Гельфанд И.М., Граев М.И., Пятецкий-Шапиро И.И. — Теория представлений и автоморфные функции :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Гельфанд И.М., Граев М.И., Пятецкий-Шапиро И.И. — Теория представлений и автоморфные функции

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория представлений и автоморфные функции

Авторы: Гельфанд И.М., Граев М.И., Пятецкий-Шапиро И.И.

Аннотация:

Теория представлений групп позволила по-новому понять классические результаты теории автоморфных функций, шире поставить задачи этой теории и получить ряд новых важных результатов. Важную роль играет также язык теории аделей — недавно возникшего раздела математики. В книге имеется много новых понятий и результатов, с которыми до сих пор можно было ознакомиться лишь по журнальной литературе. Поэтому книга представляет интерес для разных кругов читателей, интересующихся современной математикой. Книга может быть рекомендована студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам в области математики.
Знания материала предыдущих выпусков от читателя не требуется.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1966

Количество страниц: 512

Добавлена в каталог: 09.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\delta$ -функция на группе      278
$\delta$ -функция на несвязном поле      188
$\Pi$ -орисфера      462
$\Pi$ -орисфера в пространстве $\Gamma\diagdown Z$       493
$\rho$ -норма рационального числа      171
L-модуль      328
L-функция Дирихле      414
U-полином      86
Автоморфная форма основной (второй) серии      85
Автоморфная форма основной (первой) или дополнительной серии      72
Автоморфная форма, соответствующая представлению дискретной серии      71
Адель      322
Адель главный      323 326
Адель главный линейной алгебраической группы      358
Адель линейной алгебраической группы      357
Алгебра $\mathfrak Z$ градуированная      490
Алгебра $\mathfrak Z$ градуированная правильная      490
Алгебра $\mathfrak Z$ правильная      483
Алгебра кватернионов      160
Алгебра с делением, пример      161
Алгебра фон Неймана      293
Арифметическая подгруппа      148 149
Асимптотическая формула комплексных матриц      133
Асимптотическая формула числа представлений для группы вещественных Асимптотическая формула матриц      118
Бета-функция      197
Бета-функция, выражение через гамма-функцию      198
Вектор бесконечно дифференцируемый      75
Вектор инвариантный относительно операторов      60
Вектор старшего веса      81
Гамма-функция      196 200 203 204
Гамма-функция неполная      205
Гамма-функция обобщенная      209
Гамма-функция, интегральное представление      196
Гамма-функция, разложение в ряд Лорана      199
Гамма-функция, разложение в ряд Фурье      197
Гамма-функция, свойства      197
Гамма-функция, связанная с полем $\mathbf K(\sqrt{\tau})$       210
Гамма-функция, частные значения      204
Гиперболический элемент      26
Гиперболический элемент примитивный      98 121
Гипергеометрическая функция      218
Гипотеза Петерсона обобщенная      422 424 428
Группа $Q^{(p)}$ дробей $\frac Q{p^n}$       320
Группа аделей      323 324
Группа Аделей линейной алгебраической группы      357
Группа Аделей, группы унимодулярных матриц 2-го порядка      373
Группа Аделей, инвариантная мера      332
Группа алгебраическая линейная      149
Группа алгебраическая линейная нильпотентная      484
Группа алгебраическая линейная разрешимая      484
Группа алгебраическая линейная редуктивная      428
Группа алгебраическая линейная редуктивная расщепимая      431
Группа алгебраическая линейная унипотентная      428
Группа арифметическая      148 149
Группа Вейля редуктивной алгебраической группы      429
Группа движений пространства      13
Группа дискретная гомеоморфизмов пространства      19
Группа дискретная с компактной фундаментальной областью      22 160
Группа дискретная, инвариантная мера      332
Группа иделей      323
Группа кватернионная      160
Группа модулярная      148
Группа модулярная, подгруппы конечного индекса      155 159
Группа модулярная, построение фундаментальной области      149 150
Группа орисферическая      462
Группа преобразований      13
Группа стационарная      14
Группа типа 1      294
Группа характеров (аддитивных) кольца Аделей      327
Группа характеров аддитивной группы дробей $\frac a{p^n}$       321 322
Группа характеров аддитивной группы рациональных чисел      322
Группа характеров поля $\mathbf K$ аддитивных      175
Группа характеров поля $\mathbf K$ мультипликативных      176
Группа эффективно действующая      19
Группа, определенная над полем рациональных чисел      149
Группа, транзитивно действующая на пространстве      13
Деформация подгруппы непрерывная      124
Деформация подгруппы тривиальная      124
Зигелевское множество      467
Зигелевское множество правильное      470 474
Зигелевское множество, соответствующее $\Pi$ -орисферам      468 474
Идеал простой P кольца целых элементов поля $\mathbf K$       173
Идель      323
Идель главный      327
Интеграл $\int\chi^{(ut\bar t)dt}$       205
Квадратичное расширение несвязного поля $\mathbf K$       180
Кватернионная группа      160
Кватернионы целые эквивалентные      163
Классы, связанные с примитивным гиперболическим элементом      99
Классы, связанные с эллиптическим элементом      103
Кольцо O целых элементов поля $\mathbf K$       173
Кольцо аделей      323
Кольцо аделей, свойства      328
Кольцо самодуальное      328 355
Кольцо Тэйта      354
Конгруэнцподгруппа главная      155 416
Корень      430 483
Корень алгебры $\masthfrak Z$       490
Корень алгебры $\masthfrak Z$ простой      490
Корень положительный, отрицательный      430
Корень простой      431 483
Корневое подпространство      483
Корневое подпространство алгебры $\masthfrak Z$       490
Левый сдвиг      433
Лемма Брюа обобщенная      429
Лемма Минковского      164
Лемма основная о конечности следа регулярного оператора      485
Линейный элемент на римановой поверхности      15
Матричный элемент в пространстве $\Omega$       89
Мера в пространстве $D_A\diagdown Y$       434
Мера двусторонне инвариантная      39
Мера квазиинвариантная      435
Мера Планшереля      169
Метрика внутренняя      20
Норма в $\mathbf K$ элемента x      172
Норма вектора      235 339
Норма элемента      161
Норма элемента из $\mathbf K(\sqrt{\tau})$ относительно $\mathbf K$       181
Область фундаментальная относительно дискретной группы      18 19
Область фундаментальная относительно модулярной группы      149 150
Область фундаментальная, разбиение на подобласти      34
Область фундаментальная, строение на плоскости Лобачевского      27 31
Обобщенная функция $(x+\sqrt{\tau}0)^{-1}$ , $(x-\sqrt{\tau}0)^{-1}$       207
Обобщенная функция на несвязном поле      188
Обобщенная функция однородная      189
Обобщенная функция сосредоточенная в точке      188
Однородная функция веса $\pi$       226
Окрестность в поле p-адических чисел      170
Окрестность в поле $\mathbf K_p(t)$       171
Окружность в поле $\mathbf K(\sqrt{\tau})$       182
Оператор       439
Оператор       439 443
Оператор , свойства      441
Оператор M      400 456 457
Оператор M, явное выражение      402 405
Оператор Вейля      см. «Оператор $B_s$

»
Оператор Гекке      422
Оператор Гекке       424
Оператор Гекке $S_{\gamma}^{m, n}$       423
Оператор квазирегулярного представления      226
Оператор Лапласа в пространстве H      75 85
Оператор Лапласа на полуплоскости Im z>0      65
Оператор Лапласа на симметрическом пространстве      93
Оператор орисферического автоморфизма      237 239 245
Оператор орисферического автоморфизма B, связь с L-функций Дирихле      409
Оператор особого представления      231
Оператор представления в пространстве $D_{\pi}$       232
Оператор регулярный      485
Операторы $T_{\varphi}$       38
Операторы неприводимых представлений группы комплексных унимодулярных матриц 2-го порядка      128

Операторы представлений дискретной серии      246
Операторы представлений дискретной серии, $\pi$ -реализация      255
Операторы представлений дискретной серии, случай поля 2-адических чисел      264
Операторы представлений дополнительной серии      228 229
Операторы представлений дополнительной серии, случай поля вещественных чисел      58 64
Операторы представлений непрерывной (основной) серии      213
Операторы представлений непрерывной (основной) серии, $\chi$ -реализация      216
Операторы представлений непрерывной (основной) серии, $\pi$ -реализация      218
Операторы представлений непрерывной (основной) серии, случай поля вещественных чисел      57 58 64
Операторы представлений основной серии группы       386
Орисфера      462
Орисфера в однородном пространстве      134 237 238 373
Орисфера в пространстве X      455
Орисфера подгруппа      134 237 373 492
Орисфера подгруппа правильная      492
Орисфера, условие компактности      134
Орисферическая подалгебра алгебры $\mathfrak Z$       491
Орисферический автоморфизм      239
Орисферический автоморфизм в пространстве $\Omega$       395
Орисферическое отображение      399 456
Орисферы в пространстве $G_Q \diagdown {G_A}$       461
Орисферы в пространстве $\Gamma \diagdown G$       134 135
Орисферы компактные, принадлежащие одному семейству      135
Особая точка в группе мультипликативных характеров      233
Пара Тэйта      355
Параболический элемент      26
Плоскость $\mathbf K(\sqrt{\tau})$ верхняя, нижняя полуплоскости      206
Плоскость Лобачевского, интерпретация      27
Подкольцо унимодулярное      355
Подпространство $H_{\phi, k}$       43
Поле p-адических чисел      170
Поле $\mathbf K$ , инвариантная мера      185
Поле $\mathbf K(\sqrt{\tau})$ , аддитивный и мультипликативный характеры      186
Поле $\mathbf K(\sqrt{\tau})$ , инвариантная мера      185
Поле $\mathbf K(\sqrt{\tau})$ , координаты декартовы      184
Поле $\mathbf K(\sqrt{\tau})$ , окружности      182
Поле $\mathbf K(\sqrt{\tau})$ , полярные      185
Поле $\mathbf K_p (t)$ степенных рядов      171
Поле вычетов $O\diagdown P$       173
Поле локально компактное непрерывное      166 170 171
Поле несвязное, структура      173
Поле несвязное, структура мультипликативной группы      176
Полуограниченное множество      484
Представление $T_{\pi\tau}(g)$ , разложение на неприводимые      224
Представление в пространстве $D_{\pi}$       232
Представление вполне непрерывное      46
Представление индуцированное      35 36
Представление индуцированное представлением группы в пространстве $H^{(n)}_{\pi}$       435
Представление квазирегулярное      226
Представление квазирегулярное, разложение на неприводимые      227
Представление класса 1      234 359 364
Представление неприводимое группы G, разложение по представлениям ее максимальной компактной подгруппы      301
Представление общего положения      436 437
Представление особое      231
Представление унитарное неприводимое группы аделей       358
Представление, порожденное однородным пространством      35
Представления группы матриц с элементами из конечного поля      213 248
Представления дискретной серии      246
Представления дискретной серии, $\pi$ -реализация      254
Представления дискретной серии, неприводимость      264
Представления дискретной серии, случай поля 2-адических чисел      264
Представления дискретной серии, случай поля вещественных чисел      59
Представления дискретной серии, эквивалентность      259
Представления дополнительной серии      228
Представления дополнительной серии над полем вещественных чисел      58 64
Представления дополнительной серии, неприводимость      230
Представления дополнительной серии, эквивалентность      228
Представления непрерывной (основной) серии      213
Представления непрерывной (основной) серии, $\chi$ -реализация      215 216
Представления непрерывной (основной) серии, $\pi$ -реализация      217
Представления непрерывной (основной) серии, случай поля вещественных чисел      57 58 64
Представления непрерывной серии, неприводимость      220
Представления непрерывной серии, эквивалентность      219 220
Представления неприводимые группы G и $\widetilde G$ , классификация      306
Представления неприводимые группы комплексных модулярных матриц 2-го порядка      127
Представления основной серии группы       386
Представления полупростых групп Ли, свойство (A)      86
Представления, порожденные пространствами Y и $\Omega$ , разложение на неприводимые      386 388
Преобразование Меллина на       353 354
Преобразование Меллина обобщенной функции      209
Преобразование Меллина основных функций      207 208
Преобразование Меллина следа представлений      272
Преобразование Меллина функций Шварца — Брюа      345
Преобразование параболическое      32
Преобразование Фурье обобщенной функции      195
Преобразование Фурье основных функций      192 194 195
Преобразование Фурье функции на       392
Преобразование Фурье функции на       353
Преобразование Фурье функции на группе      278
Преобразование Фурье функции Шварца — Брюа      342 393
Примитивный класс сопряженных гиперболических элементов      98
Примитивный класс сопряженных эллиптических элементов      103
Произведение p-адических чисел      170
Пространство       352
Пространство $D_A\diagdown Y$       434
Пространство $D_{\pi}$       232
Пространство $D_{\pi}$ , условие существования инвариантного скалярного произведения      234
Пространство $H (\chi)$       36
Пространство $H = L_2(D_QZ_A\diagdown G_A)$       431 432
Пространство $H = L_2(D_Q\diagdown D_A)$       432
Пространство       56
Пространство $H^0(G_Q\diagdown G_A)$       465
Пространство $H_{pi}$       432 433
Пространство $H_{\Pi}, H’_{\Pi}$       493
Пространство $S^{\bigstar}$ основных функций      208
Пространство $X = G_Q\diagdown G_A$       450
Пространство $X = G_Q\diagdown G_A$ , условие конечности меры      451
Пространство $X = \Gamma$       374
Пространство $X^0 = G_Q\diagdown G^0_A$ , условие компактности      451
Пространство $Y = Z_A\diagdown G_A$       381
Пространство $Y = Z_A\diagdown G_A$ , связь с пространством орисфер $\Omega$       383
Пространство $\Omega$ , матричный элемент      89
Пространство $\Omega$ , определение      93
Пространство $\Omega$ , построение      87
Пространство $\Omega$ , свойство полноты      89
Пространство $\Omega_s$       68
Пространство H', разложение на неприводимые представления      406
Пространство H', структура      459
Пространство S основных функций      188
Пространство аффинное основное группы       381 456
Пространство Гординга      75
Пространство компактных орисфер пространства $X = \Gamma\diagdown G_A$       377
Пространство однородное      13
Пространство однородное, интерпретация      17
Пространство однородное, связь с римановыми поверхностями      15 16
Пространство орисфер      237 428. 456
Пространство полное, связанное с неприводимым представлением      68
Пространство правых классов смежности, обозначение      14
Пространство с внутренней метрикой, пример      20
Пространство симметрическое      93
Разность следов родственных представлений дискретной серии      271 276
Ранг группы      447
Ранг характера аддитивного      192
Ранг характера мультипликативного      200
Символ Лежандра      283
След матрицы      47
След неприводимого представления, постановка задачи      265
След оператора $P_kT_{\varphi}P_k$ , доказательство конечности      142
След оператора $T_{\varphi}$       48
След оператора $T_{\varphi}$ на пространстве H'      381
След особого представления      268
След представления дискретной серии      96 269 273 276 277
След представления дополнительной серии      96
След представления непрерывной (основной) серии      96 267
След суммы родственных представлений дискретной серии      168
Спектр индуцированного представления, дискретность в случае компактного пространства      35 42
Спектр представления, порожденного пространством $G_Q\diagdown G_A$ , случай компактного пространства $G_Q\diagdown G_A\diagup K_A$       452
Спектр пространства $L_2(G_Q\diagdown G_A)$       422
Сумма p-адических чисел      170
Сферическая функция (элементарная)      235 237

1 2

О проекте