Соболев С.Л. — Уравнения математической физики :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Соболев С.Л. — Уравнения математической физики

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Уравнения математической физики

Автор: Соболев С.Л.

Аннотация:

Эта книга составлена в результате переработки курса лекций,
читанного автором в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Поэтому автор сохранил за отдельными лекциями их название. Этим объясняется и подбор материала,
который был ограничен в объеме количеством лекционных часов.

Язык:

Рубрика: Математика/Математическая Физика/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: издание четвертое

Год издания: 1966

Количество страниц: 444

Добавлена в каталог: 25.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абсолютная непрерывность интеграла Лебега      99
Адамара пример      37
Адиабатический процесс      26
Арцела теорема      361
Бесселя неравенство      374
Бесселя уравнение      390 409
Бесселя функции      409
Билинейная формула      373
Билинейный ряд      381 379
Буняковского неравенство      328 334
Вейерштрасса теорема      82 83
Вековое уравнение      346
Весовая функция      334 354
Вещественное симметрическое ядро      354
Влияния функция      286
Внешняя задача Дирихле      229
Внешняя задача Дирихле для шара      182
Внешняя задача Неймана      229
Внешняя задача Неймана, единственность решения      269
Внутренняя задача Дирихле      229
Внутренняя задача Дирихле для шара      176 180
Внутренняя задача Дирихле, единственность решения      269
Внутренняя задача Неймана      229
Внутренняя задача Неймана, существование решения      272
Волна прямая, обратная      54
Волна, передний (задний) фронт      201
Волновое уравнение      193 318
Волновое уравнение на плоскости      412
Волновое уравнение неоднородное      347
Волновое уравнение, единственность решения задачи Коши      199
Волновое уравнение, корректность постановки задачи Коши      201
Волновое уравнение, корректность постановки, краевых задач      321
Волновое уравнение, обобщенное решение      324
Волновое уравнение, решение задачи Коши методом Кирхгофа      194
Волны звуковые      23—27
Волны сферические      196
Вольтерра уравнение      250
Вполне непрерывный оператор      362
Вырожденное ядро      251
Ганкеля функция 1-го рода      410
Ганкеля функция 2-го рода      410
Гармоники сферические      421
Гармоническая функция      149
Гармоническая функция, поведение вблизи особой точки      163
Гармоническая функция, поведение на бесконечности      169 170
Гармонические полиномы      419
Гильберта — Шмидта теорема      378
Гиперболического типа уравнение      43
Гиперболического типа уравнение, первая краевая задача      63—67
Гиперболического типа уравнение, приведение к каноническому виду      47 48
Гиперболо-параболического типа уравнение      43
Главный член оператора 2-го порядка      45
Граница открытого множества      82
Граничные (краевые) условия      31
Грина формула      69 153 159 226
Грина формула для оператора Лапласа      69
Грина функция      177 239
Грина функция для задачи Дирихле      302
Грина функция для задачи Дирихле, симметричность      305
Грина функция для задачи Неймана      307
Грина функция для обыкновенного дифференциального оператора      287
Грина функция обобщенная      292
Грина функция, построение      288
Грина функция, свойства      289
Грина функция, существование      289
Даламбера решение уравнения колебаний струны      53
Движение установившееся      19
Двойного слоя потенциал      154 208—216 226—228
Дирихле задача      31
Дирихле задача внешняя      229
Дирихле задача внешняя для шара      182
Дирихле задача внешняя, сведение к интегральному уравнению      232 269
Дирихле задача внутренняя      229
Дирихле задача внутренняя для шара      176 180
Дирихле задача внутренняя, сведение к интегральному уравнению      232 268
Дирихле задача для круга      238
Дирихле задача для полуплоскости      237
Дирихле задача для полупространства      185
Дирихле задача для шара      424
Дирихле задача, единственность решения      229
Дифференциальные операторы сопряженные      67 274 278
Дифференциальный оператор      274
Дифференциальный оператор самосопряженный      68
Егорова теорема      111
Задача поставленная корректно      36
Задача поставленная некорректно      36
Задний фронт волны      201
Замкнутое множество      80
Запаздывающий потенциал      198
Звука распространения уравнение      23
Звуковые волны      23—27
Измеримая функция      96 104 105
Измеримость множества      106
Изотропная среда      22
Интеграл внутренний от функции по множеству      96
Интеграл Лебега      96 99 100 102
Интеграл неопределенный      103
Интеграл несобственный      132
Интеграл от знакопеременной функции по множеству      101
Интеграл от непрерывной функции по ограниченному замкнутому множеству      90 92 93
Интеграл от непрерывной функции по открытому множеству      84
Интеграл от разрывной функции      79 96 99 102
Интеграл от функции по измеримому множеству      108
Интеграл от функции по области      85
Интеграл по открытому множеству      86
Интеграл, равномерно сходящийся при данном значении параметра      128—130
Интегральное уравнение Вольтерра      250
Интегральное уравнение для внешней задачи Дирихле      269
Интегральное уравнение для внешней задачи Неймана      268
Интегральное уравнение для внутренней задачи Дирихле      268
Интегральное уравнение для внутренней задачи Неймана      269
Интегральное уравнение однородное, союзное с данным      254
Интегральное уравнение с вещественным симметрическим ядром      354
Интегральное уравнение с неограниченным ядром      264
Интегральное уравнение с симметрическим ядром      391
Интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода      232 244
Интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода с параметром      245
Интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода, соответствующее однородное уравнение      245
Интегральное уравнение, единственность решения      249
Интегральное уравнение, частное решение      245
Интегральный оператор      362
Интегрируемая по области функция      85
Интегрируемая по области функция в смысле Лебега      96 102
Интегрируемая со своим квадратом функция      324
Истокообразно представленная функция      374
Канонический вид уравнения в частных производных      43
Кирхгофа метод решения задачи Коши для волнового уравнения      194
Кирхгофа формула      198
Колебание круглой мембраны      412
Колебание мембраны, задача      14 30
Колебание прямоугольного параллелепипеда      397
Колебание прямоугольной мембраны      401
Колебание струны, задача      11 12 29
Колебание функции      84
Колебаний мембраны уравнение      15 30 43 412
Колебаний стержня уравнение      351
Колебаний струны уравнение      13 29 43
Компактное множество функций      361
Компактное множество функций в смысле равномерной сходимости      362
Компактное множество функций в смысле сходимости в среднем      362
Коноид характеристический      193
Координаты нормальные      402
Корректность постановки задачи      36
Корректность постановки задачи Коши для волнового уравнения      201
Корректность постановки задачи Коши для уравнения распространения тепла      147
Корректность постановки краевых задач для волнового уравнения      321
Корректность постановки краевых задач для уравнения теплопроводности      313
Коши данные      31
Коши задача      31 37
Коши задача для волнового уравнения, метод Кирхгофа      194

Коши задача для неограниченной струны      53
Коши задача для струны с закрепленными концами      56
Коши задача для уравнения 2-го порядка в общем виде      50
Коши задача для уравнения гиперболического типа, решение методом Римана      70 73
Коши задача для уравнения распространения тепла      136 142
Коэффициенты Фурье      340 375
Краевая задача первая для гиперболических уравнений      63—67
Краевые (граничные) условия      31
Лапласа оператор      16
Лапласа оператор на поверхности сферы      426
Лапласа оператор, формула Грина      69
Лапласа уравнение      19 37 43 44 149 417
Лапласа уравнение в криволинейных координатах      408
Лапласа уравнение в нормальных координатах      408
Лапласа уравнение в цилиндрических координатах      409
Лапласа уравнение на плоскости      235
Лапласа уравнение, обобщенное решение      329
Лапласа уравнение, фундаментальное решение      153 235
Лапласа формула      436
Лебега интеграл      79 96 99 100 102
Лебега — Фубини теорема      124—127
Лебегова мера множества      95
Лежандра полиномы      432
Линейно независимая система функций      251
Лиувилля теорема      171
Лиувилля — Штурма уравнение      390
Логарифмический потенциал двойного слоя      242
Логарифмический потенциал простого слоя      241
Логарифмический потенциал распределенных масс      237
Лоренца преобразования      44
Ляпунова лемма      302
Ляпунова поверхность      208
Ляпунова теорема      226
Максимума гармонической функции теорема      150
Мембрана      14
Мембраны круглой колебание      412
Мембраны прямоугольной колебание      401
Мембраны уравнение колебаний      15 43
Мера множества      95 103 106
Мерсера теорема      381
Минковского неравенство      335
Множество внутреннее сеточное      85
Множество замкнутое      80
Множество измеримое      106
Множество меры нуль      109
Множество несвязное      79
Множество нигде не плотное      82
Множество открытое      79
Множество пустое      80
Множество связное      79
Множество функций компактное      361
Множество функций компактное в смысле равномерной сходимости      362
Множество функций компактное в смысле сходимости в среднем      362
Множество функций, ограниченное      362
Множество функций, равностепенная в среднем непрерывность      361
Нагруженное симметрическое ядро      354
Начальные условия (данные Коши)      31
Неймана задача      31
Неймана задача внешняя      229
Неймана задача внешняя, сведение к интегральному уравнению      233 268
Неймана задача внутренняя      229
Неймана задача внутренняя, необходимые и достаточные условия разрешимости      230
Неймана задача внутренняя, сведение к интегральному уравнению      233 269
Неймана задача для полуплоскости      238
Неймана задача для полупространства      185
Неймана задача, единственность решения      230
Неймана функция      409
Неоднородное волновое уравнение      347
Неоднородное уравнение теплопроводности      349
Неопределенный интеграл от функции одной переменной      103
Непрерывная в точке по множеству функция      83
Непрерывная зависимость в среднем порядка (p, k)      35 36
Непрерывная зависимость порядка (p, k)      35 36
Непрерывная зависимость решения от предельных данных      34 35
Непрерывная на множестве функция      83
Непрерывность абсолютная интеграла Лебега      99
Непрерывность в среднем      323
Неразрывности уравнение      19
Несвязное множество      79
Норма функции      323
Нормальная производная      225
Нормальная производная потенциала двойного слоя      226
Нормально-гиперболического типа уравнение      43
Нормально-параболического типа уравнение      43
Нормальные координаты      402
Ньютонов потенциал      154 172
Ньютонов потенциал, физический смысл      154
Область      79
Обобщенная функция Грина      292
Обобщенное решение волнового уравнения      324
Обобщенное решение уравнения Лапласа, дифференцируемость      329
Обобщенное решение уравнения теплопроводности      315
Обобщенное решение уравнения теплопроводности, дифференцируемость      329
Обобщенный предел последовательности      120
Обратная волна      54
Общее решение интегрального уравнения      245
Объединение множеств      79
Однородная задача      284
Однородное интегральное уравнение      254
Оператор      247
Оператор вполне непрерывный      362
Оператор второго порядка      45
Оператор дифференциальный      274
Оператор дифференциальный самосопряженный      68
Оператор интегральный      362
Оператор Лапласа      16
Оператор Лапласа на поверхности сферы      426
Оператор Лапласа, формула Грина      69
Оператор самосопряженный      278
Оператор усиленно вполне непрерывный      362
Операторы дифференциальные сопряженные      68
Ортогональные с весом $\rho (P)$ функции      358
Ортогональные функции      254
Остроградского формула      10
Открытое множество      79
Отрицательная часть функции      101
Параболического типа уравнение      43
Параболического типа уравнение, приведение к каноническому виду      46
Передачи тепла уравнение      23 30 43 44
Передний фронт волны      201
Пересечение множеств      80
Плотность ньютонова потенциала      154 172
Поверхность Ляпунова      208
Полиномы гармонические      419
Полиномы Лежандра      432
Положительная часть функции      101
Положительно определенное ядро      377
Последовательность сходящаяся      119
Последовательность функций, равномерная сходимость в среднем      323
Последовательность, сходящаяся в себе      120
Потенциал двойного слоя      154 208—216
Потенциал двойного слоя логарифмический      242
Потенциал двойного слоя, геометрический смысл      155 158
Потенциал двойного слоя, нормальная производная      226
Потенциал двойного слоя, поведение в бесконечности      228
Потенциал запаздывающий      198
Потенциал логарифмический      237
Потенциал ньютонов      154 172
Потенциал простого слоя      154 208—224 226
Потенциал простого слоя, логарифмический      241
Потенциал простого слоя, поведение в бесконечности      228
Потенциал простого слоя, физический смысл      155
Потенциал Робэна      272
Потенциал силы тяжести      154
Поток тепла      22
Правильная нормальная производная      225
Правильная нормальная производная потенциала двойного слоя      226
Предел последовательности      119
Предел последовательности в смысле Лебега, достаточные условия существования      123
Предел последовательности наибольший      119

1 2

О проекте