Авторизация
Поиск по указателям
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Том III. Функции и пределы
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Энциклопедия элементарной математики. Том III. Функции и пределыАвторы: Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.Аннотация: Предлагаемая читателю книга третья «Энциклопедии элементарной математики» завершает первый большой раздел этого издания, посвященный систематическому изложению тех элементов математической науки, на основе которых складываются школьные курсы арифметики, алгебры и отчасти тригонометрии. Если материал первых двух книг ограничивался преимущественно вопросами арифметики и алгебры в собственном смысле слова как учения о числах, их обобщениях, операциях над ними (имеются в виду алгебраические операции: сложение, вычитание, умножение и деление) и алгебраических уравнениях, то третья книга посвящена вопросам анализа, а именно, функциям и пределам. Наряду с учением об элементарных функциях и обстоятельно изложенной теорией пределов, сюда вошли также наиболее элементарные сведения из дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов и сведения о функциях комплексного переменного.
Язык: Рубрика: Математика /Энциклопедии /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1952Количество страниц: 559Добавлена в каталог: 21.04.2005Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Абель, Н.Г. 448 Абеля лемма 448 Абсолютная величина 170 Амплитуда 102 Аналитическая функция 536 543 Аналитическая функция, геометрический смысл 545 Аналитическая функция, представимость интегралом Коши 533 Аналитическая функция, представимость степенным рядом 539 Аналитическая функция, свойства 540 Аналитическое продолжение функции 543 Аргумент комплексного числа 503 Арифметическая прогрессия 143 Арифметическая прогрессия порядка m 144 Арккосинус 130 Арксинус 128 133 Арксинус, разложение в ряд 481 Арктангенс 131 133 Арктангенс, разложение в ряд 465 Ахиезер, Н.И. 354 Бернулли, И. 13 Бернштейн, С.Н. 229 302 351 Бернштейна многочлены 229 Бернштейна теорема 230 Бином Ньютона 472 Биномиальный ряд 473 475 Больцано теорема 215 245 Больцано — Вейерштрасса теорема 156 159 173 Больцано, Б. 217 312 Буняковский, В.Я. 301 Валлиса формула 399 Вейерштрасс, К. 228 312 Вейерштрасса теоремы 195 196 218 220 269 539 Вейерштрасса — Бернштейна теорема 229 232 Величина бесконечно малая более высокого порядка 327 Величина переменная 299 Возрастание функции 35 Вторая производная 333 Второй дифференциал 336 Гармонический ряд 428 Гармоническое колебание простое 102 Гармоническое колебание сложное 104 Гейне определение непрерывности функции 189 Геометрическая прогрессия 144 428 429 Гипербола 55 Гиперболические функции 86 263 507 Гиперболы высших порядков 56 Гиперболы сопряжённые 73 Гиперсфера 265 Главные значения обратных тригонометрических функций 129 130 Гомотетия 547 Гончаров, В.Л. 354 Граница множества верхняя 287 Граница множества нижняя 291 Граница последовательности верхняя 292 Граница последовательности нижняя 292 График сложной функции, построение но точкам 24 График уравнения 17 График функции 17 28 График функции, вычислительный приём построения 18 График функции, геометрический приём построения 19 23 График функции, построение по точкам 18 22 Гюйгенса теорема 358 Даламбера признак сходимости ряда 435 Действительная часть комплексного числа 493 Декарт 299 Десятичные логарифмы 316 Десятичные логарифмы, точность вычисления 462 Дирихле 214 Дискриминант трёхчлена 47 Дифференциал 327 330 332 Дифференциал второго порядка 336 Дифференциал высшего порядка 336 Дифференциал, геометрический смысл 329 Дифференциал, применение к приближённым вычислениям 331 Дифференциал, свойства 331 Дифференциальное исчисление, применение к исследованию функций 354 Дифференцирование 308 330 515 Дифференцирование обратной функции 318 515 Дифференцирование сложной функции 322 515 Дифференцирование функции нескольких переменных 337 Дифференцируемость функции 309 514 Длина дуги кривой 417 Длина окружности 418 Длина промежутка 154 Дуга окружности 478 Евклидова метрика 265 Егоров, Д.