|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Соболев С.Л. — Уравнения математической физики |
|
|
|
| Предметный указатель |
Абсолютная непрерывность интеграла Лебега 99
Адамара пример 37
Адиабатический процесс 26
Арцела теорема 361
Бесселя неравенство 374
Бесселя уравнение 390 409
Бесселя функции 409
Билинейная формула 373
Билинейный ряд 381 379
Буняковского неравенство 328 334
Вейерштрасса теорема 82 83
Вековое уравнение 346
Весовая функция 334 354
Вещественное симметрическое ядро 354
Влияния функция 286
Внешняя задача Дирихле 229
Внешняя задача Дирихле для шара 182
Внешняя задача Неймана 229
Внешняя задача Неймана, единственность решения 269
Внутренняя задача Дирихле 229
Внутренняя задача Дирихле для шара 176 180
Внутренняя задача Дирихле, единственность решения 269
Внутренняя задача Неймана 229
Внутренняя задача Неймана, существование решения 272
Волна прямая, обратная 54
Волна, передний (задний) фронт 201
Волновое уравнение 193 318
Волновое уравнение на плоскости 412
Волновое уравнение неоднородное 347
Волновое уравнение, единственность решения задачи Коши 199
Волновое уравнение, корректность постановки задачи Коши 201
Волновое уравнение, корректность постановки, краевых задач 321
Волновое уравнение, обобщенное решение 324
Волновое уравнение, решение задачи Коши методом Кирхгофа 194
Волны звуковые 23—27
Волны сферические 196
Вольтерра уравнение 250
Вполне непрерывный оператор 362
Вырожденное ядро 251
Ганкеля функция 1-го рода 410
Ганкеля функция 2-го рода 410
Гармоники сферические 421
Гармоническая функция 149
Гармоническая функция, поведение вблизи особой точки 163
Гармоническая функция, поведение на бесконечности 169 170
Гармонические полиномы 419
Гильберта — Шмидта теорема 378
Гиперболического типа уравнение 43
Гиперболического типа уравнение, первая краевая задача 63—67
Гиперболического типа уравнение, приведение к каноническому виду 47 48
Гиперболо-параболического типа уравнение 43
Главный член оператора 2-го порядка 45
Граница открытого множества 82
Граничные (краевые) условия 31
Грина формула 69 153 159 226
Грина формула для оператора Лапласа 69
Грина функция 177 239
Грина функция для задачи Дирихле 302
Грина функция для задачи Дирихле, симметричность 305
Грина функция для задачи Неймана 307
Грина функция для обыкновенного дифференциального оператора 287
Грина функция обобщенная 292
Грина функция, построение 288
Грина функция, свойства 289
Грина функция, существование 289
Даламбера решение уравнения колебаний струны 53
Движение установившееся 19
Двойного слоя потенциал 154 208—216 226—228
Дирихле задача 31
Дирихле задача внешняя 229
Дирихле задача внешняя для шара 182
Дирихле задача внешняя, сведение к интегральному уравнению 232 269
Дирихле задача внутренняя 229
Дирихле задача внутренняя для шара 176 180
Дирихле задача внутренняя, сведение к интегральному уравнению 232 268
Дирихле задача для круга 238
Дирихле задача для полуплоскости 237
Дирихле задача для полупространства 185
Дирихле задача для шара 424
Дирихле задача, единственность решения 229
Дифференциальные операторы сопряженные 67 274 278
Дифференциальный оператор 274
Дифференциальный оператор самосопряженный 68
Егорова теорема 111
Задача поставленная корректно 36
Задача поставленная некорректно 36
Задний фронт волны 201
Замкнутое множество 80
Запаздывающий потенциал 198
Звука распространения уравнение 23
Звуковые волны 23—27
Измеримая функция 96 104 105
Измеримость множества 106
Изотропная среда 22
Интеграл внутренний от функции по множеству 96
Интеграл Лебега 96 99 100 102
Интеграл неопределенный 103
Интеграл несобственный 132
Интеграл от знакопеременной функции по множеству 101
Интеграл от непрерывной функции по ограниченному замкнутому множеству 90 92 93
Интеграл от непрерывной функции по открытому множеству 84
Интеграл от разрывной функции 79 96 99 102
Интеграл от функции по измеримому множеству 108
Интеграл от функции по области 85
