Авторизация
Поиск по указателям
Треногин В.А. — Функциональный анализ
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Функциональный анализАвтор: Треногин В.А. Аннотация: Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», для преподавателей и лиц, интересующихся приложениями функционального анализа. Она содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлении, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам.
Язык: Рубрика: Математика /Анализ /Функциональный анализ /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1980Количество страниц: 496Добавлена в каталог: 17.04.2005Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
*-слабая сходимость 177 p-сходимость 333 T-сходимость 290 Абеля теорема 145 Абсолютная погрешность 236 Абсолютная сходимость ряда 53 57 Абсолютно непрерывная функция 103 Абстрактная функция 142 Абстрактная функция, аналитичность 146 Абстрактная функция, дифференцирование 143 Абстрактная функция, интегрирование 262 Абстрактная функция, непрерывность 143 Абстрактная функция, предел 142 Абстрактный эллиптический оператор 362 Аналитический оператор 381 426 Аналитичность резольвенты 260 Априорная оценка 156 235 Арцела теорема 207 Асколи — Арцела теорема 209 Аффинное многообразие 14 Базис линейного пространства 13 67 Базис счетный 55 67 Банаха теорема о замкнутом графике 165 Банаха теорема об обратном операторе 134 Банаха теорема Штейнгауза теорема 129 Банахово пространство 49 Бесконечномерное линейное пространство 13 Бикомпактное множество 200 Билинейный оператор 131 Биортогональная система 175 Бифуркации точка 440 Броуэра принцип неподвижной точки 408 Бэра — Хаусдорфа теорема о категориях 56 Вариационная форма метода Галёркина 343 Вейерштрасса свойство 278 Вейерштрасса теорема 53 Ветвление решений нелинейных уравнений 439 Ветвления точка 439 Вещественное линейное пространство 9 Взаимно однозначный оператор 115 Вложение нормированных пространств 78 103 107 Вполне непрерывный оператор 212 216 249 409 Выпуклая линейная комбинация 185 408 Выпуклое множество 16 40 Выпуклое тело 409 Выпуклый функционал 16 475 485 Вычитание элементов 10 Галёркина аппроксимация 333 445 Галёркина метод 331 339 342 453 465 Галёркина устойчивость 335 446 Гильберта — Шмидта оператор 216 218 Гильберта — Шмидта теорема о разложении по собственным векторам 253 Гильбертово пространство 57 Граница множества 31 График оператора 152 Двуслойная разностная схема 355 Декомплексификация 17 Деминепрерывный оператор 464 Дефект линейного оператора 230 Диаграмма Ньютона 432 Дискретный метод Фурье 311 315 Дифференциальное уравнение в банаховом пространстве 349 359 397 Дифференциальный оператор 122 136 Дифференцирование абстрактной функции 143 Дифференцирование оператора в смысле Гато 387 Дифференцирование оператора в смысле Фреше 371 Дополнение множества 31 Евклидово пространство 41 Жордана теорема о нормальной форме 249 Задача выпуклого программирования 485 Задача Дирихле 180 308 Задача Коши 360 367 397 Замкнутое множество 30 Замкнутый оператор 162 Замыкание множества 31 40 Изометрия нормированных пространств 39 77 Изоморфизм 15 77 Инвариантное линейное многообразие 276 Индекс линейного оператора 230 Интеграл Лебега 73 79 Интеграл Римана 99 262 Интеграл Стилтьеса 267 Интегральный оператор 121 Интерполяционный сплайн 318 Итерационный процесс Ньютона 401 Компактная 205 Компактное множество 203 Комплексификация 17 Комплексное линейное пространство 9 Конечная 203 Конечномерное линейное пространство 13 21 Конус 477 Конус выпуклый 477 Конус телесный 478 Координаты вектора 13 Корень квадратный из неотрицательного оператора 277 Коши — Адамара формула 381 Коэрцитивный оператор 460 Коэффициенты Фурье 63 Крейна теорема 481 Критерий компактности Хаусдорфа 203 Кубический сплайн 325 Куна — Таккера теорема 487 Лагранжа множители 486 Лагранжа формула конечных приращений 375 Лагранжа функционал 486 Левый обратный оператор 137 Лемма об элементарном продолжении 170 479 Лемма Рисса 35 Лемма Шмидта 231 Лере — Шаудера теорема о неподвижной точке 417 Линейная зависимость и независимость элементов 12 46 Линейная комбинация 12 Линейная оболочка 65 Линейное многообразие 14 36 61 Линейное подпространство 33 Линейное пространство 9 Линейное уравнение 1-го рода 225 243 Линейное уравнение 2-го рода 219 Линейный оператор 116 Линейный функционал 170 Липшица условие 376 Ляпунова — Шмидта уравнение разветвления 441 Малого параметра метод 149 355 Малое решение 439 Матрица Якоби 373 Мера обусловленности линейного оператора 237 Метод верхней релаксации 396 Метод Галёркина 331 339 342 352 453 465 Метод замораживания коэффициентов 160 Метод конечных элементов 347 Метод ломаных Эйлера 457 Метод малого параметра 149 355 Метод наименьших квадратов 338 Метод продолжения по параметру 153 417 Метод простой итерации 393 Метод прямых 303 Метод сеток 308 Метрическое пространство 20 Множество I-й и II-й категории 56 Множество меры нуль 79 Множество нулей (ядро) линейного оператора 133 227 Множество слабо ограниченное 185 Модифицированный итерационный процесс Ньютона 404 Монотонный оператор 458 468 475 Наилучший элемент приближения 33 Невырожденность норм в приближенной схеме 290 Неограниченный линейный оператор 163 Неотрицательный линейный оператор 190 Неотрицательный линейный функционал 479 Неподвижная точка нелинейного оператора 389 Непрерывно обратимый линейный оператор 134 Непрерывность абстрактной функции 143 Непрерывность линейного оператора 117 129 Непрерывность оператора 116 Непрерывность улучшающая 464 Непрерывность ухудшающая 464 Неравенство Бесселя 63 Неравенство Гёльдера 22 27 29 Неравенство Коши — Буняковского 41 Неравенство Леви 78 Неравенство Минковского 22 27 29 Неравенство обобщенное 190 Неравенство Птолемея 47 Нетера теоремы 230 Нетеров оператор 230 Неявный оператор 419 Нигде не плотное множество 56 Никольского теорема 233 Норма k-линейного оператора 377 Норма вектора 19 Норма графика 168 Норма линейного оператора 123 Норма, подчинение 168 Норма, эквивалентность 31 Нормально разрешимый оператор 227 235 Нормированное пространство 19 49 Ньютона диаграмма 432 Ньютона итерационный процесс 401 Ньютона модифицированный итерационный процесс 404 Область значений оператора 114 Область определения оператора 114 Обобщенная производная (в смысле Соболева) 102 Обобщенное решение 180 344 Обратный оператор 133 140 Ограниченность линейного оператора 118 Ограниченность множества 22 Ограниченность оператора 116 Оператор абстрактный эллиптический 362 Оператор в конечномерных пространствах 119 Оператор в пространствах последовательностей 120 Оператор взаимно однозначный 115 Оператор вполне непрерывный 212 249 409 Оператор деминепрерывный 464 Оператор дифференциальный 122 136 Оператор дифференцируемый 371 387 Оператор замкнутый 162 Оператор интегральный 121 Оператор конечномерный 214 Оператор коэрцитивный 460 Оператор кусочно-линейной интерполяции 319 Оператор линейный 116 Оператор многозначный 115 Оператор монотонный 458 468 475 Оператор неограниченный 163 Оператор неотрицательный 190 Оператор непрерывно обратимый 134 Оператор непрерывный 116 Оператор неявный 419 Оператор нормально разрешимый 228 Оператор обратный 133 140 Оператор ограниченный 116 Оператор продолжения (интерполяции) 318 Оператор проектирования (проектор, ортопроектор) 194 Оператор самосопряженный 188 193 Оператор симметрический 193 Оператор сопряженный 186 191 Оператор сужения 290 Оператор-функция 143 Операторное неравенство 191 355 Ортогональная система элементов 43 47 Ортогональная сумма 68 Ортогональное дополнение 60 227 Ортогональное разложение 67 Ортогональный базис 67 Ортопроектор 194 Оснащенное банахово пространство 66 Отделимость множеств 482 Открытое множество 29 Относительная погрешность 236 Отношения между подпространствами и ортопроекторы 195 Отрезок в линейном пространстве 16 Парсеваля — Стеклова равенство 64 Первая вариация нелинейного оператора 387 Плотное линейное многообразие 36 61 Пограничный слой 358 Погрешность вычисления 236 Подпространство 33 Подпространство собственное 245 Подчиненность нормы 168 Полная ортогональная система 63 65 Полное линейное пространство 49 57 Пополнение пространств 69 Правый обратный оператор 137 Предел абстрактной функции 142 Предел оператора 116 Предел последовательности 21 Предел слабый 183 Предельная точка 30 Предельно плотная последовательность подпространств 333 Предельный переход в интеграле Лебега 91 Приближение банахова пространства 289 Приближение элементами подпространства 33 Принцип вложенных шаров 55 Принцип максимума 161 309 Принцип равномерной ограниченности 128 Принцип седловой точки 486 Принцип сжимающих отображений 389 Принцип Шаудера 411 416 Продолжение линейного оператора по непрерывности 130 Продолжение приближенных решений 130? Проектор 194 Произведение операторов 115 126 Производная см. дифференцирование Пространство банахово 48 Пространство вполне непрерывных линейных операторов 212 Пространство гильбертово 57 Пространство евклидово 41 43 Пространство конечномерных столбцов 21 24 Пространство кусочно непрерывных функций 44 Пространство Лебега 72 Пространство линейное 9 Пространство линейных операторов 123 126 Пространство метрическое 20 Пространство непрерывно дифференцируемых функций с интегральной метрикой 100 Пространство непрерывно дифференцируемых функций с равномерной метрикой 51 Пространство непрерывных функций с интегральной метрикой 27 Пространство непрерывных функций с равномерной метрикой 26 51 Пространство нормированное 19 Пространство последовательностей 25 26 Пространство равномерно выпуклое 183 Пространство рефлексивное 182 210 Пространство сепарабельное 54 67 Пространство со скалярным произведением 41 Пространство со счетным базисом 55 Пространство Соболева 100 Пространство строго нормированное 35 Пространство унитарное 42 Процесс ортогонализации Шмидта 45 Прямая сумма 162 Равенство параллелограмма 46 78 Равенство Парсеваля — Стеклова 64 Равномерная ограниченность 207 Равномерная сходимость линейных операторов 124 Равномерная сходимость степенного ряда 145 Равномерно выпуклое пространство 183 Равностепенная непрерывность 207 Радиус сходимости степенного ряда 145 331 Размерность линейного пространства 13 Разностная схема 300 353
Реклама
-сеть 
, 
![$\widetelde{W}^l_q[a, b]$](/math_tex/ef01b03c556f805b9df637d5dc0def9d82.gif)
, ![$\widetelde{H}^l[a, b]$](/math_tex/f6e80769fabf9a3830252b541df0f03182.gif)
, 
, 
![$C^k[a, b]$](/math_tex/60c74542ee304706b9a5c555a077c89482.gif)
, 
![$L_p[a, b]$](/math_tex/68bc2bc72c9fabc3bd8cc413097bfb0082.gif)
, 
![$C[a, b]$](/math_tex/e77e794b3859783600b5f8f2bfed341e82.gif)
, 
, m ![$W^l_p[a, b]$](/math_tex/87cc960bc309daa869ebff2e6e284e3b82.gif)
, ![$H^l[a, b]$](/math_tex/3ca805aa185663d1d16dbf8e0722ff5082.gif)
, 
, 
|
|
О проекте