Ф. 301 Ермаков, В.П. 437 Задача о касательной 304 Задача о массе стержня 377 Задача о плотности 306 Задача о площади криволинейной трапеции 379 Задача о пройденном пути 378 Задача о скорости 303 Задача приближения функции 228 Задачи на нахождение наибольшего значения функции 364 Замыкание множества 277 Золотарев, Е.И. 354 Извлечение корней 476 Изолированный элемент множества 289 Инверсия 262 Интеграл см. соответствующее название Интегральная сумма 380 382 Интегральное исчисление, вычисление длины дуги 417 Интегральное исчисление, вычисление объёмов 411 Интегральное исчисление, вычисление площадей 409 Интегральное исчисление, вычисление площади поверхности вращения 419 Интегрирование 366 424 Интегрирование биномиальных дифференциалов 377 Интегрирование методом подстановки 369 371 397 Интегрирование по частям 371 397 Интегрирование элементарных функций 373 Интегрируемость функции 520 526 Интерполяционная задача 228 Интерполяционная формула Лагранжа 143 Кавальери принцип 410 412 Касательная к кривой 305 Колмогоров, А.Н. 301 354 Комплексное число 493 495 Комплексное число, показательная форма 506 Комплексное число, тригонометрическая форма 506 Континуум 279 Конформность отображений 547 Корень целой положительной степени 510 Коркин, А.Н. 354 Косинус 96 351 482 Косинус в комплексной области 501 Косинус, разложение в ряд 471 Косинусоида 101 Коши интеграл 532 Коши определение непрерывности функции 189 Коши теорема 342 Коши формула 342 Коши, О. 165 Коэффициенты степенного ряда 447 Кратность нуля аналитической функции 541 Крейн, М.Г. 354 Кривая линия 517 Криволинейная трапеция 379 Криволинейный интеграл 531 Круговые функции 86 96 Кубическая парабола 44 69 Лагранжа интерполяционная формула 143 Лагранжа теорема 342 Лагранжа формула 342 Лейбниц 299 Лейбница теорема 437 438 Лемма Абеля 448 Линия уровня 263 Лобачевский, Н.И. 12 214 301 312 Логарифм 87 194 249 316 Логарифм в комплексной области 508 530 Логарифм, приближённое вычисление 408 Логарифм, разложение в ряд 457 Логарифм, составление таблиц 408 458 463 Логарифм, функциональное свойство 89 Лозинский, С.М. 354 Лопиталя правило 345 Лузин, Н.Н. 301 Ляпунов, А.М. 301 Максимум множества 287 Максимум функции 36 360 Максимум функции в расширенном смысле 37 Марков, А.А. 301 354 Марков, В.А. 354 Масштаб отображения 546 Меньшов, Д.Е. 301 Метрика в точечном пространстве 264 Метрика в функциональном пространстве 268 Метрика евклидова 265 278 Минимум множества 291 Минимум функции 36 360 Минимум функции в расширенном смысле 37 Минковского неравенство 267 Мнимая часть комплексного числа 493 Многочлен биквадратный 51 Многочлен второй степени 46 Многочлен наименее отклоняющийся от функции 354 Многочлен первой степени 45 Многочлен рациональный 105 106 191 Многочлен Тейлора 348 353 Многочлен третьей степени 48 Многочлены Бернштейна 229 Многочлены высшей степени 52 Многочлены тригонометрические 105 106 191 Многочлены Чебышева второго рода 109 138 Многочлены Чебышева первого рода 109 135 136 138 Многочлены Чебышева, минимальное свойство 134 138 Множества гомеоморфные 283 Множество всюду плотное 238 Множество замкнутое 277 Множество компактное 270 274 Множество определения функции 214 Множество производное 276 Множество пустое 275 Множество связное 278 Множество числовое 287 Множество, ограниченное сверху 287 Множество, ограниченное снизу 291 Модуль комплексного числа 497 503 Модуль перехода 90 Морера теорема 538 Муавра формула 505 Наибольшее значение функции 364 Наименьшее значение функции 364 Натуральные логарифмы 316 408 Натуральные логарифмы, точность вычисления 459 462 Неопределённый интеграл 367 Неопределённый интеграл, интегрирование методом замены переменной 369 371 Неопределённый интеграл, интегрирование по частям 372 Непрерывность сложной функции 190 Непрерывность функции 188 190 221 310 517 Непрерывность функции равномерная 221 Неравенство Минковского 267 Неравенство треугольника 266 Никольский, С.М. 354 Нуль аналитической функции 540 Нуль функции 37 Нуль функции кратности p 541 Ньютон, И. 299 Ньютона бином 472 Ньютона — Лейбница формула 394 Область 520 536 Область определения функции 214 Область существования аналитической функции 543 Область сходимости последовательности 203 Обобщённая формула конечных приращений 342 Обратная функция 33 217 245 318 Обратная функция, проблема существования 245 Обратные гиперболические функции 92 513 Обратные тригонометрические функции 128 481 512 Обратные тригонометрические функции, главные значения 129 Общий член последовательности 142 Объединение множеств 275 Объём конуса 412 Объём тела 411 415 Объём тела вращения 416 Объём цилиндрического отрезка 414 Объём шара 412 Окрестность точек 173 Окрестность точки 155 173 Окрестность элемента 264 267 Окружность 72 Определённый интеграл 318 518 527 Определённый интеграл как функция верхнего предела 391 Определённый интеграл, вычисление с помощью неопределённого 393 Определённый интеграл, геометрический смысл 384 Определённый интеграл, дифференцирование по верхнему пределу 391 Определённый интеграл, интегрирование методом замены переменной 396 529 Определённый интеграл, интегрирование по частям 397 Определённый интеграл, основные свойства 385 519 Определённый интеграл, правило вычисления 395 Определённый интеграл, приближённое вычисление 400 Определённый интеграл, теорема об оценке 390 Остаток ряда 430 Остаточный член формулы Тейлора 350 471 Остроградский, М.В. 301 377 Отклонение многочлена от функции 354 Отклонение функции от функции 222 Отображение 544 Отображение взаимно однозначное 255 Отображение гомеоморфное 283 Отображение конформное 547 Отображение конформное, примеры 547—552 Отображение многозначное 255 Отображение непрерывное 279 Отображение однозначное 255 Отображение плоскости на плоскость 262 Отображение пространственное 260 261 Ошибка приближённого равенства 460 Парабола 43 47 68 Параллельное перенесение 25 Первообразная функция 366 Пересечение множеств 275 Перестановка членов ряда 442 Период функции 30 Петровский, И.Г. 301 Плотность стержня истинная 306 377 Плотность стержня средняя 306 377 Площадь криволинейной трапеции 379 384 410 Площадь круга 409 Площадь поверхности вращения 419 Площадь поверхности шара 420 Площадь шарового пояса 420 Поверхность уровня 263 Показательная функция 78 193 239 Показательная функция в комплексной области 501 503 Показательная функция, периодичность 503 Показательная функция, функциональное свойство 82 241 249 501 Полином 41 Полный дифференциал 339 345 Полюс 526 Порядок алгебраической кривой 42 Порядок тригонометрического многочлена 105 Последовательность бесконечная 141 149 Последовательность возрастающая 196 Последовательность конечная 140 149 Последовательность монотонная 197 Последовательность невозрастающая 196 Последовательность неограниченная 173 272
Реклама
и 
|
|
О проекте