Антоневич А.Б., Князев П.Н., Радыно Я.В. — Задачи и упражнения по функциональному анализу :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Антоневич А.Б., Князев П.Н., Радыно Я.В. — Задачи и упражнения по функциональному анализу

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Задачи и упражнения по функциональному анализу

Авторы: Антоневич А.Б., Князев П.Н., Радыно Я.В.

Аннотация:

Содержание учебного пособия соответствует программе курса функционального анализа. В начале каждой главы даны краткие теоретические сведения, затем - задачи и упражнения различной степени трудности. В конце пособия приведены ответы и указания.
Предназначено студентам математических специальностей университетов. Может быть использовано при изучении таких дисциплин анализа, как теория множеств, топология, теория обобщенных функций, интегральных уравнений.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1978

Количество страниц: 205

Добавлена в каталог: 08.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\sigma$ -топология      69
$\varepsilon$ -сеть      29
$\varepsilon$ -цепь      38
C*-алгебра      170
R-эквивалентность      6
Аддитивность меры счетная      134
Аддитивность положительная      130
Аксиома симметрии      28
Аксиома счетности вторая      15
Аксиома счетности первая      15
Аксиома тождества      28
Алгебра банахова      169
Алгебра коммутативная      169
Алгебра комплексная      169
Алгебра нормированная      169
Алгебра полупростая      170
Алгебра с единицей      169
Алгебра с инволюцией      170
Альтернатива Фредгольма      105
Аннулятор (ортогональное дополнение)      84
Антиизоморфизм изометрический      147
Ассоциативность сложения      55
База (фундаментальная система) окрестностей      15
База счетная      7
База топологии      15
База фильтра      7
Базис ортонормальный      146
Базис Шаудера      84
Базисы ортонормальные в конкретных пространствах      152 153
Бочка      57
Вложение каноническое      58
Внешность множества      15
Внутренность множества      15
Гиперплоскость      56
Гиперплоскость опорная      56
Гомеоморфизм      15
Гомеоморфизм линейный      58
Гомоморфизм      69 169
Гомоморфизм Гельфанда      170
Гомоморфизм комплексный      169
Гомотетия      57
Граница множества      15
Грань множества верхняя      7
Грань множества нижняя      7
Грань множества семейства нормированных топологий нижняя      74
График оператора      150
График отображения (функции)      6 144
Группа коммутативная      8
Группа обратимых элементов мультипликативная      171
Дистрибутивность сложения и умножения      55
Дополнение алгебраическое      61
Дополнение множества      5
Дополнение ортогональное      145
Единственность обратного элемента      171
Замыкание множества      15
Значение собственное      93 149
Идеал      169
Идеал двусторонний      105
Идеал максимальный      169
Идеал собственный      169
Изометрия      29
Изоморфизм      1 69
Изоморфизм канонический      75
Изоморфизм топологических векторных пространств      58
Инволюция      170
Индекс дефекта      167
Индекс фредгольмова оператора      106
Интеграл      121 122
Интеграл верхний      121
Интеграл нижний      121
Интеграл по множеству A      123
Классы эквивалентности      6
Коммутативность сложения      55
Компактификация одноточечная      53
Композиция неограниченных операторов      149
Композиция отношений      5
Композиция отображений      6
Коразмерность      72
Корень квадратный из оператора      157
Корень квадратный из элемента      178
Коэффициенты Фурье      146
Кратность собственного значения      149
Лемма Цорна      7
Мажоранта множества      7
Мера      120
Мера атомическая      125
Мера внешняя      121
Мера внутренняя      121
Мера Дирака      129
Мера индуцированная      129
Мера Лебега      129
Мера множества      122
Мера ограниченная      122 125
Мера плотности g      124
Мера рассеянная      125
Мера сопряженная      125
Мера, сосредоточенная на множестве M      125
Меры дизъюнктные      125
Метрика      28
Миноранта множества      7
Многочлен наилучшего приближения      49
Многочлены Лежандра      152
Множество абсолютно выпуклое      56
Множество бесконечное      11
Множество вполне ограниченное      29
Множество всюду плотное      15
Множество второй категории      30
Множество выпуклое      56
Множество замкнутое      14
Множество измеримое      122
Множество интегрируемое      122
Множество линейно упорядоченное      7
Множество меры нуль (пренебрежимое)      37 122
Множество нагруженное      7
Множество нигде не плотное      29
Множество ограниченное      29
Множество открытое      14
Множество относительно компактное      70
Множество первой категории      30
Множество плотное      15
Множество поглощающее      56
Множество резольвентное      92 149
Множество резольвентное элемента алгебры      169
Множество секвенциально полное      76
Множество строго выпуклое      90
Множество счетное      6
Множество универсально измеримое      122
Множество упорядоченное      7
Множество уравновешенное      56
Множество функций колеблющееся      53
Множество, ограниченное в т.в.п.      57
Модуль меры      121
Мультииндекс      83
Направление      7
Непрерывность абсолютная одной меры относительно другой      126
Непрерывность равностепенная      50
Непрерывность равностепенная в среднем      51
Непрерывность равностепенная секвенциальная      63
Непрерывность умножения по обоим аргументам      170
Непрерывность умножения слева      170
Непрерывность умножения справа      170
Неравенство Бессели      146
Неравенство Буняковского      145
Неравенство треугольника      28
Неравенство четырехугольника      30
Норма      84 145 147
Норма билинейного функционала      147
Норма квадратичной формы      147
Норма меры      125
Нормы эквивалентные      84

Носитель меры      125
Носитель функции      120
Область      28
Область значений оператора      149
Область значений отношения      5
Область определения оператора      149
Область определения отношения      5
Оболочка линейная      56
Оболочка множества абсолютно выпуклая      56
Оболочка множества выпуклая      56
Оболочка подмножества векторного пространства уравновешенная      56
Оболочка спектра оператора выпуклая      164
Образ меры      129
Образ множества      6
Образ числовой      156
Объединение множеств      5
Ограниченность равномерная      50
Ограниченность равномерная в среднем      51
Однородность положительная      130
Однородность положительная верхнего интеграла      131
Окрестность      14
Окрестность открытая      14
Оператор      92 147
Оператор вложения      111
Оператор вполне непрерывный (компактный)      105 161
Оператор гипонормальный      160
Оператор диагональный      113
Оператор замкнутый      150
Оператор изометричный      104
Оператор интегральный Вольтерра      45
Оператор интегральный нагруженный      110
Оператор интегральный Фредгольма      53
Оператор квазинильпотентный      104
Оператор конечного ранга      106
Оператор линейный      69 149
Оператор неограниченный      149
Оператор нормальный      148
Оператор обратный      148 149
Оператор ограниченный      92
Оператор положительный      148
Оператор самосопряженный      148 150
Оператор сдвига      82 108
Оператор симметричный      150
Оператор сопряженный      70 148 150
Оператор существенно самосопряженный      167
Оператор унитарный      148
Оператор Фредгольмов (нетеров)      106
Оператор Фурье      41 163
Оператор частично изометричный      160
Оператор эрмитов (самосопряженный)      148
Операторы перестановочные (коммутирующие)      96 148
Операторы подобные      156
Ортогональность      145
Отношение      5
Отношение включения      12
Отношение левое обратное      9
Отношение обратное      5
Отношение перехода к дополнению      9
Отношение порядка      7
Отношение правое обратное      9
Отношение проектирования на X      9
Отношение проектирования на Y      9
Отношение рефлексивное      6
Отношение симметричное      6
Отношение транзитивное      6
Отношение функциональное по y      6
Отношение эквивалентности      6
Отображение      6
Отображение биективное      6
Отображение замкнутое      15
Отображение инъективное      6
Отображение линейное      55
Отображение линейное непрерывное      92
Отображение непрерывное      15
Отображение непрерывное в точке      15 29
Отображение обратное      15
Отображение открытое      15
Отображение постоянное      9
Отображение равномерно непрерывное      29
Отображение сжимающее      29
Отображение сопряженное      70
Отображение сюръективное      6
Отображение тождественное      9
Отображение умножения на скаляры      55
Отрезок ряда Фурье      147
Параллелепипед      54
Пересечение множеств      5
Подграфик функции      143
Подмножество      5
Подмножество несобственное      5
Подмножество собственное      5
Подмножество топологического пространства компактное      16
Подмножество тотальное в т.в.п.      74
Подпокрытие      16
Подпространство      53
Подпространство векторное      55
Подпространство векторное максимальное      55
Подпространство векторное собственное      55
Подпространство инвариантное      148
Подпространство метрического пространства      29
Подпространство приводящее      148
Подпространство топологического пространства      16
Подпространство, порожденное подмножеством      56
Покрытие      16
Покрытие конечное      16
Покрытие открытое      16
Полунорма      56
Полунорма непрерывная      69
Пополнение метрического пространства      29
Последовательность      6
Последовательность Коши      29
Последовательность обобщенная      7
Последовательность регуляризующая      67
Последовательность сходящаяся      15
Последовательность финитная      35
Последовательность фундаментальная      26 29
Последовательность, сходящаяся в себе      29
Предбаза окрестностей      15
Предбаза топологии      15
Предел подпространств строгий индуктивный      58
Предел последовательности      15
Предел топологии индуктивный      58
Принцип вложенных шаров      29
Принцип сжатых отображений      29
Продолжение меры каноническое      129
Продолжение оператора      149
Продолжение функции      6
Проектор      92
Проектор ортогональный      159
Проекция      5 145
Проекция каноническая      7
Проекция ортогональная      145
Проекция элемента на подпространство      145
Произведение мер      126
Произведение множеств прямое (декартово)      5 6
Произведение неограниченного оператора на скаляр      149
Произведение скалярное      145
Произведение топологических векторных пространств      57
Произведение топологических пространств      16
Прообраз      6
Пространства банаховы      84—86 88
Пространства гильбертовы      145 151
Пространства изометричные      29
Пространства метрические      28 29 31 33—35 39 41 54
Пространства топологические      14—16 19 27 56 57 70 73
Пространство борнологическое      57
Пространство бочечное      57
Пространство второе сопряженное      70
Пространство инфрабочечное      72
Пространство монтелевское      65 70

1 2

О проекте