Авторизация
Поиск по указателям
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Книга II. Алгебра
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Энциклопедия элементарной математики. Книга II. АлгебраАвторы: Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.Аннотация: Настоящая книга состоит из трёх статей. Статья А.И.Узкова даёт изложение основ того раздела математики (так называемой линейной алгебры), который вырос из теории систем алгебраических уравнений первой степени (линейных уравнений). Раздел этот (включающий, в частности, теорию определителей) освещает с единой и общей точки зрения ряд разрозненных фактов школьного курса и, кроме того, приводит к такому обобщению и углублению некоторых геометрических понятий (вектор, пространство, движение и др.), которое уже успело завоевать себе широкую область
Язык: Рубрика: Математика /Энциклопедии /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1951Количество страниц: 424Добавлена в каталог: 21.04.2005Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Автоморфизм нормального поля 282 ал-Кархи 379 413 Алгебраическая дробь 129 130 244 245 254 Алгебраическая дробь, алгебраическая точка зрения 253 Алгебраическая дробь, функциональная точка зрения 251 253 254 Алгебраические дроби, действия над ними 245 Алгебраические дроби, равенство 251 252 Алгебраическое дополнение элемента определителя 33 35—37 Алгебраическое уравнение, вычисление мнимых корней 350 390 Алгебраическое уравнение, разрешимость в радикалах 273 275 276 279 281 Алгебраическое уравнение, условие разрешимости в квадратных радикалах 303 Алгебраическое уравнение, условие разрешимости в радикалах 232 Алгебраическое уравнение, численные методы решения 317 Алгорифм деления с остатком 145 147 Алгорифм Евклида 148 150 269 325 Архимеда задача 315 Базис конечного расширения 301 Базис пространства 13 18 20 62 64 121 Базис пространства ортонормальный 88 112 Билинейная форма 87 Бюдана — Фурье теорема 331 Вековое уравнение 415 Вектор 11 19 42 43 82 84 101 Вектор n-мерный 19 Вектор собственный 116 119 120 Вектор, зеркальное отражение 103 Вектор, умножение на число 11 14 20 48 Векторное пространство 42—45 56 58 Векторное равенство, правила оперирования 46 Векторы, свойства операций над векторами 46—49 Высота члена многочлена 256 Высший член многочлена 256 Вьета 414 Вьета формулы 208—210 Галуа группа уравнения 282 285 286 Галуа поле 281 285 Галуа поле уравнения 232 Галуа теория 299 300 Гаусс 201 Гаусса леммы 182 183 Гельфонд, А.О. 136 Гомоморфизм 293 Горизонталь поверхности 408 409 Горнера способ вычисления действительного корня уравнения 332 Горнера способ извлечения корня третьей степени 374 Горнера схема 160—162 320 321 Граница верхняя отрицательных корней 324 Граница верхняя положительных корней 318 Граница нижняя отрицательных корней 320 Граница нижняя положительных корней 324 Границы корней уравнения, вычисление способом Маклорена 319 Границы корней уравнения, вычисление способом Ньютона 319 320 Греффе 344 Группа интранзитивная 298 Группа нормального поля 285 Группа подстановок n-й степени 272 Группа транзитивная 297 298 Группа уравнения 282 283 285 286 Группа уравнения, свойства 290—292 Даламбер 201 Даламбера лемма 192 Данделен 344 Двучлен, условие неприводимости в поле 273 Декарта теорема 331 Деление многочлена на линейный двучлен 159—161 Деление многочленов 143 Делимость многочленов 142—145 148 Делимость целых чисел 142 148 Делители нуля 140 165 Делоне, Б.Н. 299 300 Дискриминант уравнения квадратного 209 Дискриминант уравнения третьей степени 214 Длина вектора 84 85 Доморяд, А.П. 365 Евклида алгорифм 148 150 269 325 Жирар 201 Задача Архимеда 314 Задача о построении правильных многоугольников 399 Задача о трисекции угла 307 314 399 Задача об удвоении куба 307 399 Задача отделения корней 317 324 Задача уничтожения иррациональности в знаменателе 262 265 Извлечение корня n-й степени из действительного числа 375 Извлечение корня n-й степени из комплексного числа 204 Извлечение корня квадратного из действительного числа 372 Извлечение корня квадратного из комплексного числа 208 Извлечение корня третьей степени из действительного числа 374 Изоморфизм 286 293 Изоморфизм между кольцом многочленов и трансцендентным расширением 137—139 Изоморфизм тождественный 290 Инверсия 25 Интерполирование линейное 359 Интерполирование параболическое 359 Интерполяционный многочлен 358 Кардан 219 Кардана формулы 211 Кольцо многочленов от двух неизвестных 235 Кольцо многочленов от нескольких неизвестных 235 237 Кольцо многочленов от одного неизвестного 135 137 141 Кольцо с делителями нуля 140 Кольцо целых, чисел 145 Координаты вектора 13 Координаты вектора относительно базиса 62 63 Корень n-й степени из единицы 204 Корень алгебраического уравнения 163 Корень многочлена 162 Корень многочлена k-кратный 163 Корень первообразный n-й степени из единицы 204 Корни рациональные многочлена 169—173 Коэффициенты многочлена 131 237 Крамера правило 41 Кратность корня многочлена 163 Кратность неприводимого многочлена 159 Кронекера — Капелли теорема 70 Крылов, А.Н. 415 Лагранжа способ вычисления действительного корня уравнения 336 338 341 414 Лагранжа способ извлечения квадратных корней 372 Леверье 315 Леонардо Пизанский 379 413 Лилля графический метод решения алгебраических уравнений 397 Линдеман 135 Линейная комбинация векторов 11—13 49 Линейное преобразование (отображение) см. «Преобразование линейное» Линейность функции 17 Лиувилль 135 Лобачевский, Н.И. 343 415 Лобачевского способ вычисления мнимых корней 350 355 Лобачевского способ решения алгебраических уравнений 343 344 415 Лобачевского способ, случай действительных корней, почти одинаковых по абсолютной величине 353 Логарифмическая шкала 402 Маклорена способ определения границы корней 319 320 Матрица 44 Матрица вырожденная 98 Матрица единичная 98 Матрица квадратная 94 96 Матрица линейного преобразования 106 109 Матрица обратная 98 99 Матрица ортогональная 90 99 112 Матрица перехода 64 89 Матрица симметричная 112 Матрица системы 70 Матрица системы расширенная 70 Матрица суммы и произведения линейных преобразований 107—110 Матрица транспонированная 92 Матрица, произведение на число 44 Метрические задачи 87 Минор матрицы 69 Минор определителя 34 35 Многочлен , разложение на неприводимые многочлены 156—159 Многочлен , разложение по степеням x — c 321 Многочлен над областью целостности,свойство 141 Многочлен неприводимый в поле 155 Многочлен неприводимый, свойства 156 157 Многочлен нулевой степени 145 155 Многочлен однородный 240 Многочлен от нескольких неизвестных 236 Многочлен от одного неизвестного 131 134 Многочлен приводимый в поле 155 Многочлен примитивный 182 Многочлен противоположный 135 Многочлен с действительными коэффициентами 200 201 Многочлен с комплексными коэффициентами 199 200 Многочлен с рациональными коэффициентами, разложение на неприводимые многочлены 174 184 185 Многочлен с целыми коэффициентами, условия отсутствия целых и рациональных корней 173 Многочлен симметрический 254 Многочлен четвёртой степени, условие неприводимости в поле рациональных чисел 178 Многочлен, алгебраическая точка зрения 130 167 244 Многочлен, его значение при значениях неизвестных 141 242 Многочлен, единственность представления в нормальном виде 131 132 239 Многочлен, признак неприводимости Эйзенштейна 185 Многочлен, условие равенства нулю 132 237 242 Многочлен, функциональная точка зрения 129 130 142 167 244 Многочлены взаимно простые 150 153 154 Многочлены над полем рациональных чисел 168 Многочлены над полем, теория делимости 143 148 155 Многочлены равные 131 132 239 243 Многочлены, совпадающие с точностью до множителя нулевой степени 144 Муавра формула 205 Наибольший общий делитель многочленов 148—151 Неизвестное 131 139 Непрерывность функции в области комплексных чисел 188 Номограмма 399 Номограмма из выравненных точек 402 403 Номограмма сетчатая 401 402 Нормальные вид многочлена 237 Нулевой вектор 49 57 Ньютон 378 414 Ньютона способ обобщённый решения трансцендентных уравнений 363 366 367 375 377 Ньютона способ определения границы корней 319 320 Ньютона способ решения систем уравнений 380 383 Ньютона способ решения трансцендентных уравнений 357 359 360 362 371 372 375 379 414 Область рациональности уравнения 232 Область целостности 141 Область целостности бесконечная 142 167 189 Образ вектора 101 110 Образ элемента множества 100 Общий делитель многочленов 148 Определитель второго порядка 17 18 Определитель матрицы 96 Определитель произвольного порядка 21—24 27—29 31 Определитель системы уравнений 38 Определитель третьего порядка 24 Определитель, вычисление определителя 34 37 Определитель, разложение по элементам ряда 34 36 Определитель, свойства определителя 17 18 21—24 29—32 37 Остаток 145 Остаток от деления многочлена на линейный двучлен 160 162 Отображение векторного пространства 101 Отображение гомоморфное 293 Отображение линейное плоскости 103 Отображение линейное пространства 103 Отображение множеств 100 101 Пересечение подпространств 57 Перестановка 24—26 Перестановка нечётная 25 Перестановка чётная 25 Подкольцо 135 Подполе 226 Подпоследовательность 197 Подпространство векторного [пространства 56 57 Подпространство нульмерное 76 Подпространство собственное 58 Подпространство, порождаемое множеством векторов 58 Подстановка n-й степени 269 Подстановка единичная (тождественная) 271 Подстановка обратная 272 Подходящая дробь 338—340 Поле 141 Поле алгебраических дробей 245 247 251 Поле действительных чисел 302 Поле комплексных чисел 188 189 302 Поле нормальное (поле Галуа) 232 281 285 286 Поле числовое 19 188 Последовательность комплексных чисел 195 Последовательность комплексных чисел ограниченная 196 197 Последовательность комплексных чисел расходящаяся 195 Последовательность комплексных чисел сходящаяся 195 Последовательность комплексных чисел, условие сходимости 195 Правило двух ложных положений 357 413 Правило Крамера 41 Правило ложного положения 357 413 Предел числовой последовательности 195 Преобразование алгебраического уравнения 205 Преобразование координат 88 90 Преобразование координат ортогональное 90 91 Преобразование линейное 101 106 109 112 Преобразование линейное вырожденное 110 111 Преобразование линейное невырожденное 110—112 122 Преобразование линейное ортогональное 112—114 119 Преобразование линейное симметрическое 119 120 Преобразование линейное, геометрические свойства 110 Преобразование линейное, представление матрицами 105 Преобразование линейное, представление произведением ортогонального в симметрического 122 Преобразование линейное, примеры 102 Преобразование линейное, произведение на сопряжённое 122 Преобразование линейное, условие ортогональности 113 119 Преобразование линейное, условия невырожденности 111 Преобразование обратное 112 Преобразование плоскости в себя 121 Преобразование подобия 116 Преобразование положительно определённое 121 Преобразование пространства 101 Преобразование симметрическое 112 119 Преобразование симметрическое плоскости 115—117 Преобразование симметрическое трёхмерного пространства 117 119 Преобразование симметрическое, геометрическая характеристика 114 Преобразование сопряжённое 117—119 Преобразование сопряжённое произведения преобразований 123 Преобразование тождественное 111 112 Преобразование, собственное значение 116 Преобразование, условие сопряжённости 118 Присоединение элемента к полю 226 Проблема резольвент 300 Проблема решения алгебраических уравнений в радикалах 232 Продолжение изоморфизма 286—288 Произведение автоморфизмов 283 Произведение алгебраических дробей 245 Произведение матриц 93 95 99 Произведение многочленов 132 134 237 Произведение отображений 104 105 Произведение подстановок 270 Произведение примитивных многочленов 182 Произведение функций 168 Пространство n-мерное 20 42 43 Птолемей 414 Равенство алгебраических дробей 251 252 Равенство векторов 11 13 Равенство многочленов 131 132 139 167 239 243 Радикал 202 Размерность векторного пространства 56 58 Размерность подпространства решений однородной системы 73 Размерность пространства многочленов 59 Разность векторов 12 Разность многочленов 135 237 Разрешающее уравнение (резольвента) 267 Ранг матрицы 69 82 Ранг матрицы, способ вычисления 81 Ранг системы векторов 55 56 66 Растяжение пространства 121 Расширение кольца 135—137
Реклама
|
|
О проекте