Голуб Дж., Ван Лоун Ч. — Матричные вычисления :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Голуб Дж., Ван Лоун Ч. — Матричные вычисления

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Матричные вычисления

Авторы: Голуб Дж., Ван Лоун Ч.

Аннотация:

Книга известных американских математиков-вычислителей представляет Собой удачное сочетание учебного пособия и справочника по методам численной алгебры. Изложение сжатое, в рецептурной форме, без доказательств. Книгу отличают методические достоинства: каждый раздел содержит задачи для читателей-студентов и обзор научной литературы - для специалистов.
Для математиков-вычислителей, инженеров, студентов математических и технических специальностей.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1999

Количество страниц: 548

Добавлена в каталог: 02.05.2007

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Сингулярное разложение, алгоритм      383 387
Сингулярное разложение, доказательство (proof)      74
Сингулярное разложение, метод Ланцоша      446
Сингулярное разложение, метод наименьших квадратов с ограничением (constrained least squares)      503
Сингулярное разложение, метод наименьших квадратов, общая задача (total least squares)      514
Сингулярное разложение, пересечение подпространств (subspace intersection)      522
Сингулярное разложение, поворот подпространств (subspace rotation)      518 519
Сингулярное разложение, псевдообратная матрица (pseudo inverse)      223
Сингулярное разложение, ранг матрицы (rank of a matrix)      75
Сингулярное разложение, ядро (null-space)      75
Сингулярные значения (singular values)      74
Сингулярные значения возмущения (perturbations)      384
Сингулярные значения матрицы (singular values of a matrix)      74
Сингулярные значения, минимаксная характеризация (minimax characterization)      369 370
Сингулярные значения, собственные значения (eigenvalues)      383
Сингулярный вектор левый      74
Сингулярный вектор правый      74
Сингулярный вектор, нуль-пространство (null-space)      75
Сингулярный вектор, образ (range)      75
Синус матрицы (sine of a matrix)      490
Системы Вандермонда (Vandermonde systems)      166 167
Системы общей памяти (shared memory systems)      253 254
Скалярное произведение (dot product)      18
След (trace)      300
Сложение (addition)      17
Собственное значение внутреннее (interior)      432
Собственное значение дефектное (defective eigenvalue)      305
Собственные значения (eigenvalues)      305
Собственные значения доминирующие (dominant)      317
Собственные значения комплексно сопряженные (complex conjugate)      325 326
Собственные значения обобщенные (generalized)      354
Собственные значения, детерминант (determinant)      317
Собственные значения, последовательность Штурма (Sturm sequence)      369
Собственные значения, симметрические матрицы (symmetric matrices)      369
Собственные значения, след (trace)      300
Собственные значения, упорядочение в вещественной форме Шура (ordering in Schur form)      345 346
Собственные значения, характеристический многочлен (characteristic polynomial)      299 300
Собственный вектор (eigenvector)      300
Собственный вектор левый (left)      300
Собственный вектор правый (right)      300
Собственный вектор, возмущение (perturbation)      311
Собственный вектор, дефектная матрица (defective matrix)      306
Собственный вектор, плохо обусловленная матрица (ill-conditioned matrix)      306
Собственный вектор, формула Шура (Shur form)      303
Собственный вектор, чувствительность (sensitivity)      311
Сопряженное транспонирование (conjugate transposition)      27
Сопряженные направления (conjugate directions)      463
Сосед (neighbor)      240
Спектр (spectrum)      300
Спектральный радиус (spectral radius)      454
Стационарные значения (stationary values)      369
Стационарные значения с ограничениями (constrained)      523
Степени матрицы (matrix powers)      381
Степенной метод (power method)      316
Степенной ряд матрицы (power series of a matrix)      490
Стоимость обмена информацией (communication cost)      246
Структура данных для блочных матриц (block data structure)      41 42
Структура данных ленточной матрицы (handedness data structure)      143
Структура данных при векторной обработке (vector computers)      51 52
Сходимость (convergence) итераций Якоби (Jacobi iterations)      344
Сходимость QR-алгоритма (QR)      335
Сходимость QZ-алгоритма (QZ)      353
Сходимость SVD-алгоритма (SVD)      391
Сходимость итерационных методов (iterative methods)      454
Сходимость метода бисекций (bisection)      393
Сходимость метода Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel)      455
Сходимость метода итераций с отношениями Рэлея (Rayleigh quotient iterations)      396
Сходимость метода Ланцоша (Lanczos)      430
Сходимость метода наискорейшего спуска (steepest descent)      461
Сходимость метода сопряженных градиентов (conjugate gradients)      468 469
Сходимость метода чебышевских полуитераций (Chebyshev semi-iterative)      457
Сходимость метода Якоби для симметрической задачи собственных значений (Jacobi’s method for the symmetric eigenproblem)      401
Сходимость обратных итераций (inverse iterations)      344
Сходимость ортогональной итерации (orthogonal iteration)      318
Сходимость симметричного QR-шага со сдвигом (symmetric QR iteration)      380
Сходимость степенных итераций (power method)      316
Сходимость циклического метода Якоби (cyclic Jacobi)      403
Теорема (theorem) Бауэра — Файка (Bauer — Fike)      308
Теорема Виландта — Хоффмана о собственных значениях (Wielandt — Hoffman)      370
Теорема Куранта — Фишера о минимаксе (Courant — Fischer minimax theorem)      369
Теорема о кругах Гершгорина (Gershgorin circle theorem)      307 308
Теорема о минимаксе для собственных значений      369
Теорема о неявном Q (implicit Q theorem)      330 331
Теорема Сильвестра об инерции (Sylvester law of inertia)      374
Теорема сингулярных значений (singular values)      385

Теория возмущения (perturbation theory)      307
Теория возмущения для инвариантных подпространств (invariant subspaces)      313
Теория возмущения для недоопределенных систем (underdetermined systems)      236
Теория возмущения для псевдообратной матрицы (pseudo inverse)      223
Теория возмущения для собственных векторов (eigenvectors)      310 311
Теория возмущения для собственных значений (eigenvalues)      307
Теория возмущения линейной системы (linear equation problem)      80 81
Теория возмущения, инвариантные подпространства симметричных матриц (invariant subspaces of symmetric matrices)      371
Теория возмущения, обобщенное собственное значение (generalized eigenvalues)      355
Теория возмущения, пара сингулярных подпространств (singular subspace paire)      385 386
Теория возмущения, сингулярные значения (singular values)      384 385
Теория возмущения, собственные значения симметричной матрицы (eigenvalues of symmetric matrix)      370
Теория Каниеля — Пейджа (Kaniel — Paige theory)      430
Тёплицева матрица (Toeplitz matrix)      171
Тёплицева система (Toeplitz system)      171
Точность (precision)      66
Треугольные системы (triangular systems) ленточные (band)      142 143
Треугольные системы неквадратные (non-square)      91
Треугольные системы, случай нескольких правых частей (multiple)      89
Трехдиагонализация (tridiagonalization)      376 427
Трехдиагонализация Ланцоша (Lanczos)      427 428
Трехдиагонализация Ланцоша s-шаговая (s-step)      440
Трехдиагонализация Ланцоша с выборочной ортогонализацией (selective orthogonalization)      437
Трехдиагонализация Ланцоша с полной переортогонализацией (complete reorthogonalization)      436
Трехдиагонализация Ланцоша, блочный вариант (block version)      438
Трехдиагонализация Ланцоша, внутренние собственные значения (interior eigenvalues)      432
Трехдиагонализация Ланцоша, сопряженные градиенты (conjugate gradients)      439
Трехдиагонализация Ланцоша, степенной метод (power method)      431
Трехдиагонализация Хаусхолдера (Hausholder)      377
Трехдиагонализация, подпространство Крылова (Krylov subspace)      426
Трехдиагональная матрица (tridiagonal matrix)      475
Трехдиагональная матрица обратная (inverse)      475
Трехдиагональные системы (tridiagonal systems)      146
Умножение блочных матриц (block matrix multiplication)      39
Умножение матриц по Штрассену (Strassen multiplication)      43
Умножение матриц по Штрассену, блочная версия (block version)      19
Умножение матрицы на вектор (matrix-vector)      20
Умножение матрицы на матрицу (matrix-matrix)      17 23
Умножение матрицы на число (scalar matrix multiplication)      39
Уравнение Сильвестра (Sylvester equation)      347
Уравновешивание строчностолбцевое (row-column equilibration)      121
Уровень (level)      23 27
Уровень операции (of operation)      23
Ускорение (speed-up)      246
Ускорение Ритца (Ritz acceleration)      396 397
Ускорение Ритца, пара и метод Ланцоша (pair and Lanczos method)      437 438
Условия Мура — Пенроуза (Moore — Penrose condition)      223
Устойчивость (stability)      498 499
Флоп (flop)      30 31
Формула двойных углов (doubling formulae)      492 497
Формула Шермана — Моррисона (Sherman — Morrison formula)      57
Функции от матриц (matrix functions)      482
Функции от матриц интегральные (integrating)      494
Функции от матриц, многочлен (polynomial equation)      492 493
Функция треугольной матрицы (function of triangular matrix)      484 485 488
Характеристический многочлен (characteristic polynomial)      299
Характеристический многочлен, обобщенная задача собственных значений (generalized eigenproblem)      354
Хессенбергова форма и QR-итерация      344
Хессенбергова форма и QR-разбиения      199
Хессенбергова форма и итерация Арнольди (Arnoldi process and Hessenberg form)      448
Хессенбергова форма и преобразования Хаусхолдера (Hausholder reduction)      328
Хессенбергова форма, неприводимость матрицы (unreduced)      330
Хессенбергова форма, обратные итерации (inverse)      328
Хессенбергова форма, свойства      329
Хессенбергово-треугольное преобразование (Hessenberg triangular form reduction)      357 358
Хессенберговы системы (Hessenberg systems)      145 146
Хранение ленточных матриц (band matrix store)      32 33
Хранение по диагоналям      33 34
Циклическая редукция (cyclic reduction)      162
Циклический метод Якоби (cyclic Jacobi method)      402 403
Число Кроуфорда (Crowford number)      420
Число обусловленности (condition number)      81 82
Число обусловленности по Шкеелю (Skeel condition number)      85
Число с плавающей точкой (floating point number)      65
Чистка (sweep)      402
Чувствительность      см. «Теория возмущения»
Чувствительность линейного уравнения (linear equation sensitivity)      83—85
Ширина ленты (bandwidth)      30
Ширина ленты верхняя (upper bandwidth)      30
Ширина ленты нижняя (liwer bandwidth)      30
Штрассена алгоритм (Strassen algorithm)      42
Эквивалентность норм (equivalence of norms)      63
Эффективность (effeciency)      247
Ядро (нуль-пространство) матрицы (null-space)      57
Ядро, пересечение (intersection)      519

1 2 3

О проекте