Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Книга II. Алгебра
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Книга II. Алгебра



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Энциклопедия элементарной математики. Книга II. Алгебра

Авторы: Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.

Аннотация:

Настоящая книга состоит из трёх статей. Статья А.И.Узкова даёт изложение основ того раздела математики (так называемой линейной алгебры), который вырос из теории систем алгебраических уравнений первой степени (линейных уравнений). Раздел этот (включающий, в частности, теорию определителей) освещает с единой и общей точки зрения ряд разрозненных фактов школьного курса и, кроме того, приводит к такому обобщению и углублению некоторых геометрических понятий (вектор, пространство, движение и др.), которое уже успело завоевать себе широкую область
приложений. Статья Л.Я.Окунева излагает теорию многочленов от одного и многих неизвестных и вопросы решения алгебраических уравнений в радикалах. В частности, здесь рассматривается важный для элементарной математики вопрос об условиях разрешимости алгебраических уравнении в квадратных радикалах. В статье А.П.Доморяда, строго говоря, к алгебре относится
лишь первая глава, включающая общий способ Н.И.Лобачевского для решения алгебраического уравнения любой степени с численными коэффициентами. В целом же статья представляет весьма полную сводку важнейших методов численного и графического решения
алгебраических и трансцендентных уравнений, иллюстрированную конкретными примерами.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Энциклопедии/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1951

Количество страниц: 424

Добавлена в каталог: 21.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Расширение конечное      301 302
Расширение поля      226
Расширение поля алгебраическое      225 302
Расширение поля простое      226
Расширение поля простое алгебраическое      226
Расширение поля простое трансцендентвое      226
Расширение поля путём присоединения чисел      230 231
Резольвента      267 299
Резольвента кубическая      176 177
Результант системы уравнений      81
Рефсон      414
Решение алгебраических уравнений в радикалах      232
Решение алгебраических уравнений, графический метод Лилля      396
Решение алгебраических уравнений, способ Горнера      332 336
Решение алгебраических уравнений, способ Лагранжа      336 338 341 414
Решение алгебраических уравнений, способ Лобачевского      343 344 350 353 355 415
Решение двучленных уравнений      372
Решение квадратного уравнения      206
Решение квадратного уравнения с помощью номограмм      400 401
Решение квадратного уравнения, графический метод      392 394 399
Решение систем линейных уравнений, графический метод      407 409
Решение систем уравнений, графический метод      405 406 408
Решение систем уравнений, способ итерации      383 388 389
Решение систем уравнений, способ Ньютона      380 383
Решение трансцендентных уравнений, обобщение способа Ньютона      363 366 367 375 377
Решение трансцендентных уравнений, способ итерации      367 369 371 372 378
Решение трансцендентных уравнений, способ линейного интерполирования      357—359 360 362 413
Решение трансцендентных уравнений, способ Ньютона      357 359 360 362 371 372 375 379 414
Решение уравнений в радикалах      202
Решение уравнений с помошью номограмм      399
Решение уравнений, табличный способ      315 330 331 357 362 363
Решение уравнения третьей степени      211
Решение уравнения третьей степени, графический метод      395 399
Решение уравнения четвёртой степени      221 222
Решение уравнения четвёртой степени, графический метод      395 396
Сдвиг      103
Симметрическая алгебраическая дробь      254 261
Симметрическая группа n-й степени      272
Симметрическая функция      254
Симметрические многочлены, приложения      262 265—267
Симметрический многочлен      254
Симметрический многочлен неоднородный      261
Симметрический многочлен основной (элементарный)      255
Симметрический многочлен, выражение через основные симметрические многочлены      258 259 261
Симметрический многочлен, основные свойства      255
Система векторов      64
Система векторов линейно зависимая      49
Система векторов линейно независимая      49 51 681
Система векторов максимальная линейно независимая      55
Система векторов, условие линейной зависимости      50
Система векторов, условие линейной независимости      68
Система линейных неоднородных уравнений, совокупность решений      76
Система линейных неоднородных уравнений, условие единственности решения      61 62
Система линейных неоднородных уравнений, условие существование решения      60 61 70—73
Система линейных однородных уравнений, совокупность, решений      73
Система линейных однородных уравнений, условие существования решения      72 73
Система линейных уравнений      14 18 38 39 60 70
Система линейных уравнений с двумя неизвестными      78
Система линейных уравнений с тремя неизвестными, геометрическое место решений      78
Система линейных уравнений, основная теорема      40
Система однородных уравнений, соответствующая данной системе      76
Система уравнений, существование решений в различных числовых полях      83
Система функций Штурма      325 329
Система элементов линейно зависимая      301
Система элементов линейно независимая      301
Системы векторов эквивалентные      51
Системы уравнений эквивалентные      81
Скалярное произведение векторов      84—88 114
Сложение алгебраических дробей      245
Сложение линейных преобразовании      103
Сложение матриц      100
Сложение многочленов      132—134 237
Сложение рациональных функций      253
Старший коэффициент многочлена      131
Старший член многочлена      131
Степень конечного расширения      301
Степень многочлена от нескольких неизвестных      239 240
Степень многочлена от одного неизвестного      139 141
Степень члена многочлена от нескольких неизвестных      240
Сумма n-мерных векторов      20
Сумма алгебраических дробей      245
Сумма векторов      11 13 48
Сумма матриц      44
Сумма многочленов      132 237
Сумма отображений      104
Сумма функций      168
Сумма элементов векторного пространства      42
Схема многочлена      397
Тейлора Кронекера — Капелли      70
Тейлора формула для многочленов      321
Теорема Бюдана — Фурье      331
Теорема Декарта      331
Теорема о делении с остатком      145
Теорема о единственности выражения симметрических многочленов через основные симметрические многочлены      261
Теорема о единственности поля алгебраических дробей      246
Теорема о замене      51 53 54
Теорема о непрерывности многочлена      189—191
Теорема о неразрешимости общих алгебраических уравнений выше четвёртой степени в радикалах      279 281
Теорема о разложении многочлена на неприводимые многочлены      156—159
Теорема о разрешимости алгебраического уравнения в квадратных радикалах      303
Теорема о степени произведения многочленов      141 241 242
Теорема о существовании поля алгебраических дробей      247
Теорема о существовании трансцендентного элемента      136
Теорема основная алгебры      188 191 192 199
Теорема основная алгебры, следствия      199
Теорема основная о неразрешимости алгебраических уравнений с симметрической группой в радикалах      297
Теорема основная о симметрических многочленах      255 257
Теорема основная о совместности систем уравнений      40
Теорема Тейлора      331
Теорема Штурма      325—327 329
Теоремы о конечных расширениях      302
Транспозиция      25 298
Транспонирование матриц      92
Транспонирование таблицы определителя      32
Транспонирование, действие на сумму и произведение матриц      95
Угол между двумя векторами      84
Умножение автоморфизмов      283
Умножение алгебраических дробей      245
Умножение матриц      93 94 96 100
Умножение многочленоз      132—134 237
Умножение отображений      104
Умножение подстановок      270 271
Умножение рациональных функций      253
Уравнение двучленное      202 204
Уравнение квадратное с комплексными коэффициентами      208 209
Уравнение третьей степени каноническое      210
Уравнение третьей степени с действительными коэффициентами, исследование      216 217 219
Уравнение третьей степени, неприводимый случай      217
Уравнение третьей степени, условия разрешимости в квадратных радикалах      304 305
Уравнение четвёртой степени      220 267
Уравнение четвёртой степени, условия разрешимости в квадратных радикалах      307 308
Уравнения выше четвёртой степени, неразрешимость в радикалах      273
Уравнения с симметрической группой      294
Фаддеев, Д.К.      300
Феррари      220
Форма m-степени      240
Функции Штурма      325 327—329
Функция      100
Функция линейная      17
Функция непрерывная в области комплексных чисел      188 189
Функция непрерывная комплексного переменного, свойства      196
Функция рациональная      252
Центральная кривая второго порядка, упрощение уравнения      124
Частное      145
Чеботарёв, Н.Г.      299
Число алгебраическое относительно поля      226
Число действительных корней многочлена с действительными коэффициентами      201
Число действительных корней уравнения      325 331
Число измерений      56
Число комплексных корней многочлена      200
Число корней многочлена      164 165
Число отрицательных корней уравнения      327 331
Число положительных корней уравнения      327 331
Число трансцендентное      135 315
Число трансцендентное относительно поля      226
Член многочлена с наибольшей степенью      256
Члены многочлена      131 134 237
Шатуновский, С.О.      299
Штурма система функций      325 329
Штурма теорема      325—327 329
Штурма функции      325 327—329
Эйзенштейна признак неприводимости многочленов      185
Эйлер, Л.      222
Эйлера способ решения уравнений четвёртой степени      222
Эквивалентность систем векторов, свойства      51
Эквивалентность систем линейных уравнений      81
Элемент кольца трансцендентный      135 136
Элементы поля сопряжённые      290
Эрмит      135
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте