Зуланке Р., Винтген П. — Дифференциальная геометрия и расслоения :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Зуланке Р., Винтген П. — Дифференциальная геометрия и расслоения

Зуланке Р., Винтген П. — Дифференциальная геометрия и расслоения

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Дифференциальная геометрия и расслоения

Авторы: Зуланке Р., Винтген П.

Аннотация:

В основу книги положен курс лекций, прочитанных авторами в последние годы в Университете им. Гумбольдта в Берлине. Она содержит развернутое и подробное введение в современную дифференциальную геометрию и может использоваться как учебное пособие. Этому способствует большое количество упражнений и подробное изложение всех вспомогательных результатов из теории групп Ли и групп преобразований. Книга вполне доступна студентам старших курсов университетов и пединститутов. Последние главы, содержащие приложения развитых методов к интегральной геометрии и к доказательству теоремы Гаууса - Бонне - Чженя, заинтересуют и специалистов.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Алгебраическая и дифференциальная топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1975

Количество страниц: 352

Добавлена в каталог: 10.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Плотность кинематическая      287
Плотность тензорная типа k, l и веса p      52
Поверхность      37
Погорелов, А.В.      329
Погружение      37
Погружение неизотропное      221
Подалгебра Ли      65
Подгруппа замкнутая      140
Подгруппа Ли      42
Подгруппа Ли топологическая      42
Подгруппа открытая      43
Подгруппа стационарная      46
Подкатегория      320
Подмногообразие      36
Подмногообразие нульмерное      36
Подмногообразие открытое      15
Подмногообразие с самопересечениями      37
Подмногообразия трансверсальные      292
Поднятие индексов      202
Поднятие отображения      152
Поднятие пути      152
Покрытие      324
Покрытие вписанное      324
Покрытие локально конечное      324
Поле лучей      265
Поле лучей слабо сингулярное в точке      265
Поле подпространств вполне интегрируемое      128
Поле подпространств горизонтальное      147
Поле подпространств инволютивное      128
Поле подпространств левоинвариантное      126
Поле подпространств на многообразии      127
Понтрягин, Л.С.      44 326
Постников, М.М.      256 330
Поток стационарный      55
Представление (линейное)      82
Представление (линейное) алгебры Ли      84
Представление линейное изотропии пространства Клейна      108
Представление присоединенное алгебры Ли      84
Представление присоединенное группы Ли      83
Представление точное      82
Представления линейные эквивалентные      86
Преобразование      62
Преобразование естественное      321
Преобразование инфинитезимальное      58
Преобразование координат      10
Проблема эквивалентности для G-структур      329
Продолжение группы преобразований      108
Проекция расслоения      90
Проекция расслоения касательного      25
Проекция расслоения кокасательного      27
Проекция точки на множество      332
Произведение атласов      14
Произведение в категории групп преобразований      50
Произведение внешнее      118
Произведение внешнее дифференциальных форм со значениями в векторном пространстве      185
Произведение многообразий      14
Произведение полупрямое      48
Произведение путей      153
Произведение тензорное расслоений      328
Производная ковариантная частная      189
Производная обобщенная частная      182
Прообраз связности      156
Пространство v-редуктивное      217
Пространство векторное n-мерное      13
Пространство векторное n-мерное комплексное      13
Пространство групповое      45
Пространство касательное      23
Пространство касательное вертикальное      23
Пространство касательное горизонтальное      147
Пространство Клейна      45 95
Пространство кокасательное      27
Пространство Минковского      49
Пространство нормальное погружения      221
Пространство однородное      45
Пространство проективное      14
Пространство псевдориманово      197
Пространство расслоения      90
Пространство редуктивное      216
Пространство риманово      197
Пространство с внутренней метрикой      329
Пространство топологическое      322
Пространство топологическое компактное      324
Пространство топологическое линейно связное      323
Пространство топологическое локально компактное      324
Пространство топологическое нормальное      323
Пространство топологическое паракомпактное      324
Пространство топологическое регулярное      323
Пространство топологическое связное      323
Пространство топологическое счетное в бесконечности      324
Пространство топологическое хаусдорфово      323
Прямая времениподобная      52
Прямая пространственноподобная      52
Прямая световая      52
Путь горизонтальный      152
Путь замкнутый      169
Путь лежащий над некоторым путем      152
Путь на многообразии      151
Путь, гомотопный нулю      206
Разбиение единицы      19
Разбиение множества      238
Развертка кривой      205
Расслоение q-форм      117
Расслоение векторное      104
Расслоение векторное ассоциированное с помощью представления      160
Расслоение главное      93
Расслоение главное, ассоциированное с данным расслоением      101
Расслоение главное, ассоциированное с данным с помощью гомоморфизма      109
Расслоение главное, сводимое к подгруппе Ли      110
Расслоение голономии      209
Расслоение дифференцируемое      92
Расслоение единичное нормальное      284
Расслоение индуцированное      112
Расслоение касательное      27
Расслоение кокасательное      27
Расслоение на сферы      265
Расслоение нормальное погружения      116
Расслоение ортогональное      197
Расслоение реперов      94
Расслоение тензоров, ассоциированное с расслоением реперов      106
Расслоение тривиальное      92
Расслоения ассоциированные      101
Расслоения эквивалентные      92
Расширение расслоения      110
Рашевский, П.К.      48 49 52 216 326 328
Ребро графа      31
Рейхардт      52 151 166 180 181 225 250
Репер      94
Репер ортонормированный      197
Репер подвижный      97
Репер сопровождающий      97
Ринов      329
Рухти      917
Самопересечение      37
Сантало      287
Сведение главного расслоения      110
Свойство глобальное      36
Свойство инфинитезимальное      35
Свойство локальное      36
Связность инвариантная      211
Связность каноническая линейная в редуктивном пространстве      217
Связность Леви-Чивита      272
Связность линейная      151
Связность локально плоская      169
Связность на главном расслоении      147
Связность плоская      160
Связность полная      185
Связность риманова      203
Связность сводимая      200
Связность, индуцированная с помощью гомоморфизма расслоений      156
Связность, индуцированная с помощью нормализации      223

Сдвиг левый      42
Сдвиг правый      42
Семейство локальных сечений расслоения, накрывающее многообразие      93
Серр      326
Сеть кривизны      231
Сечение      93
Сечение локальное      93
Сечение локальное приспособленное к полю подпространств      128
Сечение локальное, отвечающее данной карте      98
Символы Кристоффеля      202
Симплекс класса       250
Симплекс сингулярный      250
Синг      49
Система пфаффова      128
Система пфаффова специального вида      128
Скляренко, Е.Г.      326
Слебодзиньский      328
Слой      91
Слой типичный      90
Смейл      331
Соглашение о суммировании      10
Спеньер      258 265
Степень локальная отображения      246
Стернберг      12 236 329
Стинрод      93 99 198 277
Структура дифференцируемая      12
Структурные константы      65
Структурные уравнения линейной связности      186
Структурные уравнения Маурера — Картана      134
Структурные уравнения связности      167
Сумма прямая алгебр Ли      66
Сумма Уитни      328
Сфера      13
Схоутен      8 11 151 180 190 328 329 330
Телеман      17 256 258
Тело параллельное      312
Тело с гладкой границей      283
Тензор градиентный      182
Тензор деформации связности      165
Тензор ковариантный      52
Тензор контравариантный      52
Тензор кривизны      190
Тензор кручения      190
Тензор типа k, l      152
Тензор фундаментальный      202
Тензорный анализ      178
Теорема Брауэра о неподвижной точке      260 281
Теорема де Рама      256
Теорема Кернса      257
Теорема Лебега      325
Теорема Леви      325
Теорема локальная основная для гиперповерхностей      233
Теорема о голономии      209
Теорема о гомоморфизме для алгебр Ли      70
Теорема о гомоморфизме для групп Ли      81
Теорема о еже      275
Теорема Радемахера      332
Теорема Сарда      236
Теорема сведения      208
Теорема Стокса      248 251
Теорема Фробениуса      132
Теорема Фубини      244 325
Теорема «эгрегиум» Гаусса      228 231
Титс      68 326
Тождество Бьянки      172
Тождество Бьянки второе      187
Тождество Бьянки первое      187
Тождество Якоби      59
Том      330
Тондёр      326
Топология      321
Топология более сильная      322
Топология более слабая      322
Топология дискретная      322
Топология индуцированная      323
Топология относительная      323
Тор      37
Тор n-мерный      14
Траектория поля      56
Триангуляция многообразия      25
Тутаев, Л.К.      330
Угол между двумя векторами      199
Угол между двумя кривыми      199
Уитни      256 257 258 330 332
Условие интегрируемости деривационных уравнений      137
Условия ортогональности      43
Фавар      329 330
Факторпространство      76
Фактортопология      77 323
Федерер      319 332
Фельдман      330
Ферус      285
Фиников, С.П.      328 330
Форма Гессе      264
Форма дифференциальная      118
Форма дифференциальная абсолютная      237
Форма дифференциальная замкнутая      255
Форма дифференциальная со значениями в векторном расслоении      161
Форма дифференциальная степени q      118
Форма дифференциальная тензорная      164
Форма дифференциальная типа $\rho$       164
Форма дифференциальная точная      255
Форма каноническая      185
Форма Киллинга      218
Форма кривизны связности      167
Форма кручения связности      186
Форма Маурера — Картана группы Ли      134
Форма Пфаффова      118
Форма связности      148
Форма связности локальная      149
Форма структурная группы Ли      136
Форма суммируемая      238
Форма фундаментальная      197
Форма фундаментальная вторая гиперповерхности      231
Форма фундаментальная вторая подмногообразия      230
Формула интегральная Гаусса — Бонне — Чжэня      272
Формула Крофтона      295
Формула основная кинематическая Сантало, Бляшке и Чжэня      304
Формула Штейнера      313
Функтор ковариантный      321
Функтор контравариантный      321
Функции перехода      92
Функция аналитическая      12
Функция измеримая      234
Функция инвариантная при инфинитезимальных преобразованиях      61
Функция не вырожденная в критической точке      264
Функция суммируемая      238
Хавин, В.П.      324
Хадвигер      287 304
Халмош      324
Хелгасон      58 73 141 190 217 219 326 328 329
Херманн      329 330
Хирцебрух      256 330
Ходж      39
Хопф      261 329
Хохшильд      326
Хьюзмоллер      99
Центр алгебры Ли      84
Центр группы Ли      83
Цепь сингулярная      251
Цикл      31
Чеботарев, Г.Н.      330
Чжэнь      5 13 194 201 243 271 285 297 304 319 329 331
Шафаревич, И.Р.      39
Шварц      236 330
Швейкин, П.И.      330
Швец      329
Шевалле      12 58 132 326
Шилов, Г.Е.      324
Широков, А.П.      330

1 2 3

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте