах      §2.3.
Выражение скалярного произведения векторов в ортонормированной системе координат      §2.3.
Выражение смешанного произведения векторов в координатах      §2.7.
Выражение смешанного произведения векторов в ортонормированной системе координат      §2.7.
Вырожденная матрица      §5.1.
Вырожденные линии второго порядка      §Пр.1.1.
Вырожденные поверхности второго порядка      §Пр.2.1.
Геометрический смысл знака определителя аффинного преобразования      §5.4.
Геометрический смысл модуля определителя аффинного преобразования      §5.4.
Гипербола      §4.4.
Гиперболический параболоид      §4.5.
Гиперболический цилиндр      §4.5.
Гиперплоскость в линейном пространстве      §7.4.
Главный вектор плоскости      §3.3.
Группа      §5.6.
Двойное векторное произведение      §2.8. §Пр.4.5.
Двойственное линейное пространство      §8.7.
Двуполостный гиперболоид      §4.5.
Действия с линейными операторами      §8.2.
Действия с линейными операторами в матричной форме      §8.3.
Детерминант матрицы 2-го и 3-го порядка      §1.1.
Детерминант матрицы n-го порядка      §6.1.
Диагональный вид квадратичного функционала      §9.2.
Директориальное свойство гиперболы      §Пр.1.3.
Директориальное свойство параболы      §Пр.1.4.
Директориальное свойство эллипса      §Пр.1.2.
Дисперсия эрмитова оператора      §11.4.
Дополнительный минор      §6.3.
Дополнительный минор элемента матрицы      §6.3.
Евклидово пространство      §10.1.
Единичная матрица      §1.1.
Единичный оператор      §8.2.
Запись тензоров      §Пр.4.2.
Изменение компонентов билинейного функционала при смене базиса      §9.1.
Изменение компонентов квадратичного функционала при смене базиса      §9.2.
Изменение компонентов линейного функционала при смене базиса      §8.7.
Изменение координат точки при смене базиса      §1.8.
Изменение координат элемента линейного пространства при смене базиса      §7.3.
Изменение матрицы линейного оператора при смене базиса      §8.3.
Изоморфизм      §7.5.
Изоморфные линейные пространства      §7.5.
Инвариантное подпространство линейного оператора      §8.5.
Инвариантное собственное подпространство линейного оператора      §8.6.
Инварианты линий второго порядка на плоскости      §9.4.
Инъективное линейное отображение (инъекция)      §8.4.
Канонические уравнения линии второго порядка на плоскости      §4.4.
Канонические уравнения поверхности второго порядка      §4.5.
Канонический вид квадратичного функционала      §9.2.
Квадратичная форма      §9.2.
Квадратичный функционал      §9.2.
Квадратная матрица      §1.1.
Квадратная матрица порядка n      §1.1.
Классификация поверхностей второго порядка      §12.2.
Коллинеарность      §1.4.
Коллинеарные векторы      §1.4.
Коммутатор линейных операторов      §8.2.
Компланарность      §1.4.
Компланарные векторы      §1.4.
Комплексные числа      §Пр.3.0.
Композиция операторов      §5.2.
Компоненты вектора      §1.5.
Компоненты элемента линейного пространства      §7.3.
Коническая поверхность      §4.3.
Коническое сечение      §4.6.
Конус      §4.5.
Координатное представление билинейного функционала в базисе      §9.1.
Координатное представление линейного оператора в базисе      §8.3.
Координатное представление линейного функционала в базисе      §8.7.
Координатное представление скалярного произведения      §10.3.
Координаты вектора      §1.5.
Координаты элемента линейного пространства      §7.3.
Критерий Сильвестра      §9.3. §10.3.
Линейная зависимость векторов      §1.4.
Линейная зависимость элементов линейного пространства      §7.2.
Линейная комбинация векторов      §1.4.
Линейная комбинация элементов линейного пространства      §7.2.
Линейная независимость векторов      §1.4.
Линейная независимость элементов линейного пространства      §7.2.
Линейная оболочка элементов линейного пространства      §7.4.
Линейная форма      §8.7.
Линейное неравенство      §3.2.
Линейное пространство      §7.1.
Линейное пространство линейных операторов      §8.2.
Линейное пространство линейных функционалов      §8.7.
Линейный оператор      §8.1.
Линейный оператор на плоскости      §5.3.
Линейный функционал      §8.7.
Линия в пространстве      §4.1.
Линия второго порядка на плоскости      §4.4.
Линия на плоскости      §4.1.
Матрица      §1.1.
Матрица билинейного функционала      §9.1.
Матрица Грама      §10.3.
Матрица квадратичного функционала      §9.2.
Матрица линейного оператора      §8.3.
Матрица линейного оператора на плоскости      §5.3.
Матрица линейного отображения      §8.4.
Матрица перехода от одного базиса к другому в линейном пространстве      §7.3.
Матрица перехода от одной системы координат к другой      §1.8.
Матрица элементарных преобразований      §6.8.
Метод Гаусса      §6.8.
Метод Лагранжа      §9.2.
Минор k-то порядка      §6.3.
Направленный отрезок      §1.2.
Направляющие векторы плоскости      §3.3.
Направляющий вектор прямой на плоскости      §3.2.
Невырожденная матрица      §7.5.
Неоднородная система линейных уравнений      §6.6.
Неоднородный линейный оператор на плоскости      §5.3.
Неравенство Коши — Буняковского      §10.1.
Неравенство треугольника      §10.1.
Неразвернутое представление матрицы      §1.1.
Нетривиальная линейная комбинация векторов      §1.4.
Норма элемента в евклидовом пространстве      §10.1.
Нормальная прямоугольная система координат      §1.7.
Нормальное уравнение прямой на плоскости      §3.2.
Нормальный вектор плоскости      §3.3.
Нормальный вектор прямой на плоскости      §3.2.
Нулевая матрица      §1.1.
Нулевой вектор      §1.3.
Нулевой направленный отрезок      §1.2.
Нулевой оператор      §8.2.
Нулевой функционал      §8.7.
Нулевой элемент линейного пространства      §7.1.
Область значений линейного оператора      §8.4.

Обратная матрица      §5.1.
Обратная матрица перехода      §7.5.
Обратное отображение      §5.2.
Обратный оператор      §8.2.
Обращение линейного оператора в матричной форме      §8.3.
Обращение произведения матриц      §5.1.
Общая декартова система координат      §1.7.
Общее решение неоднородной системы линейных уравнений      §6.7.
Общее решение системы линейных уравнений      §6.6. §6.7.
Общее решение системы однородной линейных уравнений      §6.7.
Однополостный гиперболоид      §4.5.
Однородная система линейных уравнений      §6.6.
Однородный линейный оператор на плоскости      §5.3.
Оператор      §5.2. §8.1.
Оператор сжатия к осям      §5.3.
Операции с линейными функционалами      §8.7.
Операции с тензорами      §Пр.4.3.
Операции с элементами линейного пространства в координатной форме      §7.3.
Определитель матрицы 2-го порядка      §1.1.
Определитель матрицы 3-го порядка      §1.1.
Определитель матрицы n-го порядка      §6.1.
Определитель произведения матриц      §6.2.
Оптическое свойство гиперболы      §Пр.1.3.
Оптическое свойство параболы      §Пр.1.4.
Оптическое свойство эллипса      §Пр.1.2.
Опускание индекса у тензора      §Пр.4.4.
Ортогонализация базиса      §10.2.
Ортогональная матрица      §5.1. §10.4.
Ортогональная проекция вектора на ось      §2.1.
Ортогональная проекция точки на ось      §2.1.
Ортогональное дополнение      §10.5.
Ортогональное преобразование плоскости      §5.5.
Ортогональное проектирование      §2.1. §10.5.
Ортогональные элементы в евклидовом пространстве      §10.1.
Ортогональный базис      §1.5.
Ортогональный оператор      §10.8.
Ортонормированная система координат      §1.7.
Ортонормированный базис      §1.5. §10.2.
Основная матрица системы линейных уравнений      §6.6.
Ось      §2.1.
Отношение Релея      §12.1.
Отображение плоскости      §5.2.
Отрицательно определенный квадратичный функционал      §9.3.
Парабола      §4.4.
Параболический цилиндр      §4.5.
Параметрическое представление плоскости      §3.3.
Параметрическое представление прямой на плоскости      §3.1.
Пересечение подпространств линейного пространства      §7.4.
Переход от одной ортонормированной системы координат к другой      §1.8.
Поверхности вращения      §Пр.2.7.
Поверхности второго порядка      §4.5.
Поднятие индекса у тензора      §Пр.4.4.
Подпространство линейного пространства      §7.4.
Полилинейный функционал      §9.6.
Положительно определенный квадратичный функционал      §9.3.
Полярная система координат      §4.6.
Порядок алгебраической линии      §4.1.
Порядок алгебраической поверхности      §4.2.
Правило замыкающей      §1.2.
Правило Крамера      §6.4.
Правило параллелограмма      §1.2.
Правило треугольника      §1.2.
Преобразование плоскости      §5.2.
Приведение квадратичного функционала к диагональному виду      §9.2. §12.1.
Приведение пары квадратичных функционалов к диагональному виду      §9.2. §12.1.
Приведение уравнения линии второго порядка на плоскости к каноническому виду      §4.4.
Присоединенный оператор      §12.1
Произведение линейных операторов      §8.2.
Произведение линейных операторов в матричной форме      §8.3.
Произведение матриц      §5.1.
Произведение операторов      §5.2.
Произведение числа и линейного оператора      §8.2.
Произведение числа и линейного функционала      §8.7.
Произведение числа и матрицы      §1.1.
Произведение числа и направленного отрезка      §1.2.
Противоположный оператор      §8.2.
Противоположный функционал      §8.7.
Противоположный элемент линейного пространства      §7.1.
Прямая сумма подпространств линейного пространства      §7.4.
Пучок плоскостей в пространстве      §3.3.
Пучок прямых на плоскости      §3.2.
Равенство векторов в координатной форме      §1.6.
Радиус-вектор точки      §1.7.
Развернутое представление матрицы      §1.1.
Разложение определителей      §6.3.
Разложение определителя 3-го порядка по столбцу или строке      §1.1.
Размер матрицы      §1.1.
Размерность линейного пространства      §7.2.
Разность направленных отрезков      §1.2.
Ранг линейного оператора      §8.4.
Ранг матрицы      §6.5.
Расстояние между скрещивающимися прямыми      §3.4.
Расстояние между элементами в евклидовом пространстве      §10.1.
Расстояние от точки до плоскости      §3.3.
Расстояние от точки до прямой в пространстве      §3.4.
Расстояние от точки до прямой на плоскости      §3.2.
Расширенная матрица системы линейных уравнений      §6.6.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными      §1
Самосопряженный оператор      §10.7.
Свертывание тензоров      §Пр.4.3.
Свойства аффинного преобразования плоскости      §5.4.
Свойства векторного произведения векторов      §2.4.
Свойства гиперболического параболоида      §Пр.2.4.
Свойства гиперболы      §Пр.1.3.
Свойства двуполостного гиперболоида      §Пр.2.6.
Свойства однополостного гиперболоида      §Пр.2.5.
Свойства операций сложения векторов и умножения вектора на число      §1.3.
Свойства определителя матрицы n-го порядка      §6.2.
Свойства параболы      §Пр.1.4.
Свойства скалярного произведения векторов      §2.2.
Свойства смешанного произведения векторов      §2.6.
Свойства собственных векторов линейного оператора      §8.6.
Свойства собственных значений линейного оператора      §8.6.
Свойства эллипса      §Пр.1.2.
Свойства эллипсоида      §Пр.2.2.
Свойства эллиптического параболоида      §Пр.2.3.
Связка плоскостей в пространстве      §3.3.
Сигнатура квадратичного функционала      §9.3.
Символ Кронекера      §2.3.
Симметрирование тензоров      §Пр.4.3.
Симметрическая матрица      §1.1.
Симметричный билинейный функционал      §9.1.
Система m линейных уравнений с n неизвестными      §6.6.
Система n линейных уравнений с n неизвестными      §6.4.
Скалярное произведение векторов      §2.2. §Пр.4.5.
Скалярное произведение элементов в евклидовом пространстве      §10.1.
Сложение векторов в координатной форме      §1.6.
Сложение линейных операторов в матричной форме      §8.3.
Сложение матриц      §1.1.
Сложение направленных отрезков      §1.2.
Сложение тензоров      §Пр.4.3.
Смешанное произведение векторов      §2.6.
Собственное значение (число) линейного оператора      §8.5.
Собственный вектор линейного оператора      §8.5.
Совместная система линейных уравнений      §6.6.
Соглашение о суммировании      §1.4.
Соотношение неопределенностей      §11.5.
Сопряженное линейное пространство      §8.7.
Сопряженный оператор      §10.6.
Сравнение матриц      §1.1.
Сравнение направленных отрезков      §1.2.
Среднее значение оператора      §11.4.
Степень квадратной матрицы с целым неотрицательным показателем      §8.6.
Столбец элементов матрицы      §1.1.
Строка элементов матрицы      §1.1.
Сумма линейных операторов      §8.2.
Сумма линейных функционалов      §8.7.
Сумма подпространств линейного пространства      §7.4.
Сферическая система координат      §4.6.
Сюръективное линейное отображение (сюръекция)      §8.4.

1 2

О проекте