Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. — Методы и алгоритмы решения задач оптимизации :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. — Методы и алгоритмы решения задач оптимизации

Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. — Методы и алгоритмы решения задач оптимизации

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Методы и алгоритмы решения задач оптимизации

Авторы: Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н.

Аннотация:

В справочном пособии изложены современные методы и алгоритмы для решения задач оптимизации, возникающих во многих областях науки и техники, в сфере управления экономичеcкими, социальными, техническими и другими процессами. Рассмотрены линейные и нелинейные, детерминированные и cтохастические, гладкие и негладкие, минимаксные и другие задачи оптимизации. Все методы оптимизации представлены в виде детально разработанных алгоритмов. Для облегчения поиска необходимого алгоритма и его практического использования приводится независимое описание каждого метода, включающее постановку задачи оптимизации, ограничительные предположения, описание конкретных алгоритмов и соответствующих теорем сходимости, а также необходимые библиографические указания.
Книга рассчитана на работников научно*исследовательских учреждений и вычислительных центров, занимающихся вопросами разработки и применения методов оптимизации, а также на студентов, специализирующихся по прикладной математике и другим специальностям, связанным с использованием ЭВМ.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1983

Количество страниц: 512

Добавлена в каталог: 29.12.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$B\delta$ -адекватная модель      43
$y_{0}$ -адекватная математическая модель      14
$\varepsilon$ -активное множество индексов      299
$\varepsilon$ -квазиградиент функции      160
$\varepsilon$ -квазиградиентный метод      159 160
$\varepsilon$ -стационарная точка      174
$\varepsilon$ -субградиент функции      145
( $\varepsilon$ , $\mu$ )-квазистационарная точка      443
D-функция      177
Q-функция      292
Адаптивный метод      21 35
Алгоритм вычисления ближайшей к началу координат точки многогранника      171
Алгоритм Кифера — Вольфовица      71
Алгоритм Кифера — Вольфовица нормализованный      72
Алгоритм определения принадлежности начала координат многограннику      170
Алгоритм оптимальный      23 49 52
Алгоритм переменной метрики      37 98
Алгоритм Франка — Вулфа      376
Алгоритм Франка — Вулфа ускоренный      377
Базис опорного решения      193 204 229 235
Базис опорного решения почти допустимого      204
Базисная матрица      194
Базисные компоненты опорного решения      194
Векторы искусственные      197
Векторы сопряженные      38 99
Внешние штрафные функции      279 281
Внешних штрафных функций метод      281 283 287
Внешних штрафных функций метод модифицированный      284
Внутренней аппроксимации метод      387
Внутренние штрафные функции      279 289
Внутренних штрафных функций метод      261 289 290 292
Внутренняя точка      392
Возможное направление      297
Возможных направлений метод      33 53 297 301 307 309 313
Возможных направлений метод модифицированный      307
Возможных направлений метод с квадратичным поиском      305
Возможных направлений метод стохастический аналог      311
Второго порядка метод      446
Выпуклого программирования задача      15 346
Геометрической прогрессии (линейная) скорость сходимости метода (алгоритма)      33
Гибридный метод проекции градиента      40 269 270 277
Гибридный метод стохастический      414
Глобально сходящийся метод      403
Глобального поиска метод      63
Глобального поиска метод рандомизированный      65
Градиент функции      27
Градиент функции обобщенный (субградиент)      29
Градиентный метод      33 73 76—81 464
Градиентный метод обобщенный      187 467
Градиентный метод с растяжением пространства      146 149
Граничная точка      392
Данцига — Вулфа метод разложения      219
Двойственная (сопряженная) задача      203 212 228 248 250 398
Двойственный метод      353 398
Двойственный метод переменной метрики      401
Двойственный метод приближенный      398
Двойственный симплекс-метод      203
Двойственных направлений метод      87
Двойственных направлений метод модифицированный      89
Двусторонних оценок метод      214
Допустимых направлений конус      28
Достаточное условие оптимальности      29 30
Дроби Фибоначчи      96
Задача многоцелевого управления      19
Задача оптимизации      13 14
Задача оптимизации безусловная      14 73 136
Задача оптимизации двойственная (сопряженная)      203 228 248 250 398 212
Задача оптимизации дискретная      15
Задача оптимизации минимаксная      17
Задача оптимизации минимаксная дискретная      167 438 440 444
Задача оптимизации минимаксная непрерывная      178 180 449
Задача оптимизации минимаксная стохастическая      188 189 461
Задача оптимизации многоэкстремальная      15
Задача оптимизации многоэтапная      18
Задача оптимизации при неполных данных      14
Задача оптимизации прямая      203 228 248 250 398
Задача оптимизации с бесконечным числом ограничений      424
Задача оптимизации условная      14 192 269 438
Задача отыскания седловых точек      187 464 468
Задача поиска максимина      450 452 457 458
Задача предельная экстремальная      339 373
Задача программирования блочного      219 222 227
Задача программирования выпуклого      15 346
Задача программирования квадратичного      427 428 431 432 435
Задача программирования линейного      15 192
Задача программирования линейного каноническая      192
Задача программирования линейного каноническая вырожденная      194
Задача программирования линейного каноническая невырожденная      194 204 230
Задача программирования линейного с двусторонними ограничениями      229
Задача программирования нелинейного      269 438
Задача программирования параметрического      16 253 257
Задача программирования стохастического      16 412 420 421 461
Золотого сечения метод      48
Искусственные векторы      197
Искусственные переменные      197
Итеративный метод      240 242 243 247 250
Каноническая задача линейного программирования      192
Каноническая задача линейного программирования вырожденная      194
Каноническая задача линейного программирования невырожденная      194
Касательных метод      56
Квадратичная скорость сходимости метода (алгоритма)      33
Квадратичная функция      97 104
Квадратичного программирования задача      427 428 431 432 435
Квадратичной аппроксимации метод      58 353
Квазивыпуклая функция      24
Квазиградиент функции      157
Квазиградиентный метод      41 121—126 156—158 405
Квазиградиентный метод стохастический      188—190
Квазиньютоновский метод      37 325
Квазирешение разрывных функций      165
Квазифейеровская последовательность случайная      408
Кифера — Вольфовица алгоритм      71
Классические условия шаговых множителей      137
Комбинированный метод стохастических градиентов и штрафных функций      416
Комбинированный метод штрафных функций      293
Конечно-разностный метод      165
Конус допустимых направлений      28
Коэффициент штрафа (штрафной коэффициент)      278
Куна — Таккера теорема      29 30
Куна — Таккера точка      30
Кусочно-кубической аппроксимации метод      61
Лагранжа множители      30
Лагранжа функция      30 350 352
Лагранжа функция модифицированная      356 365 369 398
Линеаризации метод      41 327 330 332 335 336
Линеаризации метод в предельных экстремальных задачах      339
Линеаризации метод практически реализуемый на ЭВМ      333
Линеаризации метод стохастический      337
Линейная (геометрической прогрессии) скорость сходимости метода (алгоритма)      33
Линейного программирования задача      15 192
Линейного программирования задача каноническая      192
Линейного программирования задача каноническая вырожденная      194
Линейного программирования задача каноническая невырожденная      194
Линейного программирования задача с двусторонними ограничениями      229
Липшица константа      25
Липшица условие      25 75 84
Липшица функция      25
Локального случайного поиска метод      151 152 153
Локальное решение      22
Локальной оптимизации метод      22
Локальных вариаций метод      128
Максимин      450 452
Математическая модель      14
Математическая модель $y_{0}$ -адекватная      14
Математическая модель реализуемая      14
Матрица базисная      194
Метод $\varepsilon$ -квазиградиентный      159 160
Метод адаптивный      21 35
Метод аппроксимации      22
Метод аппроксимации внутренней      387

Метод аппроксимации квадратичной      58 353
Метод аппроксимации кусочно-кубической      61
Метод возможных направлений      33 41 297 301 307 309 313
Метод возможных направлений модифицированный      307
Метод возможных направлений с квадратичным поиском      305
Метод возможных направлений стохастический аналог      311
Метод второго порядка      446
Метод гибридный проекции градиента      274
Метод гибридный стохастический      414
Метод глобально сходящийся      403
Метод глобального поиска      63
Метод глобального поиска рандомизированный      65
Метод градиентный      33 73 76—81 464
Метод градиентный обобщенный      187 467
Метод градиентный с растяжением пространства      146 149
Метод двойственный      353 398
Метод двойственный переменной метрики      401
Метод двойственный приближенный      398
Метод двойственных направлений      87
Метод двойственных направлений модифицированный      89
Метод двусторонних оценок      214
Метод декомпозиции развязывающей      41
Метод золотого сечения      48
Метод итеративный      240 242 243 247 250
Метод касательных      56
Метод квазиградиентный      41 121—126 156—158 405
Метод квазиградиентный стохастический      188—190
Метод квазиньютоновский      37 325
Метод комбинированный, стохастических градиентов и штрафных функций      416
Метод конечно-разностный      165
Метод линеаризации      41 327 330 332 335 336
Метод линеаризации в предельных экстремальных задачах      339
Метод линеаризации практически реализуемый на ЭВМ      333
Метод линеаризации стохастический      337
Метод локальной оптимизации      22
Метод локальных вариаций      128
Метод минорант      25
Метод многошаговый      143 371
Метод Монте-Карло      21
Метод нагруженного функционала      360 361
Метод нагруженного функционала, приближенная схема      363
Метод наискорейшего спуска      73
Метод наискорейшего спуска модифицированный      74
Метод невязок      458
Метод Ньютона      55 322 354
Метод Ньютона при наличии возмущений      323
Метод Ньютона с регулировкой шага      322
Метод Ньютона — Канторовича      37 82
Метод Ньютона — Канторовича модифицированный      84 85
Метод Ньютона — Канторовича обобщенный      82
Метод обобщенного градиентного спуска      136—142 187
Метод обобщенного градиентного спуска многошаговый      143 372
Метод обобщенный беспараметрический внешней точки      444
Метод обобщенный беспараметрический внешней точки, ускоренный вариант      445
Метод обобщенных почти градиентов      161
Метод опорный      261
Метод опорный мультипликативный      268
Метод опорный обратной матрицы      265
Метод опорный прямой      262
Метод оптимальный поиска экстремума выпуклых функций      52
Метод оптимальный поиска экстремума унимодальных функций Липшица      49
Метод отсечений      21 24 343
Метод отсечений с растяжением пространства      346
Метод перебора полного      21
Метод перебора простого      72
Метод поиска интервала наибольших значений многоэкстремальных функций      66
Метод покоординатного спуска детерминированный      40 388
Метод покоординатного спуска случайный      390
Метод последовательного сокращения невязок      211
Метод последовательного уточнения оценок      204
Метод последовательных приближений      22 32 40 169—177 438—442
Метод последовательных приближений сеточный      178 449
Метод проектирования обобщенного градиента      371 373
Метод проектирования обобщенного градиента многошаговый      372
Метод проектирования стохастических квазиградиентов      407
Метод проекции гибридный      274
Метод проекции градиента      40 269 270
Метод проекции при наличии возмущений      277
Метод прямой      421
Метод псевдоградиентный      154
Метод псевдообратных операторов      106
Метод развязывающей декомпозиции      41
Метод разложения Данцига — Вулфа      219
Метод растяжения пространства      37 146 149
Метод релаксационный дискретный      393
Метод релаксационный непрерывный      392
Метод самонастраивающихся программ      129
Метод секущей      55
Метод случайного поиска      133 423
Метод случайного поиска локального      151 152 153
Метод сокращения невязок стохастический      410 412
Метод сопряженных градиентов      92 94 97 378 427 428 431
Метод сопряженных градиентов модифицированный      432
Метод сопряженных градиентов с восстановлением      93
Метод сопряженных градиентов стохастический аналог      380
Метод сопряженных направлений      99 100 102 105
Метод сопряженных направлений модифицированный      105 432
Метод стохастических квазиградиентов      121 188 190 405 452 461
Метод стохастических квазиградиентов модифицированный      462
Метод управляющих последовательностей      381 383
Метод условного градиента реализуемый      375
Метод усреднения направлений спуска      164 417 420
Метод фейеровских приближений      395 396
Метод Фибоначчи      46
Метод Фибоначчи модифицированный      47
Метод центров      316
Метод центров модифицированный      316
Метод центров модифицированный, реализация      318 319
Метод центров чебышевских      320
Метод центров чебышевских модифицированный      321
Метод штрафных оценок      297 301 365 367 368
Метод штрафных функций внешних      281 283 287
Метод штрафных функций внешних модифицированный      284
Метод штрафных функций внутренних      281 289 290
Метод штрафных функций комбинированный      293
Метод штрафных функций общий      278
Метод штрафов      39 450
Метод штрафов стохастический      295
Метод штрафов экспоненциальный      357 468
Метод экстремального базиса      182 184 185
Метод эллипсоидов      25
Метод Эрроу — Гурвица детерминированный      180
Метод Эрроу — Гурвица стохастический      181
Метод, использующий аналог функции Ляпунова      116
Метод, использующий стохастические автоматы      68
Метод, использующий функцию Лагранжа      350 351 353 354
Метод, использующий функцию Лагранжа модифицированную      355 357
Минимаксная задача      17
Минимаксная задача дискретная      167 438 440
Минимаксная задача непрерывная      178 449
Минимаксная задача стохастическая      188 189 461
Минимизирующая последовательность      32
Минорант метод      25
Многоцелевого управления задача      19
Множество выпуклое      28
Множество выпуклое сильно      28 376
Множество выпуклое строго      28
Множество индексов $\varepsilon$ -активное      299
Множество квазиградиентов      31
Множество оптимальности базиса      253 257
Множество седловых точек      187 464
Множество седловых точек, условие устойчивости      464 467
Множество субградиентов      29
Множители Лагранжа      30
Множители нормирующие      122 371 287
Множители шаговые      33 74 76 11 80 81 83 95 96 122 124 287
Множители шаговые классические условия      137
Нагруженного функционала метод      360 361
Нагруженного функционала метод, приближенная схема      363
Нагруженный функционал      360 362

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте