Шипачёв В.С. — Основы высшей математики :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Шипачёв В.С. — Основы высшей математики

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Основы высшей математики

Автор: Шипачёв В.С.

Аннотация:

В пособии изложен общий курс математики для студентов вузов. Основная особенность книги - сочетание необходимого теоретического материала с широким использованием методов решения основных типов задач по всем разделам курса. Пособие отличается высоким уровнем строгости и методической продуманностью изложения, точностью формулировок основных понятий и теорем, краткостью и доступностью доказательств. Второе издание вышло в 1994 г. Для студентов высших учебных заведений. Может быть полезным студентам техникумов и колледжей, учащимся школ, лицеев и гимназий.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Учебники по элементарному анализу/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе, стереотипное

Год издания: 1994

Количество страниц: 480

Добавлена в каталог: 15.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\delta$ -окрестность точки      33
o малое      205
Абсолютная величина числа      19
Абсцисса      38
Аксиомы вещественных чисел      10—14
Аналитический способ задания функции      157
Аргумент      153
Арифметическая прогрессия      111
Асимптота      321
Асимптоты гиперболы      84 85
Бернулли, Я.      144
Бесконечная производная      242 243
Бесконечно большая последовательность      115
Бесконечно большая функция      200 201
Бесконечно малая последовательность      116
Бесконечно малая функция      198
Бесконечный предел      127 200
Бесконечный промежуток      15
Биномиальные коэффициенты      25
Больцано, Б.      225
Большая ось эллипса      80
Вейерштрасс, К.      228
Величина направленного отрезка      30
Вертикальная асимптота      321
Верхний предел интегрирования      375
Верхняя грань множества      15
Верхняя грань функции      155
Вершина параболы      93
Вершины гиперболы      86
Вершины эллипса      80
Вещественные числа      8
Взаимно обратные функции      240
Взаимно однозначное соответствие      32
Возрастающая последовательность      141
Возрастающая функция      239
Второй замечательный предел      196
Выпуклость вверх      317
Выпуклость вниз      317
Гейне, Г.      185
Геометрическая прогрессия      113
Гипербола      81 82 91
Горизонтальная асимптота      322
График      156
Графический способ задания функции      I59
Гульден, П.      422
Действительная ось гиперболы      86
Декарт, Р.      29
Деление отрезка в данном отношении      40—42 98
Директриса параболы      91
Директрисы гиперболы      88
Директрисы эллипса      88
Дирихле, П.      157
Дифференциал      253
Дифференциал высшего порядка      283 284
Дифференциал дуги      411
Дифференциал сложной функции      269 270
Дифференциал, геометрический смысл      253 254
Дифференциал, применение в приближенных вычислениях      254
Дифференцирование      250
Дифференцирование обратной функции      262
Дифференцирование простейших элементарных функций      257—261 263—265 272
Дифференцирование сложной функции      266
Дифференцирование функции, заданной параметрически      287 288
Дифференцирование, основные правила      255
Дифференцирование, таблица производных      274 275
Дифференцируемая функций      249
Длина дуги кривой      406—409
Длина частичного отрезка      374
Дробно-рациональная функция      161 214
Зависимая переменная      153
Знаменатель геометрической прогрессии      113
Значение функции      153
Инвариантность площадей относительно перемещений      399
Инвариантность формы первого дифференциала      270
Интеграл с переменным верхним пределом      387
Интегральная сумма      374
Интегрирование      340
Интегрирование непосредственное      345—347
Интегрирование по частям      358—365
Интегрирование подстановкой      349—355 357 358
Интегрирование рациональных функций      366—372
Интегрируемая функция      375 376
Интервал      15
Иррациональная функция      161
Иррациональные числа      9 10
Каноническое уравнение гиперболы      83 100
Каноническое уравнение параболы      92—94 100
Каноническое уравнение эллипса      78 79 100
Кантор, Г.      234
Касательная      244
Квадрант      38
Композиция функций      159
Конечная производная      243
Конечный предел      127
Конечный промежуток      15
Координата точки      32
Координатная плоскость      37
Координатная прямая      31
Координатный угол      38
Коши, О.      185
Кратность корня      367
Криволинейная трапеция      396 397
Криволинейный сектор      404
Критическая точка      319
Лагранж, Ж.      292
Левая производная      248
Левый предел      185 186
Лейбниц, Г.      280
Линейная функция      161
Линия второго порядка      76
Линия первого порядка      56
Логарифмическая производная      271
Логарифмическая функция      160 260 261
Локальный максимум      211
Локальный минимум      211
Локальный экстремум      211
Лопиталь, Г.      296
Маклорен, К.      306
Максимальное значение функции      231
Малая ось эллипса      80
Мгновенная скорость      245 246
Метод интегрирования по частям      358—365 395 396
Метод координат      62—76
Метод математической индукции      22 23
Метод неопределенных коэффициентов      367—369
Метод подстановки (замены переменной)      349—355 357 358 392—394
Минимальное значение функции      231
Мнимая ось гиперболы      86
Многочлен      161 213
Многочлен Тейлора      304
Множество      7
Множество значений функции      153
Модуль перехода      148
Модуль числа      19
Монотонная последовательность      141
Монотонная функция      238
Наклонная асимптота      322 323
Направленный отрезок      30
Натуральный логарифм      148
Начало координат      31 37
Невозрастающая последовательность      141
Невозрастающая функция      238
Независимая переменная      153
Неограниченная последовательность      114
Неопределенный интеграл      340
Неопределенный интеграл, основные методы интегрирования      345—347 349—354 357—365
Неопределенный интеграл, основные свойства      342 343
Неопределенный интеграл, таблица основных интегралов      344
Непрерывность вещественных чисел      11 12 33
Непрерывность функции в интервале      216

Непрерывность функции в точке      209—211
Непрерывность функции в точке слева, справа      210 211
Неравенство      11
Неравенство Бернулли      144
Неубывающая последовательность      141
Неубывающая функция      238
Нижний предел интегрирования      375
Нижняя грань множества      15
Нижняя грань функции      155
Номер общего элемента последовательности      106
Ньютон, И.      26
Область определения функции      153
Обратная функция      159 160
Обратные тригонометрические функции      160 161 264 265
Общий элемент последовательности      106
Объем тела      415
Объем тела вращения      417 418
Ограниченная последовательность      114
Ограниченная сверху, снизу последовательность      114
Ограниченная сверху, снизу функция      154
Ограниченная функция      154
Ограниченное множество      15
Ограниченное сверху, снизу множество      15
Односторонние пределы      185 186
Определенный интеграл      375 376
Определенный интеграл, геометрические приложения      396—418
Определенный интеграл, методы вычисления      392—396
Определенный интеграл, основные свойства      378 379
Определенный интеграл, оценки      380 381
Определенный интеграл, условия интегрируемости      383 384
Определенный интеграл, физические приложения      419—428
Ордината      38
Оси гиперболы      86
Оси эллипса      80
Основное тождество      31
Основной прямоугольник гиперболы      86
Остаточный член в форме Лагранжа      305 306
Остаточный член в форме Пеано      306
Ось      29
Ось абсцисс      37
Ось ординат      37
Ось параболы      93
Отношение      40
Отображение      154
Отрезок      15 31
Отрицательные числа      11
Парабола      91
Параметр      285
Параметр параболы      91
Параметрическое задание функции      285
Пеано, Д.      306
Первообразная      338
Первый замечательный предел      194
Переменная интегрирования      375
Площадь криволинейного сектора      404
Площадь криволинейной трапеции      397 402
Площадь плоской фигуры      400
Площадь поверхности вращения      411 414 415
Площадь треугольника      39 98
Подмножество      8
Подынтегральная функция      375
Показательная функция      160 263 264
Положительные числа      11
Полуинтервал      15
Полуоси эллипса      80
Полюс      42
Полярная ось      42
Полярные координаты точки      42
Полярный радиус      42
Полярный угол      42
Последовательность      106
Последовательность вложенных отрезков      149
Постоянная      154 213 257
Правая производная      248
Правила построения графиков функций по уже известным графикам      162 163 165 167 168 172—175
Правило Лопиталя      295—299
Правый предел      185 186
Предел периметров длин ломаных      406
Предел последовательности      121 122 126
Предел функции при $x \to \infty$ , $x\to{+\infty}$ , $x\to{-\infty}$       188 189
Предел функции при $x\to x_0$       180 182
Приращение аргумента      211
Приращение функции      211
Произведение вещественных чисел      10
Произведение последовательностей      110
Произведение последовательности на число      110
Производная      242
Производная высшего порядка      276 277
Производная, геометрический смысл      244 245
Производная, физический смысл      246 247
Промежуток      15
Промежуточная переменная      159
Простейшие элементарные функции      160 161
Прямоугольная система координат на плоскости      37
Прямоугольные координаты точки      37 38
Пустое множество      8
Работа переменной силы      427
Равномерно непрерывная функция      232
Равносторонняя гипербола      86
Радикальная ось      69
Разложение рациональной функции на элементарные дроби      367 368
Разложение элементарных функций по формуле Маклорена      306 307
Разность арифметической прогрессии      111
Разность вещественных чисел      12
Разность последовательностей      110
Раскрытие неопределенностей      206—209 216—220 296—303
Расстояние между двумя точками      36 38 98
Расстояние от точки до прямой      60 99
Расходящаяся последовательность      121
Рациональная функция      161 214
Рациональные числа      9 10
Рекуррентная формула      365
Рекуррентный способ задания последовательности      108
Роль, М.      290
Сегмент      15
Сложная функция      159
Совпадающие множества      8
Сопряженные гиперболы      86
Спираль Архимеда      45 46
Сравнение бесконечно малых      204
Сравнение вещественных чисел      11
Среднее значение      383
Средняя скорость      246
Статические моменты      419 421 424
Стационарная точка      312
Степенная функция      160 213 257
Строго монотонная последовательность      141
Строго монотонная функция      239
Строгое неравенство      11
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии      131
Сумма вещественных чисел      10
Сумма последовательностей      110
Сумма членов арифметической прогрессии      112
Сумма членов геометрической прогрессии      113
Суперпозиция функций      159
Схема исследования графика функции      325 326
Сходящаяся последовательность      121
Таблица основных интегралов      344
Таблица производных простейших элементарных функций      274 275
Табличный интеграл      344
Табличный способ задания функции      158 159
Тейлор, Б.      303
Теорема Больцано — Коши вторая      226
Теорема Больцано — Коши первая      225
Теорема Вейерштрасса вторая      229 230
Теорема Вейерштрасса первая      228 229
Теорема Гульдена вторая      425
Теорема Гульдена первая      422
Теорема Кантора      234—236
Теорема Коши      294

1 2

О проекте