Александров П.С. — Введение в теорию множеств и общую топологию :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Александров П.С. — Введение в теорию множеств и общую топологию

Александров П.С. — Введение в теорию множеств и общую топологию

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в теорию множеств и общую топологию

Автор: Александров П.С.

Аннотация:

Первые три главы книги представляют собой изложение фактов теории множеств с так называемой «наивной» точки зрения. В главах 4—6 дается изложение основных топологических фактов, касающихся метрических и топологических пространств. Особое
внимание при этом обращается на метризационные теоремы и понятия компактности (бикомпактности)
и паракомпактности. Книга является учебным пособием для студентов
физико-математических факультетов университетов. Она может быть использована также аспирантами
различных специальностей, нуждающимися в теории множеств и топологии. Книгу можно рассматривать как введение в современные разделы общей топологии.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Общая топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1977

Количество страниц: 368

Добавлена в каталог: 19.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$F_{\sigma}$ -множество      107
$G_{\delta}$ -множество      107
$\pi$ -база      360
$\pi$ -вес      360
$\pi$ -конец      333
$\pi$ -множество      106
$\varepsilon$ -компонента      204
$\varepsilon$ -сеть      190
$\varepsilon$ -цепь      204
$\varkappa a$ -множество      105
$\varkappa o$ --множество      106
$\varkappa$ -конец      332
A-множество      111 218
H-конец      346
H-система      247
v-конец      276
Абсолют регулярного пространства      349
Аксиома отделимости (аксиома Колмогорова)      165
Аксиома отделимости       166
Аксиома отделимости       167
Аксиома отделимости (аксиома регулярности)      165
Аксиома отделимости (аксиома нормальности)      168
Аксиома счетности вторая      128
Аксиома счетности первая      128
Аксиома Цермело (аксиома выбора)      74
Аксиомы эквивалентности      16
База пространства      128
База пространства в точке (локальная база)      128
База пространства нормальная      267
База пространства симметрическая      267
База семейства множеств аддитивная      127
База семейства множеств мультипликативная      127
Бикомпакт      243
Бикомпакт диадический      291
Бикомпакт нульмерный      284
Вес пространства      128
Вес пространства локальный      128
Вписанность      18
Вписанность звездная      297
Вписанность комбинаторная      303
Вычет пространства      233
Граница множества      105
Грань верхняя      39
Грань нижняя      40
Двоеточие простое      103
Двоеточие связное      103
Двоеточие слипшееся      103
Диаметр множества      96
Дисконтинуум Антуана      217
Дисконтинуум веса $\tau (D^{\tau})$       259
Дисконтинуум канторов (канторово совершенное множество)      138
Замыкание множества      97 100
Звезда множества      17
Звезда точки      18
Канторова «лестница»      147
Квазикомпонента      284
Класс верхний правый      34
Класс нижний левый      34
Класс порядковых чисел мощности m      84
Класс приводимости      233
Компакт      188
Комплекс абстрактный      325
Комплекс полный      325
Комплекс симплициальный      324
Компонента порядковая      27
Компонента сцепленности      296
Компонента точки      123
Континуум      204 282
Континуум жорданов      206
Континуум Серпинского второй      207
Континуум Серпинского первый      207
Континуум-проблема      92
Конфинальность      70
Кратность семейства множеств      12
Кривая Пеано      197
Кривая плоская алгебраическая      137
Лемма Веденисова      179
Лемма об ужатии конечных покрытий      298
Лемма об ужатии точечно конечных покрытий      297
Лемма Урысона большая      172
Лемма Урысона малая      172
Лемма Шуры-Буры      285
Метрика      96
Множества дизъюнктные      11
Множества упорядоченные подобные      26
Множества функционально отделимые      172
Множества эквивалентные (равномощные)      13
Множество      7
Множество $\varepsilon$ -сцепленное      204
Множество бесконечное      7
Множество борелевское (В-множество)      10
Множество вполне ограниченное      190
Множество вполне упорядоченное      57
Множество всюду плотное      105
Множество второй категории      230
Множество выпуклое (в )      121
Множество замкнутое      97 98
Множество каноническое замкнутое ( $\varkappa o$ -множество)      105
Множество каноническое открытое ( $\varkappa o$ -множество/      106
Множество компактное      168
Множество компактное в себе      188
Множество конечное      7
Множество направленное      24
Множество нигде не плотное      105
Множество ограниченное      39
Множество открыто-замкнутое      118
Множество открытое      97 98
Множество отображений из X в Y      31
Множество первой категории      230
Множество плотное в открытом множестве      165
Множество пустое      7
Множество совершенное      135
Множество сцепленное      204
Множество счетное      14
Множество упорядоченное      24
Множество упорядоченное замкнутое      55
Множество упорядоченное непрерывное      55
Множество упорядоченное открытое      55
Множество функций расчленяющее      26
Множество частично упорядоченное      23
Мощность данного порядкового типа      27
Мощность континуума      33
Мощность множества      13
Неравенство Коши — Буняковского      147
Нерв семейства множеств      325
Нить проекционного спектра      323
Нить проекционного спектра максимальная      326
Нить проекционного спектра проекционного спектра минимальная      326
Область пространства      125
Область пространства односвязная      126
Образ множества      14
Образ множества малый      15
Объединение (сумма) множеств      9
Ограничение отображения      15
Окрестность сферическая      97
Окрестность точки      100
Отношение соабсолютности      358
Отношение эквивалентности      16
Отображение      14
Отображение бикомпактное      359
Отображение взаимно однозначное      115
Отображение замкнутое      113
Отображение изометрическое      225
Отображение канторова дисконтинуума на отрезок      147
Отображение многозначное неприводимое совершенное      351
Отображение непрерывное      112
Отображение непрерывное в точке      112
Отображение неприводимое      345
Отображение ограниченное      223
Отображение открытое      113

