Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Книга II. Алгебра
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. — Энциклопедия элементарной математики. Книга II. Алгебра



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Энциклопедия элементарной математики. Книга II. Алгебра

Авторы: Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.

Аннотация:

Настоящая книга состоит из трёх статей. Статья А.И.Узкова даёт изложение основ того раздела математики (так называемой линейной алгебры), который вырос из теории систем алгебраических уравнений первой степени (линейных уравнений). Раздел этот (включающий, в частности, теорию определителей) освещает с единой и общей точки зрения ряд разрозненных фактов школьного курса и, кроме того, приводит к такому обобщению и углублению некоторых геометрических понятий (вектор, пространство, движение и др.), которое уже успело завоевать себе широкую область
приложений. Статья Л.Я.Окунева излагает теорию многочленов от одного и многих неизвестных и вопросы решения алгебраических уравнений в радикалах. В частности, здесь рассматривается важный для элементарной математики вопрос об условиях разрешимости алгебраических уравнении в квадратных радикалах. В статье А.П.Доморяда, строго говоря, к алгебре относится
лишь первая глава, включающая общий способ Н.И.Лобачевского для решения алгебраического уравнения любой степени с численными коэффициентами. В целом же статья представляет весьма полную сводку важнейших методов численного и графического решения
алгебраических и трансцендентных уравнений, иллюстрированную конкретными примерами.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Энциклопедии/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1951

Количество страниц: 424

Добавлена в каталог: 21.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Автоморфизм нормального поля      282
ал-Кархи      379 413
Алгебраическая дробь      129 130 244 245 254
Алгебраическая дробь, алгебраическая точка зрения      253
Алгебраическая дробь, функциональная точка зрения      251 253 254
Алгебраические дроби, действия над ними      245
Алгебраические дроби, равенство      251 252
Алгебраическое дополнение элемента определителя      33 35—37
Алгебраическое уравнение, вычисление мнимых корней      350 390
Алгебраическое уравнение, разрешимость в радикалах      273 275 276 279 281
Алгебраическое уравнение, условие разрешимости в квадратных радикалах      303
Алгебраическое уравнение, условие разрешимости в радикалах      232
Алгебраическое уравнение, численные методы решения      317
Алгорифм деления с остатком      145 147
Алгорифм Евклида      148 150 269 325
Архимеда задача      315
Базис конечного расширения      301
Базис пространства      13 18 20 62 64 121
Базис пространства ортонормальный      88 112
Билинейная форма      87
Бюдана — Фурье теорема      331
Вековое уравнение      415
Вектор      11 19 42 43 82 84 101
Вектор n-мерный      19
Вектор собственный      116 119 120
Вектор, зеркальное отражение      103
Вектор, умножение на число      11 14 20 48
Векторное пространство      42—45 56 58
Векторное равенство, правила оперирования      46
Векторы, свойства операций над векторами      46—49
Высота члена многочлена      256
Высший член многочлена      256
Вьета      414
Вьета формулы      208—210
Галуа группа уравнения      282 285 286
Галуа поле      281 285
Галуа поле уравнения      232
Галуа теория      299 300
Гаусс      201
Гаусса леммы      182 183
Гельфонд, А.О.      136
Гомоморфизм      293
Горизонталь поверхности      408 409
Горнера способ вычисления действительного корня уравнения      332
Горнера способ извлечения корня третьей степени      374
Горнера схема      160—162 320 321
Граница верхняя отрицательных корней      324
Граница верхняя положительных корней      318
Граница нижняя отрицательных корней      320
Граница нижняя положительных корней      324
Границы корней уравнения, вычисление способом Маклорена      319
Границы корней уравнения, вычисление способом Ньютона      319 320
Греффе      344
Группа интранзитивная      298
Группа нормального поля      285
Группа подстановок n-й степени      272
Группа транзитивная      297 298
Группа уравнения      282 283 285 286
Группа уравнения, свойства      290—292
Даламбер      201
Даламбера лемма      192
Данделен      344
Двучлен, условие неприводимости в поле      273
Декарта теорема      331
Деление многочлена на линейный двучлен      159—161
Деление многочленов      143
Делимость многочленов      142—145 148
Делимость целых чисел      142 148
Делители нуля      140 165
Делоне, Б.Н.      299 300
Дискриминант уравнения квадратного      209
Дискриминант уравнения третьей степени      214
Длина вектора      84 85
Доморяд, А.П.      365
Евклида алгорифм      148 150 269 325
Жирар      201
Задача Архимеда      314
Задача о построении правильных многоугольников      399
Задача о трисекции угла      307 314 399
Задача об удвоении куба      307 399
Задача отделения корней      317 324
Задача уничтожения иррациональности в знаменателе      262 265
Извлечение корня n-й степени из действительного числа      375
Извлечение корня n-й степени из комплексного числа      204
Извлечение корня квадратного из действительного числа      372
Извлечение корня квадратного из комплексного числа      208
Извлечение корня третьей степени из действительного числа      374
Изоморфизм      286 293
Изоморфизм между кольцом многочленов и трансцендентным расширением      137—139
Изоморфизм тождественный      290
Инверсия      25
Интерполирование линейное      359
Интерполирование параболическое      359
Интерполяционный многочлен      358
Кардан      219
Кардана формулы      211
Кольцо многочленов от двух неизвестных      235
Кольцо многочленов от нескольких неизвестных      235 237
Кольцо многочленов от одного неизвестного      135 137 141
Кольцо с делителями нуля      140
Кольцо целых, чисел      145
Координаты вектора      13
Координаты вектора относительно базиса      62 63
Корень n-й степени из единицы      204
Корень алгебраического уравнения      163
Корень многочлена      162
Корень многочлена k-кратный      163
Корень первообразный n-й степени из единицы      204
Корни рациональные многочлена      169—173
Коэффициенты многочлена      131 237
Крамера правило      41
Кратность корня многочлена      163
Кратность неприводимого многочлена      159
Кронекера — Капелли теорема      70
Крылов, А.Н.      415
Лагранжа способ вычисления действительного корня уравнения      336 338 341 414
Лагранжа способ извлечения квадратных корней      372
Леверье      315
Леонардо Пизанский      379 413
Лилля графический метод решения алгебраических уравнений      397
Линдеман      135
Линейная комбинация векторов      11—13 49
Линейное преобразование (отображение)      см. «Преобразование линейное»
Линейность функции      17
Лиувилль      135
Лобачевский, Н.И.      343 415
Лобачевского способ вычисления мнимых корней      350 355
Лобачевского способ решения алгебраических уравнений      343 344 415
Лобачевского способ, случай действительных корней, почти одинаковых по абсолютной величине      353
Логарифмическая шкала      402
Маклорена способ определения границы корней      319 320
Матрица      44
Матрица вырожденная      98
Матрица единичная      98
Матрица квадратная      94 96
Матрица линейного преобразования      106 109
Матрица обратная      98 99
Матрица ортогональная      90 99 112
Матрица перехода      64 89
Матрица симметричная      112
Матрица системы      70
Матрица системы расширенная      70
Матрица суммы и произведения линейных преобразований      107—110
Матрица транспонированная      92
Матрица, произведение на число      44
Метрические задачи      87
Минор матрицы      69
Минор определителя      34 35
Многочлен , разложение на неприводимые многочлены      156—159
Многочлен , разложение по степеням x — c      321
Многочлен над областью целостности,свойство      141
Многочлен неприводимый в поле      155
Многочлен неприводимый, свойства      156 157
Многочлен нулевой степени      145 155
Многочлен однородный      240
Многочлен от нескольких неизвестных      236
Многочлен от одного неизвестного      131 134
Многочлен приводимый в поле      155
Многочлен примитивный      182
Многочлен противоположный      135
Многочлен с действительными коэффициентами      200 201
Многочлен с комплексными коэффициентами      199 200
Многочлен с рациональными коэффициентами, разложение на неприводимые многочлены      174 184 185
Многочлен с целыми коэффициентами, условия отсутствия целых и рациональных корней      173
Многочлен симметрический      254
Многочлен четвёртой степени, условие неприводимости в поле рациональных чисел      178
Многочлен, алгебраическая точка зрения      130 167 244
Многочлен, его значение при значениях неизвестных      141 242
Многочлен, единственность представления в нормальном виде      131 132 239
Многочлен, признак неприводимости Эйзенштейна      185
Многочлен, условие равенства нулю      132 237 242
Многочлен, функциональная точка зрения      129 130 142 167 244
Многочлены взаимно простые      150 153 154
Многочлены над полем рациональных чисел      168
Многочлены над полем, теория делимости      143 148 155
Многочлены равные      131 132 239 243
Многочлены, совпадающие с точностью до множителя нулевой степени      144
Муавра формула      205
Наибольший общий делитель многочленов      148—151
Неизвестное      131 139
Непрерывность функции в области комплексных чисел      188
Номограмма      399
Номограмма из выравненных точек      402 403
Номограмма сетчатая      401 402
Нормальные вид многочлена      237
Нулевой вектор      49 57
Ньютон      378 414
Ньютона способ обобщённый решения трансцендентных уравнений      363 366 367 375 377
Ньютона способ определения границы корней      319 320
Ньютона способ решения систем уравнений      380 383
Ньютона способ решения трансцендентных уравнений      357 359 360 362 371 372 375 379 414
Область рациональности уравнения      232
Область целостности      141
Область целостности бесконечная      142 167 189
Образ вектора      101 110
Образ элемента множества      100
Общий делитель многочленов      148
Определитель второго порядка      17 18
Определитель матрицы      96
Определитель произвольного порядка      21—24 27—29 31
Определитель системы уравнений      38
Определитель третьего порядка      24
Определитель, вычисление определителя      34 37
Определитель, разложение по элементам ряда      34 36
Определитель, свойства определителя      17 18 21—24 29—32 37
Остаток      145
Остаток от деления многочлена на линейный двучлен      160 162
Отображение векторного пространства      101
Отображение гомоморфное      293
Отображение линейное плоскости      103
Отображение линейное пространства      103
Отображение множеств      100 101
Пересечение подпространств      57
Перестановка      24—26
Перестановка нечётная      25
Перестановка чётная      25
Подкольцо      135
Подполе      226
Подпоследовательность      197
Подпространство векторного [пространства      56 57
Подпространство нульмерное      76
Подпространство собственное      58
Подпространство, порождаемое множеством векторов      58
Подстановка n-й степени      269
Подстановка единичная (тождественная)      271
Подстановка обратная      272
Подходящая дробь      338—340
Поле      141
Поле алгебраических дробей      245 247 251
Поле действительных чисел      302
Поле комплексных чисел      188 189 302
Поле нормальное (поле Галуа)      232 281 285 286
Поле числовое      19 188
Последовательность комплексных чисел      195
Последовательность комплексных чисел ограниченная      196 197
Последовательность комплексных чисел расходящаяся      195
Последовательность комплексных чисел сходящаяся      195
Последовательность комплексных чисел, условие сходимости      195
Правило двух ложных положений      357 413
Правило Крамера      41
Правило ложного положения      357 413
Предел числовой последовательности      195
Преобразование алгебраического уравнения      205
Преобразование координат      88 90
Преобразование координат ортогональное      90 91
Преобразование линейное      101 106 109 112
Преобразование линейное вырожденное      110 111
Преобразование линейное невырожденное      110—112 122
Преобразование линейное ортогональное      112—114 119
Преобразование линейное симметрическое      119 120
Преобразование линейное, геометрические свойства      110
Преобразование линейное, представление матрицами      105
Преобразование линейное, представление произведением ортогонального в симметрического      122
Преобразование линейное, примеры      102
Преобразование линейное, произведение на сопряжённое      122
Преобразование линейное, условие ортогональности      113 119
Преобразование линейное, условия невырожденности      111
Преобразование обратное      112
Преобразование плоскости в себя      121
Преобразование подобия      116
Преобразование положительно определённое      121
Преобразование пространства      101
Преобразование симметрическое      112 119
Преобразование симметрическое плоскости      115—117
Преобразование симметрическое трёхмерного пространства      117 119
Преобразование симметрическое, геометрическая характеристика      114
Преобразование сопряжённое      117—119
Преобразование сопряжённое произведения преобразований      123
Преобразование тождественное      111 112
Преобразование, собственное значение      116
Преобразование, условие сопряжённости      118
Присоединение элемента к полю      226
Проблема резольвент      300
Проблема решения алгебраических уравнений в радикалах      232
Продолжение изоморфизма      286—288
Произведение автоморфизмов      283
Произведение алгебраических дробей      245
Произведение матриц      93 95 99
Произведение многочленов      132 134 237
Произведение отображений      104 105
Произведение подстановок      270
Произведение примитивных многочленов      182
Произведение функций      168
Пространство n-мерное      20 42 43
Птолемей      414
Равенство алгебраических дробей      251 252
Равенство векторов      11 13
Равенство многочленов      131 132 139 167 239 243
Радикал      202
Размерность векторного пространства      56 58
Размерность подпространства решений однородной системы      73
Размерность пространства многочленов      59
Разность векторов      12
Разность многочленов      135 237
Разрешающее уравнение (резольвента)      267
Ранг матрицы      69 82
Ранг матрицы, способ вычисления      81
Ранг системы векторов      55 56 66
Растяжение пространства      121
Расширение кольца      135—137
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте