Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Том III. Функции и пределы
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Том III. Функции и пределы

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Энциклопедия элементарной математики. Том III. Функции и пределы

Авторы: Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.

Аннотация:

Предлагаемая читателю книга третья «Энциклопедии элементарной математики» завершает первый большой раздел этого издания, посвященный систематическому изложению тех элементов математической науки, на основе которых складываются школьные курсы арифметики, алгебры и отчасти тригонометрии. Если материал первых двух книг ограничивался преимущественно вопросами арифметики и алгебры в собственном смысле слова как учения о числах, их обобщениях, операциях над ними (имеются в виду алгебраические операции: сложение, вычитание, умножение и деление) и алгебраических уравнениях, то третья книга посвящена вопросам анализа, а именно, функциям и пределам. Наряду с учением об элементарных функциях и обстоятельно изложенной теорией пределов, сюда вошли также наиболее элементарные сведения из дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов и сведения о функциях комплексного переменного.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Энциклопедии/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1952

Количество страниц: 559

Добавлена в каталог: 21.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абель, Н.Г.      448
Абеля лемма      448
Абсолютная величина      170
Амплитуда      102
Аналитическая функция      536 543
Аналитическая функция, геометрический смысл      545
Аналитическая функция, представимость интегралом Коши      533
Аналитическая функция, представимость степенным рядом      539
Аналитическая функция, свойства      540
Аналитическое продолжение функции      543
Аргумент комплексного числа      503
Арифметическая прогрессия      143
Арифметическая прогрессия порядка m      144
Арккосинус      130
Арксинус      128 133
Арксинус, разложение в ряд      481
Арктангенс      131 133
Арктангенс, разложение в ряд      465
Ахиезер, Н.И.      354
Бернулли, И.      13
Бернштейн, С.Н.      229 302 351
Бернштейна многочлены      229
Бернштейна теорема      230
Бином Ньютона      472
Биномиальный ряд      473 475
Больцано теорема      215 245
Больцано — Вейерштрасса теорема      156 159 173
Больцано, Б.      217 312
Буняковский, В.Я.      301
Валлиса формула      399
Вейерштрасс, К.      228 312
Вейерштрасса теоремы      195 196 218 220 269 539
Вейерштрасса — Бернштейна теорема      229 232
Величина бесконечно малая более высокого порядка      327
Величина переменная      299
Возрастание функции      35
Вторая производная      333
Второй дифференциал      336
Гармонический ряд      428
Гармоническое колебание простое      102
Гармоническое колебание сложное      104
Гейне определение непрерывности функции      189
Геометрическая прогрессия      144 428 429
Гипербола      55
Гиперболические функции      86 263 507
Гиперболы высших порядков      56
Гиперболы сопряжённые      73
Гиперсфера      265
Главные значения обратных тригонометрических функций      129 130
Гомотетия      547
Гончаров, В.Л.      354
Граница множества верхняя      287
Граница множества нижняя      291
Граница последовательности верхняя      292
Граница последовательности нижняя      292
График сложной функции, построение но точкам      24
График уравнения      17
График функции      17 28
График функции, вычислительный приём построения      18
График функции, геометрический приём построения      19 23
График функции, построение по точкам      18 22
Гюйгенса теорема      358
Даламбера признак сходимости ряда      435
Действительная часть комплексного числа      493
Декарт      299
Десятичные логарифмы      316
Десятичные логарифмы, точность вычисления      462
Дирихле      214
Дискриминант трёхчлена      47
Дифференциал      327 330 332
Дифференциал второго порядка      336
Дифференциал высшего порядка      336
Дифференциал, геометрический смысл      329
Дифференциал, применение к приближённым вычислениям      331
Дифференциал, свойства      331
Дифференциальное исчисление, применение к исследованию функций      354
Дифференцирование      308 330 515
Дифференцирование обратной функции      318 515
Дифференцирование сложной функции      322 515
Дифференцирование функции нескольких переменных      337
Дифференцируемость функции      309 514
Длина дуги кривой      417
Длина окружности      418
Длина промежутка      154
Дуга окружности      478
Евклидова метрика      265
Егоров, Д.Ф.      301
Ермаков, В.П.      437
Задача о касательной      304
Задача о массе стержня      377
Задача о плотности      306
Задача о площади криволинейной трапеции      379
Задача о пройденном пути      378
Задача о скорости      303
Задача приближения функции      228
Задачи на нахождение наибольшего значения функции      364
Замыкание множества      277
Золотарев, Е.И.      354
Извлечение корней      476
Изолированный элемент множества      289
Инверсия      262
Интеграл      см. соответствующее название
Интегральная сумма      380 382
Интегральное исчисление, вычисление длины дуги      417
Интегральное исчисление, вычисление объёмов      411
Интегральное исчисление, вычисление площадей      409
Интегральное исчисление, вычисление площади поверхности вращения      419
Интегрирование      366 424
Интегрирование биномиальных дифференциалов      377
Интегрирование методом подстановки      369 371 397
Интегрирование по частям      371 397
Интегрирование элементарных функций      373
Интегрируемость функции      520 526
Интерполяционная задача      228
Интерполяционная формула Лагранжа      143
Кавальери принцип      410 412
Касательная к кривой      305
Колмогоров, А.Н.      301 354
Комплексное число      493 495
Комплексное число, показательная форма      506
Комплексное число, тригонометрическая форма      506
Континуум      279
Конформность отображений      547
Корень целой положительной степени      510
Коркин, А.Н.      354
Косинус      96 351 482
Косинус в комплексной области      501
Косинус, разложение в ряд      471
Косинусоида      101
Коши интеграл      532
Коши определение непрерывности функции      189
Коши теорема      342
Коши формула      342
Коши, О.      165
Коэффициенты степенного ряда      447
Кратность нуля аналитической функции      541
Крейн, М.Г.      354
Кривая линия      517
Криволинейная трапеция      379
Криволинейный интеграл      531
Круговые функции      86 96
Кубическая парабола      44 69
Лагранжа интерполяционная формула      143
Лагранжа теорема      342
Лагранжа формула      342
Лейбниц      299
Лейбница теорема      437 438
Лемма Абеля      448
Линия уровня      263
Лобачевский, Н.И.      12 214 301 312
Логарифм      87 194 249 316
Логарифм в комплексной области      508 530
Логарифм, приближённое вычисление      408
Логарифм, разложение в ряд      457
Логарифм, составление таблиц      408 458 463
Логарифм, функциональное свойство      89
Лозинский, С.М.      354
Лопиталя правило      345
Лузин, Н.Н.      301
Ляпунов, А.М.      301
Максимум множества      287
Максимум функции      36 360
Максимум функции в расширенном смысле      37
Марков, А.А.      301 354
Марков, В.А.      354
Масштаб отображения      546
Меньшов, Д.Е.      301
Метрика в точечном пространстве      264
Метрика в функциональном пространстве      268
Метрика евклидова      265 278
Минимум множества      291
Минимум функции      36 360
Минимум функции в расширенном смысле      37
Минковского неравенство      267
Мнимая часть комплексного числа      493
Многочлен биквадратный      51
Многочлен второй степени      46
Многочлен наименее отклоняющийся от функции      354
Многочлен первой степени      45
Многочлен рациональный      105 106 191
Многочлен Тейлора      348 353
Многочлен третьей степени      48
Многочлены Бернштейна      229
Многочлены высшей степени      52
Многочлены тригонометрические      105 106 191
Многочлены Чебышева второго рода      109 138
Многочлены Чебышева первого рода      109 135 136 138
Многочлены Чебышева, минимальное свойство      134 138
Множества гомеоморфные      283
Множество всюду плотное      238
Множество замкнутое      277
Множество компактное      270 274
Множество определения функции      214
Множество производное      276
Множество пустое      275
Множество связное      278
Множество числовое      287
Множество, ограниченное сверху      287
Множество, ограниченное снизу      291
Модуль комплексного числа      497 503
Модуль перехода      90
Морера теорема      538
Муавра формула      505
Наибольшее значение функции      364
Наименьшее значение функции      364
Натуральные логарифмы      316 408
Натуральные логарифмы, точность вычисления      459 462
Неопределённый интеграл      367
Неопределённый интеграл, интегрирование методом замены переменной      369 371
Неопределённый интеграл, интегрирование по частям      372
Непрерывность сложной функции      190
Непрерывность функции      188 190 221 310 517
Непрерывность функции равномерная      221
Неравенство Минковского      267
Неравенство треугольника      266
Никольский, С.М.      354
Нуль аналитической функции      540
Нуль функции      37
Нуль функции кратности p      541
Ньютон, И.      299
Ньютона бином      472
Ньютона — Лейбница формула      394
Область      520 536
Область определения функции      214
Область существования аналитической функции      543
Область сходимости последовательности      203
Обобщённая формула конечных приращений      342
Обратная функция      33 217 245 318
Обратная функция, проблема существования      245
Обратные гиперболические функции      92 513
Обратные тригонометрические функции      128 481 512
Обратные тригонометрические функции, главные значения      129
Общий член последовательности      142
Объединение множеств      275
Объём конуса      412
Объём тела      411 415
Объём тела вращения      416
Объём цилиндрического отрезка      414
Объём шара      412
Окрестность точек $+\infty$ и $\infty$      173
Окрестность точки      155 173
Окрестность элемента      264 267
Окружность      72
Определённый интеграл      318 518 527
Определённый интеграл как функция верхнего предела      391
Определённый интеграл, вычисление с помощью неопределённого      393
Определённый интеграл, геометрический смысл      384
Определённый интеграл, дифференцирование по верхнему пределу      391
Определённый интеграл, интегрирование методом замены переменной      396 529
Определённый интеграл, интегрирование по частям      397
Определённый интеграл, основные свойства      385 519
Определённый интеграл, правило вычисления      395
Определённый интеграл, приближённое вычисление      400
Определённый интеграл, теорема об оценке      390
Остаток ряда      430
Остаточный член формулы Тейлора      350 471
Остроградский, М.В.      301 377
Отклонение многочлена от функции      354
Отклонение функции от функции      222
Отображение      544
Отображение взаимно однозначное      255
Отображение гомеоморфное      283
Отображение конформное      547
Отображение конформное, примеры      547—552
Отображение многозначное      255
Отображение непрерывное      279
Отображение однозначное      255
Отображение плоскости на плоскость      262
Отображение пространственное      260 261
Ошибка приближённого равенства      460
Парабола      43 47 68
Параллельное перенесение      25
Первообразная функция      366
Пересечение множеств      275
Перестановка членов ряда      442
Период функции      30
Петровский, И.Г.      301
Плотность стержня истинная      306 377
Плотность стержня средняя      306 377
Площадь криволинейной трапеции      379 384 410
Площадь круга      409
Площадь поверхности вращения      419
Площадь поверхности шара      420
Площадь шарового пояса      420
Поверхность уровня      263
Показательная функция      78 193 239
Показательная функция в комплексной области      501 503
Показательная функция, периодичность      503
Показательная функция, функциональное свойство      82 241 249 501
Полином      41
Полный дифференциал      339 345
Полюс      526
Порядок алгебраической кривой      42
Порядок тригонометрического многочлена      105
Последовательность бесконечная      141 149
Последовательность возрастающая      196
Последовательность конечная      140 149
Последовательность монотонная      197
Последовательность невозрастающая      196
Последовательность неограниченная      173 272
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте