Бейтмен Г., Эрдейи А. — Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бейтмен Г., Эрдейи А. — Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье

Авторы: Бейтмен Г., Эрдейи А.

Аннотация:

Эта книга является переводом завершающего третьего тома трехтомной монографии по теории специальных функций. Она содержит теорию эллиптических функций (которая в американском издании входила в состав второго тома), теорию автоморфных функций, а также теорию функций Ламе и Матье. Кроме того, подробно изложена теория сфероидальных и эллипсоидальных
функций, даны сведения о функциях теории чисел. Весьма подробно изложена теория производящих функций. Таблиц 13, иллюстраций 15, библ. 531 назв.
Настоящая книга, как и две предыдущие, явится настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов,
инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Специальные функции/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1967

Количество страниц: 300

Добавлена в каталог: 27.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Производящая функция для многочленов Бесселя      255
Производящая функция для многочленов Гегенбауэра      251 265
Производящая функция для многочленов Лагерра      253 264
Производящая функция для многочленов Лагранжа      269
Производящая функция для многочленов Лежандра      250 264
Производящая функция для многочленов Пуассона — Шарлье      259
Производящая функция для многочленов Стирлинга      260 261
Производящая функция для многочленов Чебышева      239 250
Производящая функция для многочленов Эйлера      256 257
Производящая функция для многочленов Эрмита      247 253 265 270
Производящая функция для многочленов Якоби      252 265
Производящая функция для обобщенного гипергеометрического ряда      254
Производящая функция для обобщенных многочленов Бернулли      256
Производящая функция для обобщенных многочленов Бесселя      255
Производящая функция для обобщенных многочленов Лагерра      254 255 264
Производящая функция для функций $g^{(\alpha)}_n$       257
Производящая функция для функций       261 262
Производящая функция для функций $\Phi_{\nu, n+1} (x), \Psi_{\nu, n+1} (x)$       257
Производящая функция для функций Бесселя      254 254
Производящая функция для функций Ганкеля      269
Производящая функция для функций многих переменных      269—271
Производящая функция для функций параболического цилиндра      266
Производящая функция линейная для функций Гегенбауэра      257
Производящая функция, примеры применения      237
Производящие функции для ортогональных многочленов      273
Пуанкаре      91 94 95 142
Пуль      110 135
Радечахер      198 202—204
Радон      22
Райт      225 226 244 249
Рамануджан      197 203 204 206 207 208
Распределение простых чисел      214
Рейнвилл      236 244 247
Решения нормальные уравнения Лапласа      105 106
Решения первого, второго, третьего рода уравнения для сфероидальных волновых функций      172
Решетка линейная      31
Решетка точечная      31
Решетка целочисленная      218
Риман      213
Риманова поверхность      15 94
Риманова сфера      73
Риттер      94
Род алгебраической кривой      10
Род фундаментальной области      94
Ряд L(L-ряд)      215 216
Ряд гипергеометрический обобщенный      254
Ряд Лорана      237
Ряд степенной      236
Ряд степенной формальный      237
Ряд Эйзенштейна      86
Ряд Эйзенштейна обобщенный      101
Ряды по произведениям функций Бесселя      146
Ряды, содержащие функции Мэтье и присоединенные функции Матье      165—167
Свартхольм      114
Сельберг      213
Сенгупта      208
Сигма-функция Вейерштрасса      35
Сигма-функция Вейерштрасса, теорема сложения      38
Сильвестр      259
Символ P      113
Символ P, преобразования биквадратные      114
Символ P, преобразования квадратные      113 114
Символ P, преобразования линейные      113
Символ Лежандра — Якоби      209
Симметрическая пара матриц      100
Симметрические пары матриц ассоциированные      100
Сипс      164 167 168 185
Системы множителей      94
Смит      207
Сноу      107 114
Собственные значения      151 179
Соотношение Лежандра      35
Соотношения Лежандра для полных эллиптических интегралов      28
Спенс      179 189
Степень преобразования      62
Стереографическая проекция      74
Стилтьес      112 141 212
Стретт      148 151 163 168 169
Стреттон      141 169
Сумма Гаусса      210
Сумма Гаусса, обобщения      211
Сумма Клостермана      211
Сумма Рамануджана      210
Сумма Якобсталя      209
Теорема биномиальная      252
Теорема Ван дер Корпута      218
Теорема Гресделла      246
Теорема Лагранжа      206
Теорема Ландау      220
Теорема Лежандра об эллиптическом интеграле      11
Теорема о распределении простых чисел      214
Теорема перестановки для эллиптического интеграла      16 24
Теорема Флоке      142
Теоремы дополнительные квадратичного закона взаимности первая, вторая      209
Теоремы о разбиениях      201 202
Теоремы об автоморфных функциях      92 93
Теоремы общие об арифметических функциях      200
Тета-ряд двойной      102
Тета-ряд Пуанкаре      95
Тета-функции      53 57
Тета-функции нулевого аргумента      56
Тета-функции, дискриптивные свойства      54
Тета-функции, нули      55
Тета-функции, преобразование Ландена      66
Тета-функции, теорема сложения      56
Тета-функции, формула удвоения      67
Тета-функции, формулы сложения      56
Титчмарш      197 200 213
Тождества Роджерса — Рамануджана      202
Тождества Эйлера      201
Тождества Якоби      202 206
Тождество Битта      102
Тождество Зигеля      102
Торн      242
Тоскано      257 258
Точка дробно-линейного преобразования неподвижная      75
Точка предельная для группы дробно-линейных преобразований      77
Точки конгруэнтные      31
Точки конгруэнтные относительно группы дробно-линейных преобразований      76
Точки эквивалентные      68
Точки эквивалентные относительно группы дробно-линейных преобразований      76
Тресделл      246 258
Трикоми      26 28 204 259
Уиттекер      98 111 124 132 141 258
Умножение преобразований      62
Унддер      237
Униформизирующая переменная      78 96
Уравнение волновое      136
Уравнение волновое в координатах эллиптического цилиндра      137
Уравнение Гойна      112 113
Уравнение для сфероидальных волновых функций      169 170
Уравнение Ламе      105 111
Уравнение Ламе волновое      140
Уравнение Ламе волновое, поднормальные решения      190
Уравнение Ламе волновое, форма алгебраическая      190
Уравнение Ламе волновое, форма Вейерштрасса      190
Уравнение Ламе волновое, форма тригонометрическая      190
Уравнение Ламе волновое, форма якобиева      189
Уравнение Ламе обобщенное      189
Уравнение Ламе, вырожденные случаи      126
Уравнение Ламе, двояко-периодические решения      106
Уравнение Ламе, мнимое преобразование      122
Уравнение Ламе, форма алгебраическая      112
Уравнение Ламе, форма Вейерштрасса      111
Уравнение Ламе, форма тригонометрическая      112
Уравнение Ламе, форма якобиева      111
Уравнение Лапласа в сфероконических координатах      106
Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах      107
Уравнение Лапласа, нормальные решения      105 106
Уравнение Лапласа, нормальные решения в ортогональных криволинейных координатах      107

Уравнение Матье      126 137 141
Уравнение Матье алгебраическое      141
Уравнение Матье модифицированное      137 158
Уравнение Матье общее      141
Уравнение Матье присоединенное      141
Уравнение Матье разложение решений в ряды по произведениям функций Бесселя      146
Уравнение Матье уравнения для решений      150
Уравнение Матье, асимптотические формы решении      147 148
Уравнение Матье, интегральные соотношения между решениями      149 150
Уравнение Матье, карта устойчивости решения      143
Уравнение Матье, области неустойчивости, устойчивости решения      143
Уравнение Матье, поднормальные решения      148
Уравнение Матье, решения первого, третьего рода      142
Уравнение Матье, численные методы решения      142
Уравнение сфероидальных волновых функций, тригонометрическая форма      138
Уравнение Фукса      112
Уравнение Хилла      169
Уравнения эллипсоидальных волновых функций      140
Уэрд      124
Фабер      249
Фазенчайер      245
Феллер      222
Фишер      176 176
Форд      79 231 249
Формула Дедекинда—Лиувилля      197
Формула Мелера      273
Формула обращения Мебиуса      197 198
Формула Хилла — Харди      273
Френк      255
Фридман      247
Фрикке      91 94
Функции       261
Функции алгебраически зависимые      61
Функции Бернулли обобщенные      260
Функции Бесселя первого рода      254
Функции Бесселя, тождества      219 220
Функции Вейерштрасса      34 35
Функции Вейерштрасса, выражение через тета-функции      57
Функции Вейерштрасса, вырожденные случаи      43
Функции Вейерштрасса, дескриптивные свойства      42
Функции Вейерштрасса, преобразование Ландена      65 66
Функции Вейерштрасса, соотношения однородности      36
Функции волновые      137
Функции волновые вытянутого сфероида внешние, внутренние      182
Функции волновые вытянутого сфероида модифицированные      139
Функции волновые поверхностные      192
Функции волновые сжатого сфероида внешние, внутренние      182
Функции волновые сфероидальные      138 179 183
Функции волновые сфероидальные второго рода      182
Функции волновые сфероидальные модифицированные первого рода      138 140
Функции волновые сфероидальные модифицированные третьего рода      139 140
Функции волновые сфероидальные первого рода      174 182
Функции волновые сфероидальные третьего рода      182
Функции волновые сфероидальные, интегральные соотношения      187
Функции волновые эллипсоидальные      140 191
Функции Гегенбауэра      275
Функции гиперболические      226
Функции гиперболические порядка n      226 227
Функции Гойна      115
Функции Гойна алгебраические      115
Функции Гойна трансцендентные      115
Функции Зигеля      99
Функции Имшенецкого      257
Функции Ламе      115 117
Функции Ламе алгебраические      115 121 123
Функции Ламе волновые      140
Функции Ламе волновые второго рода      193
Функции Ламе волновые первого рода      191
Функции Ламе волновые третьего рода      193
Функции Ламе второго рода      121
Функции Ламе конечные      126
Функции Ламе нечетные, четные      117
Функции Ламе первого рода      121
Функции Ламе периодические      117
Функции Ламе с периодами 2K, 4K      117 118
Функции Ламе с периодом 8K      121
Функции Ламе с чисто мнимым периодом      122
Функции Ламе трансцендентные      115
Функции Ламе — Вангерина      126
Функции Ламе, вещественные периоды      117 120
Функции Ламе, интегральные уравнения      124
Функции Ламе, проблема сосуществования      110
Функции Матье      137 151 152
Функции Матье второго рода      158
Функции Матье дробного порядка      154
Функции Матье модифицированные второго рода      159
Функции Матье модифицированные первого рода      137 159
Функции Матье модифицированные третьего рода      138 159 160
Функции Матье модифицированные, асимптотические формы      153 164
Функции Матье нечетные, четные      152
Функции Матье первого рода      151
Функции Матье периодические      151
Функции Матье, асимптотические формы      163 164
Функции Матье, интегральные представления      167
Функции Матье, интегральные уравнения      154
Функции Матье, разложение в ряды и по произведениям      155—157 164
Функции Матье, соотношения ортогональности      154
Функции Матье, соотношения симметрии      153
Функции Матье, теорема сложения      168
Функции Тоскано      257
Функции треугольника Римана — Шварца      97
Функции тригонометрические порядка n      228
Функция $\mu (x,\beta)$       229—235
Функция $\mu (x,\beta,\alpha)$       229—235
Функция $\nu(x)$       229—235
Функция $\nu(x,\alpha)$       229—235
Функция алгебраическая      10
Функция арифметическая      195
Функция Вейерштрасса $\gamma$       34
Функция Вейерштрасса $\gamma$ , алгебраическое дифференциальное уравнение      37
Функция Вейерштрасса $\gamma$ , преобразование Гаусса      66
Функция Вейерштрасса $\gamma$ , преобразование иррациональное      66
Функция Вейерштрасса $\gamma$ , теорема сложения      37
Функция Вейерштрасса $\gamma$ , формула удвоения      38
Функция весовая      271
Функция вполне мультипликативная      195
Функция двояко-периодическая      31
Функция дистрибутивная      193
Функция Жордана      195
Функция кратно-периодическая      82
Функция лемнискатная      28
Функция Лиувилля      195
Функция Мебиуса      195
Функция мероморфная      82
Функция Миттаг-Лефлера      221
Функция Миттаг-Лефлера, асимптотическое поведение      222
Функция Миттаг-Лефлера, интегральное представление      221
Функция Миттаг-Лефлера, нули      223
Функция мультипликативная      195
Функция просто-периодическая      31
Функция Райта      225
Функция Рамануджана      207
Функция факторируемая      195
Функция Эйлера      195
Функция Эрмита      57
Функция, разложение по функциям Матье      168
Фурье      53
Характер      215
Характер вещественный      215
Характер главный      215
Характер импримитивный      216
Характер примитивный      216
Харди      204 207 211 219 220
Хафф      244
Хилб      257 268
Хилл      142
Хусими      204
Циркулянт      227
Цукерман      203
Числа Бернулли      256

1 2 3

О проекте