Интеграл по открытому множеству 86
Интеграл, равномерно сходящийся при данном значении параметра 128—130
Интегральное уравнение Вольтерра 250
Интегральное уравнение для внешней задачи Дирихле 269
Интегральное уравнение для внешней задачи Неймана 268
Интегральное уравнение для внутренней задачи Дирихле 268
Интегральное уравнение для внутренней задачи Неймана 269
Интегральное уравнение однородное, союзное с данным 254
Интегральное уравнение с вещественным симметрическим ядром 354
Интегральное уравнение с неограниченным ядром 264
Интегральное уравнение с симметрическим ядром 391
Интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода 232 244
Интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода с параметром 245
Интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода, соответствующее однородное уравнение 245
Интегральное уравнение, единственность решения 249
Интегральное уравнение, частное решение 245
Интегральный оператор 362
Интегрируемая по области функция 85
Интегрируемая по области функция в смысле Лебега 96 102
Интегрируемая со своим квадратом функция 324
Истокообразно представленная функция 374
Канонический вид уравнения в частных производных 43
Кирхгофа метод решения задачи Коши для волнового уравнения 194
Кирхгофа формула 198
Колебание круглой мембраны 412
Колебание мембраны, задача 14 30
Колебание прямоугольного параллелепипеда 397
Колебание прямоугольной мембраны 401
Колебание струны, задача 11 12 29
Колебание функции 84
Колебаний мембраны уравнение 15 30 43 412
Колебаний стержня уравнение 351
Колебаний струны уравнение 13 29 43
Компактное множество функций 361
Компактное множество функций в смысле равномерной сходимости 362
Компактное множество функций в смысле сходимости в среднем 362
Коноид характеристический 193
Координаты нормальные 402
Корректность постановки задачи 36
Корректность постановки задачи Коши для волнового уравнения 201
Корректность постановки задачи Коши для уравнения распространения тепла 147
Корректность постановки краевых задач для волнового уравнения 321
Корректность постановки краевых задач для уравнения теплопроводности 313
Коши данные 31
Коши задача 31 37
Коши задача для волнового уравнения, метод Кирхгофа 194
| Коши задача для неограниченной струны 53
Коши задача для струны с закрепленными концами 56
Коши задача для уравнения 2-го порядка в общем виде 50
Коши задача для уравнения гиперболического типа, решение методом Римана 70 73
Коши задача для уравнения распространения тепла 136 142
Коэффициенты Фурье 340 375
Краевая задача первая для гиперболических уравнений 63—67
Краевые (граничные) условия 31
Лапласа оператор 16
Лапласа оператор на поверхности сферы 426
Лапласа оператор, формула Грина 69
Лапласа уравнение 19 37 43 44 149 417
Лапласа уравнение в криволинейных координатах 408
Лапласа уравнение в нормальных координатах 408
Лапласа уравнение в цилиндрических координатах 409
Лапласа уравнение на плоскости 235
Лапласа уравнение, обобщенное решение 329
Лапласа уравнение, фундаментальное решение 153 235
Лапласа формула 436
Лебега интеграл 79 96 99 100 102
Лебега — Фубини теорема 124—127
Лебегова мера множества 95
Лежандра полиномы 432
Линейно независимая система функций 251
Лиувилля теорема 171
Лиувилля — Штурма уравнение 390
Логарифмический потенциал двойного слоя 242
Логарифмический потенциал простого слоя 241
Логарифмический потенциал распределенных масс 237
Лоренца преобразования 44
Ляпунова лемма 302
Ляпунова поверхность 208
Ляпунова теорема 226
Максимума гармонической функции теорема 150
Мембрана 14
Мембраны круглой колебание 412
Мембраны прямоугольной колебание 401
Мембраны уравнение колебаний 15 43
Мера множества 95 103 106
Мерсера теорема 381
Минковского неравенство 335
Множество внутреннее сеточное 85
Множество замкнутое 80
Множество измеримое 106
Множество меры нуль 109
Множество несвязное 79
Множество нигде не плотное 82
Множество открытое 79
Множество пустое 80
Множество связное 79
Множество функций компактное 361
Множество функций компактное в смысле равномерной сходимости 362
Множество функций компактное в смысле сходимости в среднем 362
Множество функций, ограниченное 362
Множество функций, равностепенная в среднем непрерывность 361
Нагруженное симметрическое ядро 354
Начальные условия (данные Коши) 31
Неймана задача 31
Неймана задача внешняя 229
Неймана задача внешняя, сведение к интегральному уравнению 233 268
Неймана задача внутренняя 229
Неймана задача внутренняя, необходимые и достаточные условия разрешимости 230
Неймана задача внутренняя, сведение к интегральному уравнению 233 269
Неймана задача для полуплоскости 238
Неймана задача для полупространства 185
Неймана задача, единственность решения 230
Неймана функция 409
Неоднородное волновое уравнение 347
Неоднородное уравнение теплопроводности 349
Неопределенный интеграл от функции одной переменной 103
Непрерывная в точке по множеству функция 83
Непрерывная зависимость в среднем порядка (p, k) 35 36
Непрерывная зависимость порядка (p, k) 35 36
Непрерывная зависимость решения от предельных данных 34 35
Непрерывная на множестве функция 83
Непрерывность абсолютная интеграла Лебега 99
Непрерывность в среднем 323
Неразрывности уравнение 19
Несвязное множество 79
Норма функции 323
Нормальная производная 225
Нормальная производная потенциала двойного слоя 226
Нормально-гиперболического типа уравнение 43
Нормально-параболического типа уравнение 43
Нормальные координаты 402
Ньютонов потенциал 154 172
Ньютонов потенциал, физический смысл 154
Область 79
Обобщенная функция Грина 292
Обобщенное решение волнового уравнения 324
Обобщенное решение уравнения Лапласа, дифференцируемость 329
Обобщенное решение уравнения теплопроводности 315
Обобщенное решение уравнения теплопроводности, дифференцируемость 329
Обобщенный предел последовательности 120
Обратная волна 54
Общее решение интегрального уравнения 245
Объединение множеств 79
Однородная задача 284
Однородное интегральное уравнение 254
Оператор 247
Оператор вполне непрерывный 362
Оператор второго порядка 45
Оператор дифференциальный 274
Оператор дифференциальный самосопряженный 68
Оператор интегральный 362
Оператор Лапласа 16
Оператор Лапласа на поверхности сферы 426
Оператор Лапласа, формула Грина 69
Оператор самосопряженный 278
Оператор усиленно вполне непрерывный 362
Операторы дифференциальные сопряженные 68
Ортогональные с весом  функции 358
Ортогональные функции 254
Остроградского формула 10
Открытое множество 79
Отрицательная часть функции 101
Параболического типа уравнение 43
Параболического типа уравнение, приведение к каноническому виду 46
Передачи тепла уравнение 23 30 43 44
Передний фронт волны 201
Пересечение множеств 80
Плотность ньютонова потенциала 154 172
Поверхность Ляпунова 208
Полиномы гармонические 419
Полиномы Лежандра 432
Положительная часть функции 101
Положительно определенное ядро 377
Последовательность сходящаяся 119
Последовательность функций, равномерная сходимость в среднем 323
Последовательность, сходящаяся в себе 120
Потенциал двойного слоя 154 208—216
Потенциал двойного слоя логарифмический 242
Потенциал двойного слоя, геометрический смысл 155 158
Потенциал двойного слоя, нормальная производная 226
Потенциал двойного слоя, поведение в бесконечности 228
Потенциал запаздывающий 198
Потенциал логарифмический 237
Потенциал ньютонов 154 172
Потенциал простого слоя 154 208—224 226
Потенциал простого слоя, логарифмический 241
Потенциал простого слоя, поведение в бесконечности 228
Потенциал простого слоя, физический смысл 155
Потенциал Робэна 272
Потенциал силы тяжести 154
Поток тепла 22
Правильная нормальная производная 225
Правильная нормальная производная потенциала двойного слоя 226
Предел последовательности 119
Предел последовательности в смысле Лебега, достаточные условия существования 123
Предел последовательности наибольший 119
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте