Постников М.М. — Лекции по геометрии. Семестр IV. Дифференциальная геометрия. :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Постников М.М. — Лекции по геометрии. Семестр IV. Дифференциальная геометрия.

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Лекции по геометрии. Семестр IV. Дифференциальная геометрия.

Автор: Постников М.М.

Аннотация:

Является непосредственным продолжением пособий того же автора «Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая геометрия», «Семестр II. Линейная алгебра» и «Семестр III. Гладкие многообразия». Семестр IV посвяшен в основном теории связностей в векторных расслоениях. Рассматриваются также топологические вопроси — фундаментальная группа, накрытия и элементы теории К-групп. Заканчивается книга экскурсом в теорию гомотопических групп. Для студентов математических специальностей вузов.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 496

Добавлена в каталог: 20.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$(\mathscr{G}, \mathscr{F})$ -расслоения      155
$(\mathscr{G},\mathscr{F})$ -геометрия      153
$(\mathscr{G},\mathscr{F})$ -изоморфизм      154 156
$\bar{K}$ -функтор      409
$\mathdcr{G}$ -пространство      17
$\mathdcr{G}$ -пространство эффективное      17
$\mathscr{G}$ -атласы эквивалентные      121
$\mathscr{G}$ -изоморфизм      123
$\mathscr{G}$ -изоморфизмы      24
$\mathscr{G}$ -многообразие      17
$\mathscr{G}$ -расслоения      24
$\mathscr{G}$ -расслоения тривиальные      25
$\mathscr{V}$ -значная дифференциальная форма степени r      289
$\pi$ -проекции      102
$\widetilde{K}$ -группа      409
$\xi$ -тензор      202
k-инстантон      384
k-местный функтор      212
Автоморфизм внутренний      244
Автоморфизмы      105 154
Автоморфизмы накрытия      92
Алгебра ассоциативная      228
Алгебра голономии связности      344
Алгебра Ли коммутативная      231
Алгебра нормированная      429
Алгебра с делением      150
Алгебраическая К-теория      409
Алгебры изотопные      150
Аниулятор форм $\theta^1, \ldots, theta^n$       176
Аниулятор формы $\theta$       294
Антиинстантон      384
Асимптотически равные функции      372
Атлас тривиализирующий      102 155
База векторного расслоения      102
Базис ортонормированный      127
Базис сопряженный      302
Базисы модуля      104
Букет      448
Векторное $\mathscr{G}$ -расслоение      121
Векторное расслоение      101
Векторное умножение      428
Вертикальное подпространство      175
Вещественная часть кватерниона      125
Вещественная часть октавы      144
Внешний дифференциал формы      292
Внешний ковариантный дифференциал      67
Всюду плотное подмножество      315
Геометрия Клейна      154
Главная билинейная часть      226
Главное $\mathscr{G}$ -пространство      19
Главное $\mathscr{G}$ -расслоение      19
Главное гладкое действие      285
Гладкое поле подпространств      176
Гладкость слабейшая      264
Гомоморфизм надстроечный      471
Гомотопии пунктированные      443
Гомотопическая группа абелева пространства      451
Гомотопическая группа линейной связности      435
Гомотопическая группа пунктированного пространства      444
Гомотопические классы путей      47
Гомотопия гладкая      308
Гомотопия кусочно гладкая      308
Гомотопия с подвижными концами      315
Гомотопные $\mathrm{rel}\, f_n$ отображения      443
Горизонтальная дифференциальная форма      288
Граница пространства      443
Группа Вейля      96
Группа гладкая      17
Группа голономии      308 350
Группа голономии в точке      351
Группа голономии ограниченная      309
Группа голономии суженная      309
Группа Ли      17
Группа Ли комплексная      227
Группа Ли матричная      227
Группа метастационарная      457
Группа монодромии      66
Группа накрытия в точке      84
Группа преобразований      16
Группа симплектическая      129
Группа структурная      19
Группа топологическая      17
Группа универсально накрывающая      271
Группа фундаментальная      51
Группоид фундаментальный      52
Группы когомологии комплексные      391
Группы локально изоморфные      270
Действие вполне разрывное      36
Действие гладкое      17
Действие дискретное      36
Действие непрерывное      17
Действие слева      10
Действие справа      16
Действие топологически эффективное      157
Действие тривиальное      24
Действие эффективное      16
Диагонализация связности      184
Диаграмма коммутативная      441
Дифференциал ковариантный      221
Дифференциальные формы со значениями в $\eta$       290
Дифференцирование ковариантное      194 204 221
Евклидовы векторные расслоения      129
Единица гомотопическая      415
Единицы кватернионные      121
Единицы октавные      144
Единицы разбиение      133 410
Единичной куб пространства      443
Закон дистрибутивности левый      475
Закон дистрибутивности правый      475
Заряд топологический      383
Звездность      242
Изометрия      127
Изоморфизм      14 105 127
Изоморфизм векторного расслоения      105
Изоморфизм Гуревича      445
Изоморфизм над $\mathscr{B}$       15
Изоморфизм накрытия      36
Изоморфизмы координатные      154
Инвариант Хопфа      424 474
Инстантон      384
Калибровочное поле с потенциалом A      380
Канонические координаты второго рода      266
Канонические координаты первого рода      242
Карта согласованная      262
Карты нормальные      242
Квазигруппа      149
Квазигруппа гладкая      150
Квазигруппа Ли      150
Квазигруппа правая      149
Квазигруппа топологическая      150
Квантернион вещественный      125
Квантернион мнимый      123
Кватернионы сопряженные      126
Класс полный Понтрягина      401
Класс полный Чженя      4 01
Класс расслоения      433
Класс реализуемый      88
Класс тривиальный      435
Класс характеристический      392 400 402
Класс Эйлера      406
Классы когомологий      118
Классы Понтрягина      396
Классы Чженя      395
Ковариантная производная поля      192
Ковариантная производная сечения      189
Комплексификация расслоения      106
Комплексифицируемость      136
Компоненты $\xi$ -тензора      202
Компоненты векторного поля      186
Компоненты тензора      334

Конец обобщенного пути      49
Конец пути      40
Константы структурные      228
Конструкция Хопфа      427
Координаты $\mathscr{V}$ -значной формы      291
Координаты нормальные      242
Коцикл над группой покрытия      115
Коцикл склеивающийся      115
Коцикл склеивающийся расслоения      115
Коциклы когомологические      118
Коциклы матричные      113
Коцилиндр      42
Коэффициенты связности      179
Коядро гомеоморфизма      65
Кривая горизонтальная      185 349
Кривая интегральная      187
Кривая кусочно гладкая      307
Кронекерово произведение матриц      209
Лассо малое      310
Лассо элементарное      311
Линеалы правые      101
Лифт      69 185
Лифт кривой      185
Лифт отображения      69
Локальность операторов      196
Матрица форм кривизны      339
Метрика      133
Метрика гладкая      200
Многообразие интегральное      248
Многообразие интегральное максимальное      248
Многообразие квазикомплексифицируемое      138
Многообразие квазикомплексное      13Ь
Многообразие параллелизуемое      109
Многочлен инвариантный      387
Множество ровно накрытое      33
Модули базиса      104
Модуль октавы      45
Монодромия      66
Морфизм      14 105
Морфизм векторного расслоения      105
Морфизм над $\mathscr{B}$       15
Морфизмы регулярные      168
Мультиинстантоны      364
Надстройка      471
Накрытие      33
Накрытие гладкое      38
Накрытие групповое      271
Накрытие комплексно-аналитическое      33
Накрытие конечнолистное      34
Накрытие однолистное      38
Накрытие односвязное      67
Накрытие пунктированное      94
Накрытие регулярное      96
Накрытие тривиальное      38
Накрытие универсальное      88
Накрытия подчиненные      86
Начало обобщенного пути      49
Начало пути      40
Норма кватерниона      126
Норма октавы      145
Овеществление расслоения      106
Окрестность нормальная      242
Окрестность тривиализирующая      31 102 155
Окрестность шаровая      310
Октава      144
Октавы сопряженные      144
Оператор кривизны      330
Операции Адамса      418
Орбиты      167
Отображение локально гомеоморфное      255
Отображение надстроечное      471
Отображение накрывающее      33
Отображение перехода      113
Отображение поднимаемое      69
Отображение послойное      14 104
Отображение пунктированное      443
Отображение сдвига      19
Отображение сопряженное      213
Отображение факторное      15
Отображение характеристическое      434
Отображение эквивариантное      19
Отображение экспоненциальное      239
Отображение эпиоморфное      15
Отображения пунктированно гомотопные      443
Перенос параллельный      307 350
Петли гладко гомотопные      308
Петли комбинаторно эквивалентные      311
Петли кусочно гладко гомотопные      308
Петля в точке      48
Петля гомотопная нулю      309
Петля малая      310
Подгруппа      20
Подгруппа абстрактная      246
Подгруппа алгебраическая      261
Подгруппа гладкая      227
Подгруппа дискретная      35
Подгруппа замкнутая      357
Подгруппа Ли      227
Подгруппа однопараметрическая      236
Подгруппа стационарная      66
Подгруппы сопряженные      84
Подмногообразие консервативное      249
Поднятие      69
Поднятие горизонтальное      299
Поднятие кривой      198 349
Поднятие отображения      69
Подрасслоение      247
Покрытие нумерируемое      133
Покрытие тривиализирующее      102
Поле $\xi$ -векториое      103
Поле $\xi$ -ковекториое      202
Поле $\xi$ -тензорное      202
Поле вертикальное      286
Поле горизонтальное      298
Поле горизонтальных подпространств      176
Поле левоинвариантное      229
Поле параллельных векторов      186
Поле разложимое      208
Поле эквивариантное      278
Поле Янга — Миллса      382
Поля калибровочно эквивалентные      383
Последовательность гомотопическая      454
Последовательность гомотопическая точная      65
Последовательность точная      64 440
Последовательность точная в члене      64
Поток полный      240
Представление группы, ассоциированное с действием      16
Представление линейное      301
Представление монодромии      66
Представление присоединенное      244
Преобразование калибровочное      376
Преобразование скольжения      92
Преобразование элементарное      311
Преобразование элементарное петли      311
Приклеивание      423
Принцип расщепления      418
Проекция кривой      185
Проекция расслоения      13
Произведение путей      46
Произведение форм скалярное      385
Прообраз расслоения      170
Прообраз связности      182
Пространства сопряженные      213
Пространство $\mathdcr{G}$ -линейное      122
Пространство абелево      450
Пространство вертикальное      175
Пространство кватернионное евклидово      127
Пространство локально односвязное      79
Пространство микросвязное      79
Пространство накрывающее      34

1 2

О проекте