Курант Р., Гильберт Д. — Методы математической физики (том 1) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Курант Р., Гильберт Д. — Методы математической физики (том 1)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Методы математической физики (том 1)

Авторы: Курант Р., Гильберт Д.

Аннотация:

В первом томе (1933 г.) содержатся прекрасные образы применения алгебраических, геометрических и вариационных методов к разрешению фундаментальных проблем анализа.
Второй том (1945 г.) содержит систематическую теорию дифференциальных уравнений с частными производными, рассматриваемую с точки зрения математической физики.
Перевод с немецкого З. Либина, Б. Лившица, Ю. Рабиновича.

Язык:

Рубрика: Математика/Математическая Физика/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1933

Количество страниц: 538

Добавлена в каталог: 24.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абеля интегральное уравнение      146
Адамар, оценка определителя      32—33
Амплитуда      268
Аппроксимирование в среднем      44
Аппроксимирование, одновременное аппроксимирование производных      61
Аппроксимирование, теорема Вейерштрасса об аппроксимировании      58
Аргумент функциональный      156
Асимптотические разложения      496—508
Асимптотическое поведение бесселевых функций      314—315 498—506
Асимптотическое поведение собственных значений      120 273 384—402
Асимптотическое поведение собственных значений в задаче Штурм — Лиувилля      392
Асимптотическое поведение собственных значений у дифференциального уравнения Бесселя      393—394
Асимптотическое поведение собственных функций Штурм — Лиувилля      312—320
Асимптотическое поведение функций Лежандра      507—508
Асимптотическое число измерений      56
Бесконечно большое число, переменных      35 48—49 165—171
Бесконечно малое линейное преобразование      35—36
Бесконечное возрастание собственных значений      120 273 390
Бесселевы функции      286 306 350 368 380 445—477
Бесселевы функции асимптотическое поведение при больших значениях аргумента      314 498
Бесселевы функции при больших значениях параметра      393
Бесселевы функции соотношения между бесселевыми функциями      463—467
Бесселевы функции, выражение бесселевых функций в виде интегралов      451—460
Бесселевы функции, интегральная теорема      321 467—468
Бесселевы функции, нули бесселевых функций      469—473
Бесселевы функции, особые точки      477
Бесселевы функции, степенной ряд      460—463
Бесселевы функции, степенной ряд, теорема сложения      467
Бесселя неравенство для систем векторов      4
Бесселя неравенство для систем функций      45
Биения      368
Билинейная интегральная форма      114
Билинейная форма      10
Билинейная формула для итерированных ядер      127
Билинейное соотношение      339 342 348
Биортогональности условия      382
Биполь      490
Брахистохрона      158
Вариационная производная      175
Вариация в случае переменной области интегрирования      246
Вариация вторая      205
Вариация первая      176 198—205
Вейерштрасс, теорема об аппроксимировании      58
Вейерштрасс, теорема об экстремумах непрерывных функций      20—21 152
Вейерштрасс, условие для угловых точек      245
Векторы      1—3
Взаимно обратные формулы для определенных интегралов      74—75 91
Взаимное ядро      130
Взаимность в вариационных' задачах с дополнительными условиями      153
Влияния функция      см. «Гринова функция»
Возмущений теория      324—328
Возмущений теория, пример к теории возмущений      328—330
Волновая поверхность      205
Вольтерра, интегральное уравнение      146 317—320
Вынужденное движение      269 274 278 283 367
Выродившиеся квадратичные формы      24
Выродившиеся ядра      106
Высота гона      268
Гаара теорема      192—193
Гамильтона принцип      233—234
Гаммерштейна теорема      150
Ганкеля функции      447—451 454—460
Ганкеля функции асимптотическое вычисление для больших значений аргумента      498—500
Ганкеля функции для больших значений аргумента и параметра      502—506
Ганкеля функции особые точки      477
Геодезические линии      158 178 204
Гиббса явление      98
Главные колебания      268
Гладкие, кусочно-гладкие функции      41
Гладкость множества функций      54
Градиент в функциональном пространстве      214
Грама определитель      31—32 100
Граница, свободная вариация на границе      198—201
Граничные условия      см. «Краевые условия»
Гринова функция      294 330—348
Гринова функция дифференциального уравнения Бесселя      349—350
Гринова функция дифференциального уравнения Лагерра      353
Гринова функция дифференциального уравнения Лежандра      350
Гринова функция дифференциального уравнения Эрмита      351—352
Гринова функция для круга и шара      354—356
Гринова функция для прямоугольника      362—364
Гринова функция для прямоугольного параллелепипеда      357—362
Гринова функция для шаровой поверхности      356—357
Гринова функция и конформное отображение      356
Гринова функция и краевая задача      330—337 342—346
Гринова функция обобщенная      335
Гринова функция, построение      334—335
Гринова функция, примеры      349—366
Гринова функция, симметричность      333 343
Гринова функция, существование      345
Гриновы тензоры      371
Дарбу, метод асимптотического вычисления      506—508
Движение вынужденное      269 274 278 283 367
Делитель элементарный      39
Дивергенция, выражение типа дивергенции      182—185 242 255
Дини теорема      50
Диполь      см. «Биполь»
Дирихле интегральная формула      71
Дирихле разрывный множитель      75—76
Дирихле, задача Дирихле      167—170
Дюбуа — Реймана теорема      190
Единичная сила      см. «Сосредоточенная сила»
Естественные граничные условия      198
Жесткость, увеличение жесткости      27 271
Задачи о собственных значениях для замкнутых поверхностей      439
Задачи о собственных значениях с непрерывным спектром      320—324
Задачи о собственных значениях Шредингера      322—324
Задачи о собственных значениях Штурм — Лиувилля      275 306 312—320
Задачи о собственных значениях, асимптотическое поведение      312—320
Задачи о собственных значениях, определение      272 292
Замкнутые системы функций      102—103
Измеримые точечные множества      101
Изопериметрическая задача для многоугольников      162—163
Изопериметрическая задача на кривой поверхности      244
Изопериметрическая задача, решение Гурвица      90
Изопериметрическая задача, уравнение Эйлера      207—209
Изопериметрические задачи      159—161 207—210
Инвариантность дифференциальных уравнений Эйлера      213—221
Инвариантные вариационные задачи      248
Индикатриса      244
Инерция, закон инерции квадратичных форм      25
Интеграл Дирихле      71
Интеграл Лебега      100—103
Интеграл Пуассона      488—489
Интеграл Фурье      70—76
Интегралы уравнений движения системы материальных точек      250—252
Интегральная теорема для бесселевых функций      321 467—469
Интегральная теорема Фурье      70—76
Интегральная форма, билинейная и квадратичная      113 и след.
Интегральное преобразование, метод и. п.      444—445 446 481—485
Интегральные выражения бесселевых функций      451—460
Интегральные выражения функций Ганкеля      447 459—460
Интегральные выражения функций Лагерра      484—485
Интегральные выражения функций Лежандра      477—483
Интегральные выражения функций Неймана      474
Интегральные выражения функций Чебышева      483—484
Интегральные выражения функций Эрмита      484
Интегральные уравнения (линейные) Вольтерра      146 317—320
Интегральные уравнения (линейные) второго рода или Фредгольма      104
Интегральные уравнения (линейные) неоднородные      126 138—139
Интегральные уравнения (линейные) однородные      104
Интегральные уравнения (линейные) особенные      142—143
Интегральные уравнения (линейные) первого рода      147
Интегральные уравнения (линейные) симметрические      113—131 137—138
Интегральные уравнения (линейные) третьего рода или полярные      149
Интегральные уравнения (линейные), применение к задачам о собственных значениях дифференциального уравнения      330—348
Интегральные формулы Мелина      95—98
Интегро-дифференциальные уравнения      381
Истокообразно представленные функции      105
Итерированные ядра      127

Канат, колебание каната, подвешенного за один конец      368
Каноническая форма вариационных задач      229
Канонические дифференциальные уравнения      230
Кастильяно, принцип Кастильяно      253 256
Квадратичная интегральная форма      113 и след.
Квадратичная форма      10—12 20—30
Келли, теорема Келли      19
Келлог, метод определения собственных функций      145
Кинетическая энергия      233
Колебание, примеры на уравнение колебания      369—370
Колебание, уравнение колебания      271 275 282 290 369
Конечные разности, метод конечных разностей      165
Континуумы, колебания трехмерных континуумов      296—297
Конформное отображение      356
Координаты нормальные      267
Координаты полярные      216
Координаты эллиптические      217
Координаты эллиптические вырождающиеся      220—221
Краевое условие теории потенциала      239 297—306
Краевые условия для колеблющегося стержня      280
Краевые условия для колеблющейся струны      276
Краевые условия естественные      198—205
Краевые условия однородные и неоднородные      262
Краевые условия, содержащие параметр      370 438—439
Кратное собственное значение      120
Кратность собственного значения      105 120
Кратчайшие линии      158 178 204
Критическая сила      258
Кусочно-гладкие непрерывные функции      41
Кусочно-гладкие функций      41
Лагерр, дифференциальное уравнение Лагерра, применение метода интегрального преобразования      484—485
Лагерр, полиномы и ортогональные функции      81 86 89 310—312 323 353 484—485
Лагранж, множитель Лагранжа      153 211 222
Лагранж, уравнения движения Лагранжа      234
Ламэ, функции Ламэ, уравнение Ламэ, задача Ламэ      301—306
Лаплас, интегральное выражение шаровых функций Лежандра      479—481 482
Лаплас, преобразование Лапласа      445 454
Лаплас, шаровые функции      см. «Шаровые функции Лапласа»
Лебег, интеграл Лебега      100 101
Лебег, теорема сходимости Лебега      101
Лебег, теория Лебега      51 52
Лежандр, дифференциальное уравнение Лежандра, применение метода интегрального преобразования      481 432
Лежандр, полиномы Лежандра      77—80 307 308 380 483 507 508
Лежандр, условие Лежандра в вариационном исчислении      175 205
Лежандр, шаровые функции Лежандра      см «Шаровые функции Лежандра»
Линейная зависимость векторов      2
Линейная зависимость функций      43
Линейное преобразование      5 14
Линейные уравнения      1 5
Лиувилль      см. «Штурм — Лиувилль»
Логарифмический потенциал      355
Максвелл, теория шаровых функций Максвелла      489—496
Максимальная последовательность      163
Максимально-минимальное свойство собственных значений      28—30 122 383
Малые колебания      235
Матрица      6 и след.
Матье, функции Матье      369 370
Мелин, формулы обращения Мелина      95
Мембрана кривая      300
Мембрана круговая      286—289
Мембрана неоднородная      289
Мембрана однородная      281—289
Мембрана прямоугольная      284—286
Мембрана, вариационная задача и дифференциальное уравнение      237—240
Мембрана, минимальное свойство      441
Мембрана, потенциальная энергия      238
Мера независимости      32 55—56
Мера точечного множества      100—101
Мерсер, теорема Мерсера      128
Минимальные поверхности      171 182
Минимальные последовательности      163
Минимальные свойства собственных значений      434 437
Минимальные свойства собственных функций      149
Множество, мера точечного множества      100—101
Множество, меры нуль      101
Множитель Эйлера — Лагранжа      153 211 222
Мультипликативная вариация      436
Мультиполь      490
Мюнц, теорема о полноте системы степеней      94
Нагрузка, задачи с нагрузкой      381
Нагрузка, ортогональные полиномы, соответствующие нагрузке p (x)      80—81
Наложение, принцип наложения      261
Начальное состояние      241
Неголономные условия      212
Независимость, мера независимости      32 55—56
Неймана интегральные выражения      474
Неймана особые точки      477
Неймана разложения в степенной ряд      475—477
Неймана ряд      8 16 130—131 320
Неймана функции      449—451 473—476
Неограниченное возрастание собственных значений      120 273 390
Неоднородная мембрана      289—290
Неоднородная струна      275—279
Неоднородные интегральные уравнения      126 138—139
Неоднородные краевые условия      262
Неопределенное ядро      114
Непрерывная зависимость от ядра      139—140
Непрерывность, кусочная непрерывность      41
Непрерывность, свойства непрерывности собственных значений      396
Непрерывный спектр      320—324
Норм, вектора      2
Норм, функции      42
Нормальные координаты      267
Нормированные векторы      2
Нормированные функции      42
Нули бесселевых функций      429 469—473
Нули собственных функций      429—434
Ньютонов потенциал      354—355
Обертоны      270
Обращение, формулы обращения Мелина      95—98
Однородная мембрана      281—289
Однородная струна      271—275
Однородная форма дифференциального уравнения Эйлера      193
Однородные интегральные уравнения      104
Однородный стержень      279
Окрестность функции      157
Определенная квадратичная форма      11
Определенное ядро      114
Ортогонализация системы векторов      4
Ортогонализация системы функций      43—44
Ортогональная система векторов, полная      3 4
Ортогональная система функций, полная      46
Ортогональные векторы      3
Ортогональные преобразования      12—14 48—49
Ортогональные системы специальные      см. «Бесселевы функции» «Эрмита «Лагерра «Якобиевы «Шаровые «Шаровые «Чебышева
Ортогональные системы, принадлежащие несимметрическому ядру      147
Ортогональные функции      42
Основное решение      332 346
Основной тон      270
Особенные интегральные уравнения      142—143
Особые точки бесселевых функций      477
Отображение конформное      356
Отрицательные собственные значения      394
Перевал, метод перевала      501 506
Пикар, теорема Пикара о разрешимости интегрального уравнения      148
Пластинка круговая      290—291
Пластинка, асимптотическое распределение собственных значений      438
Пластинка, вариационная задача и дифференциальное уравнение      241—243
Пластинка, задача о собственных значениях      290—291
Пластинка, минимальное свойство      441
Пластинка, потенциальная энергия      241
Плотность спектра      93
Плотные системы функций      93
Площадей теорема      251
Полная ортогональная система векторов      3 4
Полная ортогональная система функций      46
Полная ортогональная система функций многих переменных      49—50
Полнота системы полиномов Лагерра      88
Полнота системы полиномов Лежандра      77
Полнота системы полиномов Эрмита      88

1 2

О проекте