Отображение равномерно непрерывное      196
Отображение симплициальное      326
Отображение совершенное      249
Отображение топологическое (гомеоморфизм)      115
Отображение факторное      116
Отображение «на»      14
Отрезок вполне упорядоченного множества, отсеченный элементом      64
Паракомпакт      300
Пересечение множеств      9
Плотность пространства      130
Подмножество      8
Подмножество плотное      55
Подмножество порядково выпуклое      27
Подмножество порядково плотное      55
Подмножество упорядоченное      52
Подпокрытие      18
Подчинение      275
Подчинение элементарное      276
Покрытие      18
Покрытие замкнутое      193
Покрытие звездно конечное      18
Покрытие звездно счетное      18
Покрытие конечное      193
Покрытие конечнократное (точечно конечное)      18
Покрытие локально конечное      298
Покрытие открытое      193
Полное расслабление спектра      327
Полусегмент      25
Пополнение пространства      225
Пополнение числовой прямой      46
Порядковый тип      26
Порядок алфавитный (лексикографический)      62
Порядок естественный      24
Порядок связности области      126
Последовательность вполне расходящаяся      220
Последовательность стационарная      104
Последовательность фундаментальная      219
Предбаза      133
Предел спектра верхний      326
Предел спектра нижний      326
Предел спектра полный (предельное пространство)      323
Пример Антуана      217
Принцип выбора обобщенный      79
Принцип сходимости Коши      184
Принцип трансфинитной индукции      68
Произведение метрическое      149
Произведение множеств      78
Произведение мощностей      92
Произведение отображений диагональное      257
Произведение отображений простое      256
Произведение порядковых типов      60
Произведение топологических пространств      245
Производная множества      162
Прообраз      15
Пространства соабсолютные      358
Пространство       263
Пространство $I^{\tau}$       259
Пространство $\mathfrak {(U, B)}$ компактное      300
Пространство H-замкнутое      245
Пространство n-мерное евклидово      147
Пространство бикомпактное      238
Пространство бэровское      154
Пространство Волмэна — Пономарева      332
Пространство вполне несвязное      125
Пространство вполне разрывное      282
Пространство вполне регулярное      171
Пространство гильбертово      150
Пространство гильбертово обобщенное      152
Пространство данного упорядоченного множества      102
Пространство индуктивно нульмерное      132
Пространство инициально компактное      242
Пространство квазинормальное      336
Пространство компактное      188 238
Пространство компактное в точке      188
Пространство локально бикомпактное      311
Пространство локально компактное      188
Пространство локально связное      126
Пространство метризуемое      99
Пространство метрическое      96
Пространство метрическое полное      219
Пространство наследственно нормальное      169
Пространство непрерывных функций на отрезке      152
Пространство несвязное      118
Пространство нормальное      168
Пространство паракомпактное      300
Пространство полурегулярное      131
Пространство приводимое      233
Пространство регулярное      168
Пространство связное      118
Пространство сепарабельное      130
Пространство сильно паракомпактное      300
Пространство совершенно нормальное      169
Пространство счетно компактное      300
Пространство топологическое      98
Пространство финально компактное      242 300
Пространство Фреше — Урысона      129
Пространство хаусдорфово      167
Пространство экстремально несвязное      354
Пространство «две стрелки»      135
Пространство «стрелка»      134
Пространство, допускающее дробление      303
Пространство, соабсолютное данному регулярному пространству      358
Разбиение множества      15
Разбиение топологического пространства      332
Разложение действительного числа в бесконечную дробь      47
Размерность dim      287
Размерность индуктивная большая      287
Размерность индуктивная малая      287
Разность множеств      9
Расстояние между множествами      96
Расстояние между отображениями      223
Расстояние от точки до множества      97
Расширение бикомпактное      270
Расширение бикомпактное максимальное (Стоуна — Чеха)      270
Расширение одноточечное      245
Свойства (аксиомы) замыкания      101
Свойства операций над множествами      10
Свойство рефлексивности      16
Свойство симметрии      16
Свойство Суслина      291
Свойство транзитивности      16
Сегмент      25
Сеть пространства      128
Сечение упорядоченного множества      34
Сечение упорядоченного множества («скачок»)      54
Сечение упорядоченного множества дедекиндово      55
Симплекс данного поля вершин      325
Система множеств v-правильная      276
Система множеств дизъюнктная      11
Система множеств дискретная      298
Система множеств звездно конечная      295
Система множеств звездно счетная      295
Система множеств конечно ветвящаяся      218
Система множеств консервативная      299
Система множеств локально конечная      298
Система множеств сцепленная      295
Система множеств счетно ветвящаяся (A-система)      218
Система множеств центрированная      240
Система множеств центрированная максимальная      257
Система покрытий измельчающаяся      299
Соответствие взаимно однозначное      12
Соответствие подобия      25
Соотношения двойственности      10
Спектр проекционный      326
Спектр топологических пространств      323
Спектры проекционные сильно эквивалентные      342
Спектры проекционные эквивалентные      342
Тело множеств      110
Тело семейства подмножеств      17
Теорема Архангельского      319

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте