Хатсон В., Пим Дж.С. — Приложения функционального анализа и теории операторов :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Хатсон В., Пим Дж.С. — Приложения функционального анализа и теории операторов

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Приложения функционального анализа и теории операторов

Авторы: Хатсон В., Пим Дж.С.

Аннотация:

Написанное английскими математиками введение в функциональный анализ (линейный и нелинейный) и его приложения. Книга отличается ясностью и точностью изложения, большим количеством и удачным подбором примеров.
Для математиков, физиков, инженеров, экономистов, аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1983

Количество страниц: 432

Добавлена в каталог: 09.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Относительно компактное подмножество      154
Относительно секвенциально компактное подмножество      155
Парсеваля формула      42 69 306
Пеано      231
Пеано теорема      231
Перестановочность неограниченных операторов      271
Периодический цуг волн      395 405 409
Перрон      228 243
Пикара теорема      134—135 151
Пим      5 8
Пирамидальная функция      354
Планшереля формула      69 306 308 309
Плотное множество      33
Плужникова, Н.И.      5
Пограничный слой      354
Полная энергия      344 349
Полное множество      28
Полное множество в гильбертовом пространстве      40
Положительный нелинейный оператор      236
Положительный нелинейный оператор самосопряженных операторов      252
Положительный оператор      210
Полугрупповое свойство      94 275
Полунепрерывная функция      255
Порядковая граница      238
Порядково-ограниченная последовательность      238
Порядково-ограниченная самосопряженных операторов      252
Порядковый интервал      235
Почти всюду (п. в.)      56
Почти сжимающее отображение      246
Правило трапеций      221
Предгильбертово пространство      36
Предел последовательности векторов      18
Предельная точка, предельный круг      299
Прентер      346 414
Принцип линеаризации      390
Принцип равномерной ограниченности      91
Принцип сжимающих отображений      130
Принцип сохранения энергии      275
Принцип строгого диагонального преобладания      100
Пробная функция      348
Пробное подпространство      348
Продолжение нулём      323
Продолжение оператора      см. «Расширение оператора»
Продолжение по непрерывности      83
Проектор, проекция      256
Производная векторнозначной функции      93
Прообраз      75
Простая функция      58
Простое собственное значение      392
Пространство последовательностей      13
Пространство пробных функций      см. «Пробное подпространство»
Пространство с мерой      52
Пространство со скалярным произведением      см. «Предгильбертово пространство»
Прямая сумма      14
Прямое произведение      15
Пуанкаре      384
Пуанкаре неравенство      332 343
Пуанкаре — Боля теорема      384
Пуассона уравнение      313 328
Пуассона — Больцмана уравнение      151
Рабинович      393 414
Равномерная норма      см. «sup-норма»
Равномерная сильная эллиптичность      318
Равномерная сходимость      91 94
Равномерно выпуклое банахово пространство      45
Равномерно непрерывная функция      22
Равномерно непрерывный функционал      157
Равностепенно непрерывное множество      160
Радиационный перенос      380
Разделенные условия      297 301
Разложение единицы      см. спектральное семейство
Раковщик, Л.С.      412
Распадающаяся система граничных условий      301
Расширение оператора      76
Расширенная вещественная прямая      52 56
Регулярная концевая точка      288
Регулярность внутри области      338
Регулярность вплоть до границы      338
Регулярный конус      239
Регулярный формальный дифференциальный оператор      288
Редди      346 414
Резольвента      103 267
Резольвентное множество      103
Резольвентное ядро      119
Рейнболдт      121 414
Реллиха теорема вложения      325
Рефлексивность      172
Рид      119 279 414
Риман      329 344
Римана интеграл      48—49 62 63
Римана Стилтьеса интеграл      258
Рисc      101 198 223 224 266 271 414
Рисса теорема о представлении      177
Рисса — Фишера теорема      67
Ритца метод      346
Ритца приближение      348 351—353
Ритца теорема      348—349
Ролл      123 136 137 228 414
Роте теорема о неподвижной точке      246
Роуч      148 414
Рутицкий, Я.Б.      413
Саати      123 228 404 414
Саймон      119 279 414
Самосопряженное линейное подпространство      283
Самосопряженное расширение      296
Самосопряженный оператор      182 192
Сарда лемма      368
Свёртка      70
Свойство наилучшего приближения      41
Сглаживатель      70
Секвенциально компактное подмножество      154
Сепарабельное банахово пространство      34
Серрин      366 414
Сёкефальви-Надь      198 223 224 266 271 414
Сжимающий оператор      130
Сильная сходимость      95
Сильно эллиптический дифференциальный оператор      317 338
Сильный предел      95
Симметрический линейный оператор      279
Симметрическое подпространство      283
Симметричное ядро      182
Симмонс      11 33 414
Сингулярная концевая точка      288
Сингулярный формальный дифференциальный оператор      288
Скалярное произведение      35
Слабая производная      319—320
Слабая секвенциальная компактность      176
Слабая секвенциальная компактность относительная      176
Слабая сходимость      174 178
Слабое решение      319
Слабый предел      174
Смарт      123 150 414
Смешанные граничные условия      297 298
Снеддон      8 279 414
Соболев, В.И.      11 143
Соболева теорема вложения      327
Соболевское пространство (пространство Соболева)      321 322
Собственное значение      103 336
Собственное подпространство      103
Собственное расширение      76

Собственные векторы (собственные функции)      103 386
Солитон      396
Сопряженное к банахову пространству      167
Сопряженное подпространство      283
Сопряженные индексы      20
Сопряженный к неограниченному оператору в гильбертовом пространстве      189
Сопряженный к ограниченному оператору в банаховом пространстве      179
Сопряженный к ограниченному оператору в гильбертовом пространстве      181
Сопряженный оператор      165
Соучек, В.      389 415
Соучек, И.      389 415
Спектр      103 267
Спектральная теорема для неограниченных операторов      271
Спектральная теорема для ограниченных самосопряженных операторов      265
Спектральное исчисление      267
Спектральное семейство      266
Спектральный проектор      266
Спектральный радиус      106
Стакголд      224 389 414
Стенджер      224 412
Степень      362 364 367 372 373
Стеценко, В.Я.      412 413
Стин      197 414
Стокс      395
Стренг      346 350 353 359 414
Строго положительный самосопряженный оператор      252
Ступенчатая функция      48
Стьюарт      236 238 380 415
Сужение оператора      76
Сумма ряда      28
Существенная верхняя грань      61
Сходящаяся последовательность векторов      18
Сходящийся ряд      28
Счётная аддитивность      52
Сэттингер      366 389 415
Сюръективный оператор      76
Темам      346 415
Теорема о замкнутом графике      ИЗ
Теорема о монотонной миноранте      402
Теорема о монотонной сходимости      62
Теорема о неявной функции      141
Теорема о проекции      39
Теорема о спектральном отображении      106 273
Теорема об открытом отображении      89
Теория возмущений для замкнутых операторов      115—116 120
Теория возмущений для нелинейных операторов      131
Теория возмущений для ограниченных линейных операторов      99
Титце теорема о продолжении      373
Титчмарш      188 279 309 415
Тодд      226 415
Тождественный оператор      80
Тождество параллелограмма      45
Тонелли теорема      65
Тоулэнд      409 415
Точечный спектр      103
Точка бифуркации      см. «Бифуркационное значение»
Трев      315 415
Триангуляция      353
Трикоми      92 415
Трудингер      315 412
Тэйлор      11 105 107 276 415
Уайтмэн      346 358 411 415
Узел      349
Уиттекер      415
Урысона интегральное уравнение      124 247
Урысона оператор      127 138
Уэйт      346 350 359 413
Фату лемма      63
Фёппля — Хенки уравнения      236 237
Фикс      346 350 353 359 414
Филлипс      275 416
Флетт      136 144 415
Фоллэнд      315 415
Фомин, С.В.      412
фон Нейман      249
Формально самосопряженный оператор      288 317
Формальный дифференциальный оператор обыкновенный      109 288
Формальный дифференциальный оператор с частными производными      316—317 338
Формальный сопряженный оператор      189 288 317 338
Формула трапеций      96
Фредгольм      5 197
Фредгольма альтернатива      197
Фредгольма альтернатива (обобщение)      203 207
Фредгольма альтернатива для обобщенной задачи Дирихле      332 334 336
Фредгольма интегральное уравнение      79
Фредгольма интегральное уравнение однородное и неоднородное второго рода      197
Фредгольма интегральное уравнение первого рода      210—211
Фреше      5
Фреше производная      137 329
Фридман      11 40 89 91 155 169 173 176 315 318 322 323 326 335 341 358 415
Фрэнкел      8
Фубини теорема      65
Фундаментальная последовательность      см. «Коши последовательность»
Функционал      75
Функция-колпак      351
Фурье коэффициенты      40
Фурье преобразование      69 306
Фурье ряд      40
Фурье ряд по синусам      305
Фурье — Бесселя ряд      300 311
Фурье — Дини ряд      300
Фучик      389 415
Хайерс      397 409 415
Халмош      43 80 249 285 287 415
Хана — Банаха теорема      169
Ханкеля преобразование      309
Характеристическая функция      48
Характеристическое значение      125 386
Харли      8
Хатсон      5 8 119 415
Хиггинс      43 415
Хилгерс      211 415
Хиллс      275 416
Хольцман      136 416
Хьюитт      157 416
Чандра      244 416
Чандрасекхара H-уравнение      380
Частичное упорядочение в банаховом пространстве      233—234
Численное интегрирование      95 96 221
Численное решение интегральных уравнений      102 215—222 224
Численное решение эллиптических уравнений      345—359
Шаудера теорема о неподвижной точке      226 229 231 232
Шаудеров проекционный оператор      230
Шварц      11 89 91 107 167 169 173 175 176 201 203 229 279 281 289 302 303 310 366 367 370 373 412 416
Шварца неравенство      36
Шехтер      315 416
Шинброт      125 416
Шоуолтер      315 416
Шрёдингера уравнение      275
Эволюционное уравнение      273—275
Эдвардс      416
Эквивалентные нормы      33
Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными      207 313—344
Энергетическая норма      347
Эрмитова матрица      182
Эрмитова форма      195
Эрмитово ядро      182
Юнга неравенство      67
Ядро интегрального уравнения      92
Ядро оператора      см. «Нуль-пространство»
Якоби матрица, якобиан      366—367

1 2

О проекте