Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Том III. Функции и пределы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Том III. Функции и пределы

Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Том III. Функции и пределы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Энциклопедия элементарной математики. Том III. Функции и пределы

Авторы: Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.

Аннотация:

Предлагаемая читателю книга третья «Энциклопедии элементарной математики» завершает первый большой раздел этого издания, посвященный систематическому изложению тех элементов математической науки, на основе которых складываются школьные курсы арифметики, алгебры и отчасти тригонометрии. Если материал первых двух книг ограничивался преимущественно вопросами арифметики и алгебры в собственном смысле слова как учения о числах, их обобщениях, операциях над ними (имеются в виду алгебраические операции: сложение, вычитание, умножение и деление) и алгебраических уравнениях, то третья книга посвящена вопросам анализа, а именно, функциям и пределам. Наряду с учением об элементарных функциях и обстоятельно изложенной теорией пределов, сюда вошли также наиболее элементарные сведения из дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов и сведения о функциях комплексного переменного.

Язык:

Рубрика: Математика/Энциклопедии/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1952

Количество страниц: 559

Добавлена в каталог: 21.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Последовательность неубывающая      196
Последовательность ограниченная      152 269
Последовательность равномерно сходящаяся      223
Последовательность расходящаяся      166
Последовательность сходящаяся      166 202 224 269
Последовательность факториалов      145
Последовательность Фибоначчи      145
Последовательность функциональная      142
Последовательность числовая      142 215
Последовательность числовая, геометрическое представление      148
Последовательность числовая, общее определение      149
Последовательность числовая, способы задания      142
Последовательность, ограниченная сверху      152
Последовательность, ограниченная снизу      152
Поссе, К.А.      354
Правило Лопиталя      345
Предел      163 165
Предел в несобственном смысле      173 272
Предел множества      292
Предел множества верхний      290
Предел множества нижний      292
Предел последовательности      163 268 271 496
Предел последовательности (числовой)      163 165 174
Предел последовательности верхний      293
Предел последовательности нижний      293
Предел последовательности функций      203 272
Предел при монотонном изменении      195 199
Предел функции      187 514
Предел функции в точке      187
Предел функции верхний      294
Предел функции левый      185 295
Предел функции на бесконечности      176 179
Предел функции нижний      294
Предел функции односторонний      185 186
Предел функции правый      186 291
Предел, основные свойства      169
Предел, основные теоремы      169 172 497
Предельная точка      158
Предельный переход      168 210 214
Предельный элемент множества      275
Предельный элемент последовательности      158 269
Приближение функций многочленами      525
Привалов, И.И.      301
Принцип Кавальери      410 412
Проблема Чебышева      354
Произведение множеств      275
Производная      303 308 331 513
Производная второго порядка      333
Производная высшего порядка      334 337
Производная левосторонняя      311
Производная обратной функции      318
Производная правосторонняя      310
Производная, геометрический смысл      309
Производная, применение к выводу бинома Ньютона      334
Производная, применение к доказательству неравенств      343 357
Производные обратных тригонометрических функций      319
Производные элементарных функций, формулы и правила      312 319 324 515
Произвольная постоянная      367
Промежуток      154 215 278 279
Промежуток сходимости ряда      450
Протяжённость      259
Равенство комплексных чисел      459
Равномерная непрерывность функции      221
Равномерная сходимость последовательности      223
Радиус сходимости ряда      450
Разрыв функции в точке      181 190
Ранг десятичной дроби      154
Расстояние      264
Расстояние между двумя точками на сфере      265
Расстояние между функциями      223 268
Растяжение      25
Рациональная функция      41 191 494
Рациональный многочлен      41
Ремез, Е.Я.      354
Риман      214
Ролля теорема      341
Ряд      425
Ряд абсолютно сходящийся      441 499
Ряд в комплексной области      499
Ряд гармонический      428
Ряд знакочередующийся      437
Ряд мажорантный к ряду      433
Ряд положительный      431 442
Ряд положительный, свойство      437
Ряд положительный, условие сходимости      432
Ряд расходящийся      426
Ряд степенной      447
Ряд строго положительный      431
Ряд строго положительный, признаки сходимости      434 435 436
Ряд сходящийся      426 499
Ряд Тейлора      470
Ряд, свойства      429 430
Сдвиг, трансляция      25
Сжатие      25
Симметрия осевая      25
Симметрия центральная      25
Синус      96 116 351 482
Синус в комплексной области      501 502
Синус, разложение в ряд      471
Синусоида      101
Синусоидальная кривая      102
Скорость изменения функции      309
Скорость точки истинная      303
Скорость точки средняя      303
Спрямление дуги окружности, правило Чебышева      478
Спрямляемая кривая      417
Степенная функция      42 54 69 71 93 195 249
Степенной ряд      447
Степенной ряд, почленное дифференцирование      455
Степенной ряд, почленное интегрирование      454
Степенной ряд, свойства суммы      452 454
Степень дробной рациональной функции      42
Степень многочлена      41 67
Стрелка дуги      470
Сумма множеств      275
Сумма ряда      426
Сфера      265
Сходимость абсолютная ряда      441 443 499
Сходимость знакочередующегося ряда, теорема Лейбница      437
Сходимость положительного ряда      442
Сходимость последовательности равномерная      223 226
Сходимость последовательности функций      202 224
Сходимость ряда      426 499
Сходимость ряда, необходимое условие      431
Сходимость ряда, признак Даламбера      435
Сходимость ряда, признак сравнения рядов      433
Сходимость степенного ряда      448
Тангенс      111 506
Тангенс половинного угла      115
Тейлора многочлен      348 353
Тейлора ряд      470
Тейлора формула      348 350
Теорема Бернштейна      230
Теорема Больцано      215 216 245

Теорема Больцано — Вейерштрасса      156 159 173
Теорема Вейерштрасса      195 196 218 539
Теорема Вейерштрасса о наибольшем значении      218 220
Теорема Вейерштрасса — Бернштейна      229 232
Теорема Гюйгенса      358
Теорема Коши      342
Теорема Коши, геометрический смысл      343
Теорема Лагранжа      342
Теорема Лагранжа, геометрический смысл      343
Теорема Лейбница      437 438
Теорема Морера      538
Теорема о дифференцировании определенного интеграла по верхнему пределу      391
Теорема о почленном дифференцировании степенного ряда      455 456 457
Теорема о почленном интегрировании степенного ряда      454
Теорема о равномерной непрерывности      220 222 281
Теорема о среднем значении      387 388
Теорема об интегрируемости непрерывных функций      381
Теорема Ролля      341 342
Теорема сложения гиперболических функций      86
Теорема сложения показательных функций      82 241 248 501
Теорема сложения произвольной функции      247
Теорема сложения тригонометрических функций      101 252 482 484 505
Теорема умножения произвольной функции      247
Теорема Ферма      340 360
Теорема Ферма, геометрический смысл      340
Теорема Чебышева      377 480
Тождество Эйлера      502 504
Топологическое пространство      272
Точка внутренняя промежутка      154
Точка касания      305
Точка концевая      154
Точка перегиба      361
Точка стационарная      360
Точки экстремума функции      360
Тригонометрические функции      95 111 132 192 351 501
Тригонометрические функции, аналитическая теория      481 484 487
Тригонометрические функции, выражение через показательную      504
Тригонометрический многочлен      105 192
Убывание функции      35
Угловой коэффициент прямой      46
Умножение рядов      444 499
Уравнение движения      304
Фаза гармонического колебания      102
Ферма теорема      340 360
Ферма, П.      339
Фибоначчи последовательность      145
Формула Валлиса      399
Формула Коши      342
Формула Лагранжа      342 343
Формула Лагранжа, применения      343
Формула Муавра      505
Формула Ньютона — Лейбница      394
Формула средних прямоугольников      401
Формула Тейлора для многочлена      348
Формула Тейлора с остаточным членом      350 352
Функции гиперболические, круговые, тригонометрические, обратные гиперболические и тригонометрические, элементарные      см. соответствующие названия
Функциональная зависимость      14
Функциональное пространство      267
Функциональное соответствие      255
Функциональные уравнения      247 252
Функция      12 211 254 299 346 496 523 544
Функция $e^{x}$ , разложение в ряд      352 471
Функция sgn x      208
Функция алгебраическая      66
Функция алгебраическая иррациональная      67
Функция алгебраическая, примеры исследования      68
Функция возрастающая      35 355
Функция голоморфная      537
Функция дифференцируемая      309
Функция дробная второй степени      58
Функция дробная линейная      56
Функция дробная рациональная      41 64 191
Функция интегрируемая      381 520 526
Функция класса k      360
Функция линейная      45 46
Функция логарифмическая      см. «Логарифм»
Функция многозначная      15 211
Функция монотонная      37 355
Функция невозрастающая      36
Функция непрерывная      188 221 517
Функция непрерывная, продолжение за пределы всюду плотного множества      237
Функция непрерывная, свойства      215
Функция неубывающая      36
Функция нечётная      29
Функция обратная      33 217 245 318
Функция однозначная      15 211
Функция первообразная      526
Функция периодическая      30
Функция показательная (экспоненциальная)      см. «Показательная функция»
Функция правильная      537
Функция промежутка      420 424
Функция промежутка аддитивная      421
Функция прямая      33
Функция рациональная      41 191 494
Функция регулярная      535 538
Функция сложная      322
Функция точки      421 424
Функция трансцендентная      78
Функция убывающая      35 355
Функция целая рациональная      41
Функция чётная      29
Функция, исследование на экстремум      361 362
Функция, представимость интегралом Коши      533
Функция, приближение многочленами      525
Функция, признак монотонности      355
Функция, признак постоянства      355
Функция, признаки существования экстремума      361
Функция, разложение в ряд      470 535
Фурье      214
Целая часть х      211
Центр промежутка      154
Центр симметрии гиперболы      57
Частичные суммы      426
Частная производная      338
Частная производная, геометрический смысл      338
Частота колебания      102
Чебышев, П.Л.      138 301 353 375
Чебышева многочлены      107 109 135
Чебышева правило приближённого спрямления дуги окружности      478
Чебышева проблема      354
Чебышева теоремы      375 480
Число $\pi$       399 406 466
Число e      198 352
Числовое множество      159 287
Члены ряда      425
Эйлер, Л.      13 78 198 301
Эйлера тождество      502 504
Экспоненциальная функция      см. «Показательная функция»
Экстремум функции      36 360
Экстремум функции, правило нахождения      361
Элемент множества наибольший      287
Элемент множества наименьший      291
Элементарные функции      12 195 253 374 496 514
Элементы множеств соответственные (гомологичные)      283
Эллипс, каноническое уравнение      72